Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 5»
_____________ В.П. Раева
Программа рекомендована
К работе педагогическим
Советом школы № 5
Протокол № _1_______
от «31» _августа_ 2016 г.
Программа обсуждена на
методическом объединении
учителей физико – математического
цикла
Протокол № _1____
от «31» _августа_ 2016 г.
Рабочая программа
по математике для 7 класса
(Составлена на основе программы по алгебре для 7 класса общеобразовательных учреждений - автор: Т.А. Бурмистрова и
программы по геометрии для 7 класса для общеобразовательных учреждений – автор: Т.А. Бурмистрова)
Составитель программы:
учитель математики МБОУ «СОШ № 5»
Гурова Ольга Васильевна
Новокузнецк, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основании программы по математике для общеобразовательных учреждений для 7 класса, авторы: по алгебре - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов (Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008. – 256 с.), по геометрии –Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник рабочих программ. Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – 95 с.) и учебников по алгебре и геометрии: Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов;под ред. С.А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб. – М.: Просвещение, 2006. – 240 с.: ил. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для обещобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 22-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с.: ил.
Настоящая программа составлена на 210 часов в соответствии с учебным планом школы, рассчитана на один год обучения и является программой базового уровня обучения.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 210 часов из расчёта 6 часов в неделю. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.
Предлагаемый курс направлен на решение следующих задач:
систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной;
ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида;
выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем;
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители;
выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;
ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать их;
систематизировать знания о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать теоремы, ввести новый класс задач - задачи на построение;
ввести понятие параллельных прямых, дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
рассмотреть новые свойства треугольников.
Решаемые задачи позволяют достичь целей курса:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Преподавание курса связано с преподаванием других курсов государственного образовательного стандарта: с физикой, химией, географией, биологией, технологией, искусством, информатикой и опирается на их содержание.
Курс предусматривает изучение следующих разделов:
Выражения. Тождества. Уравнения;
Начальные геометрические сведения;
Функции;
Треугольники;
Степень с натуральным показателем;
Параллельные прямые;
Многочлены;
Соотношения между сторонами и углами треугольника;
Формулы сокращенного умножения;
Системы линейных уравнений.
Отличительной чертой данного курса является включение в него новой содержательной линии – стохастической. Основной целью, которой является формирование и развитие у обучающихся комбинаторного и вероятностного - стохастического стиля мышления.
Особенностью организации учебного процесса по данному курсу является:
Учить добывать знания, а не получать их в готовом виде;
Использовать в работе индивидуальную и групповую формы, привлекать консультантов из числа успевающих обучающихся;
Использование в работе проектных задач, которые способствуют повышению мотивации к учению;
Использовать таблицы, дидактические материалы, математический инструментарий, модели.
Контроль достижения учениками уровня государственного образовательного стандарта осуществляется в виде стартового, текущего и итогового контроля в следующих формах:
самостоятельная работа;
математические диктанты;
контрольная работа;
работа по карточке;
фронтальный опрос;
групповой опрос;
зачет.
Тематическое планирование по математике
7 класс
(6 часов в неделю, всего 210 часов)
Название темы, раздела
Всего часов
Количество часов
Требования к результатам обучения по темам
Форма контроля
теор.
практ.
1
Вводное повторение
4
3
1
Знать и уметь применять знания по математике, полученные в ходе изучения курса математики 5 - 6 класса
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
2
Выражения. Тождества. Уравнения
13
12
1
2.1
Выражения
6
6
Знать, что называется числовым выражением, выражением с переменной, строгим и нестрогим неравенством.
Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа
2.2
Преобразование выражений
7
6
1
Знать свойства сложения и умножения чисел; что такое тождества и тождественные преобразования.
Уметь применять свойства сложения и умножения при решении упражнений, выполнять тождественные преобразования, выражать одну переменную через другую.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
3
Начальные геометрические сведения
11
10
1
3.1
Прямая и отрезок
1
1
Знать, что такое прямая, отрезок, луч и угол, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек имеют две прямые.
Уметь строить с помощью чертежной линейки прямые, отрезки, лучи и углы, называть их с помощью принятых условных обозначений.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа,
Лабораторная работа, контрольная работа
3.2
Луч и угол
1
1
3.3
Сравнение отрезков и углов
1
1
Знать, что такое прямая, отрезок, луч и угол, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины.
Уметь строить отрезки с помощью чертежной линейки, измерять их длины, записывать измерения с помощью принятых обозначений, переходить от одной единице измерения к другой.
3.4
Измерение отрезков
2
2
3.5
Измерение углов
1
1
Знать, что такое угол, его элементы, биссектриса угла, внутренняя область угла, какие фигуры называются равными, градусная мера угла, острый, тупой, прямой, развернутый углы.
Уметь строить угол, называть с помощью принятых обозначений стороны и вершину угла, сравнивать углы наложением, измерять транспортиром, определять вид угла.
3.6
Перпендикулярные прямые
5
4
1
Знать, какие углы называются смежными и вертикальными, что такое перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых.
Уметь находить величины смежных и вертикальных углов, строить перпендикулярные прямые, находить их на рисунка и в окружающем мире.
4
Выражения. Тождества. Уравнения
13
12
1
4.1
Уравнения с одной переменной
8
8
Знать, что такое уравнение и его корни, линейное уравнение с одной переменной, что значит решить уравнение.
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, решать задачи на составление уравнений, проводить отбор решений, исходя из условия задачи.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, исследовательская работа, контрольная работа
4.2
Статистические характеристики
5
4
1
Знать, что такое среднее арифметическое, размах, мода, медиана как статистическая характеристика.
Уметь вычислять среднее арифметическое величин, размах, моду и медиану.
5
Треугольники
20
19
1
5.1
Первый признак равенства треугольников
3
3
Знать, что такое треугольник и его элементы, периметр треугольника, соответственные элементы, какие треугольники называются равными, первый признак равенства треугольников.
Уметь строить треугольники, измерять его элементы, находить периметр треугольника, решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, лабораторная работа
5.2
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
5
5
Знать, что такое медиана, биссектриса и высота треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним и их свойства.
Уметь строить с помощью линейки и чертежного треугольника медианы, биссектрисы и высоты треугольника, доказывать и применять при решении задач свойства равнобедренного треугольника.
5.3
Второй и третий признаки равенства треугольников
4
4
Знать, что такое треугольник и его элементы, соответственные элементы, какие треугольники называются равными, второй и третий признаки равенства треугольников; что такое окружность, круг, центр окружности, радиус, диметр, хорда, дуга окружности, что такое «задача на построение», способы решения задач на построение.
Уметь строить треугольники, измерять его элементы, решать задачи на применение второго и третьего признаков равенства треугольника; строить окружность с помощью циркуля заданного радиуса, называть ее с помощью принятых обозначений, строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному, биссектрису угла, середину отрезка.
5.4
Задачи на построение
8
7
1
6
Функции
18
17
1
6.1
Функции и их графики
7
7
Знать, что такое независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, область определения, множество значений.
Уметь вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций, определять область определения и множество значений, составлять таблицы значений функции, находить значения функции по графику и по заданной формуле, строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, научится по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
6.2
Линейная функция
11
10
1
Знать, что такое прямая пропорциональность, линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент.
Уметь строить график прямой пропорциональности в координатной плоскости, описывать некоторые свойства графика, определять, как влияет коэффициент на расположение графика в системе координат, составлять таблицы значений, определять знак углового коэффициента по расположению графика в системе координат, показывать схематически положение на координатной плоскости.
7
Степень с натуральным показателем
18
17
1
7.1
Степень и ее свойства
8
8
Знать, что такое степень с натуральным показателем, основание и показатель степени, свойства степени с натуральным показателем.
Уметь записывать с символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем, использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, умножать и делить степень на степень, применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений, вычислять выражения вида , возводить степень числа в степень, записывать произведении в виде степени.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
7.2
Одночлены
10
9
1
Знать, что такое одночлен, стандартный вид одночлена, подобные члены, сложение и вычитание одночленов, квадратичная и кубическая функции и их свойства.
Уметь приводить одночлен к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении, выполнять элементарные знаково-символические действия, складывать и вычитать, перемножать одночлены, представлять одночлен в виде суммы подобных членов, возводить одночлен в натуральную степень, строить и читать графики степенных функций, определять принадлежит ли графику точка без построения графика, решать уравнения графическим способом.
8
Параллельные прямые
11
10
1
8.1
Признаки параллельности двух прямых
3
3
Знать, какие прямые называются параллельными, что такое секущая, названия углов, образованных параллельными прямыми и секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные), признаки параллельности двух прямых.
Уметь строить параллельные прямые, определять на рисунке, какие углы являются соответственными, накрест лежащими, односторонними, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки при решении задач.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, лабораторная работа
8.2
Аксиома параллельных прямых
8
7
1
Знать содержание основных понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная к данной, какие прямые называются параллельными, что такое секущая, названия углов, образованных параллельными прямыми и секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные), признаки параллельности двух прямых.
Уметь формулировать аксиому параллельности прямых, следствия из аксиомы параллельности прямых, определять параллельность прямых на основе нового признака параллельности, решать задачи на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
9
Многочлены
12
11
1
9.1
Сумма и разность многочленов
4
4
Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение.
Уметь выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, распознавать многочлен на практике, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
9.2
Произведение одночлена и многочлена
8
7
1
Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение.
Уметь умножать многочлен на одночлен, решать уравнения с многочленами, доказывать тождества, выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью математического моделирования и на составление уравнений.
10
Соотношения между сторонами и углами треугольника
8
7
1
10.1
Сумма углов треугольника
2
2
Знать, что такое внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, теорему о сумме углов треугольника.
Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника, решать задачи на нахождение углов треугольника, используя теорему о сумме углов треугольника.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, лабораторная работа
10.2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
6
5
1
Знать, что такое угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач.
Уметь применять неравенство треугольника при построении треугольников и теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника при решении задач.
11
Многочлены
11
10
1
11.1
Произведение многочленов
11
10
1
Знать, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, свойства арифметических действий над многочленами, алгебраическая сумма и ее применение.
Уметь умножать многочлен на многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, доказывать тождества многочленов, применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
12
Соотношения между сторонами и углами треугольника
13
12
1
12.1
Прямоугольные треугольники
6
6
Знать, что такое прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов, признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь строить прямоугольный треугольник, распознавать его элементы, применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении геометрических задач.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
12.2
Построение треугольника по трем элементам
7
6
1
Знать, что такое перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, признаки равенства треугольников, алгоритм решения задачи на построение.
Уметь находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
13
Формулы сокращенного умножения
23
21
2
13.1
Квадрат суммы и квадрат разности
6
6
Знать, что такое формулы сокращенного умножения, формулы квадрата и куба суммы и квадрата разности.
Уметь применять формулы квадрата и куба суммы и разности при решении упражнений, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях, выполнять разложение на множители с помощью формул квадрата и куба суммы и разности.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
13.2
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
7
6
1
Знать, что такое формулы сокращенного умножения, формулы разность квадратов, сумма и разность кубов.
Уметь применять формулы разность квадратов, сумма и разность кубов при решении упражнений, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях, выполнять разложение на множители с помощью формул разность квадратов, сумма и разность кубов.
13.3
Преобразование целых выражений
10
9
1
Знать принцип преобразования целого выражения в многочлен.
Уметь представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, преобразовывать целые выражения при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, выделять полный квадрат, выносить общий множитель за скобки, применяя различные способы.
14
Обобщающее повторение по геометрии
7
7
Знать основные понятия геометрии за курс математики 7 класса.
Уметь строить отрезок, прямую, луч, угол, окружность с помощью циркуля и линейки, находить величины смежных вертикальных углов, изображать перпендикулярные и параллельные прямые, определять на рисунке односторонние, соответственные и накрест лежащие углы, находить расстояние от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми, решать простейшие задачи на построение.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
15
Система линейных уравнений
17
16
1
15.1
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
4
4
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, что является его решением.
Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график линейного уравнения с двумя переменными, использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем линейных уравнений.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
15.2
Решение систем линейных уравнений
13
12
1
Знать, что такое система линейных уравнений с двумя переменными, способ подстановки и способ сложения решения систем линейных уравнений.
Уметь находить решение системы линейного уравнения, используя графический способ, способ подстановки и способ сложения, составлять системы при решении текстовых задач и решать их, проводить отбор ответов, соответствующих условию задачи.
16
Обобщающее повторение по алгебре
11
10
1
Знать все математические термины и алгоритмы, изученные в 7 классе.
Уметь переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать линейные уравнения и системы линейных уравнений различными способами, определять степени и показатели, производить арифметически операции на преобразованиями одночленов и многочленов, раскладывать многочлены на множители, используя формулы сокращенного умножения и т. д.
Устный счет, фронтальный опрос, групповой опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа
ВСЕГО
210
194
16
Контрольные работы
Входная контрольная работа
Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразования выражений»
Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной»
Контрольная работа №4 «Признаки равенства треугольников»
Контрольная работа №5 «Функции и их графики»
Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»
Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»
Контрольная работа №8 «Многочлены»
Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»
Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
Контрольная работа №13 «Разложение многочлена на множители различными способами»
Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»
Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА (140 часов) в т.ч. повторение за курс математики 6 класса – 4 часа.
1.Выражения. Тождества. Уравнения (21 час)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель - формирование понятия числового выражения и выражения с переменными, развитие умения выполнять тождественные преобразования. Выработка навыка решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.
2.Статистические характеристики (5 часов)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.
Основная цель – формирование умения представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, находить средние результаты измерений. Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки, примеров случайных событий.
3.Функции (18 часов)
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.
Основная цель – формирование знаний о функциональной зависимости, области определения функции. Развитие умения задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.
4.Степень с натуральным показателем (18 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции и и их графики. О простых и составных числах.
Основная цель – формирование знаний о степени числа с натуральным показателем; развитие умения умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень, умения умножать одночлены, возводить их в степень; развитие вычислительных навыков обучающихся. Формирование умения строить графики функций и . Используя график уметь находить значение функции и значения аргумента, знать основные свойства данных функций. Развитие графической грамотности обучающихся.
5.Многочлены (23 часа)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.
Основная цель – формирование знаний о многочлене, умения приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.
6.Формулы сокращенного умножения (23 часа)
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.
Основная цель – отработка навыка применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Развитие умения применять различные способы для разложения на множители.
7.Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.
Основная цель – формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Развитие умения решать графическим способом системы линейных уравнений; закрепление навыков построения графиков линейных функций. Формирование умений решать задачи составлением систем линейных уравнений.
8. Итоговое повторение алгебры (11 часов)
Основная цель -повторение и обобщение основных тем, изученных за учебный год.
ГЕОМЕТРИЯ (70 часа)
Начальные понятия и теоремы геометрии (11 часов)
Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизация знаний обучающихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.
Треугольники (20 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – формирование знаний о признаках равенства треугольников, развитие умений использовать их при решении задач; формирование сведений о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знаний об их признаки и свойства; развитие умений решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые (11 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель – обобщение знаний о том, какие отрезки и лучи называются параллельными; развитие умений применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 час)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.
Основная цель – формирование умения решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; получение сведений о признаки равенства прямоугольных треугольников и развитие умения их использовать при решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Итоговое повторение геометрии (7 часов)
Основная цель - повторение и обобщение основных тем, изученных за учебный год.
Тематическое планирование по математике
7 класс
210 часов (6 ч. в неделю)
Перпендикулярные прямые
27
01.10.16
Решение задач
28
03.10.16
Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»
ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ – 13 часов
Уравнения с одной переменной – 8 часов
29
04.10.16
Уравнение и его корни
30
05.10.16
Понятие линейного уравнения с одной переменной
31
06.10.16
Решение уравнений, сводящихся к линейным
32
07.10.16
Решение линейных уравнений с одной переменной
33
08.10.16
Решение задач с помощью уравнений
34
10.10.16
Отработка алгоритма решения задач с помощью уравнений
35
11.10.16
Составление и решение уравнения по условию задачи
36
12.10.16
Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным
Статистические характеристики – 5 часов
37
13.10.16
Среднее арифметическое чисел. Размах и мода чисел
38
14.10.16
Медиана как статистическая характеристика
39
15.10.16
Формулы. Выражение переменных из формул
40
17.10.16
Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»
41
18.10.16
Работа над ошибкам и анализ контрольной работы по теме «Уравнения с одной переменной»
ТРЕУГОЛЬНИКИ – 20 часов
Первый признак равенства треугольников – 3 часа
42
19.10.16
Треугольник. Первый признак равенства треугольников
43
20.10.16
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
44
21.10.16
Отработка навыков решения задач с применение первого признака равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников – 5 часов
45
22.10.16
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
46
26.10.16
Свойства равнобедренного треугольника
47
27.10.16
Отработка свойств равнобедренного треугольника
48
28.10.16
Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника
49
29.10.16
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»
Второй и третий признак равенства треугольников – 4 часа
50
07.11.16
Второй признак равенства треугольников
51
08.11.16
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
52
09.11.16
Третий признак равенства треугольников
53
10.11.16
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.
Задачи на построение – 8 часов
54
09.11.16
Окружность
55
10.11.16
Примеры задач на построение
56
11.11.16
Решение задач на построение
57
12.11.16
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
58
14.11.16
Практикум по решению задач по теме «Треугольники»
59
12.11.16
Подготовка к контрольной работе
60
15.11.16
Контрольная работа №4 «Признаки равенства треугольников»
61
16.11.16
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Признаки равенства треугольников»
ФУНКЦИИ – 18 часов
Функции и их графики – 7 часов
62
17.11.16
Понятие функции
63
18.11.16
Вычисление значений функции по формуле. Область определения функции
64
19.11.16
Отработка навыков вычисление значений функции по формуле
65
21.11.16
График функции
66
22.11.16
Построение графика функции
67
23.11.16
Построение и чтение графиков функции
68
24.11.16
Нахождение значения функции по известному значению аргумента и наоборот
Линейная функция – 11 часов
69
25.11.16
Прямая пропорциональность
70
26.11.16
График прямой пропорциональности
71
28.11.16
Построение графика прямой пропорциональности заданной формулой
72
29.11.16
Линейная функция
73
30.11.16
График линейной функции
74
01.12.16
Построение и чтение графика линейной функции
75
02.12.16
Взаимное расположение графиков линейных функций.
76
03.12.16
Решение заданий по теме «Линейная функция»
77
05.12.16
Подготовка к контрольной работе
78
06.12.16
Контрольная работа №5 «Функции и их графики»
79
07.12.16
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Функции и их графики»
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ – 18 часов
Степень и ее свойства –8 часов
80
08.12.16
Определение степени с натуральным показателем
81
09.12.16
Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем»
82
10.12.16
Умножение и деление степеней
83
12.12.16
Отработка навыков умножения и деления степеней при решении упражнений
84
13.12.16
Возведение в степень произведения
85
14.12.16
Возведение в степень степени
86
15.12.16
Возведение в степень произведения и степени
87
16.12.16
Решение упражнений на умножение и деление степеней на возведение в степень многочлена и степени
Одночлены – 10 часов
88
17.12.16
Одночлен и его стандартный вид
89
19.12.16
Одночлен и его стандартный вид. Степень одночлена
90
20.12.16
Умножение одночленов
91
21.12.16
Отработка навыков умножения одночленов
92
22.12.16
Возведение одночлена в степень
93
23.12.16
Решение примеров на возведение одночлена в степень
94
24.12.16
Функции ,
95
26.12.16
Графики функций ,
96
27.12.16
Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»
97
11.01.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Степень с натуральным показателем»
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – 11 часов
Признаки параллельности двух прямых – 3 часа
98
12.01.17
Определение параллельных прямых
99
13.01.17
Признаки параллельности двух прямых
100
14.01.17
Решение задач на признаки параллельности
Аксиома параллельных прямых – 8 часов
101
16.01.17
Аксиома параллельных прямых
102
17.01.17
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
103
18.01.17
Свойства параллельных прямых
104
19.01.17
Решение задач с использованием свойств параллельных прямых
105
20.01.17
Решения задач с использованием теорем об углах
106
21.01.17
Практикум по решению задач по теме «Параллельные прямые»
107
23.01.17
Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»
108
24.01.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Параллельные прямые»
МНОГОЧЛЕНЫ – 12 часов
Сумма и разность многочленов – 4 часов
109
25.01.17
Многочлен и его стандартный вид
110
26.01.17
Сложение многочленов
111
27.01.17
Вычитание многочленов
112
28.01.17
Отработка навыка сложения и вычитания многочленов
Произведение одночлена и многочлена – 8 часов
113
30.01.17
Умножение многочлена на одночлен
114
31.01.17
Использование умножения многочлена на одночлен при преобразовании алгебраических выражений
115
01.02.17
Выполнение упражнений с использованием умножения многочлена на одночлен при решении уравнений
116
02.02.17
Вынесение общего множителя за скобки
117
03.02.17
Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки
118
04.02.17
Решение примеров на вынесение общего множителя за скобки
119
06.02.17
Контрольная работа №8 «Многочлены»
120
07.02.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Многочлены»
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 8 часов
Сумма углов треугольника – 2 часа
121
08.02.17
Сумма углов треугольника
122
09.02.17
Внешний угол треугольника. Решение задач на нахождение суммы углов треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 6 часов
123
10.02.17
Соотношение между сторонами и углами треугольника
124
11.02.17
Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника
125
13.02.17
Неравенство треугольника
126
14.02.17
Решение задач на неравенство треугольника
127
15.02.17
Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
128
16.02.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
МНОГОЧЛЕНЫ – 11 часов
Произведение многочленов – 11 часов
129
17.02.17
Умножение многочлена на многочлен
130
18.02.17
Решение примеров на умножение многочленов
131
20.02.17
Выполнение упражнений на умножение многочлена на многочлен
132
21.02.17
Решение уравнений с использованием умножения многочленов
133
22.02.17
Способ группировки
134
23.02.17
Разложение многочлена на множители способом группировки
135
24.02.17
Отработка навыков разложения многочлена на множители способом группировки
136
25.02.17
Доказательство тождеств с применением способа группировки
137
27.02.17
Способы преобразования многочленов для доказательства тождеств
138
28.02.17
Контрольная работа №10 «Разложение многочлена на множители»
139
01.03.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Произведение многочленов»
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 13 часов
Прямоугольные треугольники – 6 часов
140
02.03.17
Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
141
03.03.17
Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач
142
04.03.17
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников
143
06.03.17
Признаки равенства прямоугольных треугольников
144
07.03.17
Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников
145
08.03.17
Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач
Построение треугольника по трем элементам – 7 часов
146
09.03.17
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
147
10.03.17
Расстояние между параллельными прямыми
148
11.03.17
Построение треугольника по трем элементам
149
13.03.17
Решение задач на построение треугольника по трем элементам
150
14.03.17
Подготовка к контрольной работе
151
15.03.17
Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»
152
16.03.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Прямоугольные треугольники»
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ – 23 часа
Квадрат суммы и квадрат разности – 6 часов
153
17.03.17
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
154
18.03.17
Возведение в куб суммы и разности двух выражений
155
20.03.17
Решение упражнений на возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
156
21.03.17
Разложение на множители многочлена с помощью формулы квадрата и куба суммы
157
22.03.17
Разложение на множители многочлена с помощью формулы квадрата и куба разности
158
23.03.17
Отработка навыков разложения многочлена на множители с использованием формул квадрата и куба суммы и разности
Разность квадратов. Сумма и разность кубов – 7 часов
159
24.03.17
Умножение разности двух выражений на их сумму
160
03.04.17
Решение примеров на умножение разности двух выражений на их сумму
161
04.04.17
Разложение разности квадратов на множители
162
05.04.17
Выполнение упражнений на разложение разности квадратов на их множители
163
06.04.17
Разложение суммы и разности кубов на множители
164
07.04.17
Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
165
08.04.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
Преобразование целых выражений – 10 часов
166
10.04.17
Преобразование целого выражения в многочлен
167
11.04.17
Отработка навыков преобразования целого выражения в многочлен
168
12.04.17
Решение примеров с использованием различных способов для разложения на множители многочлена
169
13.04.17
Применение различных способов для разложения на множители многочлена
170
14.04.17
Обобщение знаний по разложению многочлена на множители
171
15.04.17
Разложение многочленов на множители с использованием формул сокращенного умножения
172
17.04.17
Возведение двучлена в степень
173
18.04.17
Подготовка к контрольной работе
174
19.04.17
Контрольная работа №13 «Разложение многочлена на множители различными способами»
175
20.04.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Разложение многочлена на множители различными способами»
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ – 7 часов
176
21.04.17
Повторение. Простейшие фигуры планиметрии: прямая луч, угол
177
22.04.17
Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников
178
24.04.17
Повторение. Параллельные и перпендикулярные прямые
179
25.04.17
Повторение. Параллельные прямые
180
26.04.17
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника
181
27.04.17
Повторение. Задачи на соотношение между сторонами и углами треугольника
182
28.04.17
Повторение. Решение задач по геометрии за курс 7 класса
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 17 часов
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы – 4 часа
183
29.04.17
Линейное уравнение с двумя переменными
184
01.05.17
Решение линейных уравнений с двумя переменными
185
02.05.17
График линейного уравнения с двумя переменными
186
03.05.17
Построение графика линейного уравнения с двумя переменными
Решение систем линейных уравнений – 13 часов
187
04.05.17
Системы линейных уравнений с двумя переменными
188
05.05.17
Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными
189
06.05.17
Способ подстановки
190
08.05.17
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
191
09.05.17
Использование способа подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными
192
10.05.17
Способ сложения
193
11.05.17
Отработка алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения
194
12.05.17
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения
195
13.05.17
Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными
196
15.05.17
Отработка алгоритма решения задач на составление системы линейны уравнений с двумя переменными
197
16.05.17
Подготовка к контрольной работе
198
17.05.17
Контрольная работа № 14 «Системы линейных уравнений»
199
18.05.17
Работа над ошибками и анализ контрольной работы по теме «Системы линейных уравнений»
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ ПО АЛГЕБРЕ – 11 часов
200
19.05.17
Выражения. Тождества
201
20.05.17
Решение задач с помощью уравнений
202
22.05.17
Функции и их графики
203
23.05.17
Степень с натуральным показателем и ее свойства
204
24.05.17
Многочлены. Действия над многочленами
205
25.05.17
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
206
26.05.17
Формулы сокращенного умножения Куб суммы и куб разности двух выражений
207
27.05.17
Системы линейных уравнений с двумя переменными
208
29.05.17
Зачет
209
30.05.17
Итоговая контрольная работа за курс математики 7 класса
210
31.05.17
Анализ итоговой контрольной работы
Выполнение практической части программы
по математике 7 класс
Информационно – образовательные ресурсы
Список литературы, используемый педагогом:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
3. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 7 класс, 2010 - 64с.
4. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы, 2012. - 160с.
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 7 класс. Дидактические материалы, 2010. - 159с.
6. Крайнева Л.Б. Алгебра. 7 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: [учебное пособие]/ Л.Б. Крайнева. – Москва: Интеллект – Центр, 2013. – 136 с.
7. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева, Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект – Центр, 2011 – 176 с.
8. Нелин Е.П. Геометрия. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 80 с.
9. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определение, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 128 с.
10. Хлевнюк Н.Н., Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. – 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.
Список литературы, обязательный для обучающихся:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского
2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
