Дидактический материал по теме Логарифмические уравнения и неравенства

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...


Рабочий лист

Фамилия, имя учащегося _______________________ класс___________

Теоретический опрос

  1. Почему алгебру называют «арифметикой семи действий»?



  1. Что называют логарифмом числа в ?





  1. Существуют ли логарифмы отрицательных чисел в области действительных чисел? Ответ обоснуйте.



  1. Какое равенство называют основным логарифмическим тождеством?



  1. Чем отличаются логарифмы взаимообратных чисел по одному и тому же основанию? Ответ обоснуйте.



  1. С помощью какого вида движения (геометрического преобразования) можно получить график логарифмической функции (у=logax)из графика показательной функции (у=ах)?



  1. Сколько методов решения логарифмических уравнений вы знаете?



  1. Что является основой для решения логарифмических неравенств?





  1. Почему решение логарифмических неравенств в большинстве случаев сводится к рассмотрению системы неравенств?



  1. Сколько методов решения логарифмических неравенств вы знаете?



Решить логарифмические уравнения




  1. Iog3 (2x - 1) = 3

  2. Iog1/7 (5x - 6) = 2

  3. Iog1/√6 (x2 – 3х+2) =-2

  4. Iogsin/4 (x2 – 5х+8) =-4

  5. Iog1/2 (5 –Iog3х) =-2

  6. Iog3 (2 –Iog1/3х) =1

«Лото»№1

  1. Iog3 (1 + Iog3(2х -7)) = 1

  2. Iog1/2(2 + Iog5(3х -2)) = -2

  3. Iog 2-х4 = 2

  4. log х+1 (x2 + 8x + 37) = 2

  5. logх (2x2 - 7x + 12) = 2

  6. log1-х = 1



4.

-1;4


2.

-11

5.

3

11.

3;4


10.




3.

-1;4


8.

-3

7.

4


1.

14



6.

3

12.

1


9.

0


4.

1;4

3.

-1;-4

7.

-4

10.


12.

-1

5.

-3

6.

-3

2.

11

8.

3


11.

-3;4



















Решить логарифмические неравенства



  1. Iog3 (6x + 5) ≤1

  2. Iog1/7 (5x - 3) ≥-2

  3. Iog2 (x2 – 2х) ≥3

  4. Iog1/6 (x2 – 3х+2) ≥-1

  5. Iog3 <1

  6. Iog1/4 ≥--

  7. Iog1/3(Iog4(х2-5)) >0

  8. Iog1/6(Iog6) <0

  9. Iog2 (x2 – 3х)≤ Iog2 (3x – 5)

  10. 2Iog2 (x +1)< Iog2 (x+7)

  11. Iog3х+ Iog√3+ Iog1/3х<6

  12. Iog5х+ Iog25х< Iog1/5

  1. «Лото»№2

    3.

  2. (-;-2

  3. (4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2]

    3. [-;+)

    1. 1.

    2. (-; - ]

    1. 8.

    2. [-4;3];+)

    1. 9.

    2. (3;5]

    1. 4.

    2. [-1;1)

    3. (2;4]

    1. 2.

    2. [;]

    1. 6.

    2. (-;-2(

    3. (4;+)

    1. 11.

    2. [0;27]

    1. 10.

    2. (-1;2)

    1. 7.

    2. (-1;3;)

    3. (-;3)

    1. 3.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 8.

    2. (-4;-3);+)

    1. 12.

    2. [0;]

    1. 1.

    2. (-; - )

    1. 4.

    2. (-1;1)

    3. (2;4)

    1. 3.

    2. (-;-2)

    3. (4;+)

    1. 10.

    2. [-1;2]

    1. 11.

    2. (0;27)

    1. 2.

    2. ;)

    1. 6.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2)

    3. (-;+)

    1. 7.

    2. (-1;3;]

    3. [-;3)

    1. 12.

    2. (0;)

    1. 9.

    2. (3;5)

  14. Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»

  1. Решите уравнение =

  1. А. 3;-1; В. -1;3; С. 1;3; D. -1; -3.

  1. Решите неравенство ≥0,64

  1. А.(-; В.(; С.(-; D. [-5;5].

  1. Вычислите - 2+125

  1. А. 6; В. 2; С. 3; D.8.

  1. Решить уравнение 2x - 3 - 2=0

  1. А. 3;В. 81;С. 81;3; D. ; .

  1. Решите неравенство Iog1/3 ≤-1

  1. А.(6; В.(; С.(-; D. (-4;6).

  1. Решить систему ln(x-6)=ln(y+2)

  1. =81y-7

  1. (7;7); В. (1;9); С. (9;1); D. (10;8).

  1. Решите уравнение=

  1. А. -1;9; В. -9;1; С. -1;-9; D. -3;3.

  1. Решите неравенство

  1. А.(; В.(; С.(-2;0); D. (0;2).

  1. Вычислите - 5

  1. А.-7; В. 11; С. 13; D. 7.

  1. Решить уравнение x - 4 =0

  1. А.4;16; В. 1;16; С. 2;16; D. 0;4.

  1. Iog5 > Iog5

  1. А.(; В.(; С.(-;1)(1+; D. (-1;0).

  1. Решить систему log7(x+1)=log7(y+3)

  1. =(0,25)х-1

  2. А.(3;5); В. (0;-2); С. (-5;-3); D. (5;3).

  10. Решить логарифмические неравенства

  1. Iog3 (6x + 5) ≤1

  2. Iog1/7 (5x - 3) ≥-2

  3. Iog2 (x2 – 2х) ≥3

  4. Iog1/6 (x2 – 3х+2) ≥-1

  5. Iog3 <1

  6. Iog1/4 ≥--

  7. Iog1/3(Iog4(х2-5)) >0

  8. Iog1/6(Iog6) <0

  9. Iog2 (x2 – 3х)≤ Iog2 (3x – 5)

  10. 2Iog2 (x +1)< Iog2 (x+7)

  11. Iog3х+ Iog√3+ Iog1/3х<6

  12. Iog5х+ Iog25х< Iog1/5

  1. Ответы:

  1. (-; - ;]

  2. [;]

  3. (-;-2][4;+)

  4. (-1;1)(2;4)

  5. (-;-2][-;+)

  6. (-;-2][4;+)

  7. (-3;-][ -;3)

  8. (-4;-3);+)

  9. (3;5]

  10. (-1;2)

  11. (0;27)

  12. (0;)

  2. Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»

  1. Решите уравнение =

  1. А. 3;-1; В. -1;3; С. 1;3; D. -1; -3.

  1. Решите неравенство ≥0,64

  1. А.(-; В.(; С.(-; D. [-5;5].

  1. Вычислите - 2+125

  1. А. 6; В. 2; С. 3; D.8.

  1. Решить уравнение 2x - 3 - 2=0

  1. А. 3;В. 81;С. 81;3; D. ; .

  1. Решите неравенство Iog1/3 ≤-1

  1. А.(6; В.(; С.(-; D. (-4;6).

  1. Решить систему ln(x-6)=ln(y+2)

  1. =81y-7A.(7;7);

  2. А. (1;9); С. (9;1); D. (10;8).

  1. Решите уравнение=

  1. А. -1;9; В. -9;1; С. -1;-9; D. -3;3.

  1. Решите неравенство

  1. А.(; В.(; С.(-2;0); D. (0;2).

  1. Вычислите - 5

  1. А.-7; В. 11; С. 13; D. 7.

  1. Решить уравнение x - 4 =0

  1. А.4;16; В. 1;16; С. 2;16; D. 0;4.

  1. Iog5 > Iog5

  1. А.(; В.(; С.(-;1)(1+; D. (-1;0).

  1. Решить систему log7(x+1)=log7(y+3)

  1. =(0,25)х-1

  2. А.(3;5); В. (0;-2); С. (-5;-3); D. (5;3).

  3. ключ

  4. Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»

  11. Ключ к тестам:

  12. Решение логарифмических уравнений

    4.

  13. -1;4

    1. 2.

    2. -11

    1. 5.

    2. 3

    1. 11.

    2. 3;4

    1. 10.

    1. 3.

    2. -1;4

    1. 8.

    2. -3

    1. 7.

    2. 4

    1. 1.

    2. 14

    1. 6.

    2. 3

    1. 12.

    2. 1

    1. 9.

    2. 0

    1. 4.

    2. 1;4

    1. 3.

    2. -1;-4

    1. 7.

    2. -4

    1. 10.

    1. 12.

    2. -1

    1. 5.

    2. -3

    1. 6.

    2. -3

    1. 2.

    2. 11

    1. 8.

    2. 3

    1. 11.

    2. -3;4

  15. Решить логарифмические неравенства

    3.

  16. (-;-2

  17. (4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2]

    3. [-;+)

    1. 1.

    2. (-; - ]

    1. 8.

    2. [-4;3];+)

    1. 9.

    2. (3;5]

    1. 4.

    2. [-1;1)

    3. (2;4]

    1. 2.

    2. [;]

    1. 6.

    2. (-;-2(

    3. (4;+)

    1. 11.

    2. [0;27]

    1. 10.

    2. (-1;2)

    1. 7.

    2. (-1;3;)

    3. (-;3)

    1. 3.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 8.

    2. (-4;-3);+)

    1. 12.

    2. [0;]

    1. 1.

    2. (-; - )

    1. 4.

    2. (-1;1)

    3. (2;4)

    1. 3.

    2. (-;-2)

    3. (4;+)

    1. 10.

    2. [-1;2]

    1. 11.

    2. (0;27)

    1. 2.

    2. ;)

    1. 6.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2)

    3. (-;+)

    1. 7.

    2. (-1;3;]

    3. [-;3)

    1. 12.

    2. (0;)

    1. 9.

    2. (3;5)

  22. ответы:

    1. 14

    2. 11

    3. -1;4

    4. 1;4

    5. 3

    6. 3

    8. 4

    9. 3

    10. 0

    12. 3;4

    13. 1

    1. 4.

    2. -1;4

      1. 2.

      2. -11

      1. 5.

      2. 3

      1. 11.

      2. 3;4

      1. 10.

      1. 3.

      2. -1;4

      1. 8.

      2. -3

      1. 7.

      2. 4

      1. 1.

      2. 14

      1. 6.

      2. 3

      1. 12.

      2. 1

      1. 9.

      2. 0

      1. 4.

      2. 1;4

      1. 3.

      2. -1;-4

      1. 7.

      2. -4

      1. 10.

      1. 12.

      2. -1

      1. 5.

      2. -3

      1. 6.

      2. -3

      1. 2.

      2. 11

      1. 8.

      2. 3

      1. 11.

      2. -3;4

  33. Ответы:

  1. (-; - ;]

  2. [;]

  3. (-;-2][4;+)

  4. (-1;1)(2;4)

  5. (-;-2][-;+)

  6. (-;-2][4;+)

  7. (-3;-][-;3)

  8. (-4;-3);+)

  9. (3;5]

  10. (-1;2)

  11. (0;27)

  12. (0;)

  4. 3.

  5. (-;-2

  6. (4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2]

    3. [-;+)

    1. 1.

    2. (-; - ]

    1. 8.

    2. [-4;3];+)

    1. 9.

    2. (3;5]

    1. 4.

    2. [-1;1)

    3. (2;4]

    1. 2.

    2. [;]

    1. 6.

    2. (-;-2(

    3. (4;+)

    1. 11.

    2. [0;27]

    1. 10.

    2. (-1;2)

    1. 7.

    2. (-1;3;)

    3. (-;3)

    1. 3.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 8.

    2. (-4;-3);+)

    1. 12.

    2. [0;]

    1. 1.

    2. (-; - )

    1. 4.

    2. (-1;1)

    3. (2;4)

    1. 3.

    2. (-;-2)

    3. (4;+)

    1. 10.

    2. [-1;2]

    1. 11.

    2. (0;27)

    1. 2.

    2. ;)

    1. 6.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 5.

    2. (-;-2)

    3. (-;+)

    1. 7.

    2. (-1;3;]

    3. [-;3)

    1. 12.

    2. (0;)

    1. 9.

    2. (3;5)

  12. ключ

    1. 5.

    2. (-;-2]

    3. [-;+)

    1. 1.

    2. (-; - ;]

    1. 9.

    2. (3;5]

    1. 2.

    2. [;]

    1. 10.

    2. (-1;2)

    1. 3.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 8.

    2. (-4;-3);+)

    1. 4.

    2. (-1;1)

    3. (2;4)

    1. 11.

    3. (0;27)

    1. 6.

    2. (-;-2]

    3. [4;+)

    1. 7.

    2. (-3;]

    3. [-;3)

    1. 12.

    2. (0;)

    1. 5.

    2. 3

    1. 11.

    2. 3;4

    1. 3.

    2. -1;4

    1. 7.

    2. 3

    1. 1.

    2. 14

    1. 6.

    2. 3

    1. 12.

    2. 1

    1. 9.

    2. 0

    1. 4.

    2. 1;4

    1. 10.

    1. 2.

    2. 11

    1. 8.

    2. 3
Читать полностью »