Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

№ п/п

Раздел

Тема

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Д.З

Дата проведения

План

Факт

Числовые функции 5ч

Определение числовой функции и способы ее задания

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О

Способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Свойства функции.

Знать: способы задания функции, свойства функции.

Уметь: задавать функции любым, находить и использовать информацию о функции.

§1 №1.2, 1.6

Определение числовой функции и способы ее задания

Закрепление изученного материала

Ф.О

§1 №1.16, 1.19

Свойства функции

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О

Свойства функции: монотонность, ограниченность, четность и нечетность ф-ии

Знать: с-ва ф-й: монотонность, ограниченность, четность.

Уметь находить и использовать информацию. Составлять алгоритм исследования ф-ии на монотонность

§2 №2.2, 2.7

Свойства функции

Комбинированный

Мат. диктант

§1 №2.8, 2.11

Обратная функция

Входная диагностическая к.р.

Комбинированный

Ф.О.

Обратимая функция, обратная функция, свойства обратной функции

Знать: определение обратной ф-ии, свойства обратной функции

исторические сведения

записывать формулу бесконечного числа точек

§3, №3.3, 3.4

Числовая окружность

Ознакомление с новым учебным материалом

Практическая работа

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности.

Знать: понятие числовой окружности, положительного и отрицательного направления ее обхода

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующей данному

числу

§4

№4.9-4.13

Числовая окружность

Закрепление изученного материала

с.р

§4 №4.16,

4.17

Числовая окружность на координатной плоскости

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: определение координат точек числовой окружности.

Уметь: по координатам находить точку числовой окружности

§5№5.2,5,4,5.6

Числовая окружность на координатной плоскости

Закрепление изученного материала

решение теста

§5 №5.10.5,11

Числовая окружность на координатной плоскости

Применение знаний и умений

мат. диктант

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

пов.§4,5, №5.12

Контрольная работа №1

Числовые функции

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

Свойства ф-ии, Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Уметь применять знание материала при выполнение контрольной работы

пов. §1 -5

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, координатные четверти окружности.

Знать: радианную меру угла; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла.

Уметь: Вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс

§6, №6.1-6.10 а,г

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Закрепление изученного материала

решение теста

пов.§ 6, №6.12-6.20 а,г

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Закрепление изученного материала

решение теста

пов. § 5,6

№6.22-6.22 б,в

Тригонометрические функции числового аргумента

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические формулы.

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений

совершать преобразования сложных тригонометрических выражений

§7, №7.1-7.5в,г, доп 7.6

Тригонометрические функции числового аргумента

Закрепление изученного материала

с.р

§7, №7.7-7.10б,в

Тригонометрические функции углового аргумента

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: формулы перевода градусной меры в радианную и обратно.

Уметь: применять формулы перевода градусной меры в радианную и обратно

§8, №8,1.в,г

Формулы приведения

Ознакомление с новым учебным материалом

мат. диктант

Формулы приведения, углы перехода.

Знать: мнемоническое правило для получения формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя формулы приведения

§9, №9.1-9,5в,г

Формулы приведения

Применение знаний и умений

решение теста

§9, №9.8-9,11 в,г

Контрольная работа №2

Определение тригонометрических функций

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: применять знание материала при выполнение контрольной работы

пов§6-9

Функция y=sinx, ее свойства и график

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Тригонометрическая функция y=sinx, график функции, свойства функции.

Знать: свойства функции данного вида.

Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

решать уравнения, используя график

§10,№10.1-10.8в,г, 10.9-10.10б

Функция y=sinx, ее свойства и график

Закрепление изученного материала

с.р

§10, №10.3а, 10.4

Функция y=cosx, ее свойства и график

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Тригонометрическая функция y=cosx, график функции, свойства функции.

Знать: свойства функции данного вида.

Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

решать уравнения, используя график

§11,№ 11.1,11.3,11.4

Функция y=cosx, ее свойства и график

Закрепление изученного материала

решение теста

§11,№11.8,11.9в,г

Функция y=cosx, ее свойства и график

Закрепление изученного материала

решение теста

§11, №11.10-11.12 в,г

Периодичность тригонометрических функций

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Периодическая функция, период функции, основной период.

Знать: определение периодической функции, основной период тригонометрических функций.

Уметь: применять периодичность функции для построения графика функции, для нахождения ее значений в различных точках

§12, №12.6,12.7

Преобразование графиков тригонометрических функций

Ознакомление с новым учебным материалом

мат. диктант

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс. Сжатие к оси ординат, растяжение к оси ординат. Преобразование симметрии относительно оси абсцисс и оси ординат

Знать: принципы получения графика нужной функции путем преобразований графика исходной функции.

Уметь: сжимать (растягивать) график функции вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат; опускать (поднимать) график функции

§13, №13.2,13.4,13.6

Преобразование графиков тригонометрических функций

Закрепление изученного материала

с.р

§13, №13.11б,13.12а

Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики

Ознакомление с новым учебным материалом

Ф.О.

Тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, график функций, свойства функций

Знать: свойства функции данного вида.

Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

§14,№14.4 -14.5в,г,14.6

Функции y=tgx, y=ctgx их свойства и графики

Применение знаний и умений

Ф.О.

§14, №14.4б,в, 14.5в,г,14.6

Контрольная работа №3

Тригонометрические функции, свойства и графики

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь: применять знание материала при выполнение контрольной работы

пов.§13,14

Тригонометрические уравнения (9ч)

Арккосинус. Решение уравнения cosx=а

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Арккосинус. Решение уравнения cosx =а, неравенства cosx >а,простейшие тригонометрические неравенства

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosx=a, частные случаи решения данного уравнения.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

График арккосинуса

§15 №15.1-15.4

Арккосинус. Решение уравнения cosx=а

Применение знаний и умений

с.р

§15,№15.5-15.7а,б,15.7

Арксинус. Решение уравнения sinx=а

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Арксинус.Решение уравнения sinx=а, неравенства sinx >а,простейшие тригонометрические неравенства

Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения sinx =a, частные случаи решения данного уравнения.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

График арксинуса

§16 №16.1-16.5

Арксинус. Решение уравнения sinx=а

Применение знаний и умений

мат. диктант

§16, №16.6,16.7б,в,16.9б,г

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а и ctgx=а

Комбинированный

Ф.О.

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=а, ctgx=а, неравенства tgx>а, ctgx>а., простейшие тригонометрические у-я.

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения tgx=а, ctgx=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

График арктангенса и арккотангенса

§17,№17.1-17.7 в,г

Тригонометрические уравнения

Ознакомление с новым уч. материалом

решение теста

Простейшие тригонометрические у-я, метод введения новой переменной.

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

Метод универсальной подстановки

Метод введения вспомогательного угла

§18, №18.04,18.5в,г,18.15,18.18

Тригонометрические уравнения

Применение знаний и умений

с.р.

§18,№18.6,18.7г,18.8г

Тригонометрические уравнения

Применение знаний и умений

Ф.О.

§18,№18.10-18.12г,18.24в,г,18.30а

Контрольная работа №4 Тригонометрические уравнения

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

пов. §15-18

Преобразование тригонометрических выражений ( 11ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул

Знать: Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тождества.

Решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразования выражений.

§19№ 19.2 , № 19.3 в,г№ 19.5, № 19.9, 19.10 №19.11 19.17 №19.18 (в; г)

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Применение знаний и умений

мат. диктант

§19№ 19.13, № 19.15 (б), № 19.16 (б), № 19.21 (б), № 19.22 (б), № 19.23 (б), № 19.25, № 19.26* (в; г)

Тангенс суммы и разности аргументов

Ознакомление с новым уч. материалом

решение индивидуальных заданий

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Знать: Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения

§20

№ 20.1 (в; г), № 20.2 (в; г), № 20.3 (в; г), № 20.5, № 20.7 (а), № 20.10 (б), № 20.11 (б), № 20.12 (б), № 20.14.

Формулы двойного аргумента

Ознакомление с новым уч. материалом

с.р.

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений

§21№ 21.2 (в; г), № 21.3 (в; г), № 21.4 (в; г),№ 21.6 (в; г), № 21.8 (б), № 21.10, № 21.13 (в; г), № 21.14 (в; г),№ 21.17 (в; г), № 21.19.

Формулы двойного аргумента

Применение знаний и умений

мат. диктант

§21№ 21.21 (в; г), № 21.25, № 21.27, № 21.29 (в; г), № 21.30, № 21.32 (б), № 21.33 (б), № 21.35.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение;

простые тригонометрические выражения

§22№ 22.1 (в; г) – № 22.4 (в; г), № 22.6 (в; г), № 22.8 (в; г), № 22.9 (в; г).

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Применение знаний и умений

проверка знаний формул

§22№ 22.10 (в; г), № 22.12 (в; г), № 22. 14.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

Применение знаний и умений

зачет

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

Уметь: Преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение;

простые тригонометрические выражения

пов.§22 № 22.16 (в; г), № 22.17 (в; г), № 22.18, № 22.19 (в; г), № 22.21* (а), № 22.22* (а)

Преобразование произведение тригонометрических функций в сумму

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Знать: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

простые тригонометрические выражения

§23№ 23.2 (в; г), № 23.3 (в; г), № 23.4 (б), 23.5 (б), 23.8* (б),23.9* (б).

Преобразование произведение тригонометрически

х функций в сумму

Применение знаний и умений

решение теста

§23 23.10 (в; г), № 23.11 (б), № 23.12 (б), № 23.13*

Контрольная работа №5 Преобразование тригонометрических выражений

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

пов. §18-23

Производная 27 ч

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Числовая последовательность, аналитическая и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченная сверху, верхняя граница, ограниченная снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности

Знать: свойства числовой последовательности

Уметь: задавать числовые последовательности различными способами

§24№ 24.2 (г), № 24.3 (в), № 24.6 (г), № 24.7 (б; в), № 24.13, № 24.16 (б, г), № 24.19 (г), № 24.21 (г).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знать: свойства числовой последовательности; формулу для вычисления сумма бесконечной геометрической прогрессии

Уметь: применять свойства числовых сумма бесконечной геометрической прогрессии последовательностей

§25№ 25.1 (в; г), № 25.4 (в; г), № 25.5 (г), № 25.7 (г), № 25.8 (г).

Предел функции

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции.

Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей

Уметь: находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей.

Применять свойства сходящейся последовательностей

§26№ 26.3 (в), № 26.4 (а), № 26.5 (б; в), № 26.8 (в; г), № 26.9 (г), № 26.10 (г).

Определение производной

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции. Физический смысл производной, геометрический смысл производной. Скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной , дифференцирование.

Знать: определение производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций

§27 №1-4 в тетрадях

Определение производной

Применение знаний и умений

Ф.О.

§27№ 27.4 (б; в), № 27.13 (б; в), № 27.14 (в; г).

Определение производной

Применение знаний и умений

мат. диктант

§27№ 27.2 (а), № 27.5 (г), № 27.7 (г), № 27.8 (г), № 27.11 (в; г).

Вычисление производной

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Знать: правила вычисления производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций.

Уметь: применять изученные правила и формулы нахождения производных

§28 № 28.4 (а; б), № 28.5 (а; б), № 28.7 (в; г), № 28.11 (в; г), № 28.13 (в; г).

Вычисление производной

Применение знаний и умений

с.р.

Вычислять производную сложных функций

§28№ 28.16 (в; г), № 28.17 (в; г), № 28.18 (в; г), № 28.23 (г), № 28.25 (а; г).

Вычисление производной

Применение знаний и умений

Ф.О.

§28№ 28.28 (в; г), № 28.29 (в; г), № 28.30 (в; г), № 28.33 (в), № 28.34 (в).

Контрольная работа №6 Производная. Правила вычисления производной

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

пов.§ 27-28

Уравнение касательной к графику функции

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: уравнение касательной к графику функции.

Уметь: Составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму

Составлять уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях

§29№ 29.6 (б), № 29.9 (б), № 29.10 (б), № 29.12 (в; г), № 29.13 (б).

Уравнение касательной к графику функции

Применение знаний и умений

мат диктант

§29№ 29.14 (б), № 29.16 (б), № 29.17, № 29.21 (б), № 29.22 (г).

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Знать: понятия возрастающей (убывающей) на промежутке функции, монотонности функции, точек экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы

§30№ 30.3 (б; в), № 30.5, № 30.8 (б; в), № 30.10 (б), № 30.11 (а; б)

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

Применение знаний и умений

с.р

§30№ 30.12 (в), № 30.13 (б), № 30.14 (в; г),№ 30.15 (б), № 30.16 (в; г).

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

Применение знаний и умений

зачет

Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы

§30 30.22 (б), № 30.25, № 30.28 (г), № 30.29 (в; г), № 30.30 (а), № 30.31 (б), № 30.32 (а).

Построение графиков функций

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Схема исследования свойств функции и построения ее графиков.

Знать: алгоритм построения графика функции, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь: строить графики функций с предварительным исследованием на монотонность и экстремумы

§31№ 31.4 (г), № 31.5 (б), № 31.6 (б), № 31.7 (в; г).

Построение графиков функций

Применение знаний и умений

работа по каточкам

§31№ 31.8 (г), № 31.9 (а), № 31.10 (б), № 31.14.

Построение графиков функций

Применение знаний и умений

с.р

§31№ 31.8 (г), № 31.9 (а), № 31.10 (б), № 31.14.

Контрольная работа №7 Применение производной к исследованию графика функции

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

пов §30,31

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезки.

Знать: алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке.

Уметь: находить наибольшее (наименьшее) значения функции на промежутке

§32№ 32.1 (б; в), № 32.2 (в; г), № 32.5 (в; г), № 32.11.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Применение знаний и умений

индивидуальное задание

§32№ 32.13 (в), 32.14 (б; в), 32.15 (б).

Доп № 32.16 (б), № 32.18 (а).

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Ознакомление с новым уч. материалом

Ф.О.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знать: алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке.

Уметь: применять данный алгоритм для решения текстовых задач

§32№ 32.21, № 32.24, № 32.25.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Применение знаний и умений

с.р

§32№ 32.28, № 32.33, № 32.34.

Доп.№ 32.21.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Применение знаний и умений

§32№ 32.36, № 32.38 (б).

Доп.№ 32.39.

76-

Контрольная работа № 8 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции

контроль знаний и умений

индивидуальное решение контрольных заданий

пов. § 1-3

Повторение

8 ч

Числовые функции

Применение знаний и умений

Ф.О.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

Знать: способы задания функции, свойства функции; свойства ф-й: монотонность, ограниченность, четность

Уметь: задавать функции любым, находить и использовать информацию о функции.

пов. гл.2 задания ЕГЭ

Тригонометрические функции

Применение знаний и умений

Ф.О.

Числовая окружность. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Графики основных тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Преобразование графиков.

Знать: определение периодической функции, основной период тригонометрических функций основные тригонометрические формулы.

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических

пов. гл.3 задания ЕГЭ

Тригонометрические уравнения

Применение знаний и умений

зачет

Простейшие тригонометрические у-я, метод введения новой переменной.

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

пов. гл.3 задания ЕГЭ

Тригонометрические уравнения

Применение знаний и умений

с.р.

пов. гл.4 задания ЕГЭ

Преобразование тригонометрических выражений

Применение знаний и умений

зачет

Основные формулы преобразования тригонометрических выражений

Знать: Формулы преобразования тригонометрических выражений.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения

пов. гл.4 задания ЕГЭ

Преобразование тригонометрических выражений

Применение знаний и умений

с.р.

пов. гл5 задания ЕГЭ

Производная

Применение знаний и умений

тест

Производная функции. Физический смысл производной, геометрический смысл производной. Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Знать: определение производной функции, физический и геометрический смысл производной, правила вычисления производной алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке.

Уметь: применять изученные правила и формулы нахождения производных, находить наибольшее (наименьшее) значения функции на промежутке

пов. гл5 задания ЕГЭ

Производная

Применение знаний и умений

тест

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа для 10 кл базовый уровень

(количество учебных часов 85ч, УМК А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11кл.)

Учитель: Червакова С.В.