Реализация требований ФГОС основного общего образования.
Фрагмент
рабочей программы по математике.
Поурочно-тематическое планирование с определением основных
видов учебной деятельности по главе «Десятичные дроби» 6 класс
Выполнила учитель математики
МОУ СОШ № 3
г. Ярославля
В.В.Маковкина
Ярославль, 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А.М.Кондакова.-2-еизд.-М.:Просвещение, 2010. -59с.-(Стандарты второго поколения).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М- во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (Электронный ресурс).-Режим доступа: http://fgosreestr.ru/.-09.09.2015.
4. Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ № 3 на 2015-2016 учебный год.
5. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / Сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. –342 с. – (Стандарты второго поколения).
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с. (программа Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др.).
Федеральный перечень учебников, утверждённый на текущий учебный год: приказ Минобрнауки №253 от 31.03.2014
Согласно пункту18.2.2 ФГОС программа включает следующие разделы: пояснительная записка; общая характеристика учебного предмета; место предмета в учебном плане; личностные, метапредметные, и предметные результаты освоения учебного предмета; содержание учебного предмета; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (совмещённый вариант с поурочным планированием); описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного предмета.
Учебный предмет «математика» входит в предметную область «Математика и информатика».
Обучение математике является важнейшим звеном основного общего образования. Она служит не только формированию конкретных предметных результатов, необходимых для дальнейшего освоения систематического курса математики и для освоения смежных дисциплин. Математика призвана обеспечивать формирование научного мировоззрения, развитие логического мышления, эмоционально-волевой сферы, навыков умственного труда, важнейших качеств личности, таких как самостоятельность, аккуратность, точность, настойчивость и т.д. Математика имеет широкие возможности для обучения регуляции, управления собственной деятельностью. Она развивает не только общую культуру, эстетические способности, но и речь обучающихся.
Всё сказанное конкретизируется в следующих целях обучения математике на ступени основного общего образования:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
формирование способов деятельности, связанных с ее управлением (постановка целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.);
. формирование коммуникативных действий;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Обоснование выбора авторских программ для разработки рабочей программы.
Для выбора программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др. послужило следующее:
УМК по математике для 6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др. разработан на основе программы, которая полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по математике и реализует его основные идеи.
Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении математике, идею дифференцированного подхода к обучению.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Программа реализует идею межпредметных связей при обучении математике, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам. Большое внимание уделяется формированию навыков использования справочной литературы.
УМК оснащен разнообразными методическими рекомендациями, пособиями, дидактическим материалом, справочниками и книгами для учителя, учебником, рабочими тетрадями разных видов, сборниками тренировочных заданий по математике для обучающихся.
Изменения, внесённые в примерную рабочую программу и их обоснование
В начале учебного года на повторение выделено в главе 1 -3 часа, цель - проверить уровень готовности учащихся к обучению в 6 классе.
Вместо зачётов проводятся контрольные работы.
Предусмотрено 2 часа: на итоговый тест «Элементы геометрии» (не считая итоговую контрольную работу с целью выявления уровня подготовки учащихся к окончанию 6 класса), и на заключительный урок.
Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный.
В качестве основных педагогических средств используются элементы следующих образовательных технологий:
воспитательные: технология создания успеха, создания благоприятного психологического климата, коллективного взаимодействия, творческого развития;
дидактические: проблемное обучение, технология уровневой дифференциации, проблемно-диалогическая технология, информационно-коммуникационные технологии, технология развития критического мышления
Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности учащихся. Основным методом является частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности учащихся выступают индивидуальная, групповая, фронтальная.
II. Общая характеристика учебного предмета.
Содержание математического на ступени основного общего образования представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; вероятность и статистика; геометрия; множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Линия «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
III. Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану для образовательных организаций на изучение математики на ступени основного общего образования в 5- 6 классах отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Рабочая программа рассчитана на 170 часов. Количество учебных недель 34.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в 5-6 классе позволяет достичь следующих результатов:
В личностном направлении:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
В метапредметном:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами,"
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
V. Содержание учебного предмета.
1. Дроби и проценты.
Арифметические действия с дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.
2. Прямые на плоскости и в пространстве.
Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.
3. Десятичные дроби.
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.
4. Действия с десятичными дробями.
Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.
5. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.
6. Отношения и проценты.
Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
7. Симметрия.
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.
8. Выражения, формулы, уравнения.
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Уравнение. Корень уравнения
9. Целые числа.
Целые числа: положительные и отрицательные, нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.
10. Множества. Комбинаторика.
Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач.
11. Рациональные числа.
Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости.
12. Многоугольники и многогранники.
Параллелограмм. Площади. Призма.
VI. Поурочно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
Пр. – предметный образовательный результат.
П. – познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
К. – коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
Р. – регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
урока
Содержание
Основные виды учебной деятельности с указанием видов УУД
Дата
план
Дата
факт
Гл.3. Десятичные дроби (9часов)
26.
Понятие десятичной дроби. Разряды десятичных дробей. Чтение и запись дробей.
Записывать и читать десятичные дроби. (Пр, П). Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные, сравнивать и упорядочивать десятичные дроби (Пр, П). Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие (Пр, П). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию (Пр, П, Р,К). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора) (Пр, П, Р,К).
01.10
01.10
27.
Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.
03.10
03.10
28.
Десятичные дроби и метрическая система мер.
05.10
05.10
29
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Работа с калькулятором.
05.10
05.10
30.
Перевод обыкновенной дроби в десятичную.
06.10.
06.10.
31.
Сравнение десятичных дробей.
07.10.
07.10.
32.
Решение задач на сравнение десятичных дробей.
08.10.
08.10.
33.
Обобщающий урок по теме: Десятичные дроби.
10.10
10.10.
34.
Контрольная работа №2. Тема: «Десятичные дроби».
12.10
12.10.
VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Используемый УМК
Авторы:
Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова.
Линия доработана в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования, учебники включены в Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год.
Особенности линии:
целенаправленное развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование УУД
создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса
эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям
использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива
Математика. Учебник. 6 класс. (ФГОС) Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. М.: Просвещение, 2014
Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. Учебный текст разбивается на смысловые фрагменты вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. В систему упражнений добавлена группа заданий на повторение пройденного ранее материала. Задания содержат такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т. д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя и оценить возможность выполнения более сложных заданий.
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. (ФГОС) Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О., и др. М.: Просвещение, 2015
Рабочие тетради применяются с целью создания материальной основы при введении нового знания, для формирования первичных навыков. Особенно эффективно применение этого пособия при изучении геометрического материала за счёт возможности предъявления заданий, направленных на организацию разнообразной практической деятельности учащихся.
Математика. Дидактические материалы. 6 класс. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л.О. и др. М.: Просвещение, 2016
Книга содержит два раздела: обучающие работы и проверочные работы. Обучающие работы нацелены на формирование важнейших умений и навыков, относящихся к арифметическому материалу курса. В этом разделе находится рубрика «Проверь себя» для самостоятельного обзора и повторения материала учебника. Проверочные работы, охватывающие весь материал курса, предназначены для текущего оперативного контроля. Дидактические материалы позволяют дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков
4. Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л. В., Минаева С. С. Рослова Л.О. и др. М.: Просвещение, 2016
Цель книги — достижение каждым учащимся уровня базовых требований. Диагностика.
Математика. Контрольные работы. 5-6 классы. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. М.: Просвещение, 2015
Книга содержит систему тематических контрольных работ соответственно за курс 5 и 6 класса и итоговую контрольную работу.
Все контрольные работы даны в четырех эквивалентных вариантах. Каждая работа предусматривает проверку достижения учащимися уровня базовых требований и дает возможность продемонстрировать более глубокие знания. Задания трех уровней обозначены в книге специальными значками, которые несут информацию учителям, учащимся и их родителям, как надо понимать предъявляемые требования к усвоению материала. На обороте страницы с текстом каждого варианта помещена необходимая информация о данной работе: приводятся сведения о том, какие элементы математической подготовки проверяются в этой работе, а также сколько и каких заданий надо выполнить для получения отметок «3», «4» и «5». Кроме того, приводится таблица для анализа результатов выполнения заданий контрольной работы. Такая структура книги поможет учащимся более осознанно и целенаправленно подходить к процессу обучения.
Математика. Устные упражнения. 5-6 классы. Минаева С.С. М.: Просвещение, 2012
Книга содержит устные упражнения по курсу математики 5 – 6 классов, преподавание в которых ведётся по учебникам под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина. Пособие предназначено для работы на уроке при изучении нового материала (упражнения по теме) и при закреплении пройденного (упражнения для повторения).
Библиотечный фонд
Для учителя:
-Нормативные документы: ФГОС, ПООП ООО 2015,… .
Авторские программы по курсам математики (Составитель Т. А. Бурмистрова-2014 г.)
Бокарева С. А., Смирнова Т. В. Математика. Поурочные разработки. 6 класс. М.: Просвещение, 2012
Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. М.: Просвещение, 2010
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика-6/тематические тесты. – Ростов-на-Дону.: Легион, 2010.
Попова Л.П. КИМы. Математика-6. – М.: ВАКО, 2012.
Для учащихся:
Учебники, дидактические материалы, рабочие тетради, входящие в состав УМК.
Справочные пособия.
Научная, научно-популярная, историческая литература.
3. Печатные пособия
4. Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам математики.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
Инструментальная среда по математике.
Экранно-звуковые пособия
Технические средства обучения
7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные универсальные учебные действия
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
ориентация в системе требований при обучении математике;
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.
Ученик получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Метапредметные образовательные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Ученик научится:
совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.
Ученик получит возможность научиться:
самостоятельно ставить учебные цели;
видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Ученик научится:
строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.
Ученик получит возможность научиться:
брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.
Ученик получит возможность научиться:
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
самостоятельно давать определение понятиям;
строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).
Предметные образовательные результаты
Натуральные числа. Дроби
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность научиться:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений.
Рациональные числа
Ученик научится:
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Ученик получит возможность научиться:
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приемы рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
округлять натуральные и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность научиться:
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.
Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
Описательная статистика
Ученик научится:
Ученик получит возможность:
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность научиться:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.
