Министерство образования и науки РТ

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Мамадышский политехнический колледж»

(ГАПОУ «Мамадышский ПК»)

«Утверждаю»

Директор ГАПОУ«Мамадышский ПК»

______________Егоров Н.Н.

«__1__» сентября 2016_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

По ППКРС 23.01.03 Автомеханик

2016

Рабочая программа учебной дисциплины Математика:

ГАПОУ «Мамадышский ПК», 2016 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика» в соответствии с примерной программой общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Организация-разработчик: Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Мамадышский политехнический колледж»

Рассмотрена и одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии математических и общих естественно - научных дисциплин ГАПОУ «Мамадышский ПК»

протокол № 2

от « 25» августа 2016 г.

Председатель П(Ц)К_____________ Порываева Н.С.

Зам. директора по УПР___________ Сорокин Г.Н.

«1»сентября 2016 г.

Разработчик: Аглямова Алсу Наилевна, преподаватель математики ГАПОУ «Мамадышский политехнический колледж».

Рецензенты: 1. Файзреева Вера Владимировна, зам. директора по ТО ГАПОУ «Мамадышский политехнический колледж».

2. Низамиева Альфира Рафаэловна, учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «СОШ №4 г.Мамадыш».

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по ППКРС 23.01.03 Автомеханик, укрупненная группа 230000 Техника и технология наземного транспорта.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» общих общеобразовательных учебных дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией

математических идей;

−развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и

самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно -научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной

деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижении поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применении различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно –познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

− сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося __428_____ часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося ___285___ часов;

самостоятельной работы обучающегося _143__ часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Рациональные уравнения и неравенства с одним неизвестным.

Системы уравнений.

1

2

Вводная контрольная работа

1

Самостоятельная работа.

Решение задач из дополнительных источников

2

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных

технологиях и практической деятельности.

Цели и задачи изучения математики при освоении профессий

и специальностей .

2

2

Раздел 1.Развитие понятия о числе.

12

Тема1.1

Содержание учебного материала

Натуральные и целые числа. Рациональные числа .

Иррациональные числа. Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа и координатная плоскость.

Комплексные числа и операции над ними.

8

2

Контрольная работа №1 Понятия о числе

1

Самостоятельная работа

Применение сложных процентов в экономических расчетах.

3

Раздел 2. Функции, их свойства и графики

12

Тема2.1

Содержание учебного материала

Определение числовой функции.

Способы ее задания.

Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.

8

2

Контрольная работа № 2 Функции, их свойства и графики .

1

Самостоятельная работа

Индивидуальное задание «Чтение графика функции»

3

Раздел 3. Начала стереометрии.

8

Тема.3.1

Содержание учебного материала

История возникновения и развития геометрии.

Основные понятия стереометрии

Пространственные фигуры

4

2

Контрольная работа № 3.Пространственные фигуры

1

Самостоятельная работа. Подготовить реферат « История

возникновения и развития геометрии.»

3

Раздел 4. Параллельность в пространстве.

15

Тема 4.1

Содержание учебного материала

Параллельность прямых в пространстве

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность двух плоскостей

Параллельное проектирование

Параллельные проекции плоских фигур

Изображение пространственных фигур

Сечения многогранников

7

2

Контрольная работа №4. Параллельность в пространстве.

1

Самостоятельная работа. Подготовить презентацию «Параллельное проектирование». Подготовить презентацию «Пространственные фигуры.»Подготовить презентацию « Сечения многогранников»

7

Раздел 5. Тригонометрические функции, уравнения

64

Тема 5.1 Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

Числовая окружность.

Числовая окружность на координатной плоскости .

Синус и косинус. Тангенс и котангенс .

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента .

Формулы приведения.

Функция у = sin х, ее свойства и график.

Функция у = cos х, ее свойства и график .

Периодичность функций у = sin х, у = cos х Преобразования графиков тригонометрических функций.

Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

26

2

Контрольная работа №5. Числовая окружность. Контрольная работа №6. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Контрольная работа № 7.Свойства и графики тригонометрических функций.

3

Самостоятельная работа. Выполнение графической работы на компьютере. Работа с дополнительными источниками. Выполнение индивидуальных работ в среде Excel. Построение графиков тригонометрических функций..

20

Тема 5.2. Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

Решение уравнения cos t = а

Решение уравнения sin t = а

Решение уравнений tg t = a, ctg t = а

Простейшие тригонометрические уравнения.

Методы решения тригонометрических уравнений.

10

2

Контрольная работа №8. Тригонометрические уравнения

1

Самостоятельная работа. Выполнение индивидуальных работ в среде Excel.Построение графиков тригонометрических функций.

4

Раздел 6. Перпендикулярность в пространстве

15

Тема 6.1. Перпендикулярность в пространстве

Содержание учебного материала

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование .

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Центральное проектирование. Перспектива.

8

2

Контрольная работа №9 .Перпендикулярность в пространстве.

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Подготовка презентации «Перпендикулярность в пространстве». Оформление индивидуальной работы.

6

Раздел 7. Преобразование тригонометрических выражений

28

Тема 7.1. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

Синус и косинус суммы и разности аргументов .

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения .

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Преобразование выражения А sinх +Вcosх к виду Сsin (х+t)

20

2

Контрольная работа №10

Тригонометрические функции сложения аргументов.

Контрольная работа №11. Формулы тригонометрии.

2

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Доказательство формул преобразования тригонометрических выражений в среде Excel.

6

Раздел 8. Многогранники.

14

Тема 8.1. Многогранники

Содержание учебного материала

Многогранные углы

Выпуклые многогранники

Правильные многогранники.

Полуправильные многогранники

Звездчатые многогранники

Кристаллы — природные многогранники

7

2

Контрольная работа №12. Многогранники.

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Изготовление макетов многогранников. Подготовка реферата «Многогранники»

6

Раздел 9. Производная

42

Тема 9.1. Производная

Содержание учебного материала

Числовые последовательности .Предел числовой последовательности

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции Определение производной.

Вычисление производных. Понятие и вычисление производной n-го порядка Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение. Построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.

28

2

Контрольная работа №13. Правила и формулы отыскания производных

Контрольная работа №14 Применение производной к исследованию функций

2

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Исследование функций с помощью Excel, Matcad. Выполнение исследовательской работы на поиск максимума и минимума. Подготовка реферата «Сложение гармонических колебаний» Подготовить реферат на тему «Понятие дифференциала и его применение»

12

ИТОГО 1 курс

216

Раздел 10. Степени и корни. Степенные функции.

30

Тема 10.1. Степени и корни.

Содержание учебного материала

П [pic] онятие корня п-й степени из действительного числа

Функции ,их свойства и графики

Свойства корня n-й степени

10

2

Контрольная работа №15

Корень n-й степени.

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Изучение свойства корня n- й степени в Excel.

3

Тема 10.2 Степенные функции.

Содержание учебного материала

Преобразование иррациональных выражений.

Понятие степени с любым рациональным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел .

12

2

Контрольная работа №16

Степенные функции

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Построение и исследование степенной функции в Excel.

3

Раздел 11.Круглые тела

18

Тема 11.1. Круглые тела

Содержание учебного материала

Цилиндр, конус

Фигуры вращения

Взаимное расположение сферы и плоскости

Многогранники, вписанные в сферу

Многогранники, описанные около сферы

Сечения цилиндра плоскостью

Симметрия пространственных фигур

10

2

Контрольная работа №17 Круглые тела

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Изготовление макетов круглых тел. Презентация «Круглые тела».Подготовка реферата «Конические сечения и их применение в технике»

7

Раздел 12. Показательная и логарифмическая функции

54

Тема 12.1. Показательная и логарифмическая функции

Содержание учебного материала

Показательная функция, ее свойства и график

Показательные уравнения и неравенства.

Понятие логарифма .

Функция у = loga х, ее свойства и график

Свойства логарифмов

23

2

Контрольная работа №18. Показательная и логарифмическая функции

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Построение и исследование показательной и логарифмической функций в Excel.

6

Тема 12.2. Логарифмические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Переход к новому основанию логарифма.

Дифференцирование показательной
и логарифмической функций

16

2

Контрольная работа №19. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной
и логарифмической функций.

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Решение логарифмических уравнений и неравенств в среде Excel.

7

Раздел 13. Первообразная и интеграл

17

Тема13.1. Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл.

Определенный интеграл. Формула Ньтона –Лейбница.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла

9

2

Контрольная работа №20. Первообразная и интеграл.

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Численные методы нахождения интеграла с помощью программных средств.

7

Раздел 14. Объем и площадь поверхности

18

Тема 14.1 Объем и площадь поверхности

Содержание учебного материала

Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра

Принцип Кавальери

Объем пирамиды

Объем конуса

Объем шара

Площадь поверхности

Площадь поверхности шара

11

2

Контрольная работа №21 Объем и площадь поверхности

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом, лекций. Подготовить реферат «Нахождение объемов и площадей поверхностей»

6

Раздел 15. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

21

Тема 15.1. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Содержание учебного материала

Статистическая обработка данных .

Простейшие вероятностные задачи .

Формула бинома Ньютона. Сочетания и размещения .

Случайные события и их вероятности Статистическая обработка данных.

9

2

Контрольная работа №22. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Компьютер для статистической обработки данных. Получение регрессионных моделей. Прогнозирование. Расчет корреляционных зависимостей. Подготовка реферата «Средние значения и их применение в статистике»

11

Раздел 15. Координаты и векторы

26

Тема 15.1 Координаты и векторы

Содержание учебного материала

Прямоугольная система координат в пространстве

Векторы в пространстве

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Уравнение плоскости в пространстве

Уравнение прямой в пространстве

14

2

Контрольная работа № 23. Координаты и векторы

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Подготовка презентационного материала «Векторы при решении прикладных задач». Выполнение индивидуального проекта.

Подготовка реферата по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

11

Раздел 16. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

28

Тема 16.1 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений

Общие методы решения уравнений
Решение неравенств с одной переменной

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Системы уравнений

Уравнения и неравенства с параметрами

17

2

Контрольная работа № 24. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

1

Самостоятельная работа. Работа над материалом учебников, конспектом лекций. Решение уравнений и неравенств и систем уравнений и неравенств с помощью Excel.Подготовить реферат на тему: «Исследование уравнений и неравенств с параметром.»

10

Итого 2курс

212

428

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• наглядные пособия (учебники, терминологические словари разных типов, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия

1) Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». 2) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3) Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012

№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”». 4) Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259«Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с

учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования»

5) А.Г.Мордкович ,П.В.Семенов Математика: Алгебра и начала математического анализа,геометрия ч.1 учебник (базовый и углубленный уровни) 10 класс –М-2013. -462с.

6) А.Г.Мордкович,П.В.Семенов Математика: Алгебра и начала математического анализа,геометрия ч.2 задачник (базовый и углубленный уровни) 10 класс –М-2013. -342с.

7)А.Г.Мордкович,П.В.Семенов Математика: Алгебра и начала математического анализа,геометрия ч.1 учебник (базовый и углубленный уровни) 11 класс –М-2013. -462с.

8)А.Г.Мордкович,П.В.Семенов Математика: Алгебра и начала математического анализа,геометрия ч.2 задачник (базовый и углубленный уровни) 11 класс –М-2013. -261с.

9)А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова и др.Математика 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень), М.- 2010.-430с.

10)А .Г.Мордкович ,И.М.Смирнова и др. Математика 11 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень), М.-2010.-416с.

11) Л.С.Атанасян ,В.Ф.Бутузов Геометрия 10-11( базовый и профильный уровни,М.-2010.-255с.

Дополнительная литература

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.-251с.

2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.-220с.

3. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.-214с.

4. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.-212с.

5. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.-212с.

6. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.-206с.

7. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.-201с.

8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие-М.2012.-259с.

9. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие-М.2012.-289с.

10. Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образова ния. — М., 2014-414с.

11. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013-189с.

12. Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011-162с.

Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, практических работ.