Разработка самостоятельной работы по теме Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Урок №91


Тема: «Самостоятельная работа № 9».

Цели:

  1. Проверка знаний и умений обучающихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»;

  2. Повторение – квадратный корень из произведения и дроби;

  3. Подготовка к ГИА;

  4. Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся;

  5. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Проверка теоретических сведений по теме.

– Как определяется степень с целым отрицательным показателем?

– Чему равно любое число (не равное нулю) в нулевой степени?

– Какое значение имеет выражение 0п при целом n < 0?

– Чему равно ап · а–п?

– Можно ли получить отрицательный результат при возведении положительного числа в отрицательную степень?

– Как вычислить значение степени с целым отрицательным показателем?

– Как рациональнее возвести дробь в степень с целым отрицательным показателем?

– В каком случае значение степени с целым отрицательным показателем будет отрицательным?

– Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

– Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.

– Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.

– Какую запись числа называют его стандартным видом?

– Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.

– Как сравнивают числа одного порядка?

– Как сравнивают числа разного порядка?

– Какие физические величины выражают числами стандартного вида? Приведите примеры.


  1. Повторение – Квадратный корень из произведения и дроби.

К а р т о ч к а № 1

1. Расположите в порядке возрастания числа: [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] .

3. Известно, что a < 0 и b < 0. Представьте выражение [pic] в виде частного корней.

К а р т о ч к а № 2

1. Расположите в порядке возрастания числа: [pic] .

2. Найдите значение выражения:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] .

3. Известно, что a < 0 и b < 0. Представьте выражение [pic] в виде частного корней.

Р е ш е н и е заданий карточки № 1.

1. Все дроби имеют числители, равные 1. Поэтому достаточно сравнить знаменатели дробей. Имеем:

2 [pic] < 3 < [pic] , поэтому [pic] .

2. а) [pic]

= 10 · 11 · 6 = 660;

б) [pic]

[pic]

= 2160;

в) [pic]

[pic] = 8,5.

3. Если a < 0 и b < 0, то [pic] ≠ [pic] ∙ [pic] .

Чтобы подкоренные выражения стали положительными, перед ними нужно поставить «минус». Получим, что [pic] = [pic] .


  3. Самостоятельная работа № 9.

Проведение самостоятельной работы в двух вариантах с разноуровневыми заданиями.


В а р и а н т 1

1. Запишите в стандартном виде число:

а) 70000; д) 28 · 105;

б) 60,3; е) 563 · 10–4;

в) 14200,5; ж) 0,031 · 106;

г) 0,56; з) 0,0077 · 10–2.

2. Выполните действия:

а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4);

б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6);

в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106.

3. № 1022

В а р и а н т 2

1. Запишите в стандартном виде число:

а) 900000; д) 47 · 104;

б) 800,5; е) 672 · 10–5;

в) 2400,8; ж) 0,0055 · 107;

г) 0,73; з) 0,046 · 10–3.

2. Выполните действия:

а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6);

б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7);

в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105.

3. № 1024

Р е ш е н и е

В а р и а н т 1

1. а) 70000 = 7 · 104; д) 28 · 105 = 2,8 · 106;

б) 60,3 = 6,03 · 10; е) 563 · 10–4 =5,63 · 10–2;

в) 14200,5= 1,42005 · 104; ж) 0,031 · 106 = 3,1 · 104;

г) 0,56 = 5,6 · 10–1; з) 0,0077 · 10–2 = 7,7 · 10–5.

2. а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4) = (1,5 · 9,2) · (10–3 · 10–4) = 13,8 · 10–7 =

= 1,38 · 10 · 10–7 = 1,38 · 10–6;

б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6) = (1,56 : 2,6) · (10–2 : 10–6) = 0,6 · 104 =

= 6 · 10–1 · 104 = 6 · 103;

в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106 = 0,51 · 106 + 2,9 · 106 = 106 (0,51 + 2,9) =

= 3,41 · 106.

3. № 1022.

Р е ш е н и е

тЗ = 6,0 · 1024 кг; тМ = 6,4 · 1023 кг.

Порядок тЗ больше порядка тМ, значит, масса Земли больше массы Марса. Чтобы узнать во сколько раз больше, найдём частное:

[pic] [pic] .

О т в е т: масса Земли больше массы Марса в ≈ 9,4 раза.

В а р и а н т 2

1. а) 900000 = 9 · 105; д) 47 · 104 = 4,7 · 105;

б) 800,5 = 8,005 · 102; е) 672 · 10–5 = 6,72 · 10–3;

в) 2400,8 = 2,4008 · 103; ж) 0,0055 · 107 = 5,5 · 104;

г) 0,73 = 7,3 · 10-1; з) 0,046 · 10–3 = 4,6 · 10–5.

2. а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6) = (7,8 · 3,5) · (10–4 · 10–6) = 27,3 · 10–10 =

= 2,73 · 10 · 10–10 = 2,73 · 10–9;

б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7) = (3,36 : 4,8) · (10–3 : 10–7) = 0,7 · 104 =

= 7 · 10–1 · 104 = 7 · 103;

в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105 = 0,52 · 105 + 2,8 · 105 = 105 (0,52 + 2,8) =

= 3,32 · 105.

3. № 1024.

Р е ш е н и е

ρ = 7,8 · 103 кг/м3; ρ = [pic] ; m = ρ · V.

Найдём объём железной пластины:

V = 1,2 · 6 · 10–1 · 2,5 · 10–1 = 18 · 10–2 = 1,8 · 10–1 (м3);

т = 7,8 · 103 · 1,8 · 10–1 = 14,04 · 102 = 1,404 · 103 (кг).

О т в е т: 1,404 · 103 кг.




  1. Итоги урока.


  1. Домашнее задание: Повторить теоретический материал по данной теме, решить противоположный вариант самостоятельной работы.


5
Читать полностью »