Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Урок: Рациональные числа.
Продолжительность: 1 урок (40 мин).
Класс: 6.
Цели урока:
Образовательные:
- введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.
Развивающие:
- развитие речи, мышления;
- совершенствование умственной деятельности: анализ, способность наблюдать, делать выводы, составлять алгоритм решения, проверять результаты.
Воспитательные:
- воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике, через расширение знаний учащихся об истории математики.
Тип урока: объяснение нового материала.
1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Приветствие. Проверка готовности к уроку.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я очень рада видеть вас на своем уроке! Желаю Вам сегодня хорошо поработать на уроке! А девиз нашего урока будет таким:
Математика, друзья!
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно
И успех тебя ждет обязательно!
- Вы со мной согласны?
2. Практическая деятельность учащихся.
Анализ самостоятельной работы, разбор примеров, в которых часто встречались ошибки.
3. Подготовка к работе на основном этапе.
Рассмотрим записанные числа.
[pic]
Сначала записаны примеры целых чисел. 2 – это целое положительное число. -3– это целое отрицательное число. Число ноль – целое число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.
Далее записаны примеры положительных и отрицательных дробных чисел, а затем примеры смешанных чисел.
Попробуем все эти числа записать в виде отношения:
[pic]
Любое целое число можно записать в виде такой обыкновенной дроби, взяв за знаменатель единицу, а за числитель – само это число.
[pic]
Рассмотрим обыкновенные дроби. Число [pic] уже представляет собой искомую дробь.
Дробь [pic] можно записать как [pic] . Отметим удобный технический прием. Знак минус, который стоит перед дробью, можно при необходимости записать или в числитель, или в знаменатель.
Представим рассматриваемые десятичные дроби как обыкновенные.
[pic]
Итак, любую десятичную дробь можно записать в подобном виде. Для этого нужно:
[pic]
Любое смешанное число можно представить в виде неправильной дроби.
[pic]
Итак, мы смогли записать все данные числа в виде отношения [pic] . Более того, мы поняли, как найти [pic] для любого известного нам числа. Значит, мы получили признак, который объединяет их в одно множество. Это множество называется множеством рациональных чисел. Сформулируем определение.
[pic]
Это интересно. Название «рациональные числа» происходит от латинского слова «рацион», что значит «отношение, деление».
6. Усвоение новых знаний и способов действий.
6.1. с. 204, №1178
- Какие числа называются рациональными?
6.2. с. 204, №1179
- Что надо сделать, чтобы суммы представить в виде а/n?
(Найти значение каждой сумы.)
6.3. Работа по цепочке.
- Приведите примеры рациональных чисел. Докажите это.
7. Включение в систему знаний и повторение.
с. 26 №1190
8. Самостоятельная работа и осуществление контроля:
Вариант 1.
Покажите, что числа являются рациональными:
0,85; -3,4; -1 3/8; 5 5/6; 12
Вариант 2.
Покажите, что числа являются рациональными:
0,63; -2,7; -4 4/9; 6 3/7; 14
9. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.
- Какие числа называются рациональными?
- Как доказать, что любое число является рациональным?
- Что вам показалось трудным при изучении новой темы?
- Что самым легким?
10. Домашнее задание: п. 37 №1196, 1200
[link]
Мы видим, что в этих записях одна или несколько цифр повторяются бесконечно много раз. Повторяющуюся часть называют периодом дроби. Данные числа можно прочесть так: ноль целых и три в периоде; ноль целых и сорок пять в периоде; ноль целых, ноль десятых и шесть в периоде.
