Конспект урока алгебры в 11 классе по теме Способы решения иррациональных уравнений

План – конспект урока алгебры в 11 М классе

 по теме «Способы решения иррациональных уравнений»

Цели:

1. Образовательные: усвоить различные способы решения иррациональных уравнений и научиться применять их в соответствии с заданным уравнением.

2. Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, сознательного отношения к учению, познавательной активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока – урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент 

2. Подготовка к изучению нового материала

3. Изучение нового материала

4. Первичная проверка понимания

5. Подведение итогов урока

6. Домашнее задание

ХОД  УРОКА

I. Организационный момент 

Подготовка учащихся к работе на уроке.

II. Подготовка к изучению нового материала

1. Формулирование целей урока для определения действий школьников во время лекции.

2. Повторение.

а) Определение иррационального уравнения

б) Решение уравнений

• уравнение     равносильно системе     

• уравнение         равносильно любой из систем

                                или                  

в) Наиболее распространенный метод решения иррациональных уравнений – последовательное возведение в степень.

3. Решите уравнение    

(Учащиеся должны высказать разные предположения, и  они затрудняются решить данное уравнение, учитель предлагает оставить его и решить после изучения других способов решения иррациональных уравнений)

III. Изучение нового материала

Одним из сложных разделов алгебры, изучаемых в школьной программе, являются иррациональные уравнения, так как отсутствуют общие алгоритмы их решения и приходится делать преобразования, приводящие к уравнениям, не равносильным данным. Рассмотрим случаи, когда проще свести решение уравнения к решению следствия и проверке. Следствия могут быть получены:

1. [link]

   1. Почему данные уравнения не имеют корней?

   a) 

   б) 

   в)  

   г)  

   2. Решите уравнения:

   а)  

   б)  

   в)   

   V. Подведение итогов урока

   VI. Домашнее задание на выбор:

   1. Решить уравнения:

    

    

    

    

    

   2. Пообобрать или придумать иррациональные уравнения, решаемые изученными приемами

   3. Индивидуальное задание для желающих: Найти в пособиях по математике другие способы решения иррациональных уравнений.