Контрольная работа. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант I
1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла D в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?
2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Y равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу. KP = PM.
4). На рисунке: [pic] . Найдите сторону АВ треугольника АВС.
[pic] [pic] Е
B М
[pic] А
C D
F
Контрольная работа. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант II
1. Задан треугольник KLM. Угол K меньше угла L в 2 раза, а угол М больше угла L на 30°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше KL или LM?
2. Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно NA и NB. Докажите, что эти отрезки NA и NB равны друг другу. CN = NE.
1). На рисунке: [pic] [pic] . Найдите сторону АС треугольника АВС.
[pic] Е М
[pic] [pic]
A С
В
D F
б) У доски работают учащиеся, которые ищут ошибку в чертеже. Исправляют ее и дают пояснение своим действиям (рис. 2).
ействиям (рис. 2).
