Вариант № 1
Найдите значение выражения
[pic]
На координатной прямой точками отмечены числа
[pic]
[pic]
Какому числу соответствует точка B?
1) [pic] 2) [pic] 3) 0,42 4) 0,45
Найдите значение выражения
[pic]
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 198 2) [pic] 3) 3564 4) 2178
4. Решите уравнение [pic]
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
[pic]
1) f(−1) = f(3).
2) Наибольшее значение функции равно 3.
3) f(x)>0 при −1<x<3.
6. В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестом ряду?
7. Найдите значение выражения
[pic] при а = 2.
8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
[pic]
1) [pic] 2) [pic]
3) [pic] 4) [pic]
9. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.
[pic]
10. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.
[pic]
11. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна [pic] , а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.
12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
[pic]
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
15. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?
[pic]
16. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
17. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3,2 м?
18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.
[pic]
Какое из следующих утверждений неверно?
1) По площади территории Австралия занимает шестое место в мире.
2) Площадь территории Бразилии составляет 7,7 млн км2.
3) Площадь Индии меньше площади Китая.
4) Площадь Канады меньше площади России на 7,1 млн км2.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
19. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
20. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.
21. Решите систему уравнений
[pic]
22. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°
[pic]
14. В таблице даны результаты олимпиад по физике и биологии в 10 «А» классе.
Номер
ученика Балл
по физике
Балл
по биологии
5005
40
63
5006
96
61
5011
36
70
5015
94
46
5018
34
50
5020
39
83
5025
87
70
5027
100
99
5029
63
75
5032
89
45
5041
57
79
5042
69
98
5043
57
83
5048
93
72
5054
63
69
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 65 баллов по физике, получат похвальные грамоты?
1) 6
2) 5
3) 4
4) 3
