МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИЛЁВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Согласовано:

На заседании методического

объединения школы

Протокол № ___ от

«___»___________20__ г.

Принято:

На заседании педагогического

совета

Протокол № __ от

« » 20 г.

Утверждаю:

Директор школы

Калинина С.В.

Приказ № ____ от

«___»__________20__ г.

Рабочая программа учебного предмета

« математика»

9 класс

на 2015- 2016 учебный год

Разработана: Клименок М.Н.

учителем математики

первой квалификационной категории

Гилёво 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основе ООП основного общего образования МКОУ «Гилёвская СОШ», с учетом авторсой программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешкова, С.Б.Суворовой (программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010г), авторской программы Л.С.Атаносяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева (программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классов (сост. Т.А.Бурмистрова) М. Просвещение 2010 г., которые в свою очередь составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год, базисного учебного плана 2004 года, по которому работает школа.

Используемый учебно-методический комплект:

1.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010

2.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г.

3. Учебник «Алгебра 9 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2007 г.,

4. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2007 г.

5. Л.И.ЗвавичДидактические материалы по алгебре в 9 классе.М,«Просвещение» 2009

6. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер Дидактические материалы по геометрии в 9 классе,М. «Просвещение» 2003

7. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г

Место предмета в базисном учебном плане:

согласно базисному плану 2004 года, по которому работает школа на математику в 9классе отводится 6 часов в неделю , в частности, на алгебру - 4 часа в неделю и на геометрию - 2 часа в неделю. Планирование учебного материала по алгебре авторами программы составлено на 136 уч. часов, по геометрии – на 68 уч. часов.

Приоритетными целями обученияв 9 классе являются :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цель изучения курса алгебры 9 класса:

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цель изучения курса геометрии 9 класса:

- изучение свойств геометрических фигур на плоскости,

- формирование пространственных представлений,

- развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Особенности отбора содержания и общей логики последовательности его изучения, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой: Изменений в содержании и общей логики последовательности его изучения в рабочей программе по сравнению с авторской программой нет..Предполагаемые результаты реализации программы:

в ходе освоения содержания курса алгебры у учащихся развиваются вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усваивается аппарат уравнений как основное средство математического моделирования прикладных задач, осуществляется функциональная подготовка школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе;

в ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся умеют пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Общая характеристика учебного процесса:

применяется личностно – ориентированное обучение;

уроки практики, ролевая игра, дискуссия;

методы обучения по уровню познавательной деятельности: частично – поисковые, дискуссионные, проблемные, репродуктивные;
фронтальные, групповые и индивидуальные работы.

Формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе: проводятся письменные контрольные работы, самостоятельные и проверочные работы, контроль знаний в форме теста или зачета.

Контрольные работы проводятся:после изучения наиболее значимых тем программы,

в конце учебного года.

Самостоятельные, проверочные, зачетные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

При обучении учащихся, которые испытывают трудности в освоении программы, основное внимание будет уделено таким формам обучения, как индивидуальная, парная и методам: словесной передачи информации и слухового её восприятия, наглядной передачи информации и зрительного её восприятия, практические, стимулирования и мотивации, контроля и самоконтроля, эмоциональные, социальные и др.

Структура изучаемого предмета

Наименование раздела

Количество часов

Всего

теоретические

практические

Алгебра

Квадратичная функция

Уравнения и неравенства с одной переменной

III

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение

итого

136

Геометрия

Векторы

Метод координат

III

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения из стереометрии

VII

Об аксиомах планиметрии

VIII

Повторение

итого

Календарно - тематическое планирование

Алгебра

Наименование раздела программы, тема урока

Всего часов

Из них

Планируемые результаты

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

Дата

контрольные и диагностические

по плану

факт

Раздел I Квадратичная функция (29)

Функции и их свойства

1.1-1.4

Функции.

Знать: определения

следующих понятий:

функция, область

определения, область

значений функции,

наименьшее и наибольшее

значения функции,

промежутки

знакопостоянства функции.

Способы задания функции.

Уметь: Находить значения

функций, заданных

формулой, графиком,

соответствующие

конкретным значениям

аргумента.Владеть

функциональными

понятиями и терминами.

Лекция.

Объяснительно- иллюстративный, наглядный, Презентация

Работа с опорным

материалом,

фронтальныйопрос;

Словесный, наглядный

методы;

Учебник,карточки

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.5-1.7

Свойства функций

Знать свойства функций,

определения четной и нечетной функции, определение симметричного множества, алгоритм исследования функции на четность и нечётность.

Уметь эти знания применять при выполнении заданий.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Квадратный трехчлен

1.8-1.9

Квадратный трехчлен и его корни

Знать:

понятие квадратного

трехчлена;

теорему о разложении на

множители квадратного

трёхчлена.

Уметь:

находить корни

квадратного трехчлена и

раскладывать его на

множители;

применять разложение

квадратного трехчлена на

множители при

сокращении

алгебраических дробей и

действиях с ними.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

1.10-1.12

Разложение квадратного трехчлена на множители

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

1.13

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Квадратичная функция и ее график

1.14-

1.24

Функция y=ax²+bx+c, ее свойстваиграфик

Знать и понимать функции y=ax2, их свойства и особенности графиков

У м е т ь строить график функции y=ax2

З н а т ь и понимать функции y=ax2+n и y=a(x-m)2, их свойства и особенности графиков.

У м е т ь строить графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Степенная функция. Корень n-ой степени.

1.25-1.26

Степенная функция

Знать:

свойства степенной

функции у = хn при чётном

и нечетном натуральном

показателе n .

Уметь: применять полученные знания на практике

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

1.27-1.28

Корень n-ой степени

Знать:

определение

корня n-й степени.

Уметь:находить значения

корня n-й степени с

помощью калькулятора

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

1.29

Контрольная работ №2 «Квадратичная функция»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел II Уравнения и неравенства с одной переменной (20)

Уравнения с одной переменной

2.1-2.5

Целые уравнения

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.6-2.12

Дробные рациональные уравнения

Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождениях от знаменателя при решении уравнений.

У м е т ь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Неравенства второй степени с одной переменной

2.13-2.15

Неравенства второй степени с одной переменной

З н а т ь понятие неравенства с одной переменной и методы их решения.

У м е т ь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.16-2.19

Метод интервалов

У м е т ь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных нерациональных неравенств

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.20

Контрольная работа№3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел III Уравнения и неравенства с двумя переменными (24)

Уравнения с двумя переменными и их системы

3.1

3.8

Уравнение с двумя переменными и его график

Знать: понятие системы

двух уравнений с двумя

переменными; различные

методы решения систем

двух уравнений с двумя

переменными.

Уметь: решать уравнения

с двумя переменными,

системы уравнений с

двумя переменным

графическим методом,

методом подстановки,

методом алгебраического

сложения, методом

введения новых

переменных.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.9-3.12

Системы уравнений второй степени

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.13-3.16

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Неравенства с двумя переменными и их системы

3.17-3.19

Неравенства с двумя переменными

Знать:

Построение графиков

известных функций и

уравнений.

Уметь:

иллюстрировать

множество решений

простейших неравенств с

двумя переменными и их

систем.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.20-3.23

Системы неравенств с двумя переменными

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.24

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел IV Арифметическая и геометрическая прогрессии (17)

Арифметическая прогрессия

4.1-4.2

Последовательности

Знать: способы задания

числовой

последовательности;

определение

арифметической

прогрессии;

формулу n-го члена

арифметической

прогрессии,

формулы суммы n членов

арифметической

прогрессии;

характеристическое

свойство арифметической

прогрессии.

Уметь: решать задачи с

применением формулы

общего члена и суммы

нескольких первых членов

арифметической

прогрессии.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.3-4.5

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.6-4.8

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Беседа , проблемные задания

Частично-поисковый метод.

Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.9

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Геометрическая прогрессия

4.10-4.12

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена.

Знать: определение

геометрической

прогрессии;

формулу n-го члена

геометрической

прогрессии, формулы

суммы n членов

геометрической

прогрессии и бесконечно

убывающей

геометрической

прогрессии;

характеристическое

свойство геометрической

прогрессии.

Уметь: решать задачи с

применением формулы

общего члена и суммы

нескольких первых членов

геометрической

прогрессии; распознавать

арифметические и

геометрические

прогрессии.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.13-4.15

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Беседа , проблемные задания

Частично-поисковый метод.

Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

4.16

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

4.17

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел V Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17)

Элементы комбинаторики

5.1-5.2

Комбинаторное правило умножения

Знать: Понятия: элемент

множества, подмножество

данного множества;объединение и пересечение

множеств;

основные методы решения

простейших

комбинаторных задач.

Уметь: различать понятия

размещения и сочетания;

решать комбинаторные

задачи путем

систематического перебора

возможных вариантов, а

также с использованием

правил умножения.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.3-5.5

Перестановки

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.6-5.8

Размещения

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.9-5.11

Сочетания

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

Начальные сведения из теориивероятностей

5.12-5.13

Относительная частота случайного события

Знать: формулу для

подсчета вероятности,

виды случайных событий.

Уметь: находить частоту

события, используя

собственные наблюдения и

готовые статистические

данные; вычислять

вероятности случайныхсобытий в простейших

случаях.

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.14-5.16

Вероятность случайного события

Эвристическая беседа.

Частично- поисковый, практический методы

Учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

5.17

Контрольная работ №7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (29)

1-3

Тождественные преобразования

Закрепление знаний, умений и навыков,

полученных на уроках по данным темам.

Решение познавательных

заданий;

Практический метод; Учебник,карточки

4-6

Уравнения, системы уравнений

15.04

16.04

18.04

7-9

Неравенства, системы неравенств

10-12

Функции

13-16

Решение текстовых задач

17-19

Арифметическая и геометрическая прогрессии

20-23

Упрощение выражений

24-25

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Анализ контрольной работы. Работа надошибками

Геометрия

Наименование раздела программы, тема урока

Всего часов

Из них

Планируемые результаты

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

Дата

контрольные и диагностические

по плану

факт

Раздел I Векторы (8)

1.1-1.2

Понятие вектора. Равенство векторов

Знать: определение вектора, видывекторов

Уметь: изображать, обозначать различные векторы

Лекция. Составлениеопорного конспекта

Наглядный, практический

Презентация ,учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

1.3-1.5

Сложение и вычитание векторов

Знать: понятие суммы двух и более векторов, законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило

параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя

правила треугольника,

параллелограмма; находить сумму нескольких векторов, используя

правило многоугольника; строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

Эвристическая беседа. Составление опорного конспекта

Частично- поисковый, практический методы

Презентация ,учебник

Работа с опорным материалом; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

1.6-1.8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Знать: правило умножения вектора на число и его свойства; определение

средней линии трапеции и теорему о средней линии трапеции

Уметь: доказывать теорему о средней линии трапеции; решать задачи, используя векторный метод

Эвристическая беседа. Составление опорного конспекта

Наглядный, практический

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

Раздел II Метод координат (10)

2.1-2.2

Координаты вектора

Знать: лемму о коллинеарныхвекторах; теорему о разложении

вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения,

вычитания, умножения на число

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.3-2.4

Простейшие задачи в координатах

Знать: формулы для нахождения

координат вектора, его длины, координат середины отрезка и расстояния между двумя точками

Уметь: находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

Эвристическая беседа. Составление опорного конспекта

Наглядный, практический

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; учебник,

2.5-2.7

Уравнение окружности и прямой

Знать: формулы уравнения

окружности и прямой

Уметь: решать задачи, применения эти формулы

Эвристическая беседа. Составление опорного конспекта

Наглядный, практический

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.8-2.9

Решение задач по теме «Метод координат»

Знать: основные понятия и формулыпо данной теме

Уметь: решать задачи, применения эти формулы

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

2.10

Контрольная работа№1 по теме «Векторы. Метод координат»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел III Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11)

3.1-3.3

Синус, косинус, тангенс угла

Знать:определение основных

тригонометрических функций и ихсвойства; основноетригонометрическое тождество иформулы для вычисления координат

точки, формулыприведения

Уметь:находить синус косинус итангенс углов; пользоватьсяосновным тригонометрическим

тождеством

Беседа.

Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.4-3.7

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о площади

треугольника; теоремы синусов и косинусов; соотношения между

сторонами и углами треугольника

Уметь: применять теоремы при решении задач

Беседа.проблемныезадания;частично-поисковый,

наглядный метод; учебник,презентация

Индивидуальный, фронтальный опрос; репродуктивный метод; учебник,карточки.

3.8-3.9

Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения двух векторов, свойства

скалярного произведения

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, изображать углы между векторами, вычислять

скалярное произведение векторов применять теоремы косинусов и

синусов при решении задач

Беседа.Объяснительно-иллюстративный метод. Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

3.10

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Уметь применять полученные знания при решении задач

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

3.11

Контрольная работа№2 по теме«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел IV Длина окружности и площадь круга (12)

4.1-4.4

Правильные многоугольники

Знать: определение правильного многоугольника; формулу для вычисления угла правильного n- угольника. понятие окружности,

вписанной в многоугольник и описанной около него; теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и

вписанного в него; формулы для вычисления

площади правильного

многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

формулы длины окружности и длины

ее дуги, площади круга и его частей.

Уметь: вычислять

угол правильного многоугольника по формуле; вписывать окружность в

правильный многоугольник и описывать; уметь строить

правильныемногоугольники с

помощью циркуля и линейки; решать задачи на

применение формул зависимости между R, r, an и нахождение длины

окружности, ее дуги, площади круга и его частей; использовать

приобретенные знания на практике

Лекция. Составление опорного конспекта

Объяснительно-иллюстративный,наглядны методы

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

4.5-4.8

Длина окружности и площадь круга

Знать: формулы длины окружности и длины ее дуги, площади круга и его

частей.

Уметь: решать задачи на

нахождение длины окружности, ее дуги, площади круга и его частей;

Проблемные задания.

Исследовательский метод

Учебник

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

4.9-4.11

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Уметь использовать

приобретенные знания на практике

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

4.12

Контрольная работа№3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел V Движения (8)

5.1-5.3

Понятие движения

Знать: понятие движения

плоскости; основные виды движений: осевая и центральная симметрии,

параллельный перенос и поворот, их свойства. Уметь: распознавать и выполнять построение различные

виды движений с помощью циркуля и линейки; применять свойства

движения при решении задач

Лекция. Составление опорного конспекта

Объяснительно-иллюстративный,наглядный методы

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

5.4-5.6

Параллельный перенос и поворот

Лекция. Составление опорного конспекта

Объяснительно-иллюстративный,наглядный методы

Презентация ,учебник

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

5.7

Решение задач по теме «Движения»

Уметь использовать

приобретенные знания на практике

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

5.8

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

Раздел VI Начальные сведения из стереометрии (9)

6.1-6.4

Многогранники

Знать: понятие многогранника, виды

многогранников, изображение

многогранников на плоскости;

находить объем правильного

многогранника

Уметь: применять теорию при решении задач

Лекция. Составление опорного конспекта

Объяснительно-иллюстративный, наглядный методы

Презентация ,учебник, демонстрационный

набор многогранников

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

6.5-6.8

Тела и поверхности вращения

Знать: элементы цилиндра и конуса;определение сферы и шара, свойство

касательной к сфере; формулы для нахождения боковой поверхности

цилиндра и конуса, площади сферы.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, конусы, сферы: выполнять чертежи по условию задачи: решать задачи на

нахождение площади боковой поверхности цилиндра,

Лекция. Составление опорного конспекта

Объяснительно-иллюстративный, наглядный методы

Презентация ,учебник, демонстрационный набортел вращения.

Работа с опорным

материалом,

индивидуальный опрос;

Репродуктивный метод; Учебник,

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

7.1-7.2

Об аксиомах планиметрии

Знать: о системе аксиом

планиметрии и аксиоматическом

методе

Беседа.Объяснительно- иллюстративный метод.Учебник

Раздел VIII Повторение. Решение задач (9)

8.1-8.2

Векторы

Закрепление знаний, умений и навыков,

полученных на уроках по данным темам.

Индивидуальный, фронтальный опрос; Репродуктивный метод; Учебник,карточки.

8.3

Метод координат

8.4-8.5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

8.6

Итоговая контрольная работа №5

Урок контроля, оценки знаний учащихся

Решение контрольных заданий;

Поисковый,практический методы: карточки

8.7

Анализ контрольной работы. Работа надошибками

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Перечень обязательных практических, лабораторных, контрольных и других видов работ

Алгебра

№1 Контрольная работа по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

№2 Контрольная работа по теме«Квадратичная функция»

№3 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

№4 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

№5 Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

№6Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

№7 Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

№8 Итоговая контрольная работа

Геометрия

№1 Контрольная работа по теме « Векторы. Метод координат »

№2 Контрольная работа по теме«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

№3 Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

№4 Контрольная работа по теме «Движения»

№5Итоговая контрольная работа

Формы и нормы оценки и контроля знаний обучающихся

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выклаках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. При тестировании

При оценивании результатов тестирования необходимо учитывать, что задания в тесте разделены на три уровня сложности: задания части А – базового уровня (оценивается в 1балл), части В – повышенного уровня (2 балла), части С – высокого уровня (3 балла), верные ответы на все вопросы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания

Отметка

80 – 100 %

отлично

60 – 79 %

хорошо

40 – 59 %

удовлетворительно

0 – 39 %

неудовлетворительно

Перечень учебно-методического обеспечения

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.,Москва. Просвещение 2010

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.Москва. Просвещение 2009 г..

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Математика 5-11.Новые возможности для усвоения курса математики. Практикум.: М. Дрофа,2003 ( СД )

Раздаточный материал (карточки)

Список литературы

Для учителя

основная:

1. Учебник «Алгебра 9 класс», Ю.Н.Макарычев, Просвещение, 2007 г.,

2. Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян, Просвещение, 2007г.

3. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.» Б.Г. Зив, В.М.МейлерМ.«Просвещение» 2003 г.

4. Л.И.Звавич Дидактические материалы по алгебре в 9 , Просвещение , 2009 г

5. Л.С.Атаносян Изучение геометрии в 7-9 кл. М. Просвещение,2003г.

дополнительная:

1.Поурочные разработки по геометрии8 класс:НФ.Гаврилова / М.: ВАКО, 2008 год

2. Поурочные разработки по алгебре.8 класс А. Н. Рурукин. / М.: ВАКО, 2007 год

3. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов/Э.Н. Балаян -Ростов н/Д: Феникс, 2006

4. Коваленко В.Г.Дидактические игры на уроках математики, Кн. для учителя.-М. Просвещение, 1990

5.ОГЭ – 2015 Математика: типовые Экзаменационные варианты: 30 вариантов / подред.А.Л.Семенова, И В. Ященко.-М. Изд. «Национальное образование»,2014

Для ученика

основная:

1. учебник «Алгебра 9 класс», Макарычев Ю.Н. Просвещение, 2007 г.,

2. учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С.Атанасян. Просвещение, 2007 г.

3. ОГЭ – 2015 Математика: типовые Экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред.А.Л.Семенова, И В. Ященко.-М. Изд. «Национальное образование»,2014

Рабрчая программа по математике, 9 класс ( Макарычев + Атанасян)

Место предмета в базисном учебном плане:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.