Практическое занятие
Тема: Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.
Цели:
Образовательная: добиться понимания в построения графиков функции и вычислении площади плоской фигуры.
Воспитательная: воспитание аналитического мышления.
Развивающая: развитие критического мышления по средствам интерактивного включения студентов в образовательный процесс.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки задания
Использование элементов педагогических технологий:
1) информационно-коммуникационных;
2) познавательной активности;
3) дифференцированной;
Результативность:
организовывать собственную деятельность, определить методы решения.
План занятия.
1. Подготовительный этап.
Повторение опорных знаний
- Построение графиков линейной, квадратичной, показательной, логарифмической, тригонометрической функций ;
- Геометрический смысл определенного интеграла;
- Алгоритм нахождения площади плоской фигуры.
2.Теоретический этап
Применение умений и знаний при решении типовых заданий.
Задача 1
Вычислить площадь фигур, ограниченной параболой , прямыми x=-3, х=2 и осью Ох.
Решение:
Задача 2
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ,
, x=-1, x=2
[pic]
Решение:
Задача 3
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=0, x=0, x=2π.
Решение:
Так как при и при , то искомую площадь найдите по формуле [pic]
3. Практический этап.
Самостоятельное применение умений и знаний.
Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)
Примерный вариант работы:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
на “3”
1)
2)
3)
на “4”
4)
на “5”
5)
Список литературы.
1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для СПО/ Н.В Богомолов,
П.И Самойленко.- 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Юрайт,2015.-396с.-(Профессиональное образование).
2. Башмаков М.И Математика.- 5-е изд., испр М.: Академия,2012.-256с
3.Жуков В.М. Практические занятия по математике: теория, задания ,ответы. Ростов н/Д: Феникс, 2012г.
