Конспект урока Основное свойство дроби. .

14.09.15 г. 8 класс

Тема урока: Основное свойство дроби.

Цели урока:

• Получение знаний и умений по теме “Основное свойство алгебраической дроби”: 
  а) объяснение и первичное закрепление материала; 
  б) отработка умений и навыков.

• Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения.

• Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями.

• Развитие вычислительных навыков.

• Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении комбинаторных задач.

Тип урока: Объяснение и первичное закрепление нового материала.

Оборудование: Карточки с практическими заданиями, памятки для учащихся.

Методы работы: фронтальный опрос, практический, индуктивный, проблемно-поисковый метод самостоятельной работы.

ХОД УРОКА.

1. Объявление темы и целей урока.

2. Разминка.

а) – Среди данных дробей найдите алгебраические. Запишите их в тетради.

Задания с кодовой записью ответов.

Проверка правильности найденных ответов. Самопроверка.

(Учитель показывает коды ответов, а ученики сверяют их со своими. 1 вариант: 376. 2 вариант: 188.)

б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

• Вынесите за скобки общий множитель:
  ab + ac = . . . 10xy² – 6xy = . . .

• Разложите на множители, используя способ группировки:
  ax – bx + ay – by = . . . 3a + 3b + ac + bc = . . .

• Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения,проверьте правильность формул, записанных на доске

• 1) a² + b² – 2ab = (a – b)²
  2) m² + 2mn – n² = (m – n)²
  3) 2pt – p² – t² = (p – t)²
  4) 2cd + c² + d² = (c + d)²
  5) b² + c² = (b + c)(b – c)
  6) x² – y² = (x – y)(x + y)

3. Изучение новой темы.

а) Подготовительная работа.

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.

³/6, ¹/2, ²/4, ¹/3, ⁴/8, ²/5, ¹/4, ³/9.

– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

– Так в чём заключается основное свойство дроби?

б) Новая тема.

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей. 
Запишите дроби, равные данной: 

со знаменателем 9b, с числителем 2а².

В тетрадях и на доске – запись: 

Дополните равенства:

Проверка. 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by³, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b².

в) Сокращение дробей.

– Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.

г) Задания с кодовой записью ответов.

Проверка кодов. 1 вариант: 397; 2 вариант: 514.

4. Исследовательская работа.

– Как получена вторая дробь из первой? 

(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:

5. Работа у доски по заданиям учебника:

№

7. Задание на дом.

8. Оценки за урок. Итог урока.

Подводим итог.