РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
по учебнику Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,
А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд
в 6 классе
175 часа (5 часов в неделю)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математики для общеобразовательной школы создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы под редакцией Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова , С.И. Шварцбурд, «Математика». 6 кл, М.: Мнемозина, 2012 г.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Программа реализуется по учебнику Н.Я. Виленкина, А.С. Чеснокова , С.И. Шварцбурд, «Математика». 6 кл, М.: Мнемозина, 2012 г.
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю всего 175 часов.
Структура документа
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся и календарно-тематическое планирование.
Общая характеристика учебного предмета
Реализация данной программы направлена на формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач; освоение основ математических знаний; воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Цели
Изучение математики в 6 классах направлено на достижение следующих целей:
начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.
Задачи
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации и доказательства;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Решение нестандартных задач, умения действовать в нестандартных ситуациях; формирование навыков самостоятельной работы: умение читать математический текст, умение задавать вопросы по тексту; составлять план к пункту; формирование грамотной математической речи, умение доказывать верность своих действий при решении задач.
Требования к уровню подготовки учащихся:
знать:
- знания понятия обыкновенных дробей и отрицательного числа;
- правила выполнения действий с обыкновенными дробям, положительными и отрицательными числами;
- определение угла и его виды;
- понятие « вероятность»;
уметь:
- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
- находить значения степеней с целыми показателями;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга
Содержание программы
1.Делимость чисел(20ч.)
Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Обучающиеся должны знать: определения делителя, кратного, простого и составного чисел; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Обучающиеся должны уметь: находить делители и кратные натуральных чисел, раскладывать натуральные числа на простые множители, находить НОД и НОК.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, вычитание, сложение дробей с разными знаменателями и смешанных чисел
Обучающиеся должны знать: основное свойство дроби, правила сравнения , вычитания, сложения дробей с разными знаменателями
Обучающиеся должны уметь: сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю, производить арифметические операции с обыкновенными дробями.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей(31ч.)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Взаимно обратные числа. Дробные выражения.
Обучающиеся должны знать: правила умножение и деление обыкновенных дробей, определение взаимно обратных чисел, определение дробного выражения
Обучающиеся должны уметь: умножать и делить обыкновенные дроби, находить дробь от числа и число по его дроби, находить значение дробных выражений.
4.Отношения и пропорции(22ч.)
Отношения. Пропорция. Прямая и обратно пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар.
Обучающиеся должны знать: определение пропорции и ее основного свойства, определение прямой и обратно пропорциональных зависимостей, формулы длины окружности и площади круга.
Обучающиеся должны уметь: составлять пропорции, определять вид пропорции, решать задачи, связанные с пропорциональными величинами.
5.Положительные и отрицательные числа(13ч.)
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Обучающиеся должны знать: определение координатной прямой, координаты точки, модуля числа, расположение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой.
Обучающиеся должны уметь: отмечать точки на координатной прямой по их координатам, определять координаты точек по их расположению на координатной прямой, находить модуль числа, сравнивать положительные и отрицательные числа
6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11ч.)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание
Обучающиеся должны знать: правила сложения отрицательных чисел, чисел с разными знаками, вычитание
Обучающиеся должны уметь: выполнять действия сложения и вычитания отрицательных чисел, чисел с разными знаками.
7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(11ч.)
Умножение. Деление. Рациональные числа. Законы арифметических действий.
Обучающиеся должны знать: правила умножения и деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками, определение рациональных чисел, свойства арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Обучающиеся должны уметь: выполнять действия умножения и деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками, выражать обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.
8.Решение уравнений(15ч.)
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Обучающиеся должны знать: правила раскрытия скобок, определение подобных слагаемых, определение линейного уравнения, правила решения уравнений.
Обучающиеся должны уметь: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать задачи на составление уравнений.
9.Координаты на плоскости(13ч.)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.
Обучающиеся должны знать: определение перпендикулярных и параллельных прямых, понятие системы координат на плоскости.
Обучающиеся должны уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые, определять положение точек на плоскости по их координатам и координаты точек координатной плоскости, читать и строить столбчатые диаграммы, читать графики, задающие простейшие зависимости между двумя величинами.
10.Повторение. Решение задач. Итоговый контроль(20ч.)
Учебно-тематический план
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, отрицательное, пропорциональность и т.д.;
Уметь сравнивать числа, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой, изображать числа на координатной прямой;
Календарно-тематическое планирование
Литература
Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., «Русское слово», 2012.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
