ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе примерной программы основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина), позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.Оно играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математическом деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

В ходе изучения курса математики 5 класса обучающиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики в 5 классе направлено на решение следующих задач:

развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Сознательное овладение обучающимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития обучающихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Ведущими методами обучения в 5 классе являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

МЕСТО КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков.

В 2015-2016 учебном году в соответствии с годовым календарным учебным графиком, производственным календарем на изучение программного материала по математике в 5 классе отводится 166 часов из расчета 5 часов в неделю.

темы

Название темы

Количество часов

Повторение курса математики 4 класса

Натуральные числа и шкалы

Сложение и вычитание натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Площади и объемы

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Инструменты для вычислений и измерений

10.

Итоговое повторение курса 5 класса

ИТОГО

166

Программой предусмотрено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией. Освоение новых знаний опирается на изученный недавно учебный материал.

С целью контроля результатов обучения проводятся контрольные работы:

- 1 стартовая

- 13 тематических

- 1 итоговая

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

Повторение курса математики 4 класса

Основная цель – повторить основные темы курса математики 4 класса.

1. Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Основная цель – повторить основные темы курса математики 5 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

Номер пункта

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение курса математики 4 класса

Выполнять арифметические действия с числами. Решать простейшие уравнения и задачи.

§ 1. Натуральные числа и шкалы

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Обозначение натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Плоскость. Прямая. Луч

Шкалы и координаты

Меньше или больше

Контрольная работа № 1

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Сложение натуральных чисел и его свойства

Вычитание

Контрольная работа № 2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение

Контрольная работа № 3

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа № 4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Степень числа. Квадрат и куб числа

Контрольная работа № 5

§ 4. Площади и объёмы

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулы

Площадь. Формула

Площадь. Формула площади прямоугольника

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объёмы. Объём прямоугольного

параллелепипеда

Контрольная работа № 6

§ 5. Обыкновенные дроби

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа № 7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 8

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Контрольная работа № 9

§ 7. Умножение и деление десятичных

дробей

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Умножение десятичных дробей

на натуральные числа

Деление десятичных дробей на

натуральные числа

Контрольная работа № 10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа № 11

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа № 12

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа № 13

Повторение

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Итоговая контрольная работа

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

УМК Н. Я. Виленкина и др. «Математика, 5»

1. Математика: 5кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012.

2. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. — М., 2010.

3. Жохов В. И. Математика: контрольные работы: 5кл. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов В. И. Математические диктанты: 5кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

5. Жохов В. И. Математический тренажёр: 5кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

6. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда«Математика. 5 класс». — М.: Мнемозина, 2008.

7. Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

8. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В. И. Жохов. — М., 2010.

Условия реализации программы

Программареализуется в специализированном кабинете математики с соблюдением всех санитарно-гигиенических требований.

В кабинете имеются:

необходимая учебная, методическая и справочная литература;
измерительные инструменты (линейка, угольник, транспортир, циркуль);
комплект мультимедийного оборудования, обеспечивающий возможность просмотра презентаций и видеороликов по изучаемым темам программы.

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

[link] - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА И СИСТЕМА ОЦЕНКИ

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

В результате освоения содержания курса математики 5 класса (по основным содержательным линиям)

Натуральные числа. Дроби.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различными способами представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятием процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

округлять натуральные числа и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Ученик научится:

использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

Ученик получит возможность:

приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи;

Описательная статистика.

Ученик научится:

работать с информацией, представленной в форме таблицы или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертеже, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; распознавать развертку куба, параллелепипеда;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величин углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
изображать геометрические фигуры конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.

Ученик получит возможность научиться:

исследовать и описывать свойства геометрические фигуры (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

Система измерения результатов освоения программного материала состоит из:

стартового, промежуточного и итогового контроля;
тематического и текущего контроля,
административного контроля.

Стартовый контроль – (сентябрь)проводится в начале учебного года по приказу директора для определения уровня подготовленности к продолжению образования.

Промежуточный контроль – (декабрь) проводится в середине учебного года по приказу директора для определенияуровня:

-обученности пятиклассников,

-освоения ими обязательного минимума содержания образования,

-сформированности учебных умений и навыковобучающихся по итогам 1 полугодия.

Итоговый контроль – (май) проводится в конце учебного года как оценка результатов освоения всего курса математики 5 класса (Итоговая контрольная работа).

Промежуточная аттестация обучающихся 5 класса регламентируется Основной образовательной программой основного общего образования на 2015-2016 учебный год и соответствующим локальным актом школы. Форма промежуточной аттестации в 2015-2016 учебном году – контрольная работа.

Основными формами контроля являются контрольная работа исамостоятельная работа.

Для проверки уровня усвоения пройденного материала по определенной теме проводятся 13 контрольных работ (тематический контроль):

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»»

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»
Контрольная работа № 7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»
Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»
Контрольная работа № 13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Для оценки знаний и навыков обучающихся до проведения контрольной работы проводятся самостоятельные работы.

Текущий контроль позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность обучающихся к восприятию нового материала.

Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии шестиклассников и содействует организации ритмичной работы обучающихся. Основная цель данного контроля - анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям.

Административный контроль проводится по приказу директора школы.

Система оценки результатов освоения программного материала

1. Оценка письменных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,сформированностьи устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены в п.8 настоящей программы);
  - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Дата проведения урока

Изучаемый раздел, тема

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности (формы работы)

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

1-5

01-07.09

Повторение курса математики 4 класса

Групповая - выполнение действий с числами.

Индивидуальная - анализ и осмысливание текста задачи.

Фронтальная – ответы на вопросы.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по темам для повторения

(Р) – определять цель учебной деятельности, осуществлять средства её достижения; (П) – передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других

Применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность; выражать положительное отношение к процессу познания

08.09

Стартовый контроль. Комплексная контрольная работа

Индивидуальная – решение заданий контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

(Р) – понимать причины неуспеха; (П) – делать предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – уметь критично относиться к своему мнению

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Натуральные числа и шкалы (14 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков; инструменты для черчения

09.09

Анализ контрольной работы. Обозначение натуральных чисел

Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число».

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение чисел.

Индивидуальная - запись чисел.

Читать, записывать натуральные числа. Определять разряды натуральных чисел.

(Р) – работать по составленному плану; (П) – записывать выводы «если.., то…»; (К) – уметь высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

10.09

Десятичная система счета. Таблица разрядов.

Фронтальная – чтение чисел.

Индивидуальная - запись чисел.

11.09

Отрезок. Длина отрезка.

Групповая - обсуждение и выведение понятий «отрезок», «концы отрезка», «длина отрезка», «расстояние между точками», «равные отрезки».

Фронтальная - называние отрезков, изображенных на рисунке, ответы на вопросы, устные вычисления.

Индивидуальная - изображение отрезка, запись точек, изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем.

Изображать отрезки заданной длины, измерять длины отрезков, выражать длину отрезка в различных единицах.
Изображать треугольник, называть его элементы, знать алгоритм нахождения периметра треугольника.

(Р) – составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему; (П) – записывать выводы правил «если.., то…»; (К) – уметь принимать точку зрения другого

Применять правила делового сотрудничества; оцениватьсвою учебную деятельность; выражать положительное отношение к процессу познания

14.09

Треугольник и его элементы.

Групповая– обсуждение и выведение понятий «треугольник»,«многоугольник» и их элементов.

Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим.

Индивидуальная – построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны, решение задач.

15.09

Плоскость. Прямая. Луч.

Фронтальная – устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка.

Индивидуальная – сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим.

Изображать прямую, луч; называть точки, прямые, отмечать точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре.

Выражать положительное отношение к процессу познания; давать адекватную оценку своей учебной деятельности

16.09

Взаимное расположение прямой и луча.

Фронтальная – ответы на вопросы, указание взаимного расположения отрезка, прямой, луча, точек.

Индивидуальная – запись чисел, решение задач.

17.09

Шкалы и координаты

Групповая - обсуждение и выведение понятий «штрих, деление, шкала, координатный луч».

Фронтальные - устные вычисления, определение числа, соответствующего точкам на шкале.

Индивидуальная – построение координатного луча, переход от одних единиц измерения к другим.

Изображать координатный луч, обозначать начало луча и единичный отрезок.

Определять координаты точки и строить точки по их координатам.

Осваивать роль обучающегося; давать адекватную оценку своей учебной деятельности; объяснять отличия в оценках ситуации разными людьми

18.09

Точки на координатном луче и их координаты

Фронтальная - устные вычисления, определение числа, соответствующего точкам на шкале.

Индивидуальная – построение координатного луча, изображение точек на координатном луче.

21.09

Решение задач по теме «Шкалы и координаты»

Фронтальная – ответы на вопросы, определение числа, соответствующего точкам на координатном луче, шкале.

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче, решение задач.

22.09

Меньше или больше

Групповая – обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше(больше), где на координатном луче расположена точка с большей(меньшей)координатой, как записывается результат сравнения двух чисел.

Фронтальная – устные вычисления, выбор точки, которая на координатном луче лежит левее (правее).

Индивидуальная – сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат на координатном луче левее (правее).

Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам. Записывать результат сравнения с помощью знаков «>,<»,«=» Записывать двойные неравенства.

Проявлять познавательный интерес к изучению предмета; применять правила делового сотрудничества

23.09

Сравнение натуральных чисел на координатном луче.

Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение натуральных чисел, запись двойного неравенства.

Индивидуальная – изображение на координатном луче чисел, которые больше (меньше) данного, решение задач на движение.

24.09

Правило сравнения натуральных чисел.

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная – доказательство верности неравенств, сравнение чисел

25.09

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа и шкалы»

Фронтальная– решение задач по теме «Натуральные числа и шкалы»

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

28.09

Контрольная работа №1

по теме «Натуральные числа и шкалы»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков

29.09

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел с помощью координатного луча.

Групповая - обсуждение названий компонентов и результата сложения.

Фронтальная - сложение натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел.

Складывать натуральные числа, используя координатный луч, а также свойства сложения; прогнозировать результат вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Понимать причины успеха в учебной деятельности; проявлятьпознавательный интерес к учению; давать адекватную оценку своей деятельности

30.09

Свойства сложения натуральных чисел.

Групповая – обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Фронтальная – устные вычисления.

Индивидуальная – решение задача на сложение натуральных чисел и нахождение длины отрезка.

01.10

Решение задач на сложение натуральных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, сложение натуральных чисел.

Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел, нахождение периметра.

02.10

Вычитание натуральных чисел с помощью координатного луча.

Групповая - обсуждение названий компонентов и результата вычитания.

Фронтальная - вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел.

Вычитать натуральные числа, используя координатный луч, а также свойства вычитания; прогнозировать результат вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Понимать необходимость учения; объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

05.10

Свойства вычитания натуральных чисел

Групповая – обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и числа из суммы.

Фронтальная – вычитание и сложение натуральных чисел.

Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел.

06.10

Решение задач на вычитание натуральных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения с применением свойств вычитания.

07.10

Решение текстовых задач на сложение и вычитание

Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел.

Индивидуальная - решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны.

08.10

Обобщающий урок по теме «Сложение, вычитание и их свойства»

Фронтальная– решение задач по теме «Сложение, вычитание и их свойства»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

09.10

Контрольная работа №2 по теме «Сложение, вычитание и их свойства»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

12.10

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения

Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения.

Фронтальная - составление и запись числовых и буквенных выражений.

Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения.

Составлять и записывать числовые и буквенные выражения.

Составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданном значении буквы.

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к предмету

13.10

Решение задач на составление числовых и буквенных выражений

Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражений для решения задач.

Индивидуальная - решение задач на нахождение разницы в цене товара.

14.10

Решение задач на нахождение значения числового и буквенного выражения

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение значения числового и буквенного выражения.

Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка, периметра.

15.10

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Фронтальная – запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства.

Индивидуальные - упрощение выражений.

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания.

Вычислять числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.

Проявлять положительное отношение к урокам математики, оценивать свою познавательную деятельность

16.10

Решение задач на упрощение выражений

Фронтальная – устные вычисления и решение задач на нахождение площади.

Индивидуальные - упрощение выражений, составление выражений для решения задач.

19.10

Решение текстовых задач

Фронтальная – устные вычисления, определение вычитаемого и уменьшаемого в выражении, решение текстовых задач.

Индивидуальные - упрощение выражений, нахождение значений выражений.

20.10

Уравнение. Корень уравнения

Групповая - обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение».

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений.

Индивидуальная - решение уравнений.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Составлять уравнение как математическую модель задачи.

21.10

Решение уравнений

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений разными способами.

Индивидуальная – решение уравнений.

22.10

Решение задач с помощью уравнения

Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач с помощью уравнений.

23.10

Обобщающий урок по теме «Числовые и буквенные выражения»

Фронтальная– решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

26.10

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Умножение и деление натуральных чисел (24 часа)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков

27.10

Анализ контрольной работы.

Умножение натуральных чисел.

Групповая - обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств.

Фронтальная - устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы

Индивидуальная – умножение натуральных чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Находить и выбирать наиболее удобный способ решения задания.

Пошагово контролировать правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Объяснять отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявлять интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к предмету

28.10

Свойства умножения натуральных чисел

Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения.

Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение умножения удобным способом.

Групповая – обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

29.10

Решение задач на применение свойств умножения

Фронтальная – устные вычисления, выполнение действий с применением свойств умножения.

Индивидуальная – решение задач разными способами.

30.10

Решение текстовых задач на умножение

Фронтальная – ответы на вопросы, объяснение смысла выражений.

Индивидуальная – решение текстовых задач на умножение.

09.11

Деление натуральных чисел

Фронтальная - деление натуральных чисел, запись частного.

Индивидуальная - решение задач на деление.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Находить и выбирать наиболее удобный способ решения задания.

Пошагово контролировать правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявлять устойчивый интерес к способам решения задач; объяснять ход решения задачи

10.11

Правила нахождения делимого, делителя

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого, делителя, определений числа, которое делят (на которое делят).

Фронтальная – нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя.

11.11

Решение задач на нахождение значения выражения

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение выражений.

Индивидуальная – нахождение значения выражения.

12.11

Решение уравнений на деление

Фронтальная – ответы на вопросы, вычисления

Индивидуальная – решение уравнений на деление.

13.11

Решение текстовых задач на деление

Фронтальная –решение текстовых задач.

Индивидуальная - решение задач на деление.

16.11

Деление с остатком

Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная – выполнение деления с остатком.

Индивидуальная – решение задач на нахождение остатка.

17.11

Решение задач на деление с остатком

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2, 7, 11 и т.д.

Индивидуальная – решение примеров на деление с остатком

18.11

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Фронтальная– решение задач по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

19.11

Контрольная работа №4 по теме«Умножение и деление натуральных чисел»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

20.11

Анализ контрольной работы.

Упрощение выражений

Групповая - обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений.

Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его.

Применять буквы для обозначения чисел и записи выражений,

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Выбирать наиболее удобный способ решения.

Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности; осознавать и принимать социальную роль ученика

23.11

Правила упрощения выражений

Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений.

24.11

Решение задач на упрощение выражений

Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений.

Индивидуальная – запись предположения в виде равенства и нахождение значения переменной, решение уравнений.

25.11

Решение задач на нахождение значения выражения

Групповая - обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений.

Фронтальная – нахождение значений выражений.

Индивидуальная – выполнение действий.

26.11

Решение уравнений и текстовых задач

Фронтальная – составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений.

Индивидуальная – составления условия задачи по заданному уравнению, решение задач на части.

27.11

Порядок выполнения действий

Фронтальная – ответы на вопросы, определение порядка выполнения действий в выражении.

Индивидуальная – выполнение действий согласно порядка, нахождение значения выражения

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности

30.11

Решение задач на составление программы вычисления

Фронтальная – устные вычисления, составление схемы вычислений, нахождение значений выражений.

Индивидуальная – составление программы вычислений, запись выражения по схеме.

01.12

Степень числа. Квадрат и куб числа

Групповая - обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени».

Фронтальная - составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20.

Индивидуальная – представление в виде степени произведения, возведение числа в квадрат и куб.

Находить и выбирать наиболее удобный способ решения задания.

Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач.

Осознавать и принимать социальную роль ученика; проявлять познавательный интерес к предмету

02.12

Решение задач на нахождение степени числа

Фронтальная – ответы на вопросы, представление степени в виде произведения, возведение числа в квадрат и куб.

Индивидуальная – нахождение значения степени.

03.12

Обобщающий урок по теме «Упрощение выражений»

Фронтальная – решение задач по теме «Упрощение выражений»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

04.12

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Площади и объемы (12 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков, инструменты для черчения

07.12

Анализ контрольной работы. Формулы

Групповая – обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в нее букв.

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение по формуле пути расстояния, времени, скорости.

Индивидуальная – запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности

08.12

Решение задач на составление формул

Фронтальная - ответы на вопросы, вычисления наиболее простым способом, решение задач на составление формул.

Индивидуальная – решение задач по формулам.

09.12

Площадь. Формула площади прямоугольника

Групповая - обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, определение равных фигур.

Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке.

Индивидуальная - ответы на вопросы; решение задач.

Применять буквы для обозначения чисел и записи выражений,

Переходить от одних единиц измерения к другим, описывать явления и события с использованием величин.

10.12

Решение задач на применение формулы площади прямоугольника

Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение площадей фигур, изображенных на рисунке.

Индивидуальная - ответы на вопросы; решение задач на нахождение площадей.

11.12

Единицы измерения площадей

Групповая - обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар», выведение правил: сколько квадратных метром в гектаре, аре, гектаров в квадратном километре.

Фронтальная - нахождение площади фигур, обсуждение верности утверждений.

Индивидуальная - перевод одних единиц измерения в другие.

14.12

Решение текстовых задач на вычисление площади

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение площади квадрата, прямоугольника.

Индивидуальная - решение задач на нахождение площадей участков и перевод одних единиц измерения в другие.

15.12

Прямоугольный параллелепипед

Групповая – обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда, вопроса – является ли куб прямоугольным параллелепипедом.

Фронтальная – называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда, нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Переходить от одних единиц измерения к другим, описывать явления и события с использованием величин.

Описывать свойства геометрических фигур, наблюдать за изменениями решения задачи при изменение ее условия.

(Р) – составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему; (П) – записывать выводы правил «если.., то…»; (К) – уметь принимать

точку зрения другого

16.12

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Групповая – обсуждение и выведение формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

17.12

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Групповая - обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; выведение правила перевода литра в кубические метры.

Фронтальная - нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.

Индивидуальная – нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани.

18.12

Решение задач на вычисление площади и объема

Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны ее объем, ширина и высота

Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим.

21.12

Обобщающий урок по теме «Площади и объемы»

Фронтальная – решение задач по теме «Площади и объемы»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

22.12

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Обыкновенные дроби (23 часа)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков, инструменты для черчения

23.12

Анализ контрольной работы. Окружность и круг

Групповая – обсуждение понятий - радиус окружности, центр круга, диаметр, дуга окружности.

Фронтальная – определение точек, лежащих на окружности, не лежащих на окружности, внутри, вне круга.

Индивидуальная - построение окружности, круга с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра.

Изображать окружность, круг; указывать радиус и диаметр, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур.

Объяснять отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми, проявлять познавательный интерес к предмету

24.12

Решение задач на построение окружности и круга

Фронтальная – ответы на вопросы, построение окружности и круга, сравнение расстояния от центра круга до точек лежащих внутри круга, вне круга с радиусом круга

Индивидуальная - построение окружности с заданным центром и радиусом, решение задач.

25.12

Доли. Обыкновенные дроби

Групповая - обсуждение понятия «доля».

Фронтальная - запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена.

Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление ее на равные части и выделение части от фигуры.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.

Осознавать и принимать социальную роль ученика; проявлять познавательный интерес к предмету

11.01

Числитель и знаменатель дроби

Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель.

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей

12.01

Решение задач на дроби

Фронтальная - запись обыкновенных дробей.

Индивидуальная – решение задач на дроби.

13.01

Решение текстовых задач с использованием дробей

Фронтальная - решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей.

Индивидуальная – решение текстовых задач.

14.01

Сравнение дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение дробей, изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее(правее).

Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объяснять ход решения задачи.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

15.01

Правила сравнения дробей

Групповая – обсуждение и выведение правил сравнения дробей, какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше(меньше).

Фронтальная – изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны.

Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.

18.01

Решение задач на сравнение дробей

Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания(убывания).

Фронтальная - ответы на вопросы, запись дробей, которые больше (меньше) данной.

Индивидуальная - запись дробей по указанным условиям

19.01

Правильные и неправильные дроби

Групповая – обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной, неправильной, может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная.

Фронтальная - ответы на вопросы, определение значений переменной, при которых дробь будет правильной или неправильной.

Индивидуальная - запись правильных и неправильных дробей.

Указывать правильные и неправильные дроби, объяснять ход решения задачи.

20.01

Обобщающий урок по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Фронтальная – решение задач по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

21.01

Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

22.01

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Групповая - обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, записи правил с помощью букв.

Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Самостоятельно выбирать способ решения задания.

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

25.01

Решение уравнений на сложение и вычитание дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Индивидуальная - решение уравнений.

26.01

Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей

Фронтальная – сравнение обыкновенных дробей, нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

27.01

Деление и дроби

Групповая – обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело, как разделить сумму на число.

Фронтальная – запись частного в виде дроби.

Индивидуальная – решение задач, заполнение таблицы.

Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби.

Прогнозировать результат вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности решения

Осознавать и принимать социальную роль ученика; проявлять познавательный интерес к предмету

28.01

Решение задач с использованием дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, запись дроби в виде частного.

Индивидуальная – запись частного в виде дроби и дроби в виде частного, решение задач с использованием дробей.

29.01

Смешанные числа. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Групповая – обсуждение и выведение правил, что называют целой и дробной частью числа, как найти целую и дробную часть неправильной дроби, как записать смешанной число в виде неправильной дроби.

Фронтальная - запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

Индивидуальная – выделение целой части из неправильной дроби.

Представлять число в виде суммы его целой и дробной части, записывать частное в виде смешанного числа.

Складывать и вычитать смешанные числа. Контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности

01.02

Преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь

Фронтальная – ответы на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа, неправильной дроби в виде смешанного числа.

Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби.

02.02

Сложение и вычитание смешанных чисел

Групповая - обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел.

Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел.

03.02

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел.

04.02

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанными числами»

Фронтальная – решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанными числами»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

05.02

Контрольная работа №8 по теме«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанными числами»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков

100

08.02

Десятичная запись дробных чисел

Групповая – обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой дроби.

Фронтальная - чтение и запись десятичных дробей.

Индивидуальная – чтение и запись десятичных дробей.

Действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану решения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

101

09.02

Решение задач на десятичную запись числа

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение и запись десятичных дробей, перевод одних единиц измерения в другие.

Индивидуальная – чтение и запись десятичных дробей.

102

10.02

Сравнение десятичных дробей

Групповая – обсуждение и выведение правил сравнения десятичных дробей.

Фронтальная - запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной.

Индивидуальная – сравнение десятичных дробей.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объяснять ход решения задачи.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности; осознавать и принимать социальную роль ученика

103

11.02

Правило сравнения десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, уравнивание числа знаков после запятой в десятичной дроби с приписыванием справа нулей.

Индивидуальная – запись десятичных дробей в порядке возрастания (убывания).

104

12.02

Решение задач на сравнение десятичных дробей

Фронтальная – изображение точек на координатном луче, сравнение десятичных дробей.

Индивидуальная – решение задач на сравнение величин.

105

15.02

Правило сложения и вычитания десятичных дробей

Групповая – обсуждение и выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей.

Фронтальная - сложение и вычитание десятичных дробей.

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Самостоятельно выбирать способ решения задания.

106

16.02

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание.

Индивидуальная - запись переместительного и сочетательного законов сложения с помощью букв, проверка их при заданных значениях буквы.

107

17.02

Решение уравнений на сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений на сложение и вычитание.

Индивидуальная - использование свойств для вычислений, решение уравнений.

108

18.02

Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Фронтальная – ответы на вопросы, разложение чисел по разрядам, перевод одних единиц измерения в другие, решение текстовых задач.

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.

109

19.02

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Групповая - выведение правил округления чисел, обсуждение вопроса о том, какие числа называют приближенным значением с избытком, с недостатком.

Фронтальная - запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби.

Индивидуальная – округление чисел

Округлять числа до заданного разряда.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменение ее условия.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

110

24.02

Решение задач на округление чисел

Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач со старинными мерами массы и длины, округление их до указанного разряда.

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результата.

111

25.02

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Фронтальная – решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

112

26.02

Контрольная работа №9 по теме«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Индивидуальная – решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков

113

27.02

Анализ контрольной работы.

Правила умножения десятичных дробей на натуральные числа

Групповая - обсуждение и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 …

Фронтальная - запись произведения в виде суммы.

Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральное число.

Умножать десятичные дроби на натуральное число.

Прогнозировать результат вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности решения.

Самостоятельно выбирать способ решения задания.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности

114

29.02

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - ответы на вопросы, запись суммы в виде произведения.

Индивидуальная – решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число.

115

01.03

Решение уравнений на умножение десятичных дробей на натуральные числа

Фронтальная - умножение чисел на 10,100, 1000…, округление чисел, решение уравнений.

Индивидуальная – нахождение значения выражения.

116

02.03

Решение текстовых задач на умножение

Фронтальная –решение текстовых задач, нахождение значения выражения.

Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральное число.

117

03.03

Правила деления десятичных дробей на натуральные числа

Групповая - обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000…

Фронтальная - деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

Индивидуальная - решение задач на деление десятичной дроби на натуральное число.

Делить десятичные дроби на натуральное число.

Прогнозировать результат вычислений.

Использовать различные приемы проверки правильности решения.

Самостоятельно выбирать способ решения задания.

118

04.03

Решение задач на деление десятичных дробей на натуральные числа

Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения выражения.

Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей

119

05.03

Решение уравнений на деление на натуральные числа

Фронтальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной, решение уравнений.

Индивидуальная - выполнение действий на деление десятичной дроби на натуральное число.

120

09.03

Решение текстовых задач на деление

Фронтальная - решение задач с помощью уравнений.

Индивидуальная - нахождение значения выражения, деление десятичной дроби на натуральное число.

121

10.03

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Фронтальная– решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

122

11.03

Контрольная работа №10 по теме«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Индивидуальная - решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

123

14.03

Анализ контрольной работы.

Правила умножения десятичных дробей

Групповая - обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …

Фронтальная - умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001, …,решение задач на умножение десятичных дробей.

Индивидуальная – запись буквенного выражения, умножение десятичных дробей.

Умножать десятичные дроби.

Прогнозировать результат вычислений.

Действовать по составленному плану решения заданий.

Использовать различные приемы проверки правильности решения.

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

124

15.03

Решение задач на умножение десятичных дробей

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений.

Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов умножения, нахождение значения выражения удобным способом.

125

16.03

Решение уравнений на умножение десятичных дробей

Фронтальная - запись распределительного закона умножения и его проверка, решение уравнений.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения.

126

17.03

Решение текстовых задач

Фронтальная - упрощение выражений, решение задач на нахождение объемов.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения.

127

18.03

Правила деления на десятичную дробь

Групповая - выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…

Фронтальная - нахождение частного, выполнение проверки умножением и делением.

Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.

Делить десятичные дроби на десятичную дробь.

Прогнозировать результат вычислений.

Действовать по составленному плану решения заданий.

Использовать различные приемы проверки правильности решения.

Осознавать и принимать социальную роль ученика; проявлять познавательный интерес к предмету

128

21.03

Решение задач на деление на десятичную дробь

Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений, запись выражений. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения.

129

22.03

Решение уравнений на деление на десятичную дробь

Фронтальная - ответы на вопросы, решение уравнений.

Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.

130

23.03

Решение текстовых задач

Фронтальная – решение задач с помощью уравнения на движение, стоимость, площадь, время.

Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями.

131

24.03

Решение задач на выполнение действий умножения и деления десятичных дробей

Фронтальная - деление и умножение десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001…

Индивидуальная - решение уравнений на умножение и деление десятичных дробей, нахождение значения числового выражения.

132

25.03

Среднее арифметическое

Групповая – обсуждение вопросов: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел, как найти среднее арифметическое, как найти среднюю скорость.

Фронтальная – нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.

Самостоятельно выбирать способ решения задания.

Понимать необходимость учения; объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

133

04.04

Решение задач на нахождение среднего арифметического нескольких чисел

Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата.

Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.

134

05.04

Решение задач на нахождение средней скорости движения

Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости.

Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.

135

06.04

Решение текстовых задач

Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение средних величин и округление результата.

Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.

136

07.04

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Фронтальная – решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

137

08.04

Контрольная работа №11 по теме«Умножение и деление десятичных дробей»

Индивидуальная - решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Инструменты для вычислений и измерений (16 часов)

Оборудование – компьютер, проектор, экран; презентации по темам уроков, микрокалькулятор, инструменты для черчения

138

11.04

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор

Групповая – обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор число, выполнить действия.

Фронтальная - чтение показаний на индикаторе, ввод чисел в микрокалькулятор.

Индивидуальная - выполнение действий с помощью микрокалькулятора.

Использовать математическую терминологию.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;давать положительную самооценку и оценку результатов учебной деятельности

139

12.04

Решение задач с помощью калькулятора

Фронтальная - ответы на вопросы, вычисления письменно и проверка на микрокалькуляторе.

Индивидуальная - нахождение значения выражения с помощью микрокалькулятора.

140

13.04

Проценты

Групповая - обсуждение вопросов, что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот.

Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби.

Индивидуальная – решение задач на нахождение части от числа.

Записывать проценты в виде десятичных дробей, и наоборот, решать задачи на проценты.

действия.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

Осознавать и принимать социальную роль ученика; проявлять познавательный интерес к предмету

141

14.04

Перевод процентов в десятичную дробь

Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.

142

15.04

Решение текстовых задач на проценты

Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот.

Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.

143

18.04

Обобщающий урок по теме «Проценты»

Фронтальная – решение задач по теме «Проценты»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

144

19.04

Контрольная работа №12 по теме«Проценты»

Индивидуальная - решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

145

20.04

Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол

Групповая - обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым.

Фронтальная - определение видов углов, запись их обозначений.

Индивидуальная – построение углов и запись их обозначений.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости.

Строить углы с помощью чертежных инструментов.

Определять виды углов, действовать по заданному плану, самостоятельно выбирать способ решения задач.

Наблюдать за изменением решения задач при изменении ее условия.

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; формировать навыки применения полученных знаний

146

21.04

Чертежный треугольник. Построение углов

Фронтальная - ответы на вопросы, запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла.

Индивидуальная – построение углов и запись их обозначений.

147

22.04

Решение текстовых задач

Фронтальная - построение и измерение углов.

Индивидуальная - построение и измерение углов с помощью чертежного треугольника.

148

25.04

Измерение углов. Транспортир

Групповая – обсуждение и выяснение: для чего служит транспортир, что такое градус, как пользоваться транспортиром, виды углов.

Фронтальная - построение и измерение углов.

Индивидуальная - построение и измерение углов с помощью транспортира.

149

26.04

Решение задач на построение

Фронтальная - построение и измерение углов.

Индивидуальная - построение и измерение углов.

150

27.04

Решение текстовых задач

Фронтальная - устные вычисления, решение текстовых задач.

Индивидуальная - построение заданных углов.

151

28.04

Круговые диаграммы

Групповая - обсуждение понятия круговая диаграмма.

Фронтальная - построение диаграмм.

Индивидуальная - заполнение таблицы и построение диаграмм.

152

29.04

Обобщающий урок по теме «Измерение углов. Транспортир»

Фронтальная – решение задач по теме «Измерение углов. Транспортир»

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий по изучаемой теме.

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

153

03.05

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Индивидуальная - решение задач контрольной работы.

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

Итоговое повторение курса 5 класса (13 ч)

154

04.05

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений и задач.

Контролировать правильность и полноту выполнения заданий по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей, десятичных дробей и смешанных чисел».

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

155

06.05

Сложение и вычитание десятичных дробей. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений и задач.

156

10.05

Умножение десятичных дробей. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы, устные и письменные вычисления.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений и задач.

157

11.05

Деление десятичных дробей. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы, устные и письменные вычисления.

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений и задач.

Контролировать правильность и полноту выполнения заданий по темам: «Умножение и деление дробей с одинаковыми знаменателями», «Проценты», «Измерение и по строение углов».

Осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний

158

12.05

Проценты. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы, устные и письменные вычисления.

Индивидуальная – решение текстовых задач.

159

13.05

Измерение и построение углов. Повторение

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная – измерение и построение углов.

160

16.05

Решение текстовых задач

Фронтальная – ответы на вопросы, анализ текста задачи.

Индивидуальная – решение текстовых задач.

161

17.05

Итоговая контрольная работа

Индивидуальная – решение задач контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

162

18.05

Анализ итоговой контрольной работы

Фронтальная

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения заданий.

Осуществлять контроль правильности своих действий;формировать навыки применения полученных знаний

163

19.05

Решение вероятностных задач

Фронтальная

164

20.05

Решение статистических задач

Фронтальная

165

23.05

Математика в историческом развитии. Решение старинных задач

Фронтальная

166

24.05

Итоговый урок

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ СШ №21 г.Волгодонска

от___________ 2015 года №_________

______________ ________________

подпись Ф.И.О.

руководителя МС

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________ __________________

подпись Ф.И.О.

зам.директора по УВР

__________________2015 года

дата

Приложение 2

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ И ПОРТФЕЛЬ ДОСТИЖЕНИЙ

Все обучающиеся 5 класса делятся на группы и в течение учебного года выполняют учебный проект по предмету «Математика».

Цель проектной деятельности: способствовать развитию творческих способностей обучающихся, интереса к математике, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; формированию ИКТ-компетентности обучающихся, умения работать в группе; воспитанию математической культуры и расширению кругозора обучающихся.

Защита проекта проходит на последних уроках учебного года после проведения анализа итоговой контрольной работы.

В 2015-2016 году 5А класс делится на 6 групп, каждая группа получает свою тему проекта:

В мире чисел.

История возникновения цифр и чисел. Числа-великаны. Системы счисления. История нуля. Календарь. История математических знаков.

Ох уж эти дроби!

История дробей. История десятичных дробей. Действия с дробями. Решение задач.

Великие математики.
В мире геометрических фигур.

История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. Первоначальные геометрические сведения. Построение углов и треугольников различных видов. Биссектриса угла. Построение биссектрисы угла. Решение задач с использованием свойств изученных фигур. Задачи на разрезание и перекраивание фигур.Треугольник. Египетский треугольник. Параллелограмм. Изображение на плоскости куба, прямоугольного параллелепипеда, шара. Задачи на разрезание и составление объемных тел. Пять правильных многогранников. Сказки о геометрических фигурах.

5. Текстовые задачи.

Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическими приемами (по действиям). Решение задач методом составления уравнения, особенности выбора переменных. Решения текстовой задачи с помощью графика. Чертеж, таблица к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

6. Математика вокруг нас.

До защиты проекта каждая группа готовит краткую пояснительную записку в которой содержится информация о проекте: тема, цели и задачи, актуальность, содержание, источники информации, технические средства. Учебные проекты подлежат оцениванию согласно определенным критериям. Оценка учебного проекта – качественная.

Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающихся в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Базовый

Повышенный

Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного.

Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы.

Знание предмета

Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки.

Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют.

Регулятивные действия

Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.

Работа доведена до конца и представлена для оценивания.

Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.

Некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося.

Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно.

Коммуникация

Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы.

Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы.

Обучающимся, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется принимать участие в школьных и городских конкурсах, научно-практических конференциях и т.п.

Каждый ученик ведет свой портфель достижений.

Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.

В состав портфеля достижений могут включаться:

результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;
работы по индивидуальной траектории обучения;
учебные проекты;
результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;
различные творческие работы.

Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем-предметником и при участии семьи.