Рабочая программа по алгебре в 7 классе. Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. (под редакцией Теляковского С.А.)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №136

Калининского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТА

Педагогический совет

Образовательной организации

ГБОУ СОШ №136

Калининского района Санкт-Петербурга

Протокол № ___

от «__»_________2016 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

ГБОУ СОШ № 136

Калининского района

Санкт-Петербурга

__________ И.В.Бернатович

Приказ № ____

от «__»_________2016 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 7 «В» класса

(срок реализации программы 1 год)

Составитель: Бернатович И.В.,

учитель математики,

квалификационная категория высшая

Санкт-Петербург

2016-2017

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 7 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (далее - ФКГОС).

3. Федеральный перечень учебных пособий, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016-2017 учебный год.

4. Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

5. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы под редакцией Т.А. Бурмистровой, Москва, изд-во Просвещение, 2014.

6. Учебный план ГБОУ СОШ №136 Калининского района Санкт-Петербурга на 2016-2017 учебный год.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» реализуется через учебные предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Согласно учебному плану на изучение учебного предмета «Алгебра» в 7 классе отводится 4 часа в неделю, 136 часов в год.

Учебно-методический комплект

Для ученика

Учебник: «Алгебра 7», авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; под редакцией С.А.Теляковского,- М.: Просвещение, 2014

Для учителя

Миндюк НГ., Алгебра , 7 класс: рабочая тетрадь. В 2 частях. Н.Г. Миндюк, ИС. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2014.
Звавич Л.И. Алгебра, 7 класс: дидактические материалы/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2013.
Дудицын Ю.П. Алгебра, 7 класс: тематические тесты/ Ю.П.Дудицын, В.Л. Кронгауз, – М.: Просвещение, 2012.
Жохов В.И.Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, - М.: Просвещение, 2011.
Миндюк Н.Г. Алгебра, 7 класс: методические рекомендации/ Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова.- М.: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

В результате изучения курса «Алгебра» 7 класса обучающийся должен уметь:

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся

Уровень обучения: базовый.

Форма организации учебного процесса: групповая (в классе)

Формы контроля: Т – тестирование, МД- математический диктант, СП – самопроверка,

ВП – взаимопроверка, СР – самостоятельная работа, РК – работа по карточкам, ФО – фронтальный опрос, УО – устный опрос, ПО- письменный опрос, ПР – проверочная работа, КР- контрольная работа

Периодичность и порядок текущего контроля: контрольная работы по изучению тем раздела.

Система оценивания: традиционная

Содержание учебного предмета «Алгебра» 7 класса

Выражения, тождества, уравнения (26 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Функции (18 часов).

Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Степень с натуральным показателем (18 часов).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х ³ и их графики.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Многочлены (23 часа)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения (23 часа).

Формулы (а [pic] b)² = а² [pic] 2ab + b², (a - b)(a +b) = a²- b², (a± b)(a² [pic] ab + b²) = a³ ± b³, (а [pic] b)³= а³ [pic] 3a²b +3аb² [pic] b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Системы линейных уравнений (17 часов).

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления системы линейных уравнений.

Основная цель – ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений; выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Повторение курса алгебры 7 класса (11 часов)

Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.

Тематическое планирование

Тема раздела

Кол-во часов

по примерной учебной программе

Кол-во часов

по рабочей программе

Количество контрольных работ

Изменения, вносимые в примерную учебную программу и их обоснование

Выражения, тождества, уравнения

Функции

Степень с натуральным показателем

Многочлены

Формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

Повторение курса алгебры 7 класса

Итого

136

Лист корректировки рабочей программы

(календарно-тематического планирования (КТП) рабочей программы)

Предмет

_____________________________________________________________

Класс

______________________________________________________________

Учитель

_______________________________________________________________

20__/ 20___ учебный год ______ четверть

урока

Даты по осн. КТП

Даты прове-дения

Тема

Количество часов

Причина корректировки

Способ корректировки

по плану

дано

" " __________________20__

Учитель ________________/______________________/

"СОГЛАСОВАНО"

Заместитель директора

ГБОУ СОШ №136 по УВР

Калининского района Санкт-Петербурга

___________ /_____________________/

"____"_______________20__

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класса

4 часа в неделю, всего 136 часов

(учебник «Алгебра – 7 класс», авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,

под редакцией Теляковского С.А.)

Тема урока

Тип /форма урока

Планируемые результаты обучения:

Виды и формы контроля

Дата проведения (план)

Дата проведения (факт)

Выражения, тождества, уравнения (26 часов)

Выражения

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥ , ≤ , читать и составлять двойные неравенства.

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интепретировать их результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

1 неделя

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Решение задач по теме «Числовые выражения».

Выражение с переменной и его числовое значение.

Решение задач по теме «Выражения с переменными».

2 неделя

Преобразование выражений

Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными.

Свойства действий над числами

Решение задач по теме «Свойства действий над числами».

3 неделя

Понятие тождества. Доказательство тождеств.

Тождество. Тождественные преобразования выражений

Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными»

КЗУ

КР

Уравнение и его корни

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

4 неделя

Понятие линейного уравнения с одной переменной.

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

Решение линейных уравнений с одной переменной

Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

5 неделя

Составление уравнения по условию задачи.

Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

6 неделя

Среднее арифметическое, размах и мода

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Медиана упорядоченного ряда.

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач.

7 неделя

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение и его корни».

КЗУ

КР

Функции (18 часов)

Понятие функции. Область определения. Таблицы.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции, где k ≠ o, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида

y = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx + b.

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

7 неделя

Аналитический способ задания функции.

Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот.

8 неделя

Графики функции. Графики реальных процессов.

Решение задач по теме «Графики функций»

Понятие прямой пропорциональности

Решение задач по теме «Прямая пропорциональность».

9 неделя

Понятие линейной функции и ее график.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

Понятие линейной функции и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

10 неделя

Взаимное расположение графиков линейных функций.

График прямой пропорциональности.

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график».

11 неделя

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график».

Контрольная работа №3 по теме «Функция»

КЗУ

КР

Степень с натуральным показателем (18 часов).

Определение степени с натуральным показателем

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Строить графики функций у = х² и у = х³. Решать графически уравнения вида х²= kx + b, х³ = kx + b, где k и b некоторые числа.

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

12 неделя

Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем»

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения и степени. Решение задач.

13 неделя

Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»

Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней»

Решение задач по теме «Свойства степени»

14 неделя

Понятие одночлена и приведение его к стандартному виду

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень

Функции у = х² и у = х³ и их графики

15 неделя

Графическое решение уравнений

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»

Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем»

16 неделя

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

КЗУ

Многочлены (23 часов)

Понятие многочлена

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

16 неделя

Нахождение значений многочлена

Правило сложения и вычитания многочленов

17 неделя

Решение различных упражнений на сложение и вычитание многочленов

Заключение многочлена в скобки

18 неделя

Правило умножение одночлена на многочлен

Решение уравнений

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

19 неделя

Решение задач с помощью уравнений

Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач

Контрольная работа №5 по теме «Сложения и вычитания многочленов».

КЗУ

КР

20 неделя

Изучение правила умножения многочлена на многочлен

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

Применение правила умножения многочлена на многочлен

Доказательство тождеств и утверждений

Решение уравнений и задач на составление уравнений

21 неделя

Изучение способа группировки разложения многочлена на множители

Применение способа группировки разложения многочлена на множители

Решение задач по теме

Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочлена на многочлен».

КЗУ

КР

22 неделя

Формулы сокращенного умножения (23 часов).

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений выражений с помощью калькулятора

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

22 неделя

Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности при решении различных задач.

Применение формул квадрата суммы и разности.

Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности двух выражений.

23 неделя

Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности двух выражений.

Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.

Применение формул (а b)² = а² 2ab + b²,

(a - b)(a +b) = a²- b² к преобразованию выражений.

24 неделя

Изучение формулы разности квадратов.

Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на множители.

Применение формулы разности квадратов при решении различных задач.

25 неделя

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

КЗУ

КР

Разложение на множители суммы и разности кубов.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

100

Понятие целого выражения.

101

Преобразование целых выражений.

26 неделя

102

Преобразование целых выражений.

103

Три способа разложения многочлена на множители.

104

Разложение многочлена на множители разными способами.

105

Разложение многочлена на множители разными способами.

27 неделя

106

Разложение многочлена на множители при решении различных задач.

107

Разложение многочлена на множители при решении различных задач.

108

Контрольная работа №8 по теме «Применение формул сокращенного умножения»

КЗУ

КР

Системы линейных уравнений (17 часов).

109

Понятие линейного уравнения с двумя переменными.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график линейного уравнения ax + by = c, где а 0 или b 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Т,СП,ВП,

СР,РК,

ФО,УО,

ПР

28 неделя

110

Решение линейных уравнений с двумя переменными.

111

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.

112

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

113

Понятие системы уравнений с двумя переменными.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,

СП,

ВП,

СР,

РК,

ФО,

УО,

ПР

29 неделя

114

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

115

Алгоритм решения систем линейных уравнений способом постановки.

116

Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

117

Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

30 неделя

118

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

119

Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки.

120

Составление системы уравнений по условию задачи.

ИНМ, ЗИМ, СЗУН,УОСЗ

Т,СП,

ВП,СР,

РК,ФО,

УО,ПР

121

Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений.

31 неделя

122

Решение задач с помощью систем уравнений.

123

Решение задач с помощью систем уравнений.

124

Решение задач разными способами.

125

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений».

КЗУ

КР

32 неделя

Повторение курса алгебры 7 класса (11 ч)

126

Линейное уравнение с одной переменной. Линейная функция и её график.

СЗУН,УОСЗ

Все учащиеся должны знать все определения, правила курса алгебры 7 класса, алгоритмы решения линейных уравнений и систем линейных уравнений, формулы сокращенного умножения и их применение для преобразования выражений, разложения многочленов на множители; учащиеся должны уметь: решать уравнения с одной переменной, задачи с помощью уравнений, находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен; приводить подобные слагаемые, применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений, обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.

Т,СП,

ВП,СР,

РК,ФО,

УО,ПР

32 неделя

127

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

128

Итоговая контрольная работа.

КЗУ

КР

129

Степень с натуральным показателем. Одночлен.

СЗУН,УОСЗ

СП,ВП,

РК,ФО,

УО,

33 неделя

130

Степень с натуральным показателем. Одночлен.

131

Многочлены и действия с ними.

132

Многочлены и действия с ними.

133

Формулы сокращенного умножения

34 неделя

134

Формулы сокращенного умножения

135

Решение текстовых задач

136

Решение текстовых задач

Итого- 136 ч

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет