Ответы: D D D B D A E A B B E A C C C D E C B B D A E D C B A B E A
Математика.
1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 9,6 см, а ширина равна 3,8 см.
A) 116,544 см2
B) 55,68 см2
C) 128,64 см2
D) 36,48 см2
E) 50,92 см2
2. Упростите выражение: (5а + b)(b – 5a)
A) 25a2 – b2
B) a2 + b2
C) 5a2 + b2
D) b2 – 25a2
E) 10a2 – b2
3. Упростить выражение: (1 + [pic] )2 - 2 [pic]
A) с
B) 2 - с
C) 3 + с
D) 1 + с
E) 1 - с
4. Разложить на множители: 2х2 - 18
A) 2(х2 + 9)
B) 2(х – 3)(х + 3)
C) 2(х – 9)(x + 9)
D) (2x – 3)(2x + 3)
E) (2x – 9)(2x + 9)
5. Периметр ромба равен 15 см. Найдите сторону ромба
A) 3,25 см
B) 3,5 см
C) 7,5 см
D) 3,75 см
E) 5 см
6. Решите систему уравнений: [pic]
A) (2; 4); (4; 2)
B) (1; 5); (2; 4)
C) (1; 5)
D) (3; 3); (1; 5)
E) (3; 3); (4; 2)
7. Решите систему уравнений: [pic]
A) (1; 2)
B) (3; 4)
C) (3; 2)
D) (0; 1)
E) (2; 1)
8. Какая из функций в области определения является четной?
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]
E) [pic]
9. f(x)= x7- 4x5 + 2x – 1. Найдите [pic] (x)
A) x7 – 20x3 + 2
B) 7x6 – 20x4 + 2
C) x7 – 20x4 – 1
D) x7 – 20x + 2
E) 7x6 – 20x5 + 2x – 1
10. Найдите производную функции f(x) = sin5x cos6x – cos5x sin6x
A) -sinx
B) -cosx
C) cosx
D) sinx
E) 1
11. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла
A) [pic]
B) 2; 3
C) [pic]
D) 1; 4
E) [pic]
12. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 2:3, а ее площадь 24 см2
A) 4 см, 6 см
B) 3 см, 8 см
C) 6 см, 9 см
D) 8 см, 12 см
E) 4 см, 5 см
13. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе
A) 20
B) 16
C) 10
D) 12
E) 14
14. Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите площадь осевого сечения
A) 80 дм2
B) 120 дм2
C) 30 дм2
D) 60 дм2
E) 100 дм2
15. Радиус круга увеличен на 15%. На сколько процентов увеличится площадь круга?
A) 45%
B) 15%
C) 32,25%
D) 30%
E) 21%
16. Решите систему уравнений: [pic]
A) (-3; 5), (-5; 8)
B) (2; 7), (-2; -7)
C) (-1; 5), (-5, -8)
D) (3; -5), (5; -8)
E) (-2; -4), (3; 5)
17. Бак наполняется двумя кранами одновременно за 3 часа. За какое время каждый кран в отдельности может наполнить бак, если известно, что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленнее, чем второй?
A) 5 ч; 13 ч
B) 10 ч; 2 ч
C) 14 ч; 6 ч
D) 3 ч; 11 ч
E) 12 ч; 4 ч
18. Найдите самое наименьшее целое решение неравенства: [pic]
A) -1
B) 1
C) 0
D) 2
E) -2
19. Вычислите: [pic] , если [pic]
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]
E) [pic]
20. Найдите пятый член геометрической прогрессии, в которой b3 + b4 = 36, b2 + b3 = 18
A) 96
B) 48
C) 72
D) 54
E) 24
21. Решите систему неравенств: [pic]
A) (0; 4)
B) [0; 4]
C) [0; 3)
D) [3; 4)
E) (3; 4)
22. Найдите наименьшее значение функции f(x) на промежутке [pic] , если
f(x) = x3 – 7,5x2 + 18x + cos [pic]
A) [pic]
B) [pic]
C) -78,5
D) -76
E) [pic]
23. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 – 5x + 3, y = 3 – x
A) [pic]
B) [pic]
C) 10
D) 12
E) [pic]
24. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь поверхности этой призмы
A) 48 см2
B) 264 см2
C) 168 см2
D) 216 см2
E) 192 см2
25. В 10 м3 содержится 13 кг воздуха. Сколько кг воздуха содержится в комнате длиной 4,2 м, шириной 3,5 м и высотой 2,6 м?
A) 48,686 кг
B) 50,686 кг
C) 49,686 кг
D) 50 кг
E) 49 кг
26. Решите уравнение: [pic]
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
27. Решите неравеноство: [pic]
A) [pic]
B) [pic]
C) [pic]
D) [pic]
E) [pic]
28. Решите систему уравнений: [pic]
A) (-2; 1), (-1; 2)
B) (2; 3), (3; 2)
C) (-1; 3), (1; -1)
D) (2; -1), (-1; 1)
E) (2; 1), (-1; -2)
29. Найти область определения функции: [pic]
A) (-1; 1)
B) [1; + [pic] ]
C) (- [pic] ; 1)
D) [-1; 1]
E) (- [pic] ; -1) [pic] (-1; 1) [pic] (1; [pic] )
30. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах [pic] и [pic]
A) [pic]
B) 21
C) [pic]
D) 5
E) [pic]
