Рабочая тетрадь по вариативному курсу по математике 6 класс

Р.Р.Гилязова

[pic]

СБОРНИК ЗАДАЧ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 - 6 КЛАССА

Верхняя Салда

2011

Содержание.

Глава 1.

Человек. Познаём себя.

4

Глава 2.

Вода – жизнь!

8

Глава 3.

Зелёная жемчужина.

12

Глава 4.

Моя Родина - Урал. Свердловская область.

17

Глава 5.

Планета, мы в ответе за тебя.

21

Глава 6.

Творческая мастерская «Животные нашего региона».

26

Глава 7.

Мир интереснее, чем нам кажется.

30

Гилязова Р.Р.

Семью Семь или экологическая математика. 6 класс: Сборник задач и заданий экологического содержания.- В.Салда, 2011.-20с.: ил.

Сборник содержит 7 глав , в каждой главе по 7 авторских математических задач, материалов, необходимых для составления задач. В основу положена достоверная экологическая информация. Задачи рассчитаны для решения во втором полугодии 6 класса в рамках преподавания вариативного метапредметного курса «Экологическая математика». Каждая глава содержит комментарии и рекомендации автора. После каждой главы есть страница для заметок.

Пособие адресовано для учащихся общеобразовательных школ и учителя математики. Может быть полезно для организации внеклассной работы по экологическому воспитанию учащихся.

Глава1.

Человек. Познаём себя.

Дорогие ребята! Вести здоровый образ жизни – это значит заботиться о своём теле. Это значит правильно и своевременно питаться, заниматься спортом, соблюдать режим дня. Решая представленные далее задачи вы узнаете некоторые факты о строении вашего тела и его функциях , возможно, задумаетесь о собственном здоровье и здоровье окружающих вас людей. Самое главное, помните, что здоровье легче поддерживать, чем потом его восстанавливать. Легче и дешевле.

Задача №1.

Для человека с массой тела 70 кг мышцы составляют 43% массы тела. Какова масса мышц указанного человека? Вычисли возможную массу мышц своего тела. Какие упражнения на развитие мышц брюшного пресса тебе известны. Поделись с классом.

Задача №2.

[pic]

Задача №3.

Кровь - самая важная жидкая ткань твоего организма. В ней растворён особый сахар – глюкоза. Он служит топливом для твоих клеток. Кровь снабжает клетки твоего тела кислородом и удаляет вредные отходы, борется с инфекциями и восстанавливает повреждённые кровяные клетки. Человек с массой тела 70 кг имеет массу крови примерно 5,6 кг. Какую часть массы тела человека составляет кровь? Вычислите количество крови в вашем теле. При потере крови допустимым считается 10% от всей массы крови, 30 % потери опасны, а при 50% потери крови человек обречён. Какое растение способствует остановке кровотечения. Кровь на 45% состоит из эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов, на 55% - из плазмы. Вычисли, сколько у тебя в крови этих элементов.

Задача №4

[pic]

Поток крови проталкивает по кровеносным сосудам сердце. К 70 годам жизни человека число сокращений сердца достигает трёх миллиардов. Человек с массой тела 70 кг имеет массу сердца, примерно составляющую 0, 43% массы тела. Вычисли массу сердца этого человека, определите массу своего сердца и сравни её с массой сердца соседа по парте. Как ты думаешь, от чего зависит разница масс сердец ваших одноклассников? Подготовь к следующему уроку сообщение о том как сохранить здоровое сердце.

Задача №5.

[pic]

Масса печени здорового человека составляет от массы тела 2,4%. Употребление алкоголя, жирной, копчёной и жаренной пищи, а также курение приводят к жировой атрофии печени. В этом случае печень обрастает жиром, и, соответственно тяжелеет. Поставьте диагноз: здоров ли человек с массой тела 70 человек, если его печень весит 1,9 кг. Один препарат для восстановления печени стоит 2457 рублей. Он рассчитан на приём в течение 5 дней. За курс лечения необходимо пройти 20-дневное лечение, затем сделать перерыв на 10 дней и повторить 20-дневное лечение. Во сколько обойдётся лечение печени человеку, который не заботился о своём здоровье?

Задача №6

[pic]

Щитовидная железа человека отвечает за обмен веществ и гормональные изменения в организме. При недостатке йода в щитовидной железе происходят необратимые изменения, слабеет внимание и память. Поэтому в регионах Урала учащимся выдают особые таблетки для поддержания йодного баланса организма. Особенно богаты йодом морепродукты. Поэтому необходимо вносить их в рацион питания. Масса щитовидной железы в норме составляет 0,03% массы тела. Проанализируй, достаточно ли было потребление йодсодержащих продуктов у 30-летнего мужчины массой тела 70 кг и массой щитовидной железы 28 грамм. При нарушениях порекомендуй продукты для здорового питания этому человеку.

Задача №7.

Лёгкие человека играют особую роль: они питают тело кислородом. Лёгкие здорового некурящего человека составляют 1,4% массы тела. При курении и вдыхании токсических паров ткань лёгких изменяется: от склеивания маленьких бронхиол до заполнения их водой. Возникает удушье, которое сопровождается галлюцинациями. Если ты не куришь и не дышишь ядовитыми парами, то масса твоих лёгких близка к идеалу и составляет…..Вычисли массу своих лёгких.

[pic] Лёгкие некурящего человека

Глава 2.

Вода – жизнь!

В мире 97% соленой воды. Пресной воды всего 3%. Россия по запасам воды в мире стоит в ряде лидеров. В этом отношении нас опережает только Бразилия. Крупнейшим хранилищем пресной воды в России выступает Сибирь и озеро Байкал. В озере Байкал содержится 1/5 всей пресной воды в мире и 3/4 всей пресной воды России. Примечательно то, что большинство наших граждан живет в местах, где пресной воды не достаточно. Всего порядка 8-10 % от всех запасов воды России.
Трехмесячный плод содержит 90% воды, новорожденный 80%, взрослый человек - 70%. Вода присутствует  во всех тканях нашего организма, хотя распределена неравномерно: Мозг содержит - 75 %, Сердце - 75% , Легкие - 85%,   Печень - 86%, Почки - 83% ,  Мышцы - 75% ,Кровь - 83%.

Потребность в воде у организмов очень велика. Например, для образования 1 кг биомассы дерева расходуется до 500 кг воды. И поэтому её нужно расходовать и не загрязнять. Наша жизнедеятельность приводит к постепенному уничтожению запасов пресной воды. Много пресной воды в России есть в водохранилищах и озерах. Несмотря на столь обширные запасы воды, ее пользуются неумело. В нашей стране пресную воду расходуют следующим образом: 59% всей доступной пресной воды расходуется на нужды промышленности, 21% тратится на домашнее хозяйство людей. В том числе на нужды домашнего хозяйства, а также на питье. 13% отводится на орошение полей. И в резерве остается 7% на нужды, которые могут возникнуть. Приведенные выше показатели траты воды могли быть меньше. Для этого необходимо экономить пресную воду. Большие расходы объясняются потерями воды из-за изношенности водопроводных сетей. Каждый год теряется 9 кубических километров пресной воды. А всего количество потерянной воды в коммунальном хозяйстве равно 16% из 100% используемой ежегодно воды.

Задача №1.

[pic]

Объем местных водных ресурсов речного стока на территории России составляет 4043 км3/год, что составляет 10% мирового речного стока. Каков размер мирового речного стока? Попробуй объяснить, что ты понимаешь под Речным стоком.

Задача №2

[pic]

Задача №3

Водохранилища играют большую роль в регулировании паводковых процессов, в предотвращении наводнений и т. п Наибольшее количество водохранилищ находится в Поволжском районе – 600, Центрально-Черноземном – 434, Уральском – 37% от их общего числа . Сколько водохранилищ в Уральском регионе?

Задача №4

Всего в России насчитывается порядка 2 млн. пресных и соленых озер; среди них самое глубокое в мире пресноводное озеро Байкал, а также Каспийское море. Основная часть ресурсов пресных вод на территории России сосредоточена в крупных озерах. Одно из них- озеро Байкал, в котором воды 23 000 км3, или 20% мировых и более 90% национальных запасов пресных вод. Каковы запасы пресной воды в мировом и национальном масштабе?

Задача №5

[pic]

[pic]

Наибольшую глубину имеет озеро Байкал: 1740 метров. Самая глубокая точка озера Таймыр в 58 раз меньше чем у Байкала, а глубина Ладожского озера в 2 раза больше озера Таймыр. Определите глубину Ладожского озера.

Задача №6

[pic]

Задача №7

Подземные воды наряду с поверхностными являются основой водного фонда России и служат, главным образом, для питьевых целей. Естественные ресурсы подземных вод составляют примерно 790 км3/год. Потенциальные эксплуатационные ресурсы оцениваются к настоящему времени в объеме свыше 40% от естественных. Попробуй объяснить как ты понимаешь «Естественные ресурсы» и «Эксплуатационные ресурсы». Какой объём подземных вод ежегодно используется для питья у нас в России?

Глава 3.

Зелёная жемчужина.

«Леса учат человека понимать прекрасное» - эти замечательные слова принадлежат Антону Павловичу Чехову В этой главе вы узнаете много интересного и занимательного о зелёной жемчужине нашей планеты – деревьях. Также решите математические задачи о деревьях. Итак, интересные факты о деревьях!

• Самое старое дерево находится в Швеции. Его корневая система растет вот уже более 9000 лет. Что касается самого дерева, то старейшее, как считается, находится в штатах, и это сосна возрастом 4500 лет.

• Самое “отдельно стоящее” дерево имеет даже свое название – L’Arbre du Tenere. Оно растет в гордом одиночестве, а вокруг на расстоянии 200 километров нет больше ни одного “сородича”. Поправка – это БЫЛО самое одинокое дерево. По жестокой иронии судьбы оно было сломано наехавшим на него автомобилем…

• В Греции есть “Дерево Гиппократа”, под которым, как считается, Гиппократ учил людей премудростям медицины.

• В Южной Африке есть дикие смоковницы, корневая система которых достигает глубины более 120 метров – это более чем 30 этажей вглубь земли!

[pic]

Это самое медленно растущее дерево на Земле.

[pic]

• Какой юридический термин в древности означал просто «кусок дерева»?

Латинское слово codex означало «кусок дерева». Именно на деревянных дощечках, смазанных воском, были изготовлены первые книги в привычном нам формате, а не в форме свитка. Позже вместо дерева римляне для кодексов стали использовать пергамент. В 3 веке в виде кодекса было издано собрание императорских конституций. Сегодня в русском языке слово «кодекс» используется именно для названий сводов законов.

• Где растут скрученные в петлю деревья? На Куршской косе, что в Калининградской области, есть уникальное место, которое называется «Танцующий лес» либо «Пьяный лес». На участке примерно в 1 кв. км растут посаженные в 1980-х годах сосны. Большая часть деревьев причудливо изогнута, а некоторые в нижней части даже «скручены» в петлю. Науке точно неизвестна причина этого феномена, есть только множество гипотез: природные факторы, генетические особенности, воздействие вирусов или вредителей, и даже особая космическая энергетика данного места. Похожее место под названием «Лес Троллей» есть в Дании, и тоже на побережье Балтийского моря. Другой аналог — парк «Танцующие берёзы» — расположен на берегу озера Боровое в Казахстане.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Задача №1.

Деревья необходимы нам для очищения нашей планеты от загрязнений. Дерево поглощает в год столько углерода, сколько выделяет двигатель автомобиля на протяжении нескольких тысяч километров. За всю жизнь дерево перерабатывает более тонны углекислого газа. В течение 15 дней 100 г листьев березы, растущей около дороги задерживают до 2 кг пыли и загрязнений. Сколько граммов пыли и загрязнений задержат 200 г листьев березы за месяц? Какие деревья растут у твоего дома?

Задача №2.

В 18 веке один из каштанов на Сицилии “прославился” своим обхватом. Он составлял… 60 метров, то есть приблизительный диаметр дерева был равен почти 20 метрам. Со временем ствол разделился на три отдельных растения. А на территории вашей школы есть особенные деревья? Изучите внимательно каждое дерево, опросите учителей, когда были посажены деревья, определите как условия, в которых растёт дерево, влияют на его развитие.

Задача №3.

[pic]

Задача №4.

Средний человек за свою жизнь потребляет более 300 килограмм бумаги, и 95% домов построены с использованием дерева. Будем считать, что этому человеку 60 лет. 1 дерево средних размеров даёт до 20 кг бумаги. Вопрос: сколько деревьев среднего размера было переработано для обеспечения бумагой этого человека? Но это только на бумагу. Есть предположение, что если считать использование древесины в строительстве и быту, то средний человек использует за свою жизнь дерево высотой 30 метров и диаметром почти полметра каждый год. Но это не считая отопления частных домов.

Задача №5.

Человеку необходима древесина. Поэтому на специально отведённых участках выращивают определённые сорта деревьев. Выбор сортов дерева зависит от того, на сколько больше вырастает дерево за определённый промежуток времени. В этом случае говорят о производительности дерева. Внимание, задача. Лиственница даёт ежегодный прирост древесины 11 куб. м на одном гектаре, при этом имеет первоначальный запас древесины 200 куб. м на 1 га. В соседнем лесном массиве растёт дуб. Его первоначальный запас 300 куб. м на 1 га. При этом его прирост составляет 12 куб.м. Деревья какого массива производительней? Во сколько раз? Какие технические преимущества имеет лиственница перед другими деревьями?

Задача №6.

Одно дерево производит около 120 килограмм кислорода в год, т.е. почти 100 кубических метров. Этого достаточно для семьи из трех человек на протяжении того же года. 1 га леса за 1 час поглощает весь углекислый газ, который выделяют при дыхании 200 человек. Сколько деревьев необходимо для хорошего обеспечения кислородом учащихся вашей школы. Попробуй просчитать и определить достаточное ли количество деревьев растёт на пришкольном участке? Если нет, подумай, не организовать ли именно вашему классу посадку зелёной зоны.

Задача №7.

Питательные вещества деревья извлекают в основном из атмосферы. Только 10 процентов “еды” они получают из почвы. Из тысячи частей воды, поглощенной деревом, лишь около двух частей усваиваются им в процессе питания. Береза поглощает в день 75 л воды, липа — 200 л. Сколько воды в день идет на питание березы, липы? Какие экологические вы­воды можно сделать по этим данным?

Для заметок

Глава 4.

Моя Родина - Урал. Свердловская область.

Наша родина Урал! Мы живём в самой большой области: Свердловской. В состав нашей области входят 73 муниципальных образований, на её территории 47 городов, 99 поселков городского типа, а также 1886 сел и деревень. Свердловская область многонациональная! Издавна здесь проживают различные народности. Есть в Свердловской области свои «индейцы». Живут они на самом севере в Ивдельском районе. Так же, как их предки сотни лет назад, занимаются охотой и рыболовством. Катастрофически деградируют и вымирают. Имя им – манси. «Манси – лесной народ». Югрой называли предков манси (вогулов) и хантов (остяков), а самоядью (ненцев). В наше время на Урале проживают: русские, башкиры, чуваши, татары, поляки, немцы и другие народы.

По данным ревизии 1745-1747 гг в Свердловской области (ранее Пермской губернии) русские составляли 80%, коми-пермяки-7,4%, татары -5,3%, башкиры – 5,1%, марийцы – 1, 45%, манси – 0,34%, удмурты – 0,63%.

В начале 20 века удельный вес русских достигал 90,9%, башкир – 3,1%, коми-пермяков -3%, татар – 1,5%, остальные – черемисы ( марийцы), вотяки (удмурты), вогулы (манси), зыряне, остяки, белорусы, украинцы, немцы, мордва. С 1959 года в области зарегистрированы казахи. Сегодня население Свердловской области насчитывает около 4 500 000 человек.

В Свердловской области 18 414 рек общей протяженностью свыше 68 тыс. км. На них построено 135 водохранилищ с суммарным объемом воды 2482 млн. куб. м; 1200 прудов с объемом от 50 до 700 тыс. куб.м. В области 2500 озер с площадью зеркала 1100 кв.м. И это только малая доля сведений о нашей области, которые вы сейчас читаете. Далее, в задачах, вы узнаете много интересного, занимательного и поучительного. Но и от вас потребуется умение искать, решать и не сдаваться!

Задача №1.

[pic]

Задача №2

На территории области обитает 40 видов млекопитающих, не считая мышевидных, и 210 видов птиц, из которых 30 видов млекопитающих и 57 видов птиц являются объектами охоты. В лесах наиболее часто встречаются белка, заяц-беляк, лось. В результате ведения сплошных рубок леса и по другим причинам численность многих пушных зверей и ценных птиц заметно снижается, особенно куницы, ондатры, норки, соболя и бобра.
Какую часть птиц и какую часть животных определили объектами охоты? Если бы ты издавал законы, на каких животных ты запретил бы охоту?

Задача №3

В Свердловской области действуют два природных заповедника: "Висимский" площадью 13500 га и "Денежкин Камень" площадью 78435 га. В западной части области создается Среднеуральский национальный природный парк "Река Чусовая", площадь которого составляет 48% от общей площади двух заповедников. Какова площадь национального природного парка? Учащиеся школы-интернат №17 неоднократно сплавлялись по реке Чусовая. Поинтересуйся у ребят, какие особенности у этой реки. Если пожелаешь - отправляйся в поход вместе с ними.

Задача №4

В Свердловской области 511 памятников природы. Организованы два резервата по охране редких видов птиц, орнитологический заказник по охране редких видов птиц, орнитологический заказник по охране мест гнездования орла-могильника площадью 200 га и памятник природы по охране места гнездования беркута площадью 600 га. По охране всего комплекса флоры и фауны организован ландшафтный заказник "Среднинский бор" на площади более 8000 га. Сформулируй не менее 2-х вопросов по условию и сам ответь на них. Поделись с товарищем: пусть он попробует ответить на твои вопросы.

[pic]

[pic]

Задача №5

Всего в области более 30 заповедников, заказников и национальных парков с общей площадью, включая памятники природы, 1 032 000 га. Площадь действующих заповедников и природных парков составляет чуть больше 1% от площади Свердловской области. Какова площадь нашей области?

Задача №6

[pic]

Заповедник Висимский.

[pic]

Дом-музей Д.Н. Мамина-Сибиряка

Задача №7

Полагая . что численность населения Свердловской области составляет 4500 тыс. чел., а площадь Свердловской области 195,0 тыс. км.кв., вычислите с точностью до десятых долей, плотность населения. Для сравнения: к следующему уроку найдите сведения о плотности населения в Китае, Японии, Индии и Канаде. Расскажите об интересных обнаруженных фактах.

[pic]

[pic]

Для заметок

Глава 5.

Планета, мы в ответе за тебя.

[pic]

Наша прекрасная планета – это наш дом. А дом свой принято беречь и обустраивать для будущих поколений. Так и планету надо беречь и лечить, если это требуется. В общем объеме выбросов в атмосферу велика доля выбросов вредных веществ от передвижных источников, особенно автотранспорта и авиационного транспорта. В водоемы ежегодно сбрасываются миллионы кубических метров промышленных и хозяйственно-бытовых сточных вод, часть из них сбрасывается без очистки. «Что же можем сделать мы?» - задают вопрос ученики. Сегодня каждый из вас может не выбрасывать в лесных зонах и на улице мусор, подкармливать в зимнее время птиц, не разжигать костры, не лить без причины воду, осуждать мытьё машин в местах, не приспособленных для этого, препятствовать вырубке елей для новогодних праздников и так далее. Это сегодня. А завтра кто-то из вас, возможно, станет руководителем какого-нибудь предприятия и первоочередной задачей определит для себя охрану окружающей среды.

Задача №1

Рейс Екатеринбург – Уфа выполненный на самолете Airbus A320 (двухдвигательный авиалайнер с максимальной вместимостью 164 пассажира) пролетает 700 км и сжигает около 2870 литров авиационного топлива. Количество выбросов углекислого газа составляет около 2,5 кг с 1 литра сожженного топлива..  Сколько тонн выбросов с одного самолета в атмосферу происходит за этот один рейс? Представьте себе масштабы загрязнений только по этому маршруту. Если отечественный автомобиль с расходом 10 литров на 100 км еженедельно проезжает 200 км, на какое время хватило бы этого авиационного топлива? Как быть: не летать, не ездить? Какой выход видишь ты? Поделись с товарищами.

Задача №2.

[pic]

Задача № 3.

[pic]

[pic]

Задача № 4.

Вычисли сроки разложения и построй диаграмму, показывающую зависимость сроков и вида мусора. Как же быть – не путешествовать, не выходить на пикники? Ответь на вопрос.

[pic]

[pic]

Задача № 5.

[pic]

Задача № 6.

[pic]

Задача № 7

По итогам прошедшего года сложилась следующая статистика — на каждую тысячу екатеринбуржцев приходится 329 легковых автомобилей, что на 4% больше данных 2009 года. Надо отметить, что на сегодняшний день в Екатеринбурге зарегистрировано 456 тыс. 339 машин. Таким образом, получается, что в 2010 году жителями Екатеринбурга было приобретено 43 тыс. 497 автомобилей. Сколько автомобилей приходилось на 1000 населения в 2009 году? Можно ли из этих данных говорить об увеличении уровня загрязнённости города? Как защитить город и его жителей от автомобильного смога? Подумай над этим вопросом. Обсуди с учителем, родителями и ребятами.

Для заметок

Глава 6.

Творческая мастерская

«Животные нашего региона».

Интересные факты о животных нашего региона можно использовать при составлении задач, сказок, историй. Предлагаем вам не просто узнать животное по описанию, но и проявить творчество и создать задачу, написать сказку, снять мультфильм, сочинить рассказ об этом животном или зарисовать его. В общем, если вы умеете делать что-то красиво и интересно - беритесь смело и гордитесь за свой труд! А если считаете, что не умеете – учитесь! Вам придётся учиться всю жизнь, и этот опыт для вас будет полезным.

Задача №1.

Этот зверек за один раз в защечных мешочках может унести 40 кедровых или 4 лесных ореха. Его легко узнать по желтовато-бурой шкурке с черными и белыми продольными полосками, относится к семейству беличьих, отряду грызунов. Что это за зверёк?

Задача №2

[pic] Ценный пушной зверь, численность и распространение которого стараниями зоологов и охотоведов в настоящее время успешно восстанавливаются во многих районах нашей страны. Длина тела достигает метра и более, вес колеблется в зависимости от пола и возраста особей, в среднем 20--25 кг. Семья (10--12 особей), состоящая из родителей, нескольких деток прошлого года (годовики) и двух-четырех молодых (сеголетки), занимает отдельный участок от нескольких сот метров до 1,5--2 км. Живут в норах и хатках. Норы роют, как правило, в обрывистых, приподнятых над водой берегах, хатки строят на низких заболоченных местах и на мелководьях. Хатки имеют вид стога сена или кучи хвороста, скрепленного илом. Высота хатки--1--3 м, диаметр-- до 10 м, выходы ведут в воду, куда животное ныряет мгновенно в случае тревоги. Зимой в хатках всегда поддерживается положительная температура, поэтому вода около хатки не замерзает, и бобры могут свободно нырять под лед. Для поддержания в речке постоянного уровня воды строят плотины, для чего подгрызают и валят осины или другие деревья. Достойно удивления трудолюбие этих животных! За две-три минуты зверь подгрызает и валит осину диаметром 5--7 см, а дерево 10--12 см толщиной разделывает за одну ночь, при этом вся работа делается не только быстро, но и аккуратно: на месте осины не остается ничего, кроме острого пенька. Составь интересную задачу и предложи её товарищам.

Задача №3

Это крупная птица 90-100 см длиной, с размахом крыльев 175—195 см и весом взрослых птиц до 2 кг. Голова узкая, с розовато-жёлтым большим в форме кинжала. На затылке имеется чёрный свисающий пучок перьев. Шея длинная, при полёте согнута назад.

[pic]

Задача №4

По внешнему виду эти животные немного похожи на медведей, поэтому раньше считались родственниками им. В настоящее время относится к семейству куниц. Высота в плечах - 35-45 см, а длина тела, вместе с хвостом, доходит до 1 м. Вес 11-16 кг, но в редких случаях доходит до 32 кг. Движения неуклюжи, вперевалку. Все тело покрыто длинной, густой шерстью, которая не сы­реет в дождь и не индевеет на морозе, защищая жи­вотное как от сухих, так и от влажных ветров. Мех грубый, летом короткий, а зимой длинный; на морде мех короче и длиннее на бедрах, боках и хвосте. Встречается на территории Нижнего Тагила. Охотничий участок одного зверя может достигать площади до 2 тыс. км². Постоян­ного убежища у зверя нет, она кочу­ет по своему участку, преодолевая до 70 км в день. Отдыхает там, где за­канчивает свой обед.

Задача №5

[link]