Частное общеобразовательное учреждение
«Школа-интернат № 9 среднего общего образования открытого акционерного общества «Российские железные дороги»
Утверждаю: И.о директора школы-интерната №9
ОАО «РЖД»
_______________ Титова Т.Н.
«____» ______________20___ г.
Программа принята на основании
решения педагогического совета школы-интерната №9 ОАО «РЖД»
Протокол №___от «___»______20__ г.
Рабочая программа
спецкурса по математике
«Избранные вопросы математики»
9 класс
Составлена учителем
математики высшей квалификационной категории Кузнецовой О.С.
г.о. Кинель
20 ____ год
Пояснительная записка
Рабочая программа спецкурса «Избранные вопросы математики» для 9 класса разработана в соответствии с программой среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и предназначена для учащихся 9 класса. Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).
Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки учащихся к ОГЭ через решение большого класса задач, на формирование у школьников навыков решения линейных и квадратных уравнений, неравенств и их систем. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 9 класса для качественной подготовки к ОГЭ.
Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в курсе изучения алгебры 7-9 классов.
Образовательные задачи программы.
Закрепление умений выполнять тождественные преобразования выражений;
Закрепление умений решать линейные уравнения и неравенства а также их системы;
Закрепление умений решать квадратные уравнения и неравенства и их системы;
Закрепление умений строить графики линейных, квадратичных, кусочно-заданных функций;
Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание программы
1. Повторение курса 8 класса (7 часов).
Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.
Прямая и обратная пропорциональность. Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.
Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения. Алгебраический способ решения задач. Кони уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.
Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.
Свойства степени с натуральным показателем. Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби.
Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Алгебраические дроби (5часов).
Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.
Квадратные корни (6 часов).
Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Кубический корень.
4. Квадратные уравнения (5 часов).
Какие уравнения называют квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
5. Системы уравнений (6 часов).
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+l. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.
7. Функции (5 часов).
Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функций. Линейная функция, квадратичная функция. Функция и её график.
Планируемые результаты
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Согласовано: И.о зам. директора по УВР
_________ С.М.Дорожко
«____» _________20___ г.
Рассмотрено:
на заседании МО
Протокол № _____
«____» _________20___ г.
Спецкурса по математике «Избранные вопросы математики»
(название предмета, курса)
9 класс
Кузнецова Ольга Сергеевна
учитель
учитель математики
должность
34 часа в год (1 час в неделю)
Тематическое планирование составила Кузнецова Ольга Сергеевна
______________ _____________________
подпись расшифровка подписи
201__ /201__ учебный год
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА
п/п Тема
Количество часов
Количество к /р и тестов
1
Повторение курса 8 класса (7 часов).
7
2
Алгебраические дроби (5часов).
5
3
Квадратные корни (6 часов).
6
4
Квадратные уравнения (5 часов).
5
5
Системы уравнений (6 часов).
6
6
Функции (5 часов).
5
Итого
34
Поурочное планирование
занятия по теме
№
учебной недели
Тема занятия
Домашнее задание
1
2
3
4
5
Повторение курса класса (7 часов)
1
1
1
Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность
-
2
2
2
Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
-
3
3
3
Решение уравнений
-
4
4
4
Координаты и графики. Построение графика линейной функции.
-
5
5
5
Свойства степени с натуральным показателем.
-
6
6
6
Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения
-
7
7
7
Разложение многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)
-
Алгебраические дроби (5 часов)
8
1
8
Основное свойство дроби
-
9
2
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей
-
10
3
10
Умножение и деление алгебраических дробей
-
11
4
11
Свойства степени с целым показателем
-
12
5
12
Решение уравнений и задач с помощью уравнений
-
Квадратные корни (6 часов)
13
1
13
Нахождение стороны квадрата
-
14
2
14
Иррациональные числа
-
15
3
15
Теорема Пифагора
-
16
4
16
Квадратный корень (алгебраический подход)
Свойства квадратных корней
-
17
5
17
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
-
18
6
18
Кубический корень
-
Квадратные уравнения (5 часов)
19
1
19
Формулы корней квадратного уравнения
-
20
2
20
Неполные квадратные уравнения
-
21
3
21
Теорема Виета
-
22
4
22
Разложение квадратного трехчлена на множители
-
23
5
23
Разложение квадратного трехчлена на множители
-
Системы линейных уравнений (6 часов)
24
1
24
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
-
25
2
25
Уравнение прямой вида y=kx+l
-
26
3
26
Системы уравнений. Решение систем способом сложения
-
27
4
27
Системы уравнений. Решение систем способом подстановки
-
28
5
28
Решение задач с помощью систем уравнений
-
29
6
29
Задачи на координатной плоскости
-
Функции( 5 часов)
30
1
30
График функции. Свойства функций
-
31
2
31
Линейная функция
-
32
3
32
Линейная функция
-
33
4
33
Функция и её график
-
34
5
34
Итоговое занятие
-
Литература
Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Макарычева Ю.Н. М.: Просвещение, 2012.
Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. Г.В.Дорофеева. М.: Просвещение, 2007.
Алгебра 9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Под ред. Гусевой И.Л.,Я Пушкина С.А. , М: «Интеллект-Центр», 2009.
Квадратные уравнения. 9 класс. Под ред. Э.Г. Гельфмана . Издательство Томского университета . Томск, 2005.
Математика. 500 тестов и задач. Под ред.А.М. Титаренко. М: Экмо, 2007.
Математика. ОГЭ 2015. Тренировочные варианты. Под ред. Е.А.Бунимович , Л.В. Кузнецовой. . АСТ, Астрель, 2015.
ГИА 3000 задач с ответами. Под ред.А.А. Семёнова, И.В. Ященко. М: «Экзамен»,2013.
Математика. Подготовка к ГИА 2013. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабуховой. Изд. Ростов-на –Дону «Легион», 2012.
Интернет-ресурсы:
[link]
