Матвеево-Курганский район

с.Алексеевка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Алексеевская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Алексеевской сош

___________/ЩербинаА.В.

Приказ № от 28.08.2015

Рабочая программа

по алгебре

основного общего образования

9 класс

Количество часов : 3

Учитель :Селезнева Людмила Александровна

Программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с примерной программой основного общего образования по алгебре , программно – методическими материалами и методическими рекомендациями к учебнику "Алгебра 9класс" авторы Ю.Н. Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, М «Просвещение» 2010 г

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре (базовый уровень) для 9 класса составлена в соответствии с примерной программойосновного общего образования по алгебре (базовый уровень), программно – методическими материалами и методическими рекомендациями к учебнику "Алгебра 9класс" авторы Ю.Н. Макарычев, Н. Г.Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, М «Просвещение» 2010 г

Структура документа

Рабочая программа поматематике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительная записка, место и роль учебного курса в достижении планируемых результатов, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, планируемые результаты, календарно - тематическое планирование учебного материала, тематическое планирование, контрольно – измерительные материалы, материально – техническое обеспечение образовательного процесса.

Цели и задачи обучения

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

Цели курса алгебры 9 класса

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;

- осуществление функциональной подготовки школьников.

В задачи обучения входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Нормативные акты, на основе которых разработана программа.

-Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
- областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
-приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39);
- приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994);
- приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
- приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год» от 09.06.2015 г. № 405.
-приказ отдела образования Матвеево –Курганского района «О формировании учебного плана на 2015-2016 учебный год» от 15.06.2015 года №296
- письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;
-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Алексеевской средней общеобразовательной школы Матвеево -Курганского района Ростовской области, утвержден приказом отделом образования Администрации Матвеево -Курганского района Ростовской области № 455 от 15.12.2014г.

Общая характеристика учебного предмета

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 15 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 101 час в учебный год. Из них контрольных работ 8 часов, которые распределены по разделам следующим образом: Стартовая контрольная работа - 1 час, «Квадратичная функция» 1час, «Уравнения и неравенства с одной переменной» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 час, «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»1час , 1 час отведен на административную контрольную работу за первое полугодие, 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятносте. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Содержание обучения и распределение учебных часов по разделам программы

Повторение(3 часа)

1. Квадратичная функция (20 часов)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = а х² +вх + с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у = х ⁿ и ее свойства. Корень n – степени и его свойства. Свойства степени с рациональным показателем.

Основная цель: выработать умение строить график квадратичной функции.

Обучающиеся должны знать: определение функции; понятие возрастания и убывания функции; определение квадратичной функции; формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; определение корня n – степени и его свойства; определение степени с рациональным показателем и ее свойства.

Обучающиеся должны уметь: работать с графиком функции: находить область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания; строить график квадратичной функции и работать с ним; раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять это разложение для сокращения дробей; преобразовывать выражения, содержащие корень n –степени и выражения, содержащие степень с рациональным показателем.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (15 часов)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений с помощью новой переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель: выработать навыки в решении целых и дробных уравнений с помощью новой переменной; выработать навыки в решении неравенств второй степени с одной переменной и решении неравенств методом интервалов.

Обучающиеся должны знать: определение целого уравнения и его корней; принцип метода интервалов.

Обучающиеся должны уметь: решать целые и дробные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; применять метод интервалов для решения неравенств.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Обучающиеся должны знать: графики уравнений с двумя переменными.

Обучающиеся должны уметь: решать системы уравнений второй степени различными способами; решать текстовые задачи с помощью таких систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 часов)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n – члена и суммы n первых членов этих прогрессий.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностей особого вида.

Обучающиеся должны знать: определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы n – члена, формулы суммы n первых членов прогрессий.

Обучающиеся должны уметь: выполнять задания, связанные с непосредственным применением изучаемых формул; выполнять задачи практического содержания.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (8 часов)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Основная цель: познакомить учащихся с элементами комбинаторики и начальными сведениями из теории вероятности.

Обучающиеся должны знать: понятие перестановки, размещения и сочетания.

Обучающиеся должны уметь: применять эти понятия в процессе решения задач; вычислять вероятность события.

6. Повторение (24 часов)

Преобразование алгебраических выражений. Решение целых и дробных уравнений. Решение систем уравнений. Решение линейных неравенств. Системы линейных неравенств. Решение неравенств второй степени. Системы неравенств второй степени. Арифметический квадратный корень Степень с рациональным показателем. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Функции и их графики. Решение уравнений и систем уравнений графическим способом. Решение текстовых задач на составление уравнений. Решение задач на проценты.

Основная цель: закрепление умений в решении заданий по курсу алгебры 7 – 9 классов.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 100 часов за учебный год. ( до 25 мая)

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Год

По плану уроков

103

Дано уроков

100

Выходные дни

___

7 марта

2 мая,

9 мая

График контрольных работ

по алгебре 9 класс

2015-2016

7.09

Контрольная работа № 1 по теме « Квадратичная функция»

П.1-9

23.10

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

П.12-15

4.12

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

П.17-22

22.01

Контрольная работа № 4 по теме «Арифметическая прогрессия»

П.24-26

8.02

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрическая прогрессия»

П.27-28

24.02

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

П.30-35

16.03

Итоговая контрольная работа

11.05

Содержание учебного курса.

Квадратичная функция. Функция. Возрастание и убывание. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. (Решение рациональных неравенств методом интервалов)

Основная цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представле-ния для решения неравенств второй степени с одной переменной.Изучение данной темы используется для систематизации и расширения сведений о функциях

Знать, понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

- уметьстроить графики элементар

ных функций; описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования зависимостей между величинами.

Знать и проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера. Уметь: на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно – заданные, с выколотыми точками и т. п.);

Уметь: использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческое

задание.

Контрольная работа. Самостоятельная работа.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Понятие целого уравнения и его корни. Основные методы решения целых уравнений. Решение целых уравнений различными способами. Решение дробно – рациональных уравнений по алгоритму, использование различных приемов и методов при решении дробно- рациональных уравнений. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель – выработать умение решать целые уравнения различными способами. Уметь решать также неравенства второй степени с одной переменной. Выработать навыки решения неравенств методом интервалов

Знать определение уравнений и его корней, способы

решения уравнений.

Уметь решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения, для решения уравнений. Уметь: проводить простейшие исследования уравнений, понимать уравнение как простейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных

реальных ситуаций. Применять свойства числовых неравенств, в ходе решения задач, решать линейные и квадратные уравнения с одной переменной.

Знать: как использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и неравенств, уметь:уверенно применять аппарат для решения уравнений и неравенств, для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики, использовать разнообразные приемыдоказательства неравенств.

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самостоятельная работа,

самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческое

задание,

контрольная работа. Математический диктант.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Понятие уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение систем уравнений графически, решение систем уравнений второй степени способом подстановки, решение систем уравнений различными способами, решение задач с помощью систем уравнений

второй степени с двумя переменными.

Основная цель- выработать умение решать системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Ввести понятие окружности и завершить изучение уравнений с двумя переменными

Знать определение уравнений и неравенств с двумя переменными, способы

решения уравнений и неравенств.

Уметь решать основные виды рациональных уравнений и неравенств с двумя переменными, применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с понятием уравнения и неравенства с двумя переменными, для решения уравнений и неравенств. Уметь: проводить простейшие исследования уравнений и неравенств, понимать уравнение и неравенство как простейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных

реальных ситуаций. Уметь: применять свойства числовых неравенств, в ходе решения задач. Уметь: решать линейные и квадратные уравнения неравенства с двумя переменными.

Знать: как использовать широкий спектр специальных приемов решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь:уверенно применять аппарат для решения уравнений и неравенств с двумя переменными для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, реальной практики. Уметь: использовать разнообразные приемы доказательства неравенств с двумя переменными.

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческоезадание.

Самостоятельная работа, контрольная работа. Математический диктант.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие последовательности и способы из задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула п-го члена, суммы п- первых членов прогрессии.

Основная цель- дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать: определения и свойства прогрессий, формулы п-го члена и суммы п- первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уметь: использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни

Знать:как решаются комбинированные задачи с применением формул п-го члена, суммы п- первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Уметь: применять при этом аппарат уравнений и неравенств.

Уметь: понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента. Уметь: связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, а геометрическую с экспоненциаль-ным ростом.

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческоезадание.

Самостоятельная работа, контрольная работа. Математический диктант.

Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки.

Размещения. Сочетания.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Основная цель – выработать навыки решения задач, используя перестановки из п элементов, размещения, сочетания из п элементов по к.

Знать: простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Уметь: находить относительную частоту и вероятность случайного события, решать комбинированные задачи на нахождения числа объектов или комбинаций.

Знать: как используется приобретенный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения. Уметь: осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы или диаграммы, приводить содержательные примеры использования для описания данных. Уметь: использовать приобретенный опыт проведения случайных экспериментов в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческоезадание.

Самостоятельная работа, контрольная работа. Математический диктант.

Итоговое повторение курса 7- 9 класса

Нахождение значения числового выражения. Проценты. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей. Тождественные преобразования рациональных, дробно –рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Решение текстовых задач на составление систем уравнений. Решение систем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной. Неравенства и системы неравенствс одной переменной второй степени. Функция, ее свойства и график. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции. Основная цель – подготовить обучающих к сдаче экзамена в форме ОГЭ.

Знать: определение процента и способов решения задач на проценты. Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных, дробно –рациональных и иррациональных выражений. Знать: определение и способы решения линейных, квадратных, биквадратных и дробно-рациональных уравнений. Уметь: решать текстовые задач на составление уравнений, систем уравнений. Знать: основные свойства неравенства. Уметь применять их при решении неравенств и систем неравенств. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний части 1 материалов ОГЭ.

Знать: методы решения более сложных задач на проценты. Уметь: решать более сложные, комбинированные задачи на проценты. Знать: методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Уметь: решать такие уравнения и неравенства. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний части второй материалов ОГЭ

Индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по дифференцируемым карточкам, тест, самоконтроль,

работа в парах, работа в группах,

проверка

домашнего задания, творческоезадание.

Самостоятельная работа, контрольная работа. Математический диктант.

Место и роль учебного курса в достижении планируемых результатов.

Математическое образование занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Главной целью школьного образования является развитие учащегося как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения.
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной ирефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, нацеленного на совершенствование общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы, На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Основная цель – подготовить обучающих к сдаче экзамена в форме ОГЭ.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m)² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

Контрольная работа № 1 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = –1,5; б) значения х, при которых у = 3; в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0; д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) [pic] и [pic] ; б) (–1,3)⁶ и (–2,1)⁶; в) (–4,1)¹¹ и (–3,9)¹¹; г) [pic] и 0,01¹⁴.

4. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

5. Сократите дробь [pic] .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 6х + 11.

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у – 2.

2. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = 3; в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0; д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–1,7)⁵ и (–2,1)⁵; б) [pic] и [pic] ; в) 4,7⁹ и [pic] ; г) 5,7¹² и (–6,3)¹².

4. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

5. Сократите дробь [pic] .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 4х + 3.

Контрольная работа № 1 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 3

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 12х + 35; б) 7у² + 19у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = –1; в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) [pic] и [pic] ; б) (–1,7)³ и (0,4)³; в) (–2,3)⁶ и (–4,1)⁶; г) [pic] и (–1,4)¹⁰.

4. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

5. Сократите дробь [pic] .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 8х + 7.

В а р и а н т 4

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 18х + 45; б) 9х² + 25х – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2 ;в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0; д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) 3,4¹¹ и 4,2¹¹; б) [pic] и (–1,2)⁸; в) [pic] и (–0,7)⁹; г) (–2,4)⁴ и 1,2⁴.

4. Вычислите:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

5. Сократите дробь [pic] .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 6х – 4

Контрольная работа № 2 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х³ – 81х = 0; б) [pic] = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 19х² + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – 13х + 6 < 0; б) х² – 9 > 0; в) 3х² – 6х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8) (х – 4) > 0; б) [pic] < 0.

5. При каких значениях t уравнение 3х² + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

[pic] + 4 = 0.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х³ – 25х = 0; б) [pic] = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 4х² – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – х – 15 > 0; б) х² – 16 < 0; в) х² + 12х + 80 < 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 11) (х –9) < 0; б) [pic] > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х² + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

[pic] = 3.

Контрольная работа № 2 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 3

1. Решите уравнение:

а) х³ – 36х = 0; б) [pic] = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 13х² + 36 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² + 5х – 7 < 0; б) х² – 25 > 0; в) 5х² – 4х + 21 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 9) (х – 5) > 0; б) [pic] < 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х² + tх + 2 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

[pic] = 2.

В а р и а н т 4

1. Решите уравнение:

а) х³ – 49х = 0; б) [pic] = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 17х² + 16 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 5х² + 3х – 8 > 0; б) х² – 49 < 0; в) 4х² – 2х + 13 < 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 12) (х –7) < 0; б) [pic] > 0.

5. При каких значениях t уравнение 25х² + tх + 1 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

[pic] = –1.

Контрольная работа № 3 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. Решите систему уравнений:

[pic]

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

[pic]

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

[pic]

В а р и а н т 2

1. Решите систему уравнений:

[pic]

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

[pic]

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

[pic]

Контрольная работа № 3 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 3

1. Решите систему уравнений:

[pic]

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см². Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² – 8 и прямой х + у = 4.

4. Решите систему уравнений:

[pic]

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

[pic]

В а р и а н т 4

1. Решите систему уравнений:

[pic]

2. Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 17 и прямой 5х – 3у = 17.

4. Решите систему уравнений:

[pic]

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

[pic]

Контрольная работа № 4 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

В а р и а н т 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня

В а р и а н т 3

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.

2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …

3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.

4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2,25 и а11 = 10,25?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.

В а р и а н т 4

1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4.

2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: –63; –58; –53; …

3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2.

4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23,6 и а22 = 11?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.

В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.

Контрольная работа № 5 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = [pic] .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Между числами [pic] и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3, S4 = 560.

В а р и а н т 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = [pic] .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Между числами [pic] и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.

Контрольная работа № 5 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 3

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –125 и q = [pic] .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 48 и [pic] вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 0,05 и b5 = 0,45.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –3, S4 = 400.

В а р и а н т 4

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bп), если
b1 = 100000 и q = [pic] .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 35 и [pic] вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 2, S5 = 403.

Контрольная работа № 6 по алгебре (9 класс)

В а р и а н т 1

1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.

В а р и а н т 2

1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?

2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.

Итоговая контрольная работа по алгебре (9 класс)

В а р и а н т I

1. Упростите выражение: [pic] .

2. Решите систему уравнений: [pic]

3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

4. Найдите значение выражения [pic] при p = [pic] .

5. Постройте график функции у = х² – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

В а р и а н т II

1. Упростите выражение: [pic] .

2. Решите систему уравнений: [pic]

3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).

4. Найдите значение выражения [pic] при m = [pic] .

5. Постройте график функции у = –х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго

Итоговая контрольная работа по алгебре (9 класс)

В а р и а н т III

1. Упростите выражение: [pic] .

2. Решите систему уравнений: [pic]

3. Решите неравенство: 5х – 3 (х – 1,5) < 4х + 1,5.

4. Найдите значение выражения [pic] при n = [pic] .

5. Постройте график функции у = х² – 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В корзине находятся 10 маслят и 3 подосиновика. Из нее наугад берут 5 грибов. Какова вероятность, что среди выбранных грибов окажется 3 масленка и 2 подосиновика?

7. В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы возросла на 3 ц с га. В результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?

В а р и а н т IV

1. Упростите выражение: [pic] .

2. Решите систему уравнений: [pic]

3. Решите неравенство: х – 2,5 (2х – 1) > х – 1,5.

4. Найдите значение выражения [pic] при с = [pic] .

5. Постройте график функции у = х² + 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. На полке находятся 8 приключенческих романов и 4 сборника стихотворений. Из них наугад выбирают 5 книг. Какова вероятность, что среди выбранных книг окажется 3 приключенческих романа и 2 сборника стихотворений?

7. Расстояние от пункта А до пункта В автобус должен был проехать со скоростью 60 км/ч. Однако на середине пути он задержался на 30 мин и, чтобы прибыть в пункт В без опоздания, увеличил скорость на 15 км/ч. Каково расстояние между пунктами А и В?

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить верно любые три из первых четырех заданий; для получения отметки «5» – любые шесть заданий.

[link]

Современные образовательные технологии

Перечень Веб – сайтов используемых в работе:

2	Math.ru удивительный мир математики	Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека.	http://www. math.ru
3	EgWorld: мир математических уравнений	Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека.	http://egworld.ipmnet.ru/indexr.htm
4	Московский центр непрерывного математического образования	Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация.	http://www.mccme.ru/
5	Средняя математическая интернет – школа: страна математики	Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ.	http://wwwbymath.net/

Рабочая программа по алгебре 9 класс

- областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике