Теоретические основы организации самостоятельной работы
на уроках математики. Сущность самостоятельной работы
при обучении математике.
Цель учебно-познавательной деятельности заключается в эффективном применении методики организации самостоятельной работы по математике в средней школе.
Объектом учебно-познавательной деятельности является процесс обучения математике в средней школе.
Предметом учебно-познавательной деятельности является структура и содержание самостоятельных работ к учебной теме курса математики в средней школе.
Если к каждой учебной теме курса алгебры разработать пакет самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов, то это позволит повысить эффективность обучения математики в средней школе.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть теоретические основы организации самостоятельной работы на уроках математики; 2. Рассмотреть виды самостоятельных работ; 3. Провести анализ литературы, где излагается опыт работы учителей по организации самостоятельной работы на уроке математики в средней школе; 4. Разработать рекомендации по организации самостоятельной работы в средних классах.
Задачи, рассматриваемые в отдельных классах:
1. Определить уровень сформированности навыков самостоятельной работы на уроках математики. 2. Определить систему упражнений по формированию навыков самостоятельной работы у учащихся при изучении математики. 3. Выявить развитость у учащихся самостоятельности в познавательной деятельности. 4. Исследовать степень самостоятельности учащихся в овладении знаниями, формировании своего мировоззрения. 5. Исследовать способность учащихся самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.
Методы:
- Наблюдение, анкетирование учеников и учителя, анализ продуктов деятельности учащихся; - Сравнение, изучение документации; - Организация и проведение педагогического эксперимента с целью проверки гипотезы; - Теоретический анализ педагогической и психологической литературы по проблеме исследования. Практическая значимость заключается в том, что выводы и результаты работы могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.
1. Самостоятельная работа учащихся на уроке.
Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активизации учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной учебной работы. Она занимает исключительное место на современном уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе личной самостоятельной учебной деятельности.
Передовые педагоги всегда считали, что на уроке дети должны трудиться по возможности самостоятельно, а учитель - руководить этим самостоятельным трудом, давать для него материал. Между тем в школе ещё редко можно видеть самостоятельные работы, которые были бы направлены на формирование приёмов познавательной деятельности, школьников мало обучают способам и приемам самостоятельной работы, в частности приёмам развёрнутого и свёрнутого описания, объяснения, выведения правил и предписаний, выхода на формулирование идей и их предварительного развёртывания по смыслу и содержанию, т.е. тем приёмам, которые составляют основу учебно-познавательной деятельности школьника.
2. Понятие о самостоятельной работе ученика.
Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой - форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счёте, приводит школьника либо к получению совершенно нового, заранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.
Следовательно, самостоятельная работа - это такое средство обучения, которое:
в каждой конкретной ситуации усвоения соответствует конкретной дидактической цели и задаче;
формирует у обучающегося на каждом этапе его движения от незнания к знанию необходимые объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности; от простых к более сложным задачам;
вырабатывает у учащихся психологическую установку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной и общественной информации при решении новых познавательных задач;
является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.
3. Уровни самостоятельной деятельности школьников.
Исследования ученых-практиков и психологов позволяют условно выделить четыре уровня самостоятельной деятельности учащихся, соответствующие их учебным возможностям:
1)Копирующие действия учащихся по заданному образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание путем сравнения с известным образцом. На этом уровне происходит подготовка учащихся к самостоятельной деятельности.
2)Репродуктивная деятельность по воспроизведению информации о различных свойствах изучаемого объекта, в основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов познавательной деятельности, их перенос на решение более сложных, но типовых задач.
3)Продуктивная деятельность самостоятельного применения приобретенных знаний для решения задач, выходящих за пределы известного образца, требующая способности к индуктивным и дедуктивным выводам.
4)Самостоятельная деятельность по переносу знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях, условиях по составлению новых программ принятия решений, выработка гипотетического аналогового мышления.
Каждый из этих уровней, хотя они выделены условно, объективно существует. Дать самостоятельное задание ученику уровнем выше - это в лучшем случае напрасно потерять время на уроке.
Естественно, что программа-максимум для любого творчески работающего учителя - довести как можно больше детей до четвертого уровня самостоятельности. Однако следует помнить, что путь к нему лежит только через три предыдущих уровня. Соответственно строится программа действий учителя при организации самостоятельной работы на уроке.
4. Требования к организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке.
Рассмотрим основные требования к организации самостоятельной деятельности учащихся на уроке. Они сводятся к перечисленным ниже. Любая самостоятельная работа на любом уровне самостоятельности имеет конкретную цель. Каждый ученик знает порядок и приемы выполнения работы.
Самостоятельная работа соответствует учебным возможностям ученика, а степень сложности удовлетворяет принципу постепенного перехода с одного уровня самостоятельности на другой. В учебном процессе используются результаты, выводы самостоятельной, в том числе домашней работы.
Обеспечивается сочетание разнообразных видов самостоятельных работ и управление самим процессом работы.
Назначение самостоятельной работы - развитие познавательных способностей, инициативы в принятии решения, творческого мышления. Поэтому, подбирая задания, надо свести к минимуму шаблонное их выполнение. Содержание работы, форма ее выполнения должны вызывать интерес у учащихся, желание выполнить работу до конца. Самостоятельные работы организуются так, чтобы они вырабатывали навыки и привычку к труду.
По форме организации самостоятельные работы можно разделить на индивидуальные, фронтальные и групповые.
Эффективность методики обучения математике в средней школе напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся. Особую значимость развитие самостоятельности приобретает в современных условиях, когда возрастает спрос на специалистов, способных к творческой деятельности, к нестандартному мышлению, умеющих ориентироваться во все возрастающем потоке информации и выбирать оптимальные способы решения возникающих перед ними вопросов и проблем. Поэтому первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся с упором на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности.
В решении этой задачи значительное место отводится школьному курсу математики, включающему арифметику, геометрию, алгебру. Специфической ее особенностью является необходимость овладения многочисленными умениями, навыками, приемами (решения, доказательства). Это касается вычисления значений алгебраических выражений, выполнения преобразований выражений, как тождественных, так и нетождественных, решения уравнений, неравенств и их систем, построения графиков функций и их исследования, решения сюжетных задач, нахождения корней многочленов, суммирования арифметической и геометрической профессий и т.п.
Процесс формирования приемов умственной деятельности предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. При этом полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий. Поэтому самостоятельная работа школьников в процессе усвоения алгебраического материала особенно важна и необходима.
В условиях динамического развития школы изменяется качественно и урок алгебры, и соотношение применяемых на уроке видов самостоятельных работ, выполняемых учениками.
В условиях дифференциации обучения самостоятельная работа учащихся должна быть дифференцированной. Только при этом условии она будет эффективно способствовать интеллектуальному развитию обучаемых, полноценному формированию их знаний, умений и навыков. В течение последних десятилетий проблема самостоятельной работы школьников в процессе обучения математике привлекает к себе пристальное внимание и педагогов, и психологов, и методистов. Общедидактические аспекты этой проблемы освещены в трудах С.И. Архангельской, Ю.К. Бабанского, Б.П. Есипова, П.И. Пидкасистого, В.П. Стрезикозина и ряда других авторов. Вопросам организации самостоятельной работы, поиску форм и методов ее активизации в процессе обучения посвящены исследования М.И. Зайкина, Г.И. Саранцева, В. Графа, И.И. Ильясова, В.К. Буряка, И.В. Харитоновой, В.А. Далингера и др.
В обучении математике необходимо с единых позиций выстраивать систему самостоятельных работ школьников, соотнося их с каждым этапом усвоения.
Теоретические основы организации самостоятельной работы
на уроках математики. Сущность самостоятельной работы
при обучении математике.
Среди всего многообразия характеристических признаков и, как следствие, трактовок самостоятельной учебной работы можно выделить наиболее распространенные подходы к толкованию ее сущности. Так, сторонники первого подхода в качестве главного называют признак, регламентирующий характер взаимодействия учителя и учащихся в процессе учебно-познавательной деятельности. Несмотря на различия в формулировках этого признака, смысл его остается неизменным; опосредованное (косвенное) руководство преподавателя деятельностью школьников, исключающее его непосредственное участие в этой работе. Одна из первых попыток сформулировать данный признак при определении самостоятельной работы была предпринята Р.М.Микельсоном, который понимал под последней "выполнение учащимися заданий без всякой помощи, но под наблюдением учителя». Подобное определение неоднократно подвергалось критике за очевидную некорректность предложенной автором формулировки. Во-первых, неправомерно отрицание всякой помощи при выполнении заданий. С одной стороны, инструктируя учащихся перед выполнением самостоятельной работы и учитывая уровень их подготовленности при составлении заданий, учитель уже оказывает школьникам необходимую помощь.
С другой стороны, при организации отдельных видов самостоятельной работы не исключается, иногда и заведомо планируется взаимопомощь учащихся, а в некоторых случаях и объединение усилий обучаемых для ее выполнения. Во-вторых, самостоятельная работа может проходить и без наблюдения учителя, например, дома. Причем сам автор в последующем изложении не исключает возможности отнесения к самостоятельным работам выполнение учащимися домашних заданий.
Несмотря на явную некорректность предложенной Р.М. Микельсоном формулировки, необходимо отметить ценность заложенной в ней идеи, послужившей отправной точкой для последующего раскрытия и уточнения определяемого понятия. Не смогла избежать подобных ошибок и М.И. Моро, предложившая в качестве основного определяющего признака самостоятельной работы отсутствие непосредственной помощи с чьей-либо стороны в процессе ее выполнения .
Как и P.M. Микельсон, М.И. Моро не предусматривает возможности взаимодействия учащихся друг с другом в ходе выполнения самостоятельной работы, следствием чего является исключение из всего многообразия самостоятельных работ некоторых бесспорно важных ее видов. В трактовке МЛ. Кашина и Б.П. Есипова основной признак самостоятельной работы определяется как «отсутствие непосредственного участия учителя в работе». Подобная формулировка, на наш взгляд, более точно, нежели предыдущие, отражает характер взаимодействия педагога и учащихся в процессе выполнения самостоятельной работы. Отрицание непосредственного участия учителя в работе учащихся никоим образом не означает отсутствие его руководства этой работой, которое приписывают ей противники данного подхода, ссылаясь, как видно, на менее удачные формулировки данного признака.
Кроме названного, исследователи выделяют и другие, характерные для самостоятельной работы признаки: наличие цели самостоятельной работы, конкретного задания, специально отводимое время для выполнения работы, оформление результатов в той или иной форме, сознательное и активное стремление учащихся к достижению поставленной цели, умственное напряжение, преодоление встающих на пути трудностей.
Не принижая значимости перечисленных факторов, определяющим признаком этой формы обучения авторы считают все же самостоятельность в организационном смысле, т.е. выполнение заданий без непосредственного участия учителя. Именно за счет этого признака, отмечает И.Э. Унт, самостоятельная работа легко распознается среди других форм работы.
Рассмотрим еще один подход к определению самостоятельной работы, предложенный М.И. Зайкиным. Проанализировав возможные способы взаимодействия преподавателя и учащихся в процессе учебно-познавательной деятельности с точки зрения организации обучения, названный автор пришел к выводу о целесообразности разграничения постоянного (систематического), периодического и эпизодического способов учебного контактирования учителя и учеников. В зависимости от перечисленных способов взаимодействия педагога и школьников, всю учебную работу он подразделяет на работу под непосредственным руководством учителя, частично-самостоятельную и самостоятельную. Самостоятельную работу М.И. Зайкин определяет как учебную работу, предполагающую наличие не более чем эпизодической прямой и обратной связей между педагогом и обучаемыми. При этом, прямая связь - это, прежде всего, информационный поток, идущий от учителя к ученику или учебной группе. Обратная связь - информационный поток, идущий от ученика или учебной группы к учителю
Таким образом, самостоятельная работа относится названным автором к одному из возможных способов взаимодействия учителя и учащихся (способов учебного руководства) в процессе обучения. Все приведенные выше трактовки характеризуют самостоятельную работу с организационной стороны, как специфическую организационную форму обучения.
Характеризуя самостоятельную учебную работу как искусственную педагогическую конструкцию, выступающую в качестве средства вовлечения учащихся в самостоятельную деятельность, автор отмечает двуединый характер этого дидактического явления. С одной стороны, это учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, это объект его деятельности. С другой, самостоятельная работа - это форма проявления соответствующей деятельности памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое, в конечном счете, приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний. ИГв том и в другом случае самостоятельная работа способствует разбитию умещенных сил ребенка. Автор отмечает, что выделяя в каждом типе и виде самостоятельной работы ее «цементирующее» начало, ядро в виде познавательной задачи, учитель сможет заранее предусмотреть характер познавательной деятельности ученика на каждом этапе его движения от незнания к знанию и управлять этим процессом, программируя разнородную структуру этой деятельности в зависимости от общей цели и частных целей обучения.
При этом ученик вовлекается в разноуровневые процессы учебного познания, охватывающие весь спектр воспроизводящих и творческих действий, которые он предпринимает в ходе выполнения того или иного типа и вида самостоятельной работы. Н.И.Чиканцева, проанализировав подход к определению сущности самостоятельной работы, описанный в исследовании П.И. Пидкасистого, делает вывод о наличии в ее структуре двух основных компонентов: содержательного и процессуального при наличии познавательной задачи. Соглашаясь в основном с его мнением и рассматривая сущность понятия "самостоятельная работа" как структурное явление, Н.И.Чиканцева предлагает конкретизировать определение, предложенное П.И. Пидкасистым относительно такого специфического, отличающегося высокой абстрактностью предмета, как математика и дополнить ее структуру еще одним компонентом - мотивационным.
Основываясь на том, что самостоятельная работа в обучении учащихся математике представляет собой познавательную деятельность, автор выделяет в ее структуре четыре тесно взаимосвязанных между собой компонента: познавательную задачу, содержательный, операционный и мотивационный. Только единство этих компонентов, по мнению автора, определяет успешность выполнения работы, ее результативность. Г.М.Сеитова также определяет сущность самостоятельной работы как специфической педагогической конструкции, определяемой особенностями познавательных заданий, воплощенных в конкретное содержание типов и видов самостоятельных работ. Такое понимание самостоятельной работы, по мнению автора, позволяет наилучшим образом организовать и познавательную деятельность обучаемых, и деятельность преподавателя, заключающуюся, главным образом, в активизации познавательной деятельности школьников.
В своем обобщающем труде «Самостоятельная работа учащихся на уроке» Б. П. Есипов пишет: «...самостоятельная работа, учащихся, включаемая в процесс обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя по его заданию в специально предоставленное для этого время. При этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, проявляя свои усилия и выражая в этой или иной форме результаты своих умственных или физических (или тех и других вместе) действий».
Ядром любой самостоятельной работы П. И. Пидкасистый рассматривает задачу, которая служит началом самостоятельной познавательной деятельности ученика.
Для организации самостоятельной работы по математике особенно важно понимание учителем роли структурных ее компонентов. Структуру же самостоятельной работы определяют содержательная, процессуальная и мотивационная стороны познавательной учебной деятельности школьников.
Все стороны важны. При подготовке самостоятельной работы учитель математики заботится и о содержательной, и о процессуальной сторонах деятельности школьников. Единство этих сторон деятельности и определяет выбор способов решения примера, пути рассуждения при доказательстве теоремы, решения задачи.
Взаимосвязь этих сторон является одним из условий успешного достижения результата.
Для успешной организации самостоятельных работ по математике учителю необходимо иметь представление о существующих в теории основных классификациях самостоятельных работ. В зависимости от конкретных условий учитель осуществляет выбор необходимых видов самостоятельных работ.
Виды самостоятельных работ.
Наиболее часто встречаются в практике и теории обучения классификации самостоятельных работ:
1. По степени самостоятельности учащихся.
2. По степени индивидуализации.
3. По дидактическим целям.
4. По источнику знаний и т. д.
К классификации по степени самостоятельности относятся, например, виды самостоятельных работ, разработанные П. И. Пидкасистым:
1. Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу.
2. Реконструктивно-вариативные.
3. Эвристические.
4. Творческие (исследовательские).
При выполнении самостоятельных работ по образцу познавательная деятельность учеников направлена на овладение способами работы, основными умениями для последующего применения в практике, самостоятельного изучения других наук, областей. В познавательной деятельности ученика при обучении математике это могут быть различные упражнения по образцам и алгоритмам с целью формирования вычислительных навыков, решения простейших типовых задач, формирования умений познавательного и практического характера, составления таблиц, схем, построения элементарных чертежей.
Работы этого вида выполняются по жесткой схеме путем последовательных указаний на необходимость совершенствования строго определенного действия.
Работы по образцу позволяют усвоить учебный материал, но не обогащают учеников опытом познавательной творческой деятельности. Например, при построении окружности, высоты, биссектрисы, медианы ученику достаточно знаний о том, как это делается, и при выполнении работы он лишь воспроизводит эти знания в действии. Эти упражнения необходимы. Простейшие задачи на построение способствуют выработке умения пользоваться инструментами, выполнять те или иные построения.
Предпосылкой же развития математических способностей, накопления опыта творческой деятельности служит привлечение учащихся к выполнению более сложных видов деятельности.
В практике обучения математике классификация по степени самостоятельности нашла применение в виде работ по вариантам А, Б, В, Г, отличающимся друг от друга степенью самостоятельности.
Задания содержат упражнения для усвоения темы «Уравнения».
В заданиях А, Б показаны образцы решения уравнений. Выполнение заданий В и Г требует от ученика более высокого уровня самостоятельности, а задание Г -- нестандартного подхода, сообразительности, т. е. содержит элементы творчества.
Известно, что творчество определяется прежде всего новизной и ценностью результата для общества.
Творческие работы при обучении математике - это такие, при выполнении которых ученик открывает новое для себя. Так, в поиске решения ученик достигает ответа другим способом, чем был ему показан.
К творческим работам по математике относят:
а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;
б) решение задач несколькими способами;
в) составление задач, примеров самими учениками;
г) математические сочинения;
д) доклады учащихся и другие виды деятельности.
Развитию творчества способствуют вариативные задания.
Вариативные задания содержат элементы творческой познавательной деятельности, требующей осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.
Примеры заданий, содержащих элементы творчества для учащихся 6 класса:
1. Вертолёт преодолел расстояние между городами в 510 км при попутном ветре за 3 ч, а при встречном ветре за 4 ч.
Поставьте вопрос и решите задачу.
К этой задаче ученики могут поставить два вопроса:
1) Какова скорость ветра?
2) Чему равна собственная скорость вертолета?
Если к задаче поставлен второй вопрос, то решение может быть выполнено двумя способами.
2. Площади двух прямоугольников одинаковы. Длины сторон одного из них 16 и 9,6 см, а длина одной из сторон другого прямоугольника 12 см.
Поставьте вопрос и решите задачу.
Какие вопросы еще можно поставить к задаче?
Такая постановка заданий создает условия для размышления, анализа, самостоятельного установления связей между известными величинами (их отношениями), обобщения, что характерно для творческой деятельности при изучении математики. Творческие задания могут быть длительными по времени. Одним из интересных видов творческой работы по математике в практике школы являются математические сочинения.
Этот вид работы требует от учащихся:
а) знания дополнительной литературы; б) умения обобщить прочитанный материал; в) владения определенным художественным вкусом при оформлении работы и т. д.
Для учащихся V-VI классов это могут быть небольшие сочинения, развивающие наблюдательность, кругозор.
Примерные темы сочинений для V-VI классов
1. Простые числа. 2. Прямоугольники различного вида. 3. Где в жизни мы встречаемся с дробями? 4. Симметричные фигуры. 5. Длина окружности и площадь круга.
Очень интересны для этого возраста сочинения в форме сказок. Для старших классов могут быть следующие темы сочинений:
1. Уравнения и функции. 2. Способы решения квадратных уравнений. 3. Теорема Пифагора. Способы ее доказательства. 4. Симметрия вокруг нас. 5. Развитие числа. 6. Тригонометрические функции и их свойства. 7. Математика и музыка. 8. Математика и биология.
Темы для сочинений многообразны.
Математические сочинения - это творческая работа по определенной теме в течение длительного промежутка времени (1-2 месяца). После завершения работы сочинения сдаются в «библиотеку творческих работ», а отдельные ученики делают доклады на 5-7 мин.
Основой для оптимального усвоения математических знаний и математического развития, овладения опытом творческой деятельности является взаимосвязь воспроизводящих и творческих самостоятельных работ, преемственность в их выполнении.
Самые разнообразные виды самостоятельных работ содержит классификация их по цели применения. Это могут быть самостоятельные работы:
а) с целью формирования математических понятий; б) подготовительные упражнения к формированию понятия; в) упражнения и задачи на закрепление нового материала; г) тренировочные упражнения с целью формирования умений применять полученные знания при решении задач, примеров; д) с целью выработки практических навыков построений при решении задач по геометрии.
При обучении математике применяются устные и самостоятельные письменные работы; классные и домашние; обще классные, групповые, фронтальные и индивидуальные.
Известны и другие классификации видов самостоятельной работы, например классификация по источнику знаний и методу:
а) работа с учебником; б) работа со справочной литературой; в) решение и составление задач; г) учебные упражнения; д) сочинения и описания; е) задания по схемам, чертежам, графикам.
Активное самостоятельное познание возможно лишь для того ученика, который умеет работать с учебником (с книгой).
В целях подготовки учащихся к самообразованию важное значение приобретает задача вооружения их умением работать самостоятельно с книгой, и в первую очередь с учебником. Учебники математики содержат теоретический и практический материал. Печатный текст отличается от живого слова учителя. Текст учебника не учитывает различий, в уровне развития ученика, уровня его подготовленности.
Вместе с тем учебник как источник информации имеет ряд преимуществ. Наличие заголовков (глав, параграфов), шрифтовых выделений, чертежей, графиков облегчает ученику возможность видеть основные идеи.
Математический текст представляет особые трудности для понимания. Чтобы научить учеников работать с учебной математической книгой, учителю следует использовать обращение к математическому тексту (как прием в сочетании с другими видами самостоятельных работ), к выполнению практических упражнений в учебнике.
Поэтому важно учить уже с IV класса умению понимать математический текст: анализировать, отвечать на вопросы, выделять основные части текста, формулировать к ним вопросы и т. д. В связи с этим в практике опытных учителей математики применяются, например, такие задания по работе с теоретическим материалом учебника:
а) работа с определением; чтение определения (такое задание предполагает последующее обсуждение определения понятия); б) пересказ прочитанного по плану; в) ответы на вопросы; г) чтение текста, выделение главного в тексте; д) чтение текста и составление плана; е) составление таблиц, схем, графиков на основе материала, представленного в учебнике.
Задания по составлению плана развивают у учащихся аналитико-синтетическую деятельность, помогают видеть главное, помогают устанавливать связь между понятиями в тексте.
Материал дополнительных глав учебников математики учащиеся могут использовать при подготовке сообщений, докладов, рефератов. А исторические сведения, например, в VI классе - могут служить для написания изложений на темы: «Как возникла геометрия», «Как люди научились считать».
Особого внимания требует от учителя организация самостоятельной работы учащихся при решении задач повышенной трудности, самостоятельной работы с дополнительной литературой.
С дополнительной литературой, но математике учащимся могут быть даны следующие задания:
а) выборочное чтение, наведение справок; б) сопоставление знаний, полученных из источника, с усвоенными ранее; в) ознакомление с новым методом решения задачи, доказательством теоремы; г) расширение кругозора по теме: подготовка докладов, аннотаций статьи и др.
Важным в организации самостоятельной работы с научно-популярной математической литературой является правильный ее подбор. По форме изложения и оформлению привлекателен для школьников журнал «Квант».
Пропаганду математической книги, обучение приемам работы с книгой необходимо вести систематически в самых разнообразных формах с младших классов.
Значительное место в обучении учащихся математике занимают устные и самостоятельные письменные работы. Эти виды работы выступают в самых разнообразных сочетаниях.
Устный счёт способствует формированию вычислительных навыков, развитию внимания учащихся, их инициативы.
Проведение самостоятельных устных работ помогает учителю организовать весь класс и создать в классе рабочую обстановку.
Опытные учителя применяют различные приемы организации устных и самостоятельных письменных работ.
Одной из составных частей учебного процесса является домашняя самостоятельная работа учащихся. В процессе выполнения домашнего задания учащиеся повторяют и закрепляют приобретенные на уроке знания, умения, навыки. Домашние работы воспитывают чувство ответственности, формируют навыки самообразования. Но при этом учителю математики необходимо каждый раз обращать внимание на объем домашней работы и не переносить центр тяжести в обучении математике на дом, как это часто бывает. Объем и характер домашних заданий определяется в каждом отдельном случае планом учебных занятий по разделу изучаемого материала. В зависимости от класса, содержания конкретного материала домашние задания даются по материалу урока или по теме программы.
По мере совершенствования урока необходимо повышать творческий характер домашней самостоятельной работы, индивидуализировать ее. Следует совершенствовать формы, в которых задается домашняя работа.
Как содержание работы, так и приёмы ее организации должны носить воспитывающий характер, способствовать развитию мышления учащихся.
В методической и дидактической литературе рассматриваются все указанные виды самостоятельных работ.
Успешное выполнение учащимися самостоятельной работы зависит от конкретных условий, в том числе от:
а) содержания материала; б) уровня подготовленности учеников; в) отношения учащихся к предмету; г) дидактических приемов организации деятельности учащихся со стороны учителя.
Особенности организации самостоятельной работы в средних классах.
Анализ работы учителя по организации самостоятельной работы в средних классах
Математика, в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин, имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас внешний мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим веществам. Действительно, в любом вопросе науки или практики человеку приходится встречаться с различными объектами, изучать их свойства, наблюдать различные отношения между ними. Например, в географии такими объектами могут быть части света, свойствами - их природные условия, отношениями - взаимное расположение частей света. В математике отвлекаются от природы конкретных вещей - их называют просто элементами.
В последнее время, в связи с существенным расширением сферы приложений математики образовательная роль её стала пониматься шире. Человек, окончивший среднюю школу, должен владеть языком основных математических понятий, он должен в жизненной ситуации уметь выделять существенное, иметь развитую интуицию и, в то же время, обладать способностью к дедуктивным рассуждениям. Словом, этот человек должен иметь математическое развитие.
Для этого надо строить свою педагогическую работу на основе систематического и углубленного изучения трудностей, которые встречаются учащимся при усвоении программы.
Проверка состояния знаний учащихся ведется регулярно в ходе всего учебного процесса. По своим целям контроль знаний учащихся делится на текущий, тематический и итоговый.
Целью текущей проверки является обеспечение оперативной обратной связи, позволяющей регулировать учебный процесс для обеспечения более полного и глубокого усвоения материала учащимся. Распространенными формами такой проверки являются устные вопросники, взаимообмен заданиями, самостоятельные работы, тесты и др.
Целью тематической проверки является выявление уровня знания материала в целом. Рассматриваются узловые вопросы темы. Форма проверки - тематическая контрольная работа или зачетные уроки в старших классах.
Целью итоговой проверки является выявление уровня знаний и умений за четверть, полугодие, год, цикл классов. Такая проверка проводится в форме итоговой контрольной работы или экзамена. Для выявления пробелов учащихся в VI классах в начале учебного года организуется проверка знаний по узловым вопросам курса начальной школы. У шестиклассников проверяются знания порядка действия, таблицы умножения, навыков внетабличного умножения и деления, сложение, вычитание многозначных чисел, нахождение неизвестной величины. Учитывая затруднения учащихся шестого класса, особенности первых разделов программы шестого класса, можно первые уроки полностью посвятить умножению и делению чисел и на состав числа, а в шестом классе повторению темы “Десятичные дроби”.
Повторение указанных тем должно быть организовано на основе внимательного изучения знаний, умений, навыков и направлено на устранение выявленных пробелов. Для того, чтобы учитель в короткое время смог составить правильную картину уровня знаний учащихся, можно провести краткосрочные самостоятельные работы, тесты.
На основе анализа этих работ должны быть намечены конкретные меры по устранению пробелов с первых дней учебного года попутно с текущей работой на уроках или во внеурочное время. При выявлении пробелов можно использовать тексты из материала обязательного уровня знаний, которые рассчитаны на среднего ученика.
Одним из условий успешной организации самостоятельной работы учеников на этапе изучения нового является активное восприятие, восприятие, составляющее результат их активной мыслительной деятельности. Известно, что восприятие вызывается теми или иными намерениями, целями, интересами и, наряду с непосредственным отражением предмета, включает в себя осмысление впечатлений. Существует большое разнообразие приёмов, способов активизации восприятия обучаемых.
К ним относятся: раскрытие практического значения темы занятия, конкретизация цели предстоящего занятия, знакомство с планом изложения материала преподавателем; соблюдение преемственности в излагаемом новом материале; осуществление связи вновь изучаемого учебного материала с ранее пройденным; интересное, логическое, доходчивое изложение темы занятия преподавателем; постановка вопросов с целью проверки внимательности студентов и сознательности понимания ими изучаемого; постановка проблемы; формулировка познавательных задач; связь с жизнью, и т.д.
Использование того или иного приёма, стимулирующего активное восприятие, будет результативным в том случае, если ученик работает над приобретением знаний без всякого принуждения, с большим интересом и охотой. Особая роль при этом отводится организации различных видов самостоятельной работы, подготавливающей обучаемых к более осмысленному сознательному усвоению нового, т.к. по-настоящему овладеть знаниями ученик может лишь в результате активной самостоятельной деятельности. На необходимость организации самостоятельной деятельности учеников уже при подготовке к восприятию учебного материала указывают и психологи. «... органы чувств теснейшим образом связаны с органами движения. Последние выполняют не только приспособительные, исполнительные функции, но и непосредственно участвуют в процессах получения информации».
Результаты наблюдений, личного опыта показали, что организация самостоятельной деятельности учеников на этапе подготовки к получению новых знаний протекает более успешно при включении их в самостоятельную работу по воспроизведению ранее усвоенных знаний, умений, навыков, необходимых для активного восприятия нового учебного материала.
Объясняется это тем, что в процессе воспроизведения уже известного ему студент не только слушает и наблюдает за работой своих товарищей, но и, самостоятельно производя различные логические операции, выполняя практические действия, вспоминая теорию, готовится к сознательному восприятию новой темы, раздела, курса.
Восприятие нового учебного материала будет наиболее полным, сознательным в том случае, если ученик будет в нём заинтересован. Наличие интереса при усвоении нового придает знаниям основательность, прочность, сознательность. Напротив, отсутствие интереса при усвоении знаний ведёт к тому, что знания усваиваются медленно, формально, не находят применения в жизни, быстро забываются.
Успешность формирования новых понятий, правил, законов, запоминаний различных сведений о явлениях, предметах, свойствах и т.п. зависят и от внимания учеников. Известно, что непонимание учебного материала, любое его запоминание, ошибки часто вызываются отсутствием или недостаточностью внимания в процессе восприятия. Для успешности и результативности мыслительной деятельности учеников необходимо воспитывать у них самостоятельность мышления.
К наиболее эффективным приёмам, средствам формирования самостоятельности мышления относятся: умение преподавателя задавать вопросы, направленные на самостоятельное осмысливание этих вопросов учениками; формирование у них собственной точки зрения, приёма противопоставления, взаимозависимости, сходства, различия и т.д., подводящих учеников к выводам, обобщениям и содействующих развитию мышления, высокой умственной активности.
Доказано, что более высокий уровень аналитико-синтетической деятельности учеников обнаруживается при условии, когда в процессе восприятия они сами находят существенные признаки нового и применяют их в практических действиях, когда им предоставляется максимум возможности для самостоятельного анализа обобщений.
Достигнуть же наибольшей активности студентов, результативности восприятия можно лишь при организации самостоятельной работы каждого.
Методические рекомендации по организации
самостоятельной работы на примере 6 класса.
Эффективным методическим приемом, направленным на формирование у учащихся познавательной активности и самостоятельности, является подготовка к изучению нового материала, заблаговременное создание необходимого опорного запаса знаний и умений. В результате такой подготовительной работы создаются предпосылки для организации активной умственной деятельности учащихся при изучении теоретической части курса вплоть до самостоятельного проведения доказательств рассматриваемых теорем, самостоятельного поиска приемов решения задач.
Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего развития и воспитания учащихся.
Взаимосвязанное построение уроков по математики не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.
Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-педагогическими требованиями, направлениями такими, как: изучение новых понятий на основе известных; включение этих понятий в круг имеющихся у учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на конкретные модели; использование практических возможностей приложения математики не только на развивающем этапе изучения данного вопроса, но и в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела, вопроса.
Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведенные на факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или дополнительных занятий по математике.
Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть в конечном счете результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.
Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики - внеклассные занятия - факультативные занятия. Самая массовая форма обучения - уроки - главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия - могут (математические вечера, например) Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья - для факультативных занятий).
Каждая из форм обучения: уроки и факультативные занятия, имеют свою ценность, у них есть свои специфические задачи. Именно эти задачи должны определять “обратные” требования к каждому предыдущему звену цепи “уроки - внеклассная работа - факультативные занятия”, например, с учетом пропедевтики, с учетом выполнения задач последующего звена (последующих звеньев - для уроков математики). Педагогический анализ по содержанию, методам и средствам обучения на уроках и факультативных занятьях по математике целесообразно проводить, учитывая их функции - развивающую, воспитывающую и учебную.
Одна из задач возложенная на уроки улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам в высшие и средние специальные учебные заведения. Но если эта задача становится главной, то занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различные вузы.) Это дискредитирует саму идею уроков, занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на уроках вместе со школьниками определяет наиболее рациональную методику поиска решения, устанавливает границы применимости того или иного метода решения, учит предупреждать наиболее типичные ошибки в решении, в его записи и обосновании, в оформлении чертежа к задачи, учит находить эффективные приемы самоконтроля, сопоставлять различные способы решения одной и той же математической задачи, оценив их достоинства и недостатки. В этом случае сознательное и глубокое усвоение содержания, идей, методов школьного курса является в то же время лучшей подготовкой к экзаменам. Рекомендация: критерии совершенствования содержания и методики уроков должен быть комплексный. Он заключается в учёте и всесторонней оценки всего педагогического, психологического и математического единства то есть в содержании, формах и методах организации, которыми должны быть связанны учебные работы и факультативные занятия.
Учителя и методисты большое значение придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся в процессе занятий. Учителя считают важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приемов это показ новых идей и методов в действии, в применении к задачам, которые “программными” методами решаются гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного функционированию факультатива. Здесь также необходимо заметить, что критерии отбора содержания занятий и организации активной познавательной деятельности учащихся, нельзя устанавливать, учитывая только одну какую либо цель занятий.
Например, было бы ошибочно для всестороннего математического развития учащихся и формирования представления о единстве методов математики изучать только алгебраический материал, оставляя за рамками элементы геометрии (и наоборот). Это дискредитирует всестороннее развития математического мышления учащихся.
Активизация самостоятельной работы учащихся присуща урокам математики. Очевидно, это может быть принято также и на факультативных занятиях. Можно использовать такие виды самостоятельной работы, как доклады учащихся и их обсуждение, подготовка рефератов, изготовление наглядных пособий, чтение математической литературы. В условиях занятий учителя с группой учащихся большое значение приобретает умение учителя активизировать самостоятельную математическую деятельность учащихся, рационально сочетать свои вопросы, задания, объяснение их индивидуальной и совместной учебной работой. Таким образом, активизация самостоятельной работы учащихся - необходимое комплексное условие повышения эффективности методов обучения на занятиях.
Самостоятельная работа эффективна при выполнении двух условий: контроль со стороны учителя, самоконтроль и оказание своевременной помощи отстающим. Это подтверждает требование преемственности для средств обучения. Опыт показывает на занятиях можно применять такие современные средства обучения, как предметные модели, математические книги (на уроках - это прежде всего учебники), дидактические материалы с печатной основой и т.п., такие технические средства как кинопроекторы, кодоскопы, тренажеры и другие обучающие устройства.
Преимущества использования таблиц, плакатов, других обучающих материалов перед “меловым” способом обучения, когда все графические изображения даются учителем на доске в ходе урока путем весьма нерационального использования учебного времени, по видимому, не нуждаются в подробном обосновании. Бесспорное здесь - прежде всего увеличение темпа изучения нового материала и значительное повышение эффективности совместной работы учителя и учащихся).
Многие учителя успешно используют на занятиях, во время лекции, конспект - таблицы основанные на системе В.Ф. Шаталова. В.Ф. Шаталов и его последователи используют в качестве конспектов листы опорных сигналов, составленные из нескольких блоков. Некоторые математические предложения в этих конспектах заменяются ключевыми словами или рисунками, вызывающими необходимые ассоциации только у тех, кто слушал объяснение. Приветствуя в целом идею опорных сигналов, отметим все же, что они, как и любые конспекты, сковывают инициативу учителя, ибо прежде всего отражают индивидуальность автора. Преподавание будет более эффективным и интересным, если учителя станут сами составлять краткие записи, отражающие основные этапы изложения нового.
Требования преемственности методов и средств обучения позволяют высказать рекомендации по активизации самостоятельной работы учащихся на всех формах занятий по математике. Главная из них: учителю следует стремиться, чтобы самостоятельная работа учащихся не ограничивалась лишь решением типовых задач и упражнений, так как основная цель этих занятий и заключается в развитии творческой инициативы школьников, их познавательных способностей, математического мышления.
Так, в самостоятельную работу учащихся на занятиях (с учётом преемственности) может и должно быть включено изучение нового материала:
а) по составленному учителем плану; б) путём чтения текста книги; в) путём проведения индивидуальных экспериментов и получения коллективного правдоподобного предположения (гипотезы); г) при помощи поисков решения нового типа задач и т.п.
Еще одна важная рекомендация: процесс обучения должен строится как совместная исследовательская деятельность учащихся - математическая истина (определенное правило, теорема, свойство) не сообщается ученикам “в готовом виде”, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений, высказывания догадок, суждений (о возможном способе решения, о возможном содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей.
Исследовательская или проблемная структура изучения математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при факультативной форме занятий. Не случайно эта структура органически сочетается с одновременным выполнением ряда “развивающих” требований: использования историко-математического материала, использование материала “занимательной” математики и другого.
Изучение опыта работы Р.Г.Хазанкина дает возможность выявить такую форму проведения урока как урок решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) вычленяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи. Р.Г.Хазанкин подметил, что по каждой теме можно выделить несколько, обычно не более 7-8 ключевых задач; почти все остальные задачи нетрудно свести к одной из них.
По нашему мнению, использование системы ключевых задач на занятиях дает возможность их более успешному функционированию, поскольку в психологии установлено, что выполнение однотипных заданий приводит к ряду негативных явлений: учащиеся начинают решать задачи по аналогии с предыдущими, не вдумываясь в условие, опуская отдельные существенные рассуждения. Из-за этого в решениях появляются ошибки. И следствием этого - плохо усвоенный материал.
Учителям математики известны, скажем, книги “История математики в школе” Г.И. Глейзера, в которой историко-математический материал излагается в соответствии с темами и разделами учебной программы. В распоряжении учителей много и других аналогичных пособий. Однако, как показали наши наблюдения, на факультативных занятиях по математике многими учителями элементы истории математики чаще всего не используются. Между тем использование историко-математического материала на занятиях способствовало “бы” установлению преемственности между ними и другими видами занятий по математике, т.е. содействовало бы повышению их общей эффективности.
Как известно, основная задача факультативных занятий состоит в том, чтобы, учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания программного материала, ознакомить их с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть применение математики в практике.
Без использования исторического материала гораздо труднее подвести школьников к пониманию некоторых общих идей современной математической науки. Современная математика, к примеру, немыслима без символики, без использования знаков математической логики. Как показывает опыт, преподнесение учебного материала “в готовом виде” без описания затруднений, вызываемых отсутствием символики, т.е. без использования историко-генетического метода объяснения, не дает хорошего эффекта.
Историко-математические сведения хорошо запоминаются; запоминается, следовательно, история развития математики, формирование ее основных идей и методов.
Математика предстает перед школьниками не застывшей и сформировавшейся, а в творческом процессе создания, в динамике.
История науки позволяет учащимся увидеть ее движущие силы, наблюдать в действии взаимосвязь и взаимообусловленность научного познания и практической деятельности человека. Это способствует формированию диалектико-материалистического мировоззрения и научного мышления учащихся. Как показывает опыт работы в школе, имеется много возможностей использования историко-математического материала на факультативных занятиях. Элементы математической логики, приемы вычислительной математики и др., в общем все разделы факультативного курса - можно и полезно изучать с привлечением историко-математического материала (приложение).
Подобно принципу использования историко-математического материала “сквозной” характер имеет и принцип занимательности в организации факультативных занятий по математике. Широкое понимание термина “занимательность” идет ещё от Н.И. Лобачевского, Лобачевский считал, что занимательность - необходимое условие, средство возбуждать и поддерживать внимание, без нее преподавание не бывает успешным.
Интерес учащихся к изучению математики, базируясь на занимательности (в узком смысле слова), должен поддерживаться и другими средствами: привлечением историко-математического материала (для показа прошлого и настоящего науки, а также перспектив ее будущего развития), решением жизненных задач, связью с потребностями, выдвигаемыми практической деятельностью человека.
Вопросы проблемного обучения и другие вопросы активизации познавательной деятельности школьников получили освещенье в трудах таких ученых, как М.Н. Скаткин, В.А. Крутецкий и другие. Проблемной ситуацией в психологии называется такая ситуация, когда на пути удовлетворения потребности субъекта возникает какая-то преграда. Проблемная ситуация характеризует прежде всего определенное психологическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения такого задания, которое требует открытие (усвоения) новых знаний о предмете, способе или условиях выполнения заданий. Для успешного проблемного построения занятий по математике, таким образом, надо сформировать у учащихся много необходимых логических и математических умений.
Без определенной подготовки надеяться включить учащихся в успешную многоэтапную творческую поисковую деятельность нереально. Этот успех надо готовить.
Полезны специальные логические упражнения. Для усвоения методов научного познания учитель может дать задание на применение этих методов, не называя их, например, сравнить (сопоставить или противопоставить), сделать вывод по аналогии, обобщить, конкретизировать, провести классификацию и другое. Благодаря таким упражнениям, представляющим логические задания на программном материале математики, учебная работа школьников превращается в школу логического мышления. При этом достигается цель углубления полученных знаний, интенсивнее формируется интерес, учащихся к изучению школьного курса математики. Большой интерес учащихся вызывает исследование возможностей обобщения способа решения данной задачи, решение целого ряда родственных ей задач.
В качестве иллюстрации по математике можно рассмотреть лист Мёбиуса.
Сколько сторон у листа Мёбиуса? У ленты, из которой сделан листок Мёбиуса, две стороны. А у него самого – только одна! Чтобы убедиться в этом, возьмите лист Мёбиуса, обмокните кисточку в краску и начинайте красить, только не переходите через край. Если бы вы красили обычную ленту, то спустя некоторое время одна сторона оказалась бы закрашенной, а вторая – осталась белой. А как с листом Мёбиуса? Вы закрасили его полностью! Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить муху, а на наружную – паука и разрешить им ползать как угодно, только не переползать через край, то паук никогда не сможет поймать муху. А если их обоих посадить на листок Мёбиуса, то паук съест бедную муху (конечно, если он быстрее ползает). Возьмём игрушечного солдатика и отправим его в путешествие по линии, которая проведена на листе Мёбиуса. Спустя некоторое время он возвратился к месту старта. Но в каком положении? В перевёрнутом! Для того чтобы он возвратился к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное» путешествие.
Итак, учитывая значение самостоятельной работы учащихся в учебном процессе современной школы, задача учителя заключается, прежде всего, в том, чтобы на уроке были созданы необходимые условия для эффективной реализации всех видов самостоятельной работы, важнейшими из которых являются:
*постепенность введения разных по степени сложность и стимулированию умственной активности видов самостоятельной работы; *обязательность подготовки учащихся к выполнению заданий (сообщение исходных знаний и обучение общеучебным умениям); *разнообразие видов самостоятельности работы, используемых при преподавании каждого учебного предмета; *подбор заданий, способствующих пробуждению интереса к их выполнению, содержащих посильные трудности; *ознакомление учащихся с источниками получения необходимой для выполнения задания информации; *оказание учителем в случае необходимости помощи в работе; *обучение учащихся приемам самоконтроля при выполнении работы; *обязательность проверки учителем самостоятельных работ учащихся.
Литература
1. Бабанский Ю.К. Педагогика. - М.: Просвещение, 1983. 2. Кропотова Л.А. Проектирование и анализ современного урока. - Новокузнецк, 2001. 3. Портнов М.Л. Уроки начинающего учителя. - М.: Просвещение, 1993. 4. Андреев В. И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. - 2-е изд. - Казань: Центр инновационных технологий, 2000. 5. Буряк В. К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. - М.: Просвещение, 1984. 6.Громцева А. К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов . А.К. Громцева. - М.: Просвещение, 1983. 7. Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения . Б.П. Есипов. Материалы педагогических исследований. - М., 1961. - Вып. 115. 8. Педагогика. Под ред. Ю.К. Бабанского. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1988. 9. Педагогика: Учебн. пособие для студ. пед. вузов и пед. колледжей . Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Пед. общ-во России, 1998. 10. Пидкасистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении: Единство и особенности овладения учащимися знаниями и методами самостоятельной познавательной деятельности: Учебное пособие / П.И. Пидкасистый, В.И. Коротяев. - М.: Изд-во МГПИ, 1978. 11. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование . П.И. Пидкасистый. - М.: Педагогика, 1980. 12. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей . Сост. С.И. Демидова. Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 1985.
Виды самостоятельных работ учащихся.
Все виды самостоятельных работ, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по различным признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся и т. д.
В зависимости от целей самостоятельные работы можно разделить на следующие:
Обучающие.
Тренировочные.
Закрепляющие.
Повторительные.
Развивающие.
Творческие.
Контрольные.
Рассмотрим более подробно каждый из видов.
1. Обучающие самостоятельные работы. Их смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение каждого ученика к работе на уроке. При выполнении данного вида работ школьник сразу видит, что ему непонятно, и он может попросить дополнительно объяснить эту часть материала. Учитель же составляет схему дальнейшего объяснения материала, в которой прописывает сложные для учеников моменты, на которые в дальнейшем необходимо будет обратить внимание. Также данный вид самостоятельных работ помогает выделить пробелы в знаниях прошлого материала у школьников. Самостоятельные работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, т.е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны.
Так как самостоятельные обучающие работы проводятся объяснения нового материала или сразу после объяснения, то, на наш взгляд, необходима их немедленная проверка. Она создает четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала, на самом раннем этапе его обучения. Цель этих работ - не контроль, а обучение, поэтому им следует отводить достаточно времени на уроке. К самостоятельным обучающим работам можно также отнести составление примеров на изученные свойства и правила.
Очевидно, что самостоятельная работа, организуемая при подготовке к усвоению новых знаний, для учащихся имеет важное значение. Нужно заметить, что данный вид деятельности можно организовать в следующих случаях:
в процессе установления связи нового материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками;
при создании поисковой ситуации и раскрытии перспективы предстоящей учебной работы;
в ходе переноса приобретенных приёмов познавательной деятельности при овладении новыми знаниями, умениями, навыками.
Если ученик в процессе самостоятельной работы продумывает факты, на основании которых излагается новый материал или решается задача, то значительно повышается продуктивность его дальнейшей работы.
Проведение самостоятельной работы надо организовывать так, чтобы она не только обеспечивала восприятие программного материала, но и способствовала бы всестороннему развитию учащихся.
2.Тренировочные самостоятельные работы. К ним относятся задания на распознавание различных объектов и свойств. В тренировочных заданиях часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, свойства тех или иных математических объектов и др.
Тренировочные самостоятельные работы в основном состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Такая работа позволяет выработать основные умения и навыки, тем самым создать базу для дальнейшего изучения материала. При выполнении тренировочных самостоятельных работ необходима помощь учителя. Также можно разрешить пользоваться учебником и записями в тетрадях, таблицами и т.п. Все это создает благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и выполняют её. В тренировочные самостоятельные работы можно включить выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.
3.Закрепляющие самостоятельные работы. К ним можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного типа учитель определяет количество времени, которое нужно посвятить повторению и закреплению данной темы. Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактическом материале.
4. Очень важны так называемые повторительные (обзорные или тематические) работы.
5. Самостоятельные работы развивающего характера. Это могут быть задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно творческим конференциям, проведение в школе дней математики и др. На уроках это могут быть самостоятельные работы, в которые включены задания исследовательского характера.
6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают достаточно высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в неожиданных, нестандартных ситуациях. В творческие самостоятельные работы можно включить задания, при выполнении которых необходимо найти несколько способов их решений.
7. Контрольные самостоятельные работы. Как понятно из названия, их главной функцией является функция контроля. Необходимо выделить условия, которые нужно учитывать при составлении заданий для самостоятельных контрольных работ.
Во-первых, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; во-вторых, они должны быть направлены на отработку основных навыков; в-третьих, обеспечивать достоверную проверку уровня знаний; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать все их навыки и умения.
Эффективность самостоятельной работы, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у ученика еще не окончен процесс корректировки собствен новых знаний, очевидно, что анализ самостоятельной работы должен носить обучающий характер, т.е. не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор, с тем, чтобы учащиеся смогли до конца понять вопросы, в которых сделали ошибки.
Существует еще одна классификация самостоятельной работы по дидактической цели, которая выделяет пять групп деятельности:
1) приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания; 2) закрепление и уточнение знаний; 3) выработка учения применять знания в решении учебных и практических задач; 4) формирование учений и навыков практического характера; 5) формирование умений и навыков творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.
Каждая из перечисленных групп включает в себя несколько видов самостоятельной работы, поскольку решение одной и той же дидактической задачи может осуществляться различными способами. Указанные группы тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни и те же виды работ могут быть использованы для решения различных дидактических задач.
К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:
1. Работа с книгой. 2. Упражнения. 3. Выполнение практических и лабораторных работ. 4. Проверочные самостоятельные, контрольные работы, диктанты, сочинения. 5. Подготовка докладов, рефератов. 6. Домашние опыты, наблюдения. 7. Техническое моделирование и конструирование.
Говоря о типах самостоятельной работы, принято выделять в соответствии с уровнями самостоятельной деятельности воспроизводящие, реконструктивно-вариативные, эвристические, творческие.
К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:
Тема.
Организация самостоятельной работы учащихся на уроках математики как педагогическая проблема.
Объект.
Самостоятельная деятельность школьника на уроках математики.
Предмет.
Условия реализации самостоятельной деятельности школьника на уроках математики.
Цель.
Теоретически выявить и путем опытно-эксперементальной работы проверить комплекс условий формирующих самостоятельную познавательную деятельность учащихся на уроках математики.
Гипотеза.
Реализация самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики будет более эффективна при организации следующих педагогических условий:
- прививать школьникам навыки выполнения самостоятельной работы; - использовать на уроках различные виды самостоятельной работы.
Тогда у детей вырабатывается самостоятельность и развивается мышление, они будут стремится выполнять более трудные задания.
Задачи.
1. Определить уровень сформированности навыков самостоятельной работы на уроках математики. 2. Определить систему упражнений по формированию навыков самостоятельной работы у учащихся при изучении математики. 3. Выявить развитость у учащихся самостоятельности в познавательной деятельности. 4. Исследовать степень самостоятельности учащихся в овладении знаниями, формировании своего мировоззрения. 5. Исследовать способность учащихся самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.
Методы.
- Наблюдение, анкетирование учеников и учителя, анализ продуктов деятельности учащихся; - Сравнение, изучение документации; - Организация и проведение педагогического эксперимента с целью проверки гипотезы; - Теоретический анализ педагогической и психологической литературы по проблеме исследования. Практическая значимость заключается в том, что выводы и результаты работы могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.
Заключение.
Практический опыт показывает, что:
1.Систематически проводимая самостоятельная работа (с учебником по решению задач, выполнению наблюдений и опытов) при правильной ее организации способствует получению учащимися более глубоких и прочных знаний по сравнению с теми, которые они приобретают при сообщении учителем готовых знаний.
2.Организация выполнения учащимися разнообразных по дидактической цели и содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих способностей, развитию мышления.
3.При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования у учащихся умений и навыков практического характера, а это в свою очередь оказывает положительное влияние на формирование познавательных умении и навыков.
С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках и сочетании ее с различными видами домашней работы по предмету у учащихся вырабатываются устойчивые навыки самостоятельной работы. В результате для выполнения примерно одинаковых по объему и степени трудности работ учащиеся затрачивают значительно меньше времени по сравнению с учащимися таких классов, в которых самостоятельная работа практически не организуется или проводится нерегулярно. Это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач, выполнение экспериментальных работ и других видов работ творческого характера.
Анкета для выявления отношения учащихся к самостоятельной работе, мотивов самостоятельной деятельности.
I. Как вы относитесь к самостоятельной работе, которая проводится по математике?
1. Положительно. 2. Отрицательно. 3. Безразлично.
II. Что вас привлекает в ней?
1. Возможность пополнять и углубить знания. 2. Возможность проявить самостоятельность. 3. Желание проверить свои знания. 4. Желание получить отметку. 5. Желание получить похвалу от родителей, учителей и др.,
III. Какие виды самостоятельной работы вы выполняете с интересом?
1 Работа с учебником. 2. Работа с дополнительной литературой. 3. Решение задач, выполнение упражнений. 4. Работа с таблицами. 5. Подготовка докладов. 6. Выполнение чертежей, рисунков.
IV. Какая помощь учителя необходима вам при выполнении самостоятельной работы?
1. Объяснение задания. 2. Инструктаж к работе. 3. Наблюдение учителя. 4. Ответы учителя на вопросы, возникающие при выполнении заданий. 5. Корректирование работы. 6. Проверка и анализ результатов. 7. Помощь учителя не нужна.
V. Что, на ваш взгляд, следовало бы изменить в организации самостоятельной работы школьников?
1. Увеличить для нее время на уроке. 2. Уменьшить время для нее на уроке. 3. Чаще предлагать творческие задания. 4. Чаще предлагать индивидуальные задания. 5. Предлагать задания на выбор.
