Тельминова Юлия Вадимовна
учитель математики
Технологическая карта урока
Педагогическое обоснование урока
Тема: «Необычные задачи на проценты»
Цель темы
Систематизировать знания учащихся
Планируемый результат
Предметные (обучающие)
- уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента
- уметь решать основные типы задачи на проценты
- уметь самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном
- закреплять навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты;
- систематизировать знания, обобщать и углублять знания при решении задач по теме «Проценты».
Метапредметные (развивающие)
- принимать и сохранять учебную задачу;
- работать по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,доп. материалы);
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- формулировать собственное мнение и позицию;
- контролировать действие партнера;
- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
Личностные (воспитывающие)
- широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной
Основные понятия
- процент
Межпредметные связи
Литературное чтение.
Ресурсы:
- основные
- дополнительные
УМК для уч-ся:
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся образоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 270с.
Набор книг (сказки, пословицы и поговорки)
Организация пространства
(работа фронтальная, индивидуальная,
в парах)
Работа в группах
Приветствие всех участников образовательного процесса.
Учитель приветствует всех участников образовательного процесса и ориентирует учащихся на понимание успеха в учебной деятельности.
Учащиеся здороваются с учителем и всеми присутствующими на уроке.
Личностные УУД:
- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
II Актуализация знаний
- Сегодня мы с вами обобщаем материал по теме, которую вы сейчас определите, собрав пазл (пазл – процент)
Учитель организует работу, контролирует.
Учащиеся собирают пазл, определают тему урока.
Регулятивные УУД:
- принимать и сохранять учебную задачу;
Личностные УУД:
-широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
III Постановка проблемы
- мы с вами познакомились с понятием «Процент». Давайте вспомним, чему мы научились?
- Где в жизни нам пригодятся знания о проценте?
- Откуда мы брали задания?
- а можем ли мы с вами сами составить эти задачи?
- что нам для этого нужно?
- Какую цель вы бы поставили перед собой на сегодняшнем уроке?
- что будет вашим результатом?
(1.Новые и интересные задачи на проценты. 2.Алгоритмы решения задач разных типов.)
- Чтобы работа над проектом была интересной, а результат качественным, мы будем работать тремя командами. Название каждой команды вы расшифруете, выполнив задание. (Решить примеры и расположить ответы в порядке возрастания: Мудрецы, Сказочники и Бизнесмены)
- как вы думаете (по своему названию команды) какую литературу вы будете анализировать и составлять задачи?
Учитель ставит проблему перед учащимися.
Учитель организует и
направляет работу учащихся.
Мудрецы (0,8:4=0,2; 6,3:3=2,1; 17,5:3,5=5; 3^2=9; 10:0,25=40; 6,6:0,06=110; 3,4*100=340)
Сказочники (1,5:5=0,3; 10:4=2,5; 2^2=4; 90:4,5=20; 5^2=25; 18:0,3=60; 7,8*10=78; 8,8:0,11=80; 2,45*100=245; 35:0,05=700)
Бизнесмены (0,9:3=0,3; 5:2=2,5; 1,2*10=12; 4^2=16; 64:3,2=20; 54:0,9=60; 8^2=64; 1,02*100=102; 500:2=250; 7,48*100=748)
Учащиеся проговаривают. Что они научились:
• выражать процентом долю (часть чего либо);
• находить целое по его доле, выраженной процентом;
• находить процентное отношение и другие.
Выполняют задание.
Цель каждой команды – найти и оформить в виде задач на проценты содержание своего информационного кластера.
Регулятивные УУД:
- принимать и сохранять учебную задачу;
Познавательные УУД:
- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
IV Работа над проектом
Работа в группах.
- Работа с информационными источниками:
Инструкция:
1. Прочитайте предложенные тексты (сказки, пословицы, поговорки, рекламные объявления).
2. Выделите все объекты, о которых идет речь в тексте.
3. Какие количественные отношения связывают эти объекты? (больше…, меньше…, поровну, …часть от…).
4. Придумайте вопросы про эти объекты. (Формулируем вопрос задачи).
5. Что нужно знать, чтобы ответить на эти вопросы? (Составляем условие задачи).
6. Сформулируйте тексты задач, повторяя пункты 2-6.
Пример:
1. Сказка «Волк и семеро козлят»
2. Волк, Коза, 7 козлят.
3. 6 козлят забрал волк, один спрятался.
4. Сколько процентов семьи забрал волк? Каково процентное соотношение похищенных и оставшихся козлят?
5. Семья козы – всего 8. Забрал 6.
6. Задача. Было у козы семеро козлят. Пришел волк, обманул козлят и унес шестерых, только самому маленькому удалось спрятаться. Сколько процентов семьи нужно срочно спасать? (Решение 6:8x100%=75%)
Пример2 :
Поговорка: Двое пашут, а семеро руками машут.
Всего 2+7=9 человек.
Из 9 человек 2 человека пашут.
1. Сколько процентов всех действующих лиц составляют пахари? (2:9*100%)
2. Каково процентное соотношение работающих и не работающих людей в этой поговорке? (2:7*100%)
3. Сколько процентов людей в этой поговорке нельзя назвать пахарями? (7:9*100%)
4. На сколько процентов работающих людей меньше не работающих?
- Правила работы в группах вы уже знаете очень хорошо, поэтому приступим.
- Перед вами лежит различная литература и иллюстрации, ваша цель составить задачи и оформить в виде проекта.
- На жёлтом листе написан план работы.
Конструирование и оформление задач.
Работая в группе:
• сконструируйте задачи трех разных типов;
• решите их;
• опишите алгоритмы решения задач на проценты;
Оформление результата.
• оформите результаты работы группы в общем документе, используя шаблон;
• подготовьтесь к защите проекта
Оформление кластера.
Учитель организует работу в группах, раздаёт пакеты с подобранным материалом в соответствии с номерами команд.
Учитель мотивирует работу учащихся.
Учитель организует работу, контролирует её выполнение.
Учащиеся знакомятся с набором материалов в пакетах, проговаривают свои действия в соответствии с планом работы.
Учащиеся самостоятельно выполняют задание, осуществляют самоконтроль по плану.
Регулятивные УУД:
- принимать и сохранять учебную задачу;
-выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, энциклопедии, атласы);
- формулировать собственное мнение и позицию;
Коммуникативные УУД:
- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
- контролировать действие партнера;
- учиться выполнять различные роли в группе;
Познавательные УУД:
-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные вывод;
- устанавливать причинно-следственные связи;
VI Защита проекта
Выступление учащихся.
- Кто хочет первым озвучить своё выступление?
- Посмотрите, все ли типы задач у вас присутствуют?
Учитель выслушивает ответы учащихся.
Учащиеся, выступая перед классом, защищают свою работу.
Учащиеся отвечают по плану.
Регулятивные УУД:
- принимать и сохранять учебную задачу;
-выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
VII Рефлексия
Проверка выполненной работы, самооценка.
Работа в группах.
Оцените работу каждую группы поставив по + или – в нужной строке на листах оценивания.
- У каждой группы лежат листы с алгоритмом решения задач на проценты, каждый уз группы должен заполнить свой лист, вставив недостающие слова.
- Каждый выберет себе смайлик, который символизирует его работу на уроке.
Учитель проводит рефлексию. -
Учащиеся оценивют работу своей группы и работу своих одноклассников.
- Заполняют листы с алгоритмами.
- Выбирают смайлики
Личностные:
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
VIII Итог урока
Итак, благодаря вашей дружной работе, мы с вами составили три кластера по теме «Необычные задачи на проценты»
Учитель подводит итог.
Учащиеся получают оценки за урок.
Регулятивные УУД:
- принимать и сохранять учебную задачу;
Личностные:
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Инструкция:
Прочитайте предложенные тексты (сказки, пословицы, поговорки, рекламные объявления).
Выделите все объекты, о которых идет речь в тексте.
Какие количественные отношения связывают эти объекты? (больше…, меньше…, поровну, …часть от…).
Придумайте вопросы про эти объекты. (Формулируем вопрос задачи).
Что нужно знать, чтобы ответить на эти вопросы? (Составляем условие задачи).
Сформулируйте тексты задач, повторяя пункты 2-6.
Пример:
Сказка «Волк и семеро козлят»
Волк, Коза, 7 козлят.
6 козлят забрал волк, один спрятался.
Сколько процентов семьи забрал волк? Каково процентное соотношение похищенных и оставшихся козлят?
Семья козы – всего 8. Забрал 6.
Задача. Было у козы семеро козлят. Пришел волк, обманул козлят и унес шестерых, только самому маленькому удалось спрятаться. Сколько процентов семьи нужно срочно спасать? (Решение 6:8x100%=75%)
Работая в группе:
• сконструируйте задачи трех разных типов;
• решите их;
• опишите алгоритмы решения задач на проценты;
Пример 1:
Поговорка: Двое пашут, а семеро руками машут.
Всего 2+7=9 человек.
Из 9 человек 2 человека пашут.
1. Сколько процентов всех действующих лиц составляют пахари? (2:9*100%)
2. Каково процентное соотношение работающих и не работающих людей в этой поговорке? (2:7*100%)
3. Сколько процентов людей в этой поговорке нельзя назвать пахарями? (7:9*100%)
4. На сколько процентов работающих людей меньше не работающих?
