Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбын бекіту сабағы.

Озық тәжірибе мектебі

Баяндама

«Математика сабақтарында оқушылардың танымдық қабілеттерін дамыту»

Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Сабақта оқытудың әр-түрлі әдіс-тәсілдерін пайдалана отырып, оқушының ойлау қабілетін арттыру өз бетімен жұмыс істеуін шығармашылық тұрғыдан көрсету- қазіргі заман талабы.

Мен, математика сабақтарында оқушылардың белсенділігін арттыру және де өз бетінше оқу материалдарын игеруде М.Қараевтың деңгейлеп оқыту әдісін қолданамын. Модульдік оқыту сабақтарды түрлендіріп өткізуге, сондай-ақ оқушылардың пәнге қызығушылығын қалыптастыруына мүмкіндік береді. «Арифметикалық және геометриялық прогрессия» тақырыбына бекіту сабағын өткізу жоспары.

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбын бекіту сабағы.

Білімділік мақсаты: Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тексеру.

Дамытушылық мақсаты: Оқушыларға айналасындағы адамдармен, оқушылармен қарым-қатнас жасай білуге, өз пікірін, өз ойын айта білуге тәрбиелеу, есептер шығару барсында өздігінен ойлау қабілетін, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Түрі: бекіту сабақ

Көрнекілігі: Таблица-формулалар.

Барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі.

II. Үй тапсырмасын сұрау. Ассоциация әдісімен арифметикалық жәнегеометриялық прогрессияның қасиеттерін жазу.

= d=

n

q=

Барысы: I- тур. Кім жылдам.

-ші мүшенің формуласын пайдаланып прогрессияның мүшесін табу. Тест әдісімен есептер шығару.

А) 13; Б) -13; В) 16; Г) -16

2.

А) 33; Б)23; В) 30; Г) 20

3.

А)

4.

А)

II-тур. « Ғажайып үштік»

Ұяшық таңдау арқылы есептер шығару.

:

:

:

:

:

:

:

: 3;

:

III-тур. Сергіту ойыны. «Математикалық вальс»

Ойын шарты: Бірінші топқп есеп беріледі де, екінші топқа есептің жауабы беріледі. Берілген есптер бойынша қарсы топтан есептің жауабын табу арқылы әр оқушы өзінің парын табады. Музыка ойналып тұрады.

1.= неге тең? Жауабы: .

2. , d арқылы өрнекте? + 49d.

3. ; 2.

4. .

5. неге тең?

IV. Жарсыты қортындылау.

V. Бағалау.

VI. Үйге тапсырма беру.

Оқыушылардың тарау бойынша есеп шығару дағдысын қалыптастыру.

Орта мектеп бағдарламасындағы негізгі пәндердің бірі – математика. Математика сабағында ҰБТ-ге дайындау барысында оқушылардың осы пәнге деген қызығушылығын арттыру, есптер шешімін өз бетінше табуын жеңілдету – ұстаздың басты міндеті. Күнделікті сабақ барысында тестте кездесетін күрделі есптерді шығарудың тиімді тәсілдерін оқушыға үйретіп отырамын.

«Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешуге берілген есптер» тақырыбы бойынша сабақ жоспары.

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: а) оқушылардың математика пәнге деген қызығушылығын

арттыру.

ә) оқушының өзндік ізденістерін қалыптастыру, ой-өрісін дамыту.

1-мысал. Теңдеуді шешіңдер: 1+=

Шешуі: Теңдеудің екі жағында бірдей -не бөлеміз.

, (+(=1

Бұл теңдікті мына түрде жазуға болады:

(+=1

Бұл теңдеуді негізі тригонометриялық теңбетеңдік салыстыру, оның түбірі х=2 саны деген қорытындыға келеміз. Теңдеудің сол жағында екі кемімелі функцияның қосындысы тұратындықтан, теңдеудің басқа түбірі болмайды.

Жауабы:2

2-мысал. Теңдеуді шешіңдер:

=194

Шешуі: Теңдеудің екі жағын да -не көбейтіп , табатынымыз:

=194;

-194+1=0

=у, мұндағы у деп, белгілесек, онда берілген теңдеу мынадай түрге келеді:

-194у+1=0, D=

=97 олай болса,

=;

1. =;

2. =

=;

==

Жауабы:

3-мысал. Теңдеуді шешіңдер:

Шешуі: ененін ескеріп, табатынымыз:

Бұл теңдеу мына теңдеуге мәндес: , яғни

; х(=0;

(х-1)(х(х+1)-2)=0; (х-1)(;

Теңдеудің анықьалу обылысын ескерсек, бұл теңдеудің тек бір ғана шешімі бар:

Жауабы: 1

№9.

Х=

Жауабы:

«Айналу денелері» тақырыбын оқыту.

Тест тапсырмаларының мазмұны матеамтикалық зердені дамытуда танымдық әрекет түрлерін қолдана білуді, жеңілінен күрделіге қарай (стандарттық, қиындау т.т.) толыққанды қызмет етуге қажетті ой ойлауды, ойдың сапасын қалыптасытруды қажет етеді. Оқушының болашаққа бағыт берерде жеңілден қиынына қарай өз бетімен немесе топ мүшелерімен бірлесе отрып, нақты нәтежеге жетуге жетелу – ұстаздың міндеті.

Сабақтың тақырыбы: Айналу денелерінің көлемі.

Сабақтың түрі: Блок сабақ.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап, жекелей жалпылама оқыту. Оқушы білімін блок бойынша бағалау. Тест әдісін пайдалану.

Сабақтың мақсаты: Айналу денелерінің көлемін есептеуді білу.

Сабақтың барысы:

1. Цилиндр блогы.

А) Цилиндр деп нені атайды?

Б) Цилиндрдің бүйір беті, толық бетінің ауданы, көлемі неге тең?

В) Цилиндр тәрізді заттарды ата.

2. Конус блогы.

А) Конус деп нені атайды?

Б) Қиық конус дегеніміз не?

В) Конустың бүйір беті, толық бетінің ауданы, көлемі неге тең?

Г) Қиық конустың бүйір бетінің ,толық бетінің ауданы, көлемі неге тең?

Д) Конус тәрізіді заттарды ата.

3. Шар блогы.

А) Шар деп нені атайды?
Б) Сфера дегеніміз не? Сфера мен шардың қандай айырмашылығы бар?
В) Шар көлемі, сфера ауданы неге тең?

Г) Комбинацияланған денелер дегеніміз не?

Өзіндік жұмыс.

Цилиндр блогы.

1. Берілген мәліметтер бойынша цилиндрдің көлемін тап.

2. Цилиндрдәің осьтік қимасының ауданы 64 , биіктігі 8см, көлемін тап.

А) V=81 В) V=128 С) V=64

3. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналы 24см. Табан жазықтығымен бұрыш жасайды, көлемін тап.

А) V=48 В) V=72 С) V=432

Конус блогы.

1. Берілген мәліметтер бойынша қиық конустың көлемін тап.

2. Конус жасаушысы 8см, табан жазықтығымен бұрыш жасайды, көлемін тап.

А) V=196 В) V=81 С) V=64

3. Конустың осьтік қимасының ауданы 18 биіктігі 3см көлемі тап.

А) V=48 В) V=36 С) V=72

Шар блогы.

1. Масса 5кг. Қорғасын шардың көлемін тап.(Қорғасын тығыздығы 11,4г/см)

А) V=438,6 В) V=400,5 С) V=500

2. Радиусы 3см. Шар көлемін тап.

А) V=40 В) V=36 С) V=72

Кейбір тригонометриялық функциялардың мәнін табудың бір қарапйым әдісі.

Арифметикалық прогрессия құру арқылы, тригонометриялық функциялардың мәнін өте оңай табуға болатындығын мысалдар арқылы жан-жақты көрсетуге болады.

арифметикалық прогресся оның алғашқы үш мүшесі ; айырмасы d болса, онда -=d, -=d, -=d болып -= - болады да +=2* болатыны баршамызға аян. Осы бір түйінді қолданып, кейбір тригонометриялық функциялардың мәнін өте оңай табуымызға болады.

1-мысал: әрі , болса онда - ның мәнін табыңыз.

Шешуі: берілген шартын

десек, онда бұл +=2* түрінде болады да , сандары арифметикалық прогрессия құрайды. Бұдан мыналар шағады.

1. Өрнек пен (2) өрнектің екі жағын квадраттап қосып, -ны тапсақ,

= шығады да, = болғанда , болады. Ал

= - болғанда , болып , аралығында болғандықтан шығады.

2- мысал: Егер әрі болса, онда -ның мәнін табыңыз.

Шешуі: берілген шартын десек онда бұл +=2* түрінде болады да , сандары арифметикалық прогрессия құрайды. Бұдан мыналар жазуға болады.

1. Өрнек пен (2) өрнектің екі жағын квадраттап қосып, -ны тапсақ,

= болады. = - болғанда , шығады. Ал

= болғанда , болып , болғанда а болады. болады.

, берілген. өрнегінің мәнін табыңыз.

берілген шартын десек, бұл +=2* түрінде болып , сандары арифметикалық прогрессия құрайды. Бұдан мыналар шығады.

(2)

1. Өрнек пен (2) өрнектің екі жағын квадраттап қосқаннан кейін, ықшамдасақ 20 болып, бұдан d= немесе d=

болады. Сонымен немесе шығады. Сондықтан берілген өрнектің мәні

болады.

4-мысал: 3 берілген. -тің мәнін табыңыз.

Шешуі: 3 берілген шартын десек ол +=2* түрінде болып, 3 сандары арифметикалық прогрессия құрайды. Бұдан мыналар шығады.

(2)

(1)- (2) өрнектің екі жағын жеке-жеке квадраттағанда

, шығады да, өзара қоссақ

болып болады да шығады. Сонымен болады.