Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Заветинская средняя общеобразовательная школа №2
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ ЗСОШ №1
Приказ от 22.08. г. №
___________ О. Д. Задорожняя
«СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»
Зам. директора по УВР ___.08. № 1
Руководитель школьного МО
__________ Е. Д. Текучева _________ Е. Д. Текучева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
Уровень среднего общего образования (класс) 11
Количество часов 98
Период обучения -2017 уч. год
Учитель Ковганова А. Г.
[link] и др.
2.» Алгебра 7-9 класс» М. И. Башмаков.. Электронное приложение.
3. Эл.приложение «Математика 5-11 классы. Практикум.». Под ред. В. Н. Дубровского.
Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение этапе среднего (полного) общего образования в 11 классе в объёме 102 часа.
Количество часов по школьному учебному плану – 3часа в неделю, т.е. 102 часа в году. Фактически по учебно-годовому графику школы - 98 часов, т. к государственные праздники: 24 февраля, 8 марта, 1 мая, 8 мая приходятся, в эти дни недели по расписанию уроки алгебры в 11 классе.
Планируемые результаты.
Знать:
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь:
Алгебра:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Содержание учебного предмета.
1. Тригонометрические функции. (18 ч.)
Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sin x и у = cos л: соответственно.
Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosx. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функций у = |cosx|, у = а + cosx, у = cos (х + а), у = a cos х, у = cosax, где а — некоторое число.
2.Производвая и её геометрический смысл. (18 ч.)
На базовом уровне изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств. Главное — показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и технические процессы.
3.Применение производной к исследованию функций. (13 ч.)
При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки. После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = \х\ в точке х = 0. Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать проще — по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка — точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба. Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.
4. Первообразная и интеграл. (10 ч.)
Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) — первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона — Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона — Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.
5. Комбинаторика. (9 ч.)
Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений). Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений — комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений — соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.
6.Элементы теории вероятности. (7 ч.)
В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.
7. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (7 ч.)
Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств. Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.
8. Повторение, решение задач. (18 ч.)
Тематическое планирование.
1. Тригонометрические функции (18 ч.)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций у = соs х, у = sin х, у = tgх. Обратные тригонометрические функции.
2.Производвая и её геометрический смысл (18 ч.).
Предел последовательности. Непрерывность функции. Производная. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
3.Применение производной к исследованию функций (13ч.)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.
4. Первообразная и интеграл (10 ч).
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Интеграл и его вычисления. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения
5. Комбинаторика (9 ч). Правило произведения. Размещение с повторениями. Перестановки. Размещение без повторений. Сочетание без повторений и бином Ньютона.
6.Элементы теории вероятности (7 ч.)
Вероятность события. Сложение вероятности. Вероятность произведения независимого событий.
7. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч).
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
8. Повторение, решение задач (18ч.).
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ в11 кл(3 Ч. В НЕДЕЛЮ)
по учебнику Ю. М.Колягина и др.
1полугодие - 48 ч. 2 полугодие – 50 ч. Всего -98 ч.
п/п Тема урока
Дата
Примечание
-
Повторение изученного в 10 классе.
02.09
-
Повторение изученного в 10 классе.
05.09
Глава 1 .Тригонометрические функции (18 ч.).
-
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
07.09
-
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
09.09
-
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
12.09
-
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
14.09
-
Входная контрольная работа.
16.09
-
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
19.09
-
Свойства функции и её график.
21.09
-
Анализ контрольной работы. Свойства функции и её график.
23.09
-
Свойства функции и её график.
26.09
-
Свойства функции и её график.
28.09
-
Свойства функции и её график.
30.09
-
Свойства и графики функций
03.10
-
Свойства и графики функций
05.10
-
Свойства и графики функций
07.10
-
Обратные тригонометрические функции.
10.10
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
12.10
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
14.10
-
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».(№1).
17.10
Глава 2. Производная и её геометрический смысл
(18 ч).
-
Анализ контрольной работы. Предел последовательности.
19.10
-
Непрерывность функции.
21.10
-
Определение производной.
24.10
-
Определение производной.
26.10
-
Правила дифференцирования.
28.10
-
Правила дифференцирования
07.11
-
Правила дифференцирования
09.11
-
Производная степенной функции.
11.11
-
Производная степенной функции.
14.11
-
Производные некоторых элементарных функций.
16.11
-
Производные некоторых элементарных функций.
18.11
-
Производные некоторых элементарных функций.
21.11
-
Геометрический смысл производной.
23.11
-
Геометрический смысл производной.
25.11
-
Геометрический смысл производной.
28.11
-
Урок обобщения, систематизации знаний.
30.11
-
Урок обобщения, систематизации знаний.
02.12
-
Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл» (№2).
05.12
Глава 3. Применение производной к исследованию функций (13 ч).
-
Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции.
07.12
-
Возрастание и убывание функции.
09.12
-
Экстремумы функции.
12.12
-
Экстремумы функции.
14.12
-
Наибольшее и наименьшее значения функции.
16.12
-
Наибольшее и наименьшее значения функции.
19.12
-
Наибольшее и наименьшее значения функции.
21.12
-
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
23.12
-
Построение графиков функций.
26.12
-
Построение графиков функций.
28.12
-
Урок обобщения, систематизации знаний.
13.01
-
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» (№3).
16.01
-
Анализ контрольной работы.
18.01
Глава 4. Первообразная и интеграл (10 ч).
-
Первообразная.
20.01
-
Первообразная.
23.01
-
Правила нахождения первообразных.
25.01
-
Правила нахождения первообразных.
27.01
-
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
30.01
-
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
01.02
-
Применение интегралов для решения физических задач.
03.02
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
06.02
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
08.02
-
Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» (№4).
10.02
Глава 5Комбинаторика(9 ч.)
-
Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещение с повторениями.
13.02
-
Перестановки.
15.02
-
Перестановки.
17.02
-
Размещение без повторений.
20.02
-
Сочетание без повторений и бином Ньютона.
22.02
-
Сочетание без повторений и бином Ньютона.
27.02
-
Сочетание без повторений и бином Ньютона
01.03
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
03.03
-
Контрольная работа по теме «Комбинаторика» (№5).
06.03
Глава №6 Элементы теории вероятности (7 ч.)
-
Анализ контрольной работы. Вероятность события.
10.03
-
Вероятность события.
13.03
-
Сложение вероятностей.
15.03
-
Сложение вероятностей
17.03
-
Вероятность произведения независимого событий.
20.03
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
22.03
-
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности» (№6).
24.03
Глава №7 Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч).
-
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
03.04
-
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
05.04
-
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
07.04
-
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
10.04
-
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными
12.04
-
Урок обобщения и систематизации знаний.
14.04
-
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (№7).
17.04
Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа (18 ч).
-
Анализ контрольной работы. Повторение по теме» «Степенная, показательная функция».
19.04
-
Повторение по теме «Логарифмическая функция».
21.04
-
Повторение по теме «Тригонометрические формулы»
24.04
-
Повторение по теме «Тригонометрические формулы»
26.04
-
Повторение по теме «Тригонометрические формулы»
28.04
-
Решение уравнений (степенных, показательных).
03.05
-
Решение уравнений (степенных, показательных).
05.05
-
Решение уравнений (логарифмических, тригонометрических).
10.05
-
Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций».
12.05
-
Повторение по теме «Производная и её геометрический смысл»
15.05
-
Итоговая контрольная работа
17.05
-
Анализ контрольной работы.
19.05
-
Решение уравнений.
22.05
-
Решение систем уравнений.
24.05
