УРОК ПО ТЕМЕ «МНОГОЧЛЕНЫ»
В 8 КЛАССЕ
Учитель математики Янина Л.Д.
Цели:
- обучающие: закрепить знания по данной теме, проверить умения учащихся складывать и вычитать многочлены, умножать на одночлен, выносить общий множитель за скобки, закрепление новых лексико-грамматических конструкций и алгоритмов;
-развивающие: формировать мыслительные операции, развивать математическую культуру;
- развивать самостоятельность в мышлении и в учебной деятельности, формировать познавательный интерес;
- учить ставить цели и находить пути достижения этих целей;
- учить видеть связь математики с жизнью;
-воспитательные: воспитывать коллективизм, чувства ответственности, умение работать в команде.
Ожидаемые результаты:
- предметные умения: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изучаемому материалу;
- личностные УУД: формирование навыков анализа, контроля и оценки действий, устойчивой мотивации к обучению;
- регулятивные УУД: определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств её достижения, умение выполнять действия по алгоритму;
- познавательные УУД: умение переводить жизненные ситуации на язык математики, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;
- коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, владение монологической речью, умение отвечать на поставленные вопросы.
Коррекционная составляющая урока:
- наглядность и использование опор;
- многократность повторения;
- развитие зрительно-слухового внимания;
- автоматизация произношения терминов со сложной слоговой структурой.
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний по изученной теме.
Принципы обучения:
- научность;
- системность и последовательность;
- наглядность;
- комфортность.
Методы обучения: фронтальный, групповой, словесно-наглядный.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.
Ход урока.
Оргмомент. Ребята! Сегодня у нас обобщающий урок по теме
«Многочлены». Он будет проходить в форме соревнования двух команд, Капитан команды «Многочлены » Дима М., капитан команды «Одночлены» Трофим О. В роли арбитров выступят сегодня гости нашего урока.
Эмоциональный настрой. Я надеюсь, что команды покажут сегодня
хорошие знания по изученному материалу и умение работать в команде.
Актуализация знаний.
Проведем разминку команд по теоретическому материалу.
(вопросы задаются поочередно каждой команде)
Учитель. Что называется одночленом?
Ученик. Одночленом называется выражение, состоящее из произведения чисел, букв и их степеней.
Учитель. Что называется коэффициентом одночлена?
Ученик. Числовой множитель называется коэффициентом одночлена.
Учитель. Что называется многочленом?
Ученик. Многочленом называется сумма одночленов.
Учитель. Какие одночлены называются подобными?
Ученик. Одночлены называются подобными, если у них одинаковая
буквенная часть.
Учитель. Что называется степенью одночлена?
Ученик. Степенью одночлена называется сумма степеней всех входящих в
него переменных.
Учитель. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида.
Ученик. Многочлен называется многочленом стандартного вида, если в нем
нет подобных слагаемых.
Учитель. Как умножить одночлен на многочлен.
Ученик. Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно этот одночлен
умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить..
Учитель. Как умножить многочлен на многочлен?
Ученик. Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый член
первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и
полученные произведения сложить.
Учитель. Что называется степенью многочлена?
Ученик. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней
входящих в него одночленов.
Второе задание разминки – практическое. Откроем тетради и выполним письменно следующее задание.
Определить степень многочлена:
2m3n + 3mn – 2m3n n=2
5а3 + 8 – 5а3 п=0
х5у -2х-x5y п=1
6х5 у+ 9 – 6x5 п=6
Прочитайте число, которое у вас получилось.
Ученик. 2016
Учитель. А кто-нибудь из вас знает, какое спортивное событие ожидает любителей футбола летом 2016 года?
Ученик. В 2016 году во Франции пройдет Чемпионат Европы по футболу.
Учитель. Молодец! И у команды нашей страны есть шансы попасть на эти игры. Нет наверное мальчишки, который бы не любил футбол. И свой урок мы посвятим этому событию
4. Учитель. У футбольных арбитров во время матча в руках две карточки –желтая и красная. Желтая – предупреждение, красная – удаление. Вот и вам я предлагаю взять в руки карточки. Если вы хотите ответить да, поднимайте желтую карточку, если нет, то красную. Подобны ли следующие одночлены?
2а3b и -5а3b да
3ab и 3a2b нет
3mmn3 и 9m2nn2 да
2 и -7,5 да
Молодцы! Далее следует более серьёзное испытание.
5.Учитель. Решение примеров на действия с одночленами. Разминка закончилась и сейчас первый тайм нашего соревнования.
Даны 4 пары заданий. В первом примере каждой пары нужно догадаться, какое действие выполнено, и выполнить такое же действие во втором примере каждой пары.
1) 3а2b4 (-2а2b4) = -6а4b 8
2ху3 (-5х2у3) = ( ∙ ) -10х3у6
2) 7а4 b3 (-9а4 b3) = -2а4 b3
-5ху2 8 ху2 = ( + ) 3 ху2
3) 4,2mn2 1,2 mn2 = 3 mn2
9а b3 (-2 а b3) = ( - ) 11 а b3
4) 3а2 b2 2а2 b2 = 8 а2 b2
6 m3 3 m n2 такое действие выполнить нельзя
6. Учитель. Нам были неизвестны действия. Теперь будут неизвестны одночлены и многочлены. Подумайте, что надо вставить вместо многоточия, чтобы получилось верное равенство.
1) … + 2 а2 b2 + 3 bс + … = 5 а2 b2 - 2 bс
… = 3 а2 b2
… = -5 bс
2) …(5у5 + 8у – 7) = 20у8 + … + …
… = 4у3
… = 32у4
… = -28у3
Задания выполняются поочередно членами команд. В случае ошибок их исправляют соперники.
7.Учитель. Найдите значение выражения 2а(3а + b - 4 b2) - 2 b(а – 4а b)
при а = 1/3.
Хватает ли данных? На этот вопрос мы можем ответить после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
6а2 + 2а b – 8а b2 – 2а b + 8а b2 = 6а2
6 ∙ (1/3)2 = 6 ∙ 1/9 = 6/9 = 2/3
Действия с одночленами и многочленами относятся к тождественным преобразованиям. Умение правильно выполнять их необходимо при дальнейшем изучении алгебры. Вот и сейчас, выполняя преобразования, мы убедились в необходимости применять их для упрощения вычислений.
8. Сделаем передышку после первого тайма. Костя К. расскажет нам стихотворение, которое так и называется «Я многочлен».
Я Многочлен от слова «много»,
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними:
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
В игру вот эту поиграй-ка:
Ты результат найди сложенья,
Затем все знаки поменяем
И все примеры прорешаем.
-3abc+5abc; -3abc ∙ 5abc; -3abc – 5abc.
9.Итоги первого тайма и разминки 12:14 в пользу команды «Многочлены». А сейчас возможность забить гол в ворота соперника предоставится каждому члену команды. Итак, мяч находится у вас и, выполнив верно указанные действия, вы проведете мяч в ворота вашего соперника.
Задания команде «Одночлены».
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ∙2а ∙1/3аb ∙1/4аb2 ∙2,5а2b2
[pic] [pic] [pic] [pic] 12
[24а → 8а2b → 2а3b3 → 5а5b5]
Задания команде «Многочлены».
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] ∙1/5 m n3 ∙2/3 m2 n2 ∙1,5 m ∙2 m2 n
[pic] [pic] [pic] [pic] 15
[15 → 3 m n3 → 2 m 3 n5 → 3 m 4 n5 → 6 m6 n6]
Учащиеся записывают все действия и тетрадь. Проверяется конечный результат. Команда получает балл за каждое решение.
10.Математический футбол.
Наше соревнование продолжается. Счёт 15:16 .Наступил ответственный момент. Право забить гол в ворота команды «Многочлены» предоставляется капитану команды «Одночлены» Трофиму О.
1. Как называется такое выражение?
- многочлен, двучлен.
2. Есть ли здесь подобные члены?
- подобных нет.
2x3+5x2 3. Чему равна степень этого многочлена?
- n=3
4. Как можно представить этот многочлен в виде суммы двух многочленов?
- например, (x3+2x2) + (x3+3x2).
5.Найдите значение этого многочлена при х=-1.
- получится -3.
А теперь на воротах стоит команда «Одночлен», а свои математические голы забивает капитан команды «Многочлены» Дима М.
1. Как называется такое выражение?
- одночлен.
2. Записан ли он в стандартном виде?
- нет.
8a2 2a3 Приведите его к стандартному виду.
16a5
3. Назовите степень этого одночлена?
- степень равна 5.
4. Чему равен коэффициент одночлена?
- k=16.
5. Найди значение этого одночлена. При a=1/2
- получится ½.
11. Заключительный этап нашего урока Самостоятельная работа. Решение уравнений. Каждому предложено решить уравнение. Верное решение – это гол в ворота противника.
I Вариант. x2-10=(x+2)(x-3) x=4 II Вариант. 2x(x+5)=(2x+3)(x+14) x=-2 III Вариант. (4-x)(6-x)=x(x-2) x=3
12. Подведение итогов урока. Сегодня многие игроки показали хорошую практическую и теоретическую подготовку. Победитель – команда «Многочлены». Свой урок мы посвятили предстоящему Чемпионату Европы по футболу. Слово капитанам команд.
Дима М. Я очень люблю футбол, а сегодня на уроке я убедился, что победить можно только при хорошей игре всей команды.
Трофим О. Мы проиграли с небольшой разностью в счете и в следующий раз я, надеюсь, мы выиграем.
13.Домашнее задание. Придумать кроссворд по теме «Многочлены». Составить и решить уравнение.
[link]
