МКОУ Данильская ООШ

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на педагогическом совете на окружном методическом совете Директор школы

Протокол № от « » 2016 Протокол № от « » ________2016 _____________ \Тимошенко Е.Д.\

Руководитель МС __________________ \Приказ № от « »________ 2016г\

Рабочая программа

Математика

^{курса (название предмета)}

____6_____класс разработанная на основе Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа.

Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.

^{(название программ)}

^{по (название предмета) и государственного образовательного стандарта}

Учитель Тимошенко Е.Д.

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1.Виленкин,Н.Я. Математика.6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011.

2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011.

3.Жохов, В.И. Преподование математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.-М.:Мнемозина,2008.

4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.-(Контрольно-измерительные материалы).

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Содержание учебного предмета.

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры;
Элементы геометрии;
Множества;
Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
находить значение числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
решать линейные уравнения с одной переменной;
изображать числа точками на координатной прямой;
решать текстовые задачи;
пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Делимость чисел (18 часов)

Повторение. Арифметические действия

Фронтальная – Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Индивидуальная -Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выделять и формулировать познавательную цель. Проверять правильность вычислений числового выражения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

карточки

Повторение. Основы геометрии

Фронтальная –Вычисляют площади и объемы фигур. Индивидуальная- Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Выделять и формулировать проблему. Выбирать основания и критерии для сравнения и классификации объектов Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

карточки

Диагностическая контрольная работа

Индивидуальная – решение контрольной работы Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

карточки

Делители и кратные

Групповая – обсуждение

и выведение определений делителя и кратного натурального числа.

Фронтальная – устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел .

Индивидуальная – запись делителей данных чисел

; нахождение остатка деления

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Определяют цель и проблему учебной деятельности

Выводить определения делителя

и кратного натурального числа; находить делители и кратные чисел, остаток деления

Анализировать и сравнивать факты и явления

ИКТ

Делители и кратные (закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 22, с. 7); запись чисел, кратных данному числу (№ 7, с. 5).

Индивидуальная – решение задач на нахождение делителя и кратного (№ 8,

9, с. 6)Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Находить делители и кратные чисел; выполнять действия. Находить и выбирать алгоритм решения нестандартной задачи

по нахождению делителя и кратного числа; выполнять действия; изображать на координатном

луче числа, кратные данному

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Карточки с самостоятельной работой

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 10, на 5 и на 2. Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 10); нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2 (№ 32, 33, с. 10).

Индивидуальная – запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5 (№ 35, с. 11); решение уравнений

(№ 52, с. 12)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Называть и записывать числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводить признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решать уравнения

Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, переформулировать условие, строить логическую цепочку

ИКТ, карточки

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Фронтальная – устные

вычисления (№ 41, с. 11); решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

(№ 36, 37, с. 11).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнений (№ 54, с. 13); нахождение числа, удовлетворяющего неравенству (№ 40, с. 11)

Учатся давать адекватную оценку своему мнению

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Называть и записывать числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выполнять устные вычисления; решать задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2 Находить и выбирать алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

Признаки делимости на 9 и на 3

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 9, на 3.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 14); нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9 (№ 61, с. 14).

Индивидуальная – запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9 (№ 62,

с. 14); решение уравнений (№ 84, с. 16)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Выводить признаки делимости чисел на 9, на 3; называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать уравнения

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ИКТ

Признаки делимости на 9 и на 3

Фронтальная – устные вычисления (№ 69, с. 15); подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3 (№ 63, с. 14).

Индивидуальная – нахождение пропущенного числа (№ 70, с. 15); решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 (№ 66, 67, с. 14)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Называть и записывать числа, которые делятся

на 9, на 3; выполнять устные вычисления; решать задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщают

карточки

Простые и составные числа

Групповая – обсуждение

и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 17); определение простых и составных чисел (№ 94, с. 17).

Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными (№ 115, с. 19)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выводить определения простого

и составного чисел; определять простые и составные числа

Обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

Таблица простых чисел

Простые и составные числа

Фронтальная – устные вычисления (№ 103, с. 18); решение задач с использованием понятия простого

и составного числа

(№ 96, 97, с. 18).

Индивидуальная – разложение данных чисел на два множителя всеми возможными способами

(№ 118, с. 20); нахождение значения выражения

(№ 120, с. 20)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Определять простые и составные числа; выполнять устные вычисления; решать задачи с использованием понятия простого и составного числа; находить значения выражения; раскладывать числа

на два множителя

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Таблица простых чисел

Разложение на простые множители

Групповая – обсуждение

и выведение алгоритма разложения числа на простые множители.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 21); разложение числа на простые множители (№ 121, с. 21); запись двузначных чисел, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен данному числу (№ 123, с. 21).

Индивидуальная – выполнение действий (№ 132,

с. 22); нахождение по два простых делителя для каждого из данных чисел (№ 128, с. 22)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Выводить алгоритм разложения

числа на простые

множители; раскладывать числа

на простые множители; выполнять действия

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

карточки

Разложение на простые множители

Фронтальная – устные вычисления (№ 125, с. 22); решение задач (№ 138,

с. 23).

Индивидуальная – разложение числа на простые множители (№ 141, с. 23)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Раскладывать числа на простые

множители; выполнять устные вычисления; решать задачи

Структурировать знания, определять основную и второстепенную информацию

ИКТ, карточки

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 25); нахождение всех делителей данных чисел (№ 146, с. 25).

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя чисел (№ 148,с. 26); сравнение чисел(№ 162, с. 27)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находить наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводить определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

Обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

карточки

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Фронтальная – устные вычисления (№ 154, с. 26); нахождение взаимно простых чисел (№ 150, с. 26).

Индивидуальная – запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа (№ 151, с. 26); определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми (№ 155, с. 27))

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Находить наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполнять устные вычисления

Анализировать (в т.ч. выделяют главное, разделять на части) и обобщать

Плакат, ИКТ

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Фронтальная – решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа (№ 152, 153, с. 26).

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя (№ 170, с. 28); построение доказательства, что числа являются взаимно простыми (№ 171, с. 28)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи

Владеть смысловым чтением

карточки

Наименьшее общее кратное

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,

как найти наименьшее общее кратное.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 30); разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b (№ 179, с. 30).

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 180, с. 30); запись в виде дроби частного (№ 195, с. 32)

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выводить определение наименьшего общего кратного;находят наименьшее общее кратное

карточки

Наименьшее общее кратное

Фронтальная – устные вычисления (№ 186, с. 31); решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа (№ 182,с. 30).

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 183, с. 30); запись дроби в виде частного (№ 196, с. 32)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Находить наименьшее общее кратное; выполнять устные вычисления; решать задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

карточки

Наименьшее общее кратное

Фронтальная – нахождение наибольшего общего делителя для числителя

и знаменателя дроби

(№ 188, с. 31); решение уравнений (№ 206, с. 33).

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 202, с. 32)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Находить наименьшее общее кратное; решать уравнения

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ИКТ

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел»

Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 203, с. 32);

нахождение среднего арифметического чисел

(№ 208, с. 33).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 210, с. 33); решение задачи на движение

(№ 209, с. 33)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; находить наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выражения; решать задачи на движение

Составлять математическую модель реальной ситуации. Участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составлять конспект, приведение примеров

Карточки,

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Индивидуальная – реше-

ние контрольной работы 1 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа)

Основное свойство дроби

Групповая – обсуждение

и выведение основного свойства дроби.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 35), устные

вычисления (№ 222,

с. 36);

построение объяснения, почему равны дроби
(№ 211, 212, с. 35);

Индивидуальная – изображение координатного луча и точек с заданными координатами (№ 215, с.36)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

ИКТ, плакат

Основное свойство дроби

Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби

на одно и то же число

(№ 216, 217, с. 36); нахождение значения выражения (№ 224).

Индивидуальная – построение объяснения, почему

равны дроби (№ 219, с. 36); запись частного в виде обыкновенной дроби № 220)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находить значение выражения

Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей

карточки

Сокращение дробей

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.Фронтальная – ответы на вопросы (с. 39), сокращение дробей (№ 242, ), запись десятичной дроби в виде обыкнов несократимой дроби (№ 245,.Индивидуальная – нахождение равных среди чисел(№ 256), выполнение действий (№ 249)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сокращать дроби, выполнять действия и сокращать результат вычислений;

выводить понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполнять действия

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

карточки

Сокращение дробей

Фронтальная – устные вычисления (№ 253, с. 40), выполнение действий с использованием распределительного закона умножения (№ 252, с. 40).

Индивидуальная – нахождение натуральных значений букв, при которых

равны дроби (№ 257, с. 41); нахождение части килограмма, которую составляют граммы (№ 248, с. 40)

Сокращать дроби, применять распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращать дробь; решать задачи на нахождение части килограмма, которую составляют

граммы

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

карточки

Сокращение дробей

Фронтальная – выполнение действий и сокращение результата (№ 271,

с. 43).

Индивидуальная – сокращение дробей (№ 268,

№ 269, с. 42)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.

Приведение дробей к общему знаменателю

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 45), приведение дроби к новому знаменателю (№ 275, с. 45); сокращение дробей (№ 288, с. 47).

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю (№ 278, с. 45)

Дают адекватную оценку своему мнению

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Приводить дроби

к новому знаменателю; выводить понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами

Плакат, карточки

Приведение дробей к общему знаменателю

Фронтальная – устные вычисления (№ 284, с. 46); нахождение пропущенного числа (№ 285, с. 46); приведение дроби к данному знаменателю, если возможно (№ 279, с. 45).

Индивидуальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это возможно (№ 280, с. 46)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Приводить дроби

к наименьшему общему знаменателю; выполнять устные вычисления

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

карточки

Приведение дробей к общему знаменателю

Фронтальная – нахождение значений х, при которых верно равенство

(№ 290, с. 47); приведение

дробей к наименьшему общему знаменателю (№ 283, с. 46).

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю (№ 299, с. 48)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, запись главного, приведение примеров

карточки

Сравнение дробей с разными знаменателями

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 50), сравнение дробей (№ 304, с. 50).

Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше (№ 305, 306,

с. 50)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выводить правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

Карточки, плакат

Сравнение дробей с разными знаменателями

Фронтальная – устные вычисления (№ 346, с. 55); запись чисел так, чтобы их дробная часть была правильной дробью (№ 353,с. 56); расположение в порядке возрастания (убывания) дроби (№ 307, с. 50).Индивидуальная – сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в минутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Сравнивать дроби с разными знаменателями, исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления

Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разнымизнаменателями.

Фронтальная –выполнение действий (№ 319, с. 52); изображение точки на координатном луче (№ 320, с. 52).

Индивидуальная – (№ 321); действия с помощью замены дес. дроби на обыкновенною

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Складывать

и вычитать дроби с разными знаменателями; выполнять действия; изображать точку на координатном луче

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

карточки

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Фронтальная – решение уравнений (№ 328, с. 53); нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы (№ 331, с. 53).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 333, с. 54)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Складывать

и вычитать дроби с разными знаменателями; решать уравнения; находить значения

выражений, ис-

пользуя свойство

вычитания числа из суммы

карточки

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Фронтальная – нахождение пропущенного числа(№ 347, с. 55); решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 335, 336, с. 54).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа (№ 332, с. 54)

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Сравнивать, складывать и вычитать дроби

с разными знаменателями; решать задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находть значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа

ИКТ, карточки

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Фронтальная – сравнение дробей (№ 359, с. 57), сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 360, с. 57).

Индивидуальная – решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 361, 365, 367, с. 58)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Таблица для устных упражнений

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Фронтальная – Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Индивидуальная Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.

ИКТ

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Индивидуальная – решение

контрольной работы 2

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Сложение и вычитание смешанных чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) смешанные числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 61), выполнение сложения и вычитания смешанных чисел

(№ 376, 377, с. 61).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 378, с. 61)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Складывать

и вычитать смешанные числа; находить значение выражения

Составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности.

Решать проблемные задачи и ситуации.

Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности

карточки

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 401, с. 64); нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство (№ 403, с. 65); выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами

(№ 379, с. 62).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 380,

с. 62)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Складывать

и вычитать смешанные числа, моделировать ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения

карточки

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
(№ 389, 390, с. 63).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 400, с. 64)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Складывать

и вычитать смешанные числа, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

карточки

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенных чисел на рисунке (№ 402, с. 65); построение доказательства переместительного и сочетательного свойств сложения для дробей с одинаковыми знаменателями (№ 407, с. 65).

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 391, 392, с. 63 свойства вычитания смешанных чисел

Дают адекватную оценку своему мнению

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Складывать

и вычитать смешанные числа, прогнозировать результат вычислений

ИКТ

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – сложение

и вычитание смешанных чисел (№ 414, с. 66); решение задач на части

(№ 412, с. 66).

Индивидуальная – решение уравнений со смешанными числами (№ 416,

с. 66)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Складывать

и вычитать смешанные числа, пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами

Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – сложение

и вычитание смешанных чисел (№ 417, с. 67); решение задач на движение

(№ 423, с. 67).

Индивидуальная – решение задач на нахождение части целого или целого по его части (№ 424, с. 67)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

карточки

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Фронтальная – Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Индивидуальная – строят логическую цепочку рассуждений

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Составлять математическую модель реальной ситуации. Участию в диалоге, пониманию точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составлению конспекта, приведение примеров

ИКТ

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Индивидуальная – решение контрольной работы 3 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Используть различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Умножение и деление обыкновенных дробей (28 часов)

Умножение дробей

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 70), умножение дроби на натуральное число (№ 427, с. 71); решение задачи на нахождение периметра квадрата (№ 428, с. 71).

Индивидуальная – решение задачи на работу (№ 432, с. 71); выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число (№ 431)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Выделяют и

осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выводить правило умножения дроби на натуральное число; умножать обыкновенные дроби на натуральное число; решать задачи на нахождение периметра квадрата и др. Выводить правило умножения смешанных чисел; умножать смешанные числа, использовать переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находить значение выражения

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию Анализировать (в т.ч. выделяют главное, разделять на части) и обобщать

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Плакат, ИКТ

Умножение дробей(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение дробей.

Фронтальная – умножение дробей (№ 433, с. 72); решение задачи на нахождение площади квадрата (№ 434, с. 72); решение задачи на нахождение объема куба (№ 435, с. 72).

Индивидуальная – умножение десятичной дроби

на обыкновенную дробь
(№ 440, с. 72)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Решение упражнений по теме «Умножение дробей»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел.

Фронтальная – умножение смешанных чисел

(№ 436, с. 72); нахождение

по формуле пути расстояния (№ 447, с. 73); решение задачи на нахождение

объема прямоугольного параллелепипеда (№ 448, ).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 445, с. 73).

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Раздаточный материал

Нахождение дроби от числа

(открытие новых

знаний

Фронтальная – выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел (№ 472, с. 77).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 473,

с. 77)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выводить правило нахождения дроби от числа; находить дробь от числа; объяснять ход решения задачи

Умение решать текстовые задачи повышенной сложности, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания.

карточки

Нахождение дроби от числа(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения дроби от числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 79), нахождение дроби от числа

(№ 486, с. 80).

Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа (№ 487, 488, с. 80)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Выводить правило нахождения процентов от числа; находить проценты от числа, планировать решение задачи

карточки

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как найти проценты от числа.

Фронтальная – устные вычисления (№ 507, с. 82); решение задач на нахождение процентов от числа

(№ 494, с. 81).

Индивидуальная – решение задач на нахождение процентов от числа

(№ 497, 499, с. 81)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Находить дробь от числа, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

карточки

Нахождение дроби от числа

Фронтальная – нахождение значения выражения

(№ 514, с. 83); решение задач на нахождение дроби от числа (№ 495, 496,

с. 81).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 522, с. 84); решение задачи на движение (№ 518, с. 84)

Дают адекватную оценку своему мнению

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Анализировать (в т.ч. выделяют главное, разделять на части) и обобщать

Нахождение дроби от числа

Фронтальная – нахождение пропущенного числа
(№ 510, с. 83); нахождение последовательных натуральных чисел, между которыми расположена данная дробь (№ 515,

с. 84).

Индивидуальная – решение задачи на нахождение

дроби от числа (№ 523,

с. 84); решение задачи на нахождение процентов от числа (№ 527, с. 85)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

ИКТ

Применение распределительного свойства умножения(открытие новых

знаний)

Групповая обсуждение

и выведение правила: как можно умножить смешанное число на натуральное число.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 8нахождение значения выражения при помощи распределительного закона умножения (№ 536, с. 88).

Индивидуальная – умножение смешанного числа на натуральное (№ 537, с. 88)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Выводить правило умножения смешанного числа на натуральное число; применять распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находить значение выражения при помощи распределительного закона умножения

Умение свободно применять распределительное свойство умножения для выполнения задания повышенного уровня сложности

карточки

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Фронтальная – сравнение выражений (№ 550, с. 90); нахождение значений буквенного выражения (№ 551, с. 90).Индивидуальная – составление буквенного выражения для решения задачи

и нахождения значения получившегося выражения при заданных значениях букв (№ 544, 545, с. 89)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Составлять математическую модель реальной ситуации. Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Индивидуальная – решение контрольной работы 4 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Задание контрольной работы

Взаимно обратные числа(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 94), определение, будут ли взаимно обратными числа (№ 577,

с. 94).

Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному (№ 578, с. 94)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находить число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

карточки

Взаимно обратные числа(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 581, с. 95); нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения (№ 583, с. 95).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 580,

с. 95)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Решать простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами

и результатом арифметического действия

карточки

Деление(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления дроби на дробь.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 97), нахождение частного от деления (№ 596, с. 98); запись в виде дроби частного (№ 597, с. 98).

Индивидуальная – нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a (№ 598, с. 98); решение задачи на нахождение объема (№ 600, с. 98)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выводить правило деления дроби на дробь; выполнять деление обыкновенных дробей; решать задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника,

Углубить навыки применять правило деления обыкновенных дробей. Восприятие устной речи, проведение ин-формационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Плакат, ИКТ

Деление(закрепление знаний

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления смешанных чисел.

Фронтальная – устные вычисления (№ 621, с. 101); сравнение без выполнения умножения (№ 624,

с. 102).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений (№ 601, 602,

с. 99)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Выполнять деление смешанных чисел, составлять уравнение как математическую модель задачи

карточки

Деление(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника (№ 603, 604,

с. 99).

Индивидуальная – запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполне-

ние деления (№ 605, с. 99);

выполнение действий

(№ 607, с. 99)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»

Фронтальная – выполнение деления (№ 633,

с. 103).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 635, с. 103)Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

Проверка домашнего задания

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей»

Индивидуальная – решение контрольной работы 5 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Нахождение числа по его дроби(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,

по данному значению его процентов.

Фронтальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 647, 648, с. 105).

Индивидуальная – сокращение дробей (№ 677, с. 108); решение задачи на движение (№ 675, 676, с. 108)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Находить число

по заданному значению его дроби; прогнозировать результат вычислений

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Классифицировать материал, уметь планировать свою работу при решении задач,

карточки

Нахождение числа по его дроби(закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 650, 651, с. 105).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 678, с. 108)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Находить число

по данному значению его процентов; действовать по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

картовчки

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его дроби»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4 раза (№ 670, с. 107); решение за-дачи практической направленности (№ 672).

Индивидуальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 652, с. 105); решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 655, с. 105)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Моделировать изученные зависимости; находить

и выбирать способ решения текстовой задачи

карточки

Нахождение числа по его дроби(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: Какое выражение называют дробным? Как называют выражение, находящееся над чертой? Под чертой?.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 111); называние числителя и знаменателя дроби (№ 692); запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем (№ 693).

Индивидуальная – (№ 695, с. 111)

Дают адекватную оценку своему мнению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Презентация с заданиями устного счёта

Нахождение числа по его дроби(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 111); называние числителя и знаменателя дроби (№ 694); запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем (№ 696).

Индивидуальная – (№ 691)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

карточки

Дробные выражения(открытие новых

знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 701, с. 113); составление задачи по

уравнению (№ 706, с. 113).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 697, с. 112)Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находить значение дробного выражения, сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный

Анализировать (в т.ч. выделяют главное, разделять на части) и обобщать

Анализировать и сравнивать факты и явления

карточки

Дробные выражения(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения буквенного

выражения (№ 698, с. 112).

Индивидуальная – построение программы нахождения значения выражения и выполнение по ней вычисления (№ 700, с. 112) Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Находить значение дробного выражения, пошагово контролировать правильность

и полноту алгоритма арифметического действия

карточки

Решение упражнений по теме «Дробные выражения»

(комплексное применение знаний, умений, навыков

Фронтальная – нахождение значения дробного выражения (№ 716, с. 114).

Индивидуальная – решение задачи на движение (№ 718, с. 115); нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 712, с. 114)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составлять программу для нахождения значения выражения

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Фронтальная -Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Индивидуальная – строят логическую цепочку рассуждений

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Обнаруживать

и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

карточки

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Индивидуальная – решение контрольной работы 6 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Используть различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Отношения и пропорции (21 час)

Отношения(откры тие новых

знаний)-

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 118); решение задач на нахождение отношения одной величины к другой (№ 723–725,
с. 118).

Индивидуальная – запись числа в процентах

(№ 744, с. 121)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения при решении задач.

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и символьным способами

карточки

Отношения(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 741, с. 120); нахождение значения дробного выражения

(№ 747, с. 121).

Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого (№ 733–

735, с. 119)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Плакат, ИКТ

Решение упражнений по теме «Отношения»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося

выражения (№ 758, с. 123);

нахождение значения дробного выражения

(№ 759, с. 123).

Индивидуальная – решение задач на отношение двух чисел (№ 751, 757, с. 122)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

карточки

Пропорции(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n

в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 124); запись пропорции (№ 760, с. 125); чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности

пропорции (№ 762, с. 125).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции (№ 763)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Записывать пропорции и проверять полученные

пропорции, определяя отношения чисел

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устный счет

Пропорции(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.

Фронтальная – устные вычисления (№ 766, с. 126); нахождение отношения величин (№ 768, с. 126).

Индивидуальная – составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции (№ 764, с. 125)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Читать пропорции и проверять, верны ли они, используя основное свойство пропорции

карточки

Решение упражнений по теме «Пропорции»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задачи на процентное содержание одной величины в другой (№ 778, с. 127).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения (№ 780, с. 127)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Находить неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирать способ решения Составлять новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

ИКТ

Прямая и обратная пропорциональные зависимости(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 130); определение, является л прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами (№ 782,с130).

Индивидуальная – нахождение отношения величин(№ 800, с. 131)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Определять, является ли прямо пропорциональной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

карточки

Прямая и обратная пропорциональные зависимости(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 795, с. 131); нахождение значения х, при котором верна пропорция (№ 799, с.131).

Индивидуальная – решение задач с прямо пропорциональной зависимостью (№ 783–784, с. 130)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Решать задачи

с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью

Прямая и обратная пропорциональные зависимости(закрепление знаний)

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Дают адекватную оценку своему мнению

карточки

Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции"

Фронтальная – составление пропорции из данных

чисел (№ 803, с. 132); нахождение значения дробного выражения (№ 808,

с. 132).

Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью (№ 785–786,

с. 130)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

карточки

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

Индивидуальная – решение контрольной работы 7 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Картоски с контрольной работой

Масштаб(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила, что называют масштабом.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 134); определение расстояния по карте с данным масштабом (№ 820, с. 134); решение задачи при помощи уравнения (838).

Индивидуальная – изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба (№ 822, с. 135)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Использовать понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, научится переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Карты географии, линейка

Масштаб (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 829, с. 135); вычисление размеров комнат в квартире по плану

с данным масштабом

(№ 824, с. 135).

Индивидуальная – нахождение с помощью карты расстояния между городами (№ 840, с. 137)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины.

Карты географии, линейка

Масштаб (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 830, с. 135); вычисление размеров комнат в квартире по плану

с данным масштабом

(№ 827, с. 135).

Индивидуальная – нахождение с помощью карты расстояния между городами (№ 840, с. 137)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

карточки

Длина окружности (открытие новых

знаний

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 139); нахождение длины окружности, если известен ее радиус (№ 848, с. 139).

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

(№ 864, с. 141)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находть длину окружности, решать задачи при помощи составления пропорции

Анализировать и сравнивают факты и явления Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используть их в решении задач

Карточки, нить, линейка, круг

Длина окружности (закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 858, с. 140); нахождение длинны окружности (№ 853, с. 139).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции (№ 873,

с. 142) Измеряют с помощью инструментов элементы окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Карточки

Площадь круга

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 139); нахождение площади круга, если известен его радиус (№ 849, с. 139).

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

(№ 864, с. 141)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Находить площадь круга, решать задачи при помощи составления пропорции

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Плакат,

Площадь круга

(закрепление знаний)

Групповая –Решают задачи на нахождение площади круга.

Индивидуальная – Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

карточки

Шар

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 142); вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру (№ 874, с. 142).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 885, с. 144)

Дают адекватную оценку своему мнению

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Находить длину радиуса, диаметра, экватора шара, объяснять ход решения задачи Самостоятельно выбирать способ

решения задачи

Применять полученные знания при решении различного вида задач

карточки

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Фронтальная – заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диаметра, длины окружности и площади круга

(№ 880, с. 143).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения (№ 889, с. 144)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Карточки, линейка

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Индивидуальная – решение контрольной работы 8 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Положительные и отрицательные числа (14 часов)

Координаты на прямой (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 148); определение по рисунку нахождения точки на прямой

(№ 891, с. 148).

Индивидуальная – запись координат точек по рисунку (№ 897, с. 149)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Определять, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа

(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи-тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

Координатный луч

Координаты на прямой (закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 908, с. 151); определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями (№ 909, с. 152).

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче (№ 900, с. 150)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Определять координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения задания

карточки

Решение упражнений по теме «Координаты

на прямой»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных (№ 907, с. 151); запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа (№ 904, с. 150).

Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой (№ 921, с. 154)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

карточки

Противоположные числа (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 155); нахождение чисел, противоположных данным (№ 926, с. 155); запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным (№ 927, с. 155).Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 928, с156)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находить числа, противоположные данным; записывать натуральные числа по заданному условию

Координатный луч, карточки, ИКТ

99-100

Противоположные числа (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 934, с. 156); заполнение пустых мест

в таблице и изображение

на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы (№ 931, с. 156).Индивидуальная – решение уравнений (№ 932, с. 156); нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами (№ 933,)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Обнаруживать и устраняют ошибки логического и арифметического характера

карточки

101

Модуль числа (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 160); нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств (№ 950, с. 160).Индивидуальная – нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Находить модуль числа; значение выражения, содержащего модуль Находить все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

карточки

102

Модуль числа (закрепле-

ние знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем (№ 953, с. 160).

Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше (№ 958,

с. 161)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

карточки

103

Сравнение чисел(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 163); изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел (№ 974, с. 163).

Индивидуальная – сравне-

ние чисел и запись резуль тата в виде неравенства

(№ 976, с. 164)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сравнивать числа; исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, научится переформулировать условие, строят логическую цепочку

Плакат

104

Сравнение чисел(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число, запись чисел в порядке возрастания

(убывания) (№ 997, с. 167);

(№ 979, с. 165).

Индивидуальная – запись вместо знака «снежинка»

(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство (№ 996, с. 167), нахождение значения дробного выражения (№ 1000, с. 167)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Сравнивать числа; исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения.

карточки

105

Изменение величин(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает положительное

(отрицательное) перемещение точки по координатной прямой.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 168); объяснение смысла предложения (№ 1001–1003, с. 168).

Индивидуальная – сравнение чисел (№ 1010, с. 170)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Определять координаты точки после изменения величины

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

карточки

106

Изменение величин (закрепление знаний)

Фронтальная – выписывание из данных чисел положительных, отрицательных, неположительных, неотрицательных (№ 1007, с. 169).

Индивидуальная – определение координаты точки после ее перемещения

по координатной прямой

(№ 1015, 1016, с.170)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинноследственных связей

ИКТ, плакат

107

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Фронтальная – выписывание из данных чисел положительных, отрицательных, неположительных, неотрицательных. Индивидуальная – определение координаты точки после ее перемещения

по координатной прямой

отрицательных, решение карточек.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера

Владеть смысловым чтением

карточки

108

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Индивидуальная – решение контрольной работы 9 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Используть различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов)

109

Сложение чисел с помощью координатной прямой(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 173); нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1020, с. 173). Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1022)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Складывать числа с помощью координатной прямой

Углубить знания об рациональных числах. Расширить знания об области применения их на практике.

карточки

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1026, с. 174); сравнение чисел (№ 1032,
с. 175);

Индивидуальная – нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1039, с. 175)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Складывать числа с помощью

координатной прямой

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

ИКТ

111

Сложение отрицательных чисел(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 176); сложение отрицательных чисел(№ 1045, с. 177). Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1047, с. 177)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Складывать отрицательные числа, прогнозировать результат вычисления

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и символьным способами

ИКТ

112

Сложение отрицательных чисел(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1049, с. 177); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное неравенство

(№ 1046, с. 177).

Индивидуальная – сложение отрицательных чисел
(№ 1056, с. 178)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

113

Сложение чисел с разными знаками(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сложения чисел с разными знаками.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 181); сложение чисел с разными знаками (№ 1066, с. 181); нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами (№ 1074, с. 183).

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения
(№ 1067, с. 182)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Складывать числа с разными знаками; прогнозировать результат вычисления

Углубить навыки применять правило сложения чисел с разными знаками. Восприятию устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составлению конспекта, приведению и разбору примеров Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

114

Сложение чисел

с разными

знаками

(закрепление знаний

Фронтальная – угадывание корня уравнения и выполнение проверки

(№ 1069, с. 182).

Индивидуальная – нахождение значения суммы

(№ 1070, с. 182)

Дают адекватную оценку своему мнению

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Складывать числа с разными знаками; пошагово контролировать правильность

и полноту выполнения задания

карточки

115-116-117

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными

знаками»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – сложение чисел с разными знаками
(№ 1081,1082 с. 184).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 1083,1084 с. 184); Решение КИМ

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Складывать числа с

разными знаками; вычислять

числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Тесты, бланки

118

Вычитание(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 185); проверка равенства а – (– b) =

а + b при заданных значениях а и b (№ 1090, с. 185).

Индивидуальная – выполнение вычитания (№ 1091,с. 186)

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Заменять вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют

карточки

119

Вычитание(закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки (№ 1092, с. 186); запись разности в виде суммы (№ 1093, с. 186).

Индивидуальная – составление суммы из данных

слагаемых (№ 1095, с. 186);

нахождение значения выражения (№ 1096, с. 186)

Дают адекватную оценку своему мнению

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Находить расстояние между точками; решать простейшие уравнения

Владеть смысловым чтением

ИКТ

120-121

Вычитание Решение упражнений по теме «Вычитание»

Фронтальная – нахождение расстояния между точками А(а) и В(b) (№ 1097, с. 187).

Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел
(№ 1098, с. 187); решение

уравнений (№ 1101, с. 187)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Применять вычитание положи-тельных и отрицательных чисел к решению уравнений и задач

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

122

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел
Решение карточек КИМ

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Применять полученные знания при решении различного вида задач

123

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Индивидуальная – решение контрольной работы 10 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов)

124

Умножение(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 191); выполнение умножения

(№ 1121, с. 192).

Индивидуальная – нахождение значения произведения (№ 1123, с. 192)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Умножать отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозировать результат вычисления

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и символьным способами

карточки

125

Умножение(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1134, с. 194); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство

(№ 1124, с. 192).

Индивидуальная – запись

в виде произведения суммы (№ 1126, с. 192)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Умножать отрицательные числа

и числа с разными знаками; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

ИКТ

126

Деление(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.

Фронтальная – ответы на

вопросы (с. 197); нахождение частного (№ 1150,

с. 197).

Индивидуальная – выполнение деления (№ 1151,

с. 197)

Находить частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозировать результат вычисления

Углубить навыки применять правило деления чисел. Восприятие устной речи, проведение ин-формационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

127

Деление(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1160, с. 199); выполнение действий
(№ 1152, с. 198).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 1153,

с. 198)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Находить частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Слайды для устного счёта

128

Решение упражнений по теме «Деление»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки (№ 1155, 1156,

с. 198).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции (№ 1159,

с. 198)

Дают адекватную оценку своему мнению

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Находить частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

карточки

129

Рациональные числа(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 203); запись чисел в виде а/n (где а – целое число, а n натуральное число) (№ 1178,

с. 204).

Индивидуальная – запись

в виде десятичной или периодической дроби дан-

ных чисел (№ 1180, с. 204)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Расширять представление о числе. Формулировать определение рационального числа

Анализировать и сравнивать факты и явления

Презентация

130-131

Рациональные числа(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1185, с. 205); запись обыкновенных дробей в виде десятичных, если это возможно

(№ 1181, с. 204).

Индивидуальная – построение доказательства о том, что данные равенства верны (№ 1182, с. 204)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Записывать число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

Обрабатывать информацию и передать ее устным, письменным и символьным способами

карточки

132

Свойства действий с рациональными числами (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 208); запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка (№ 1201, 1202, с. 208).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

(№ 1206, с. 208)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений

Углубить знания о рациональных числах. Восприятию устной речи, проведению ин-формационно-смыслового анализа лекции, составлению конспекта, приведению и разбору примеров Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

ИКТ

133

Свойства действий с рациональными числами (закрепление знаний)

Фронтальная – запись свойств умножения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка (№ 1207, 1208,

с. 209).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

(№ 1209, с. 209)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Находить значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений

карточки

134

Свойства действий

с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – сравнение

чисел (№ 1222, с. 211);

упрощение выражения

(№ 1227, с. 212).

Индивидуальная – выполнение действий (№ 1229,с. 212)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Применяют установленные правила в планировании способа решения

карточки

135

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Фронтальная –анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Индивидуальная –Решение карточек КИМ

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Применять полученные знания при решении различного вида задач

136

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Индивидуальная – решение контрольной работы 11 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

Решение уравнений (16 часов)

137

Раскрытие скобок(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, как раскрыть скобки, перед

которыми стоит знак «плюс» или знак «минус».

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 216); упрощение выражений

(№ 1234, № 1235, с. 216).

Индивидуальная – упрощение выражения и нахождение его значения (№ 1237,
с. 216)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», и упрощать получившееся выражение

Восприниимать устную речи, проведение ин-формационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров Находить в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

карточки

138

Раскрытие скобок(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1244, с. 218); нахождение наибольшего значения буквенного выражения при заданных значениях переменной

(№ 1245, с. 218).

Индивидуальная – запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее
(№ 1239, 1240, с. 217)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его

ИКТ

139

Решение упражнений по теме «Раскрытие скобок»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений с предварительным упрощением левой части уравнения (№ 1241,

с. 217); нахождение координат середины отрезка, если известны координаты его концов (№ 1247,

с. 219).

Индивидуальная – упрощение выражений (№ 1255,

с. 220)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Объяснять ход решения задания,

решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами

и результатом действия

Карточки

140

Коэффициент (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 221); упрощение выражения (№ 1260, с. 221); запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее

(№ 1272, 1273, с. 223).

Индивидуальная – нахождение коэффициента произведения (№ 1261, с. 221)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Находить коэффициент произведения и определять его знак

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

141

Коэффициент(закрепление знаний)

Фронтальная – определение знака коэффициента
(№ 1262, с. 221); упрощение буквенного выражения и нахождение его значения (№ 1271, с. 223).

Индивидуальная – упрощение выражения и выделение его коэффициента

(№ 1263, с. 222)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Находить коэффициент произведения и определять его знак

Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Тестовые задания

142

Подобные слагаемые (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие слагаемые называются подобными, на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 225); выполнение действия с применением распределительного закона умножения (№ 1282, с. 225); сложение подобных слагаемых (№ 1283, с. 225).

Индивидуальная – выполнение приведения подобных слагаемых (№ 1284,

с. 225)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Находить значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводить подобные слагаемые

Осуществлять сравнение, извлекать необходимую информацию, научится переформулировать условие, строить логическую цепочку

карточки

143

Подобные слагаемые(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1290, с. 226); запись коэффициента

в каждом из выражений

(№ 1295, с. 227).

Индивидуальная – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(№ 1285, с. 226)

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Находить значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводить подобные слагаемые

Владеть смысловым чтением

ИКТ

144

Подобные слагаемые(закрепление знаний)

Фронтальная – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(№ 1307, с. 228); решение уравнений (№ 1308,

с. 229).

Индивидуальная – приведение подобных слагаемых (№ 1306, с. 228)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Структурировать знания, определять основную и второстепенную информацию

145

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Фронтальная – Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Индивидуальная –решение карточек с КИМ

Дают адекватную оценку своему мнению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщают

карточки

146

Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Индивидуальная – решение контрольной работы 12 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

Карточки с контрольной работой

147

Решение уравнений(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила переноса слагаемых из од-

ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 230); перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного

(№ 1314, с. 231).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1316,

с. 231)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи

Анализировать и сравнивать факты и явления

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Владеть смысловым чтением

карточки

148

Решение уравнений(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1331, с. 233); приведение подобных слагаемых (№ 1333, с. 233).

Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

(№ 1317, с. 231)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Решать уравнения, объяснять ход решения задачи

149

Решение задач при помощи уравнений

Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки (№ 1318, с. 231); решение задач при помощи уравнений (№ 1321, 1322, с. 232).

Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции (№ 1320, с. 232)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Составлять план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений)

Составлять алгоритм решения уравнений

Презентация для устного счёта

150

Решение задач при помощи уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу

(№ 1338, с. 234); нахождение значения выражения

(№ 1339, с. 234).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений (№ 1323, 1324, с. 232)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Решать уравнения, пошагово контролировать правильность

и полноту выполнения задания

карточки

151

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений»

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений (№ 1325, № 1326,

с. 232). Индивидуальная – решение уравнений (№ 1342,

с. 234) Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать

ИКТ

152

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

Индивидуальная – решение контрольной работы 13 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач

карточки с контрольной работой

Координаты на плоскости (12 часов)

153

Перпендикулярные прямые(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 237); построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых (№ 1352,с. 237).Индивидуальная – построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника (№ 1354, с. 237)

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Распознавать на чертеже перпендикулярные прямые, строить перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

154

Перпендикулярные прямые(закрепление знаний)

Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой (№ 1355,

с. 238); нахождение корня

уравнения (№ 1358, с. 238).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 1364, с. 239)

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

и транспортира

карточки

155

Параллельные прямые(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.

Фронтальная – ответы на

вопросы (с. 241); построение параллельных друг другу прямых (№ 1370, с. 241).

Индивидуальная – построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой (№ 1371, с. 241)

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Распознавать на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

плакат

156

Параллельные прямые(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке (№ 1373, с. 241); решение уравнений (№ 1376, с.241) Индивидуальная – построение параллельных и перпендикулярных прямых

(№ 1385, с. 243); выполнение арифметических действий (№ 1383, с. 242)

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Распознавать

на чертеже параллельные прямые; строить параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Плакат, тест

157

Координатная плоскость(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые

х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 244); построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами (№ 1393, с. 246).

Индивидуальная – нахождение координат точек по данным рисунка (№ 1394, с. 246)

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строить точки

по заданным координатам, определять координаты точки

ИКТ, линейка

158

Координатная плоскость(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1403, с. 247); изображение точек на координатной плоскости

(№ 1397, с. 246).

Индивидуальная – построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин

(№ 1398, с. 246); решение

уравнений (№ 1414, с. 248)

Строить точки

по заданным координатам, определять координаты точки

ИКТ, линейка

159-160

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек

пересечения (№ 1417, с. 248); нахождение значения выражения (№ 1424, с. 249).

Индивидуальная – построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат (№ 1420, с. 249)

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Строить точки

по заданным координатам, определять координаты точки

ИКТ, линейка

161

Столбчатые диаграммы (открытие новых

знаний)

Фронтальная – построение столбчатой диаграммы (№ 1427, с. 250); решение задач при помощи

уравнения (№ 1438, с. 252).

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице
(№ 1437, с. 251)

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строить столбчатые диаграммы; наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия

карточки

162

Графики

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какую линию называют графиком.

Фронтальная – ответы

на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1441, с. 254); решение уравнений с модулем
(№ 1454, с. 259).

Индивидуальная – построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график

(№ 1443, с. 255), ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1446,

с. 257)

Дают адекватную оценку своему мнению

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Читать графики; объяснять ход решения задания. Извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин

Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Плакат, тест

163

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Координаты на плоскости»

Фронтальная – решение задачи на нахождение дроби от числа (№ 1457, с. 260); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1462,с. 260).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1468, с. 262); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1466, с. 262) Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Обнаруживать

и устранять ошибки логического и арифметического характера

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать.

карточки

164

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

Индивидуальная – решение контрольной работы 14 Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Карточки с контрольной работой

Итоговое повторение курса (6 часов)

165

Повторение. Делимость чисел

Фронтальная – ответы

на вопросы (№ 1473,

с. 264); нахождение значения выражения (№ 1472, с. 264)

Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Раскладывать числа на простые множители; находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Анализировать (в т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщают

карточки

166

Повторение. Сложение и вычитание умножение и деление дробей с разными знаменателями

Фронтальная – сравнение чисел с помощью вычитания (№ 1491, с. 267); нахождение значения выражения (№ 1489, с. 267).

Индивидуальная – сравнение дробей с разными знаменателями (№ 1492, с. 267)

Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Применять полученные знания при решении различного вида задач

карточки

167

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Фронтальная – нахождение значения выражения

(№ 1478, с. 264); ответы

на вопросы (№ 1481,

с. 265).

Индивидуальная – составление программы для нахождения значения выражения (№ 1490, с. 267)

Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Складывать

и вычитать положительные и отрицательные числа; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Анализировать и сравнивать факты и явления

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Владеть смысловым чтением

т.ч. выделять главное, разделять на части) и обобщать.

карточки

168

Повторение. Решение уравнение

Фронтальная – ответы

на вопросы (№ 1507,

с. 269).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1567,

с. 276)Выполняют умножение и деление рациональных чисел. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Решать уравнения, объяснять ход решения задачи

169

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы 15

Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи

умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

тестирование

170

Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний)

Фронтальная – решение задач на проценты

(№ 1578, 1579, с. 277), решение задач повышенной сложности

Индивидуальная – выполняют работу над ошибками, решение задачи с масштабом

(№ 1581, с. 277).

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Выполнять задания за курс 6 класса

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

тестирование

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УМК для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – М.: Мнемозина, 2011

Учебник. Математика 6 класс./ [авторы- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд] - М.: Мнемозина, 2013

Рабочая тетрадь "Математика" 6 класс Автор Т.М. Ерина М.: Издательство «Экзамен», 2013

Контрольные работы "Математика" 6 класс Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева М.: Мнемозина, 2011

Математические диктанты 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2010

Математический тренажер 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2012

CD-ROM. Математика. 6 класс. Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкина. Тренажер по математике, М.: Мнемозина, 2013

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010

Сборник практических задач по математике: 6 класс, Выговская В.В., - М.: ВАКО, 2012

Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И., - М.: Класикс Стиль, 2009

За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»

CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. "Математика. 6 класс", М.: Издательство «Экзамен», 2013

Материально-техническое обеспечение

6	http://karmanform.ucoz.ru
7	http://polyakova.ucoz.ru/
8	http://le-savchen.ucoz.ru/
9	http://www.it-n.ru/
10	http://www.openclass.ru/
	Учебно-лабораторное оборудование
11	Мультимедийный компьютер
12	Мультимедиапроектор
14	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
15	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Приложение

Контрольная работа №1

по теме «Делимость чисел»

1 вариант

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия:

273,6 : 0,76 + 7,24 · 16

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

2 вариант

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия:

268,8 : 0,56 + 6,44 · 12

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 вариант

1. Сократите дроби

[pic] , [pic] , [pic]

2. Сравните дроби:

а) [pic] и [pic] б) [pic] и [pic]

3. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

4. В первые сутки поезд прошел [pic] всего пути, во вторые сутки – на [pic] пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше [pic] и меньше [pic] .

2 вариант

1. Сократите дроби

[pic] , [pic] , [pic]

2. Сравните дроби:

а) [pic] и [pic] б) [pic] и [pic]

3. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

4. В первый день скосили [pic] всего луга, во второй день скосили на [pic] луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше [pic] и

больше [pic] .

Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. На автомашину положили сначала [pic] т груза, а потом на [pic] т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за [pic] ч приготовить уроки и за [pic] ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на [pic] ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение [pic]

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №2

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1 вариант

1. Сократите дроби

[pic] , [pic] , [pic]

2. Сравните дроби:

а) [pic] и [pic] б) [pic] и [pic]

3. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше [pic] и меньше [pic] .

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. С одного опытного участка собрали [pic] т пшеницы, а с другого - на [pic] т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за [pic] ч приготовить уроки и [pic] ч потратить на уборку квартиры. Однако на всё это у неё ушло на [pic] ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение [pic]

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №4

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

1 вариант

1. Найдите произведение:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. Выполните действия:

[pic]

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а [pic] остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали [pic] кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби [pic] и [pic] .

Контрольная работа №4

по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

1 вариант

1. Найдите произведение:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. Выполните действия:

[pic]

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби [pic] и [pic] .

2 вариант

1. Найдите произведение:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. Выполните действия:

[pic]

3. Заводом было выпущено 150 холодильников. [pic] этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся [pic] кг , а масса страуса в 7 раза больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби [pic] и [pic] .

Контрольная работа №5

по теме «Деление дробей».

1 вариант

1. Выполните действия:

а) [pic] : [pic] б) [pic] в) [pic]

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали [pic] того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За [pic] кг конфет заплатили [pic] тыс. рублей. Сколько стоят [pic] кг таких конфет?

4. Решите уравнение [pic]

5. Представьте в виде дроби выражение

[pic]

2 вариант

1. Выполните действия:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет [pic] зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. За [pic] кг конфет заплатили [pic] тыс. рублей. Сколько стоят [pic] кг таких конфет?

4. Решите уравнение [pic]

5. Представьте в виде дроби выражение

[pic]

Контрольная работа №6

по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.»

1 вариант

1. Найдите значение выражения

[pic]

2. Скосили [pic] луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение

[pic]

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли [pic] имевшейся там жидкости, а из второго [pic] имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

2 вариант

1. Найдите значение выражения

[pic]

2. В первый час автомашина прошла [pic] намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час машина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение

[pic]

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала [pic] своих денег, а младшая сестра израсходовала [pic] своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа № 7

по теме «Отношения и пропорции».

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic]

2. Отведённый участок земли разделили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4. Упростите выражение

[pic]

и найдите его значение при m = 1,6.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Контрольная работа № 7

по теме «Отношения и пропорции».

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic]

4. Упростите выражение

[pic]

и найдите его значение при m = 1,6.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

а) [pic] б) [pic]

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличилась с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение

[pic]

и найдите его значение при а = 2,1.

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа № 8

по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1 вариант

1. Решите уравнение

1,3 : 3,9 = х : 0,6

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза машине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до сотых)

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

2 вариант

1. Решите уравнение

7,2 : 2,4 = 0,9 : х

2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π округлите до десятых)

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9

по теме «Положительные и отрицательные числа».

1 вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки A(3), B(- 4), C(-4,5), D(5,5), E(- 3).

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, D и E, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, C, D и E.

3. Сравните числа:

а) -1,5 и -1,05 б) -2,8 и 2,7 в) [pic] и [pic]

4. Найдите значение выражения:

а) | -3,8 | : | - 19 |

б) [pic] в) [pic]

5. Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?

2 вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки M(-7), N(4), K(3,5), P(-3,5), S(- 1).

Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток ,а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и -3,7 б) -8,3 и -8,03 в) [pic] и [pic]

4. Найдите значение выражения:

а) | 5,4 | : | - 27 |

б) [pic] в) [pic]

5. Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?

Контрольная работа № 10

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1 вариант

1. Выполните действие:

а) -3,8 – 5,7 б) -8,4 + 3,7 в) 3,9 – 8,4

г) -2,9 + 7,3 д) [pic] е) [pic]

2. Найдите значение выражения

[pic]

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = -5,43 б) [pic]

4. Найдите расстояние между точками

А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5. Найдите все целые значения п,

если 4 < | п | < 7.

2 вариант

1. Выполните действие:

а) -3,5 + 8,1 б) -2,9 - 3,6 в) -7,5 + 2,8

г) 4,5 - 8,3 д) [pic] е) [pic]

2. Найдите значение выражения

[pic]

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = -7,24 б) [pic]

4. Найдите расстояние между точками

С(-4,7) и D(-0,8) на координатной прямой.

5. Найдите все целые значения y,

если 2 < | y | < 7.

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1 вариант

1. Выполните действие:

а) 1,6 · (- 4,5) б) – 135,2 : ( -6,5)

в) [pic] [pic] г) [pic]

2. Выполните действия:

( - 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04

3. Выразите числа [pic] и [pic] в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

[pic]

5. Найдите корни уравнения

(6х - 9)(4х + 0,4) = 0

2 вариант

1. Выполните действие:

а) – 3,8 · 1,5 б) – 433,62 : ( - 5,4)

в) [pic] [pic] г) [pic]

2. Выполните действия:

( - 3,9 · 2,8 + 26,6) : ( - 3,2) - 2,1

3. Выразите числа [pic] и [pic] в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения

[pic]

5. Найдите корни уравнения

(-4х - 3)(3х + 0,6) = 0

Контрольная работа № 12

по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

1 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

23,6 + ( 14,5 – 30,1 ) – ( 6,8 + 1,9 )

2. Упростите выражение

[pic]

3. Решите уравнение

[pic]

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно -а > а ?

2 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

17,8 – ( 11,7 + 14,8 ) – ( 3,5 – 12,6 )

2. Упростите выражение

[pic]

3. Решите уравнение

[pic]

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях m верно m < -m ?

Контрольная работа № 13

по теме «Решение уравнений».

1 вариант

1. Решите уравнение

[pic]

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны [pic] другого.

4. При каких значениях х выражения

[pic] и [pic] будут равны?

5. Найдите два корня уравнения

| - 0,63 | : | х | = | - 0,9 |

2 вариант

1. Решите уравнение

[pic]

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны [pic] меньшего.

4. При каких значениях у выражения

[pic] и [pic] будут равны?

5. Найдите два корня уравнения

| - 0,7 | · | у | = | - 0,42 |

Контрольная работа № 14

по теме «Координаты на плоскости».

1 вариант

1. Отметьте на координатной плоскости точки A( - 4; 0), B( 2; 6), C( - 4; 3), D( 4; -1). Проведите луч AB и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка C

2. Постройте угол равный 100⁰. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35⁰, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

2 вариант

1. На координатной плоскости проведите прямую MNчерез точки M( -4; 3) и N( 5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки K( 9; 4) и D( -6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

2. Постройте угол равный 140⁰. Отметьте внутри угла точку и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45⁰. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, делитель равен в (а и в на равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Рабочая программа по математике 6 класс

CD-ROM. Математика. 6 класс. Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкина. Тренажер по математике, М.: Мнемозина, 2013