Алгебра 8 класс
Дата проведения 13.04.2015 г.
Тема: Определение степени с целым показателем.
Цели урока: дать понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.
Задачи:
1. Обучающая – повторить определение и основные свойства степени с натуральным показателем, ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.
2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.
3. Воспитывающая – воспитание чувства удовлетворенности и успеха от интеллектуального труда.
Тип урока: Комбинированный
Оборудование:
План урока:
1. Оргмомент.(2 мин.)
2. Актуализация знаний. (4 мин)
3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности. (6 мин)
4. Изучение нового материала. (10 мин)
5. Первичное закрепление знаний. (7 мин)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой. (8 мин)
7. Рефлексия. (3 мин)
8. Домашнее задание. (3 мин)
9. Подведение итогов урока (2 мин)
ХОД УРОКА
1. Оргмомент.
Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей, учебников к уроку.
2. Актуализация знаний, умений .
Учитель: Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе. Чтобы вспомнить о чем идет речь, сыграем в математическое лото. На парту выдается карточка лото и полоски бумаги.
15 А
5
Т
1
Е
- 2
Б
- 22
С
3
М
- 20
О
- 16
П
4
И
- 12
Е
- 8
Ь
- 11
Р
-11
Р
11
К
10
Ц
14
В
Ученики считают примеры и закрывают в карточке соответствующие ответы. Примеры (предварительно записаны на доске):
1)
2) - 7 + 5 = - 2
3) = 10
4) = 4
5) – 14 – 6 = - 20
6) = 15
7) = 11
8)
9)
Из оставшихся незакрытыми букв составьте слово. Какое получили слово? (Степень).
Значит сегодня на уроке мы будем говорить о степени.
3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.
Учитель: Итак, посмотрите на выражения, записанные на доске, какие из них можно назвать степенью и почему?
;
Ученики: ;так как они вида .
Учитель: Дайте определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.
Ученики:
Учитель: А можно ли оставшиеся выражения записать в виде степени? Что нужно для этого вспомнить?
Ученики: Да, необходимо вспомнить свойства степени с натуральным показателем.
Учащиеся преобразовывают выражения, называя их в виде степени:
;.
Выходят к доске один ученик и записывает на доске свойства степени с натуральным показателем, остальные записывают в тетради и по необходимости дополняют стоящего у доски:
1.
2.
3.
4.
5.
4. Изучение нового материала
Учитель ставит проблему: А как вычислить степень ?
Учащиеся высказывают гипотезы.
Учитель предлагает назвать тему урока.
Учащиеся записывают тему урока. (Определение степени с целым показателем)
Учащимся дается задание по рядам, вычислить, используя свойства степени с натуральным показателем.
1 ряд: ; 2 ряд: ;
У всех учащихся получается один и тот же ответ – 1.
Учитель: Сделайте вывод: как вычислить степень с целым отрицательным показателем.
Учитель: Сделайте общий вывод. (Для степени с отрицательным показателем можно применять правила, что и для степени с положительным показателем)
Учащиеся делают вывод: . Записывают в тетрадь.
5. Первичное закрепление знаний
Закрепление проходит в виде диктанта, учащиеся по одному выходят к доске:
Диктант.
Вычислите: . (Ответы: ;1;-64)
Представьте в виде степени: . (Ответы: 64-1 = 8-2=4-3=2-6; 5-1;
81-1=9-2=3-4)
Упростите выражение: ;(3а-2в-3)-2..
(Ответы: с3; 2а-1в=; )
6. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Учащимся дается тест, при его выполнении отгадывают буквы, из которых получается слово – фамилия немецкого ученого – математика « Штифель», который внес значительный вклад в развитие понятия степень.
( те учащиеся, кто быстрее выполнил – помогают остальным)
Тест.
1. Вычислить:
П) ; Ш) ; А) ; В)
2. Вычислить: Р) ; И) ; О) ; Т)
3. Вычислить:
Ф) ; Л) ; И) ; Х)
4. Представьте в виде дроби:
О) ; И) ; Ф) ; А)
5. Выполните действие:
М) ; Е) ; Г) ; У)
6. Найти значение выражения:
О) ; Е) ; Н) ; Л)
7. Из чисел найти наибольшее
Д) ; Р) ; С) ; Ь)
Проверка : Какие буквы вы получили в ответе? Какое получится слово? (Штифель)
Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика".
Он ввёл термин «показатель степени».
7. Рефлексия урока.
- что изучали на уроке
- что понравилось
- что вызвало затруднения
- что не понравилось
- над чем придется поработать дома
8. Домашнее задание: П.37 – прочитать и выучить свойства степени с отрицательным показателем. Выполнить №967, 969, 977.
№967.Представьте числа:
а) в виде степени с основанием 3
Решение:
=3-4; =3-3; =3-2; =3-1; 1=30; 3=31; 9=32; 27=33; 81=34.
Б) в виде степени с основание 10
Решение:
100=102; 10=101; 1=100; 0,1=10-1; 0,01=10-2; 0,001=10-3; 0,0001=10-4.
№969. Найдите значение выражения:
а) -10-4= -; в) (-0,8)-2= =1,5625; д) –(-2)-3= -;
б) -0,2-3= -125; г) (-0,5)-5=-32; е) –(-3)-2= -1/9.
№977. Вычислите:
а) 6*12-1=0,5; в) 6-1 – 3-2 =; д) 12-()-1 = 6;
б) -4* 8-2 = -; 1,30 – 1,3-1 = ; 25+0,1-2 = 125.
Итоги урока.
Учащиеся получают отметки за работу на уроке.
Приложение 2
15
А
5
Т
1
Е
- 2
Б
- 22
С
3
М
- 20
О
- 16
П
4
И
- 12
Е
- 8
Ь
- 11
Р
-11
Р
11
К
10
Ц
14
В
