Урок математики в 9 математико-лингвистическом классе
(подгруппа «Общественные дисциплины»)
по теме:
«Решение треугольников»,
Цель урока: закрепление умений и навыков учащихся при решении треугольников.
Задачи:
Образовательные: систематизация, расширение, углубление знаний, умений, навыков учащихся, связанных с решением треугольников
Воспитательные: воспитание познавательной активности, аккуратности, ответственности, культуры общения.
Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Тип урока: урок закрепления изученного материала.
Структура урока:
Организационный момент.
Мотивация учебной деятельности через осознание практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы урока, цели, задач.
Воспроизведение изученного материала и применение при решении практических задач.
Элементы здоровьесберегающих технологий.
Практикум по решению задач.
Подведение итогов.
Содержание урока:
Актуализация знаний учащихся:
Фронтальный опрос:
Что называют решением треугольников?
Какие теоремы применяются при решении треугольников?
Сформулируйте теорему синусов? Следствие из теоремы синусов?
Сформулируйте теорему косинусов?
Чему равна сумма углов треугольника?
Какие типы задач по решению треугольника можно выделить?
Почему теорема косинусов является обобщённой теоремой Пифагора?
Как, используя теорему косинусов определить вид треугольника?
Стороны треугольника 10см, 12см, 7см. Может ли угол, противолежащий стороне 7см, быть тупым? Почему?
Стороны треугольника 9см и 12см. Может ли угол, противолежащий стороне равной 9см, быть прямым? Почему?
Проверка домашнего задания, разбор нерешенных задач.
-Сегодня мы продолжим работу по решению треугольников.
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:
из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,
из счисления времени и их механики.
Ф. Энгельс
-Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия, необходимая для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.
-В 16 – 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и, особенно, к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач.
-А вот несколько занимательных практических задач (решение у доски):
1) Эта задача из древнего китайского трактата «Математика в девяти книгах»: «Имеется квадратный водоем со стороной в один чжан. В центре его растет камыш, который выступает над водой на один чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается, какова глубина водоема и какова длина камыша». (Чжан и чи – меры длины, 1 чжан = 10 чи.)
2)Эта задача из книги польского математика Г. Штейнгауза «100 задач». Называется эта задача «Французские города».
«Доктор Шарадек, знающий хорошо стратегию, интересовался последней войной и в 1940 году познакомился с картой французского театра военных действий. Отсюда, вероятно, и возникла следующая задача. Расстояние по воздуху, как и все расстояния в этой задаче, от Шалона до Витри равно 30 км, от Витри до Шомона 80 км, от Шомона до Сэн-Кантэна 236 км, от Сэн-Кантэна до Ремса 86 км, от Ремса до Шалона 40 км. Вычислить в этом замкнутом многоугольнике расстояние от Ремса до Шомона. Без карты это умеет сделать только доктор Сильвестр Шарадек!» Но может быть, и вы попробуете?
Физкультминутка, зрительная гимнастика.
Практикум «Решение треугольников» (учащиеся выполняют самостоятельно в тетради под наблюдением учителя) по вариантам задания из сборника «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» Ершовой А.П., Голобородько В.В., Ершовой А.С. :
[pic]
Взаимопроверка.
Решения выводятся на слайды (с помощью документ-камеры), разбор задач, вызвавших наибольшее затруднение.
-Поднимите руки, кто не ошибся. Отметки.
-Запишите домашнее задание:
Геометрия 7-9кл., Атанасян Л.С. и др., п.103-104, №1026, 1035, 1038.
-Подведение итогов: Что узнал нового? Что запомню теперь? Чему научился?
