Урок 7. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Тема. Делители натурального числа. С/р № 1.
Цель. Проверить знания учащихся по теме «Признаки делимости. Делители и кратные числа». Научиться раскладывать натуральные числа на простые множители.
Ход урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
1. Когда говорят, что число а делится на число b.
2. Когда говорят, что число а кратно числу b.
3. Сформулируйте свойства делимости.
4. Сформулируйте признаки делимости.
5. Какие числа называются простыми? Составными.
8. Назовите первые 10 простых чисел.
Решение упражнений.
1. Запишите три числа, кратных числу 12.
Решение.
Кратные 12: 12, 24, 36.
2. Запишите все делители числа: 1) 27; 2) 66; 3) 31.
Решение.
1) делители 27: 1, 3, 9, 27;
2) делители 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66;
3) делители 31: 1, 31.
Самостоятельная работа № 1.
Вариант 1.
1. Запишите два числа, кратных числу 7.
Решение.
Кратные 5: 5, 10.
2. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 11.
Решение.
1) делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
2) делители 11: 1, 11.
3. Какие из чисел 30; 162; 736; 675; 129 делятся: 1) на 5; 2) на 9.
Решение.
1) делятся на 5: 30, 675;
2) делятся на 9: 162, 675.
Вариант 2.
1. Запишите два числа, кратных числу 8.
Решение.
Кратные 8: 8, 16.
2. Запишите все делители числа: 1) 28; 2) 29.
Решение.
1) делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 10, 15, 30;
2) делители 29: 1, 29.
3. Какие из чисел 51; 128; 413; 816; 115 делятся: 1) на 2; 2) на 3.
Решение.
1) делятся на 2: 128, 816;
2) делятся на 3: 51, 816.
Объяснение нового материала.
Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.
Знаем:
Определение. Если натуральное число а делится на натуральное число b, то число b называют делителем числа а.
Определение. Если а делится на b, то говорят ещё, что а кратно b.
a : b, а – кратное числа b,
b – делитель числа а.
Определение. Если делитель – простое число, то его называют простым делителем.
Каждое составное число можно представить в виде произве-дения его простых делителей.
Для этого необходимо число разложить на простые множители.
Определение. Разложить данное составное число на простые множи-тели – значит представить его в виде произведения его простых делителей или их степеней.
Пример 2. Разложите число 120 на простые множители.
Решение.
[pic]
120 = 23 3 5.
Решение упражнений.
1. Разложите на простые множители числа:
1) 48; 2) 130; 3) 60; 4) 88; 5) 96; 6) 660.
Решение.
-
-
Подведение итогов урока.
Домашнее задание. § 3.4 (выучить теорию). № 657(а-е), 653.
Самостоятельная работа № 1 по теме «Признаки делимости. Делители и кратные числа». (10 min)
Вариант 1.
1. Запишите два числа, кратных числу 7.
2. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 11.
3. Какие из чисел 30; 162; 736; 675; 129 делятся: 1) на 5; 2) на 9.
Вариант 2.
1. Запишите два числа, кратных числу 8.
2. Запишите все делители числа: 1) 28; 2) 29.
3. Какие из чисел 51; 128; 413; 816; 115 делятся: 1) на 2; 2) на 3.
Самостоятельная работа № 1 по теме «Признаки делимости. Делители и кратные числа». (10 min)
Вариант 3.
1. Запишите два числа, кратных числу 7.
2. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 11.
3. Какие из чисел 30; 162; 736; 675; 129 делятся: 1) на 5; 2) на 9.
Вариант 4.
1. Запишите два числа, кратных числу 8.
2. Запишите все делители числа: 1) 28; 2) 29.
3. Какие из чисел 51; 128; 413; 816; 115 делятся: 1) на 2; 2) на 3.
[pic]
Самостоятельная работа № 1 по теме «Признаки делимости. Делители и кратные числа». (10 min)
Вариант 5.
1. Запишите два числа, кратных числу 7.
2. Запишите все делители числа: 1) 30; 2) 11.
3. Какие из чисел 30; 162; 736; 675; 129 делятся: 1) на 5; 2) на 9.
Вариант 6.
1. Запишите два числа, кратных числу 8.
2. Запишите все делители числа: 1) 28; 2) 29.
3. Какие из чисел 51; 128; 413; 816; 115 делятся: 1) на 2; 2) на 3.
[pic]
