| Вариант 1 | Вариант 2 |
| № 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка К; б) прямые, которым принадлежит точка А; в) постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните. | № 1. На рисунке изображена треугольная призма ABC. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка Т; б) прямые, которым принадлежит точка С; в) постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните. |
| № 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC. | № 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А. |
| № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы. | № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы. |
| № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. | № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. |
| № 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. | № 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| № 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка К; б) прямые, которым принадлежит точка А; в) постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните. | № 1. На рисунке изображена треугольная призма ABC. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка Т; б) прямые, которым принадлежит точка С; в) постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните. |
| № 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC. | № 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А.
|
| № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы. | № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы. |
| № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. | № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. |
| № 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. | № 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| № 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка К; б) прямые, которым принадлежит точка А; в) постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните. | № 1. На рисунке изображена треугольная призма ABC. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка Т; б) прямые, которым принадлежит точка С; в) постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните. |
| № 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC. | № 2. В прямоугольном параллелепипеде ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А. |
| № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы. | № 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы. |
| № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. | № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. |
| № 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. | № 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см. |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| № 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка К; б) прямые, которым принадлежит точка А; в) постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. [pic] [pic] | № 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Укажите: а) плоскости, которым принадлежит точка К; б) прямые, которым принадлежит точка А; в) постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. [pic] |
| № 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC. | № 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC. |
| № 3. В прямой призме ABC в основании лежит прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы. | № 3. В прямой призме ABC в основании лежит прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы. |
| № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. [pic] [pic] [pic] [pic]
| № 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. [pic] [pic] [pic] [pic] |
| № 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. | № 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. |
| Вариант 1 |
| 1.Запишите соответствие: А-куб, Б-тетраэдр, В-параллелепипед, Г-четырехугольная пирамида, Д-призма |
| 1 [pic] | 2 [pic] | 3 [pic] | 4 [pic] | 5 [pic] |
| 2. Какое наименьшее количество ребер может иметь призма? |
| 3.
[pic] [pic] |
На рисунке изображена четырехугольная пирамида SABCD. Постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC.
|
| 4. Укажите, какая фигура не может являться сечением куба плоскостью: а) четырехугольник, б) треугольник, в) пятиугольник, г) семиугольник, д) шестиугольник. |
| 5. Постройте сечение плоскостью РМТ.
[pic] [pic] [pic] [pic] | 6. ABCD – куб, А1С1 = . Найти длину пространственной ломаной DВСС1D1D
|
| 7. Постройте сечение куба плоскостью РМК. [pic] [pic] [pic] [pic]
| 8. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24м, боковые ребра равны 13м. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. |
| 9. Постройте сечение призмы плоскостью РМК (точка К принадлежит грани А. [pic]
[pic] [pic] [pic] |
| 10. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы. |
