Преподавание алгебры в 8-м классе ведется по учебнику Ш. А. Алимова и др. «Алгебра 8». Тексты контрольных работ взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» (В. И. Жохов и др.).
Контрольные работы по алгебре для 8 класса
Тема: Неравенства (§ 1–5)
Для домашней работы
Вариант 1
1. Пусть [pic] < 0, [pic] > 0. Сравните с нулем значение выражения:
а) [pic] б) [pic] ; в) [pic] г) [pic]
2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:
а) [pic] > [pic] б) [pic] [pic]
3. Известно, что а < b. Сравните:
а) [pic] и 15b; б) [pic] и [pic] в) [pic] и [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
Вариант 2
1.Пусть [pic] > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство: [pic]
а) [pic] > [pic] б) [pic] [pic]
3. Известно, что x > y. Сравните:
а) [pic] и [pic] б) [pic] и [pic] в) [pic] и [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
Для работы в классе
Вариант 1
1.Пусть x < 0, y < 0. Сравните с нулем значение выражения:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:
а) [pic] > [pic] б) [pic]
3. Известно, что c > d. Сравните:
а) [pic] и [pic] б) –с и –d; в) [pic] и [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
Вариант 2
1.Пусть [pic] > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Докажите, что при любых значениях x верно неравенство:
а) [pic] > [pic] [pic]
3. Известно, что а < с. Сравните:
а) 7,2а и 7,2c; б) [pic] и -8,4b; в) –16с и –16а.
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
Тема: Неравенства (§ 6–10)
Для домашней работы
Вариант 1
1. Решите неравенство:
а) [pic] > 3; б) [pic] в) [pic] > [pic]
2. При каких b значение дроби [pic] больше соответствующего значения дроби [pic] ?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
5. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic]
Вариант 2
1. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
2. При каких a значение дроби [pic] больше соответствующего значения дроби [pic] ?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
5. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic]
Для работы в классе
Вариант 1
1. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
2. При каких b значение дроби [pic] меньше соответствующего значения двучлена 12+b?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
5. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic]
Вариант 2
1. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
2. При каких с значение двучлена [pic] меньше соответствующего значения дроби [pic] ?
3. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic]
4. Решите уравнение:
а) [pic] б) [pic]
5. Решите неравенство:
а) [pic] б) [pic]
Тема: Приближенные вычисления
Для домашней работы
Вариант 1
1. Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.
2. Запишите число в стандартном виде:
а) 48,16; б) 0,0184.
3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):
а) 4,12 + 26,1872; в) 37,12 – 19,268;
б) 3,2 [pic] 21,34; г) 9,162:3,25.
4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:
(1,72 [pic] 6,3 + 8,2) : 5,42 – (0,1 6)3
. Вариант 2
1. Округлите число 1,23 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.
2. Запишите число в стандартном виде:
а) 14,82; б) 0,00318.
3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):
а) 22,164 + 2,63; в) 13,81 – 4,168;
б) 15,9 [pic] 5,7; г) 6,216:5,1.
4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:
(4,14:8,44 + 16,04) [pic] 8,01 – (3,73)9.
Для работы в классе
Вариант 1
1. Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.
2. Запишите число в стандартном виде:
а) 159,6; б) 0,00043.
3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):
а) 12,784 + 5,36; в) 47,184-5,26;
б) 4,5 [pic] 16,64; г) 16,45:2,51.
4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:
[pic]
Вариант 2
1. Округлите число 1,54 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.
2. Запишите число в стандартном виде:
а) 561,4; б) 0,0916.
3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):
а) 1,16 + 4,8645; в) 51,164 – 42,15;
б) 5,8:12,6; г) 8,184:2,6.
4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:
(16,143 + 8,64 [pic] 3,2) : 5,88+ (4,11)3.
Тема: Квадратные корни
Для домашней работы
Вариант 1
1.Вычислите:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Упростите выражение:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. Внесите множитель под знак корня:
а) [pic] б) [pic]
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic]
5. Сократите дробь:
а) [pic] б) [pic]
6. Найдите значение выражения:
[pic]
Вариант 2
1.Вычислите:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Упростите выражение:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. Внесите множитель под знак корня:
а) [pic] б) [pic]
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic]
5. Сократите дробь:
а) [pic] б) [pic] [pic]
6. Найдите значение выражения:
[pic]
Для работы в классе
Вариант 1
1.Вычислите:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Упростите выражение:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. Внесите множитель под знак корня:
а) [pic] б) [pic]
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic]
5. Сократите дробь:
а) [pic] б) [pic]
6. Найдите значение выражения:
[pic]
Вариант 2
1.Вычислите:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2. Упростите выражение:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. Внесите множитель под знак корня:
а) [pic] б) [pic]
3. Внесите множитель под знак корня:
4. Упростите выражение [pic] и найдите его значение при [pic]
5. Сократите дробь:
а) [pic] б) [pic]
6. Найдите значение выражения:
[pic]
Тема: Квадратные уравнения (§ 25–30)
Для домашней работы
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) [pic] в) [pic] д) [pic]
б) [pic] г) [pic] е) [pic]
2. Решите биквадратное уравнение [pic]
3. Сократите дробь [pic]
4. Один из корней уравнения [pic] равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) [pic] в) [pic] д) [pic]
б) [pic] г) [pic] е) [pic]
2. Решите биквадратное уравнение [pic]
3. Сократите дробь [pic]
4. Один из корней уравнения [pic] равен –3. Найдите другой корень и свободный член с.
Для работы в классе
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а) [pic] в) [pic] д) [pic]
б) [pic] г) [pic] е) [pic]
2. Решите биквадратное уравнение [pic]
3. Сократите дробь [pic]
4. Один из корней уравнения [pic] равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а) [pic] в) [pic] д) [pic]
б) [pic] г) [pic] е) [pic]
2. Решите биквадратное уравнение [pic]
3. Сократите дробь [pic]
4. Один из корней уравнения [pic] равен –9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Тема: Квадратные уравнения (§30 – 32)
Для домашней работы
Вариант 1
1. Решите уравнение [pic]
2. Решите систему уравнений: [pic]
3. Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?
Вариант 2
1. Решите уравнение [pic]
2. Решите систему уравнений: [pic]
3. Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?
Для работы в классе
Вариант 1
1. Решите уравнение [pic]
2. Решите систему уравнений: [pic]
3. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?
Вариант 2
1. Решите уравнение [pic]
2. Решите систему уравнений: [pic]
3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?
Тема: Квадратичная функция
Для домашней работы
Вариант 1
1. При каких значениях х функция [pic] принимает значение, равное –4?
2. Постройте график функции [pic] . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х= –1,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) значения х, при которых у > 0;
г) промежуток, в котором функция убывает.
3. Не выполняя построения графика функции [pic] найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
Вариант 2
1. При каких значениях х функция [pic] принимает значение, равное –2
2. Постройте график функции [pic] .Найдите с помощью графика:
а) значение у при [pic] 1,5;
б) значения х, при которых у = [pic] ;
в) значения [pic] , при которых [pic] 0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
3. Не выполняя построения графика функции [pic] , найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
Для работы в классе
Вариант 1
1. При каких значениях х функция [pic] принимает значение, равное –5?
2. Постройте график функции [pic] Найдите с помощью графика:
а) значение у при [pic] ;
б) значения х, при которых у = 4;
в) значения х, при которых у<0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
3. Не выполняя построения графика функции [pic] , найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
Вариант 2
1. При каких значениях х функция [pic] принимает значение, равное –7?
2. Постройте график функции [pic] . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 4,5;
б) значения х, при которых у = 3;
в) значения х, при которых [pic]
г) промежуток, в котором функция убывает.
3. Не выполняя построения графика функции [pic] найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
Тема: Квадратные неравенства
Для домашней работы
Вариант 1
1. Решите неравенство:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
Вариант 2
1.Решите неравенство:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
Для работы в классе
Вариант 1
1.Решите неравенство:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
Вариант 2
1.Решите неравенство:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) [pic] б) [pic] в) [pic]
3. При каких значениях х имеет смысл выражение [pic] ?
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Решите неравенство [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите систему уравнений:
[pic]
4. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?
5. Найдите координаты вершины параболы [pic] и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.
Вариант 2
1. Решите неравенство [pic]
2. Упростите выражение [pic]
3. Решите систему уравнений:
[pic]
4. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?
5. Найдите координаты вершины параболы [pic] и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.
Вариант 3
1. Решите неравенство [pic]
2. Упростите выражение
[pic] .
3. Решите систему уравнений:
[pic]
4. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?
5. Найдите координаты вершины параболы у = х2 + 4х – 5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.
Вариант 4
1. Решите неравенство [pic] .
2. Упростите выражение
[pic] .
3. Решите систему уравнений:
[pic]
4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?
5. Найдите координаты вершины параболы [pic] и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.
13
