8 класс алгебра Грефенштейн Нина Николаевна ООШ №13 г.Черногорск
Уроки по теме «Иррациональные уравнения и системы уравнений»
Цели уроков:
Образовательные: обеспечить изучение темы.
Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления и речи, внимания и памяти;
Воспитательная: содействие воспитанию активности, аккуратности и внимательности.
Урок 1.
Ход урока.
Устная работа.
Найдите область определения функции: а) у= [pic]
в) [pic] г) [pic]
2) Решите уравнения: а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
Объяснение нового материала.
Определение. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.
Основные методы решения:
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
Метод введения новых переменных.
При возведении обеих частей уравнения в четную степень могут возникать посторонние корни. Поэтому при использовании указанного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений и проверять все корни.
Примеры (решаются учителем на доске):
3 + [pic] = х Ответ: 8
[pic] = 3 Ответ: 61
[pic] + [pic] = [pic] Ответ: [pic]
Решение уравнений.
[pic] = [pic] Ответ: 10
1 – х = [pic] Ответ: 0; 0,5
[pic] + [pic] = [pic] Ответ: -1; 0
(Решить двумя способами)
Домашнее задание:
1. [pic] = [pic] Ответ: 5
2. [pic] Ответ: 3
3. [pic] = 1 Ответ: 6; -37
Дополнительная двухуровневая система заданий по теме
«Иррациональные уравнения и системы уравнений»
1 уровень.
[pic] = х – 5
[pic] =6
[pic] = х – 2
[pic] = 6
[pic] = 2х
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
2 уровень.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] + [pic] = х – 3
[pic]
[pic] = [pic]
