Урок систематизации и обобщения знаний и умений с
использованием диалоговых технологий в 9 классе по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график».
Цели урока:
1. Повторить и систематизировать материал по теме: «Квадратичная функция, ее свойства и график».
2.Развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний и трудолюбие.
3.Развивать у учащихся навыки оценивания своих знаний самостоятельно.
4.Проверить уровень усвоения изученного материала в условиях дифференциации.
Задачи:
1) обогащение знаний учащихся практическими навыками;
2) повышение интереса учащихся к изучаемой теме;
3) каждому уроку практическую направленность.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний..
План урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания. Повторение теоретического материала по теме: «График квадратичной функции».
3. Закрепление изученного материала.
4.Подведение итогов.
5. Домашнее задание.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Рада вас видеть. Сегодня на уроке я желаю вам новых открытий, успехов, точных вычислений.
II. Постановка целей урока
На сегодняшнем уроке мы с вами повторим наши знания по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график». Закрепим умения строить графики.
Какие цели каждый из вас поставит перед собой?
Слайд 2
III. Повторение теоретического материала по теме «График квадратичной функции».
Индивидуальная работа с учащимися (сильные учащиеся решают задания на карточках, слабые отвечают на вопросы учителя).
Сейчас я вам раздам карточки с заданиями, прочитайте внимательно задание и выполните его (учащиеся получают карточки ).
Постройте график и перечислите свойства функции (задание на карточке).
Учащиеся отвечают на вопросы, которые задает учитель, потом имеют возможность проверить свои знания на слайдах, которые появляются после ответа учащихся.
1. Сформулируйте определение квадратичной функции?
Ответ: Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с -некоторые числа, причем а ≠ 0.
2. Что является графиком квадратичной функции?
Ответ: парабола
Слайд 3.
3.Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой у=ах2?
Ответ: (0;0)
4.Какова область определения этой функции?
Ответ: множество действительных чисел
Укажите множество значений функции, при: а) а > 0
Ответ: [0; +∞)
Слайд 4.
б) а<0
Укажите область значения функции при а <0?
Ответ: (-∞; 0]
Слайд 5
4. Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=ах2+п ? Ответ: Графиком функции у=ах2+п является парабола, которую можно получить из графика функции у= ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
Слайд 6.
5.Укажите координаты вершины параболы, область определения, множество значений функции: а) у=3х2+4;
Ответ: (0; 4) - вершина параболы, область определения – (-∞; +∞), область значений - [4; +∞).
Слайд 7.
б ) у = -х2-3.
Ответ: (0; -3) – вершина параболы, область определения – (-∞; +∞), область значений - (-∞; -3].
Слайд 8.
6. Как из графика функции у =ах2 получается график функции у = а (х - т)2?
Ответ: График функции у = а (х - т)2 можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо; если m>0, или на –m единиц влево, если m<0
Слайд 9
7. Укажите координаты вершины параболы, область определения, множество значений функции: а) у=2(х-5)2
Ответ: Вершина параболы – (5;0), область определения – множество действительных чисел, область значения - [0;+∞).
Слайд 10.
б) у=-2(х+5)2.
Ответ: Вершина параболы – (-5;0), область определения – множество действительных чисел, область значения – (-∞;0].
Слайд 11.
8. Как из графика функции у =ах2 получается график функции у =а (х - т)2+п?
Ответ: График функции у =а (х - т)2+п можно получить из графика функции у =ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
Слайд 12.
10. Что представляет собой график квадратичной функции у=ах2+вх+с?
Ответ: Графиком квадратичной функции у=ах2+вх+с является парабола, вершиной которой является точка (m;n), где m= , n=y(m)
Слайд 13.
11. Назовите ось симметрии параболы? От чего зависит направление ветвей параболы?
Ответ: х=m – ось симметрии, направление ветвей зависит от коэффициента a, при а>0 ветви направлены вверх, при а<0 ветви направлены вниз.
Слайд 14.
А сейчас, ребята, давайте проверим решение заданий, предложенных на карточках для индивидуальной работы. (Проверка выполнения работы сильными учащимися. Учащиеся в парах обмениваются выполненными заданиями и красным цветом подчеркивают ошибки, найденные в работе. Правильное решение они могут увидеть на следующих слайдах)
Слайд 15
Слайд 16.
III. Закрепление изученного материала.
Самостоятельная работа
Сейчас выполним самостоятельную работу, в конце урока мы сдадим тетради, а с помощью презентации проверим решение самостоятельной работы( задания выбраны с учетом индивидуальных особенностей, на оценку «3» необходимо выполнить первых три номера, на оценку «4» - 4 задания, на «5»- все задания без ошибок)
1. График какой функции изображен на рисунке?
2.Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
3. Прямая пересекает параболу в двух точках. Вычислите координаты точки A.
4.При каких значениях х функция принимает неположительные значения?
5. Решите уравнение . После выполнения самостоятельной работы учащиеся сдают тетради и сверяют свое решение с правильными ответами.
Слайд 27.
IV. Подведение итогов.
Вот наш урок подошел к концу. Ребята давайте подведем итоги урока.
Достигли ли мы поставленных целей?
Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
V. Домашнее задание.
Выполнить №1104. №113(а-в), №1120. Повторить правила построения квадратичных функций.
