Сушкова Юлия Сергеевна, учитель математики МБОУ СОШ №49 г.Липецк
Урок геометрии в 7 классе.
Тема: «Введение. Точка и прямая».
Цели: 1. Привитие интереса к геометрии.
2. Развитие навыков самостоятельно размышлять и делать выводы.
3.Умение работать в коллективе.
Задачи: 1. Дать представление о геометрии как о древнейшей и большой ветви «математического дерева».
2. Совершить краткий экскурс в историю геометрии.
3. Дать определение геометрии.
4. На основе имеющихся у учеников знаний проработать основные понятия
геометрии «точка» и «прямая».
5.Отработать навыки работы с интерактивной доской.
Оборудование и материалы:
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, М., «Просвещение», 2007г.;
Рабочие тетради, канцелярские принадлежности;
Интерактивная доска SMART;
Компьютер;
Мультимедиапроектор.
Мыльные пузыри;
Различные модели геометрических фигур.
Ход урока.
Дорогие друзья, здравствуйте. Говорят, что математика – точная наука. Действительно, разве можно изучать такие предметы, как, механика, физика, архитектура и множество других, не зная математических исчислений, формул, правил, теорем? Безусловно, нельзя. А без них не может развиваться наше отечество, свершаться научные открытия. Так вот. Мы сегодня приступаем к изучению нового раздела математики - геометрии, которая является самой древнейшей и большой ветвью громаднейшего «математического древа». Что такое геометрия?
Геометрия – слово греческое, в переводе на русский язык оно означает землемерие, или межевание. Название этой науки соответствует ее возникновению. На уроках древней истории вы изучали разные государства. Вероятно, вы помните и о Древнем Египте,
который был расположен в восточной части долины великой реки Нил
слайд № 2
В северо-восточной Африке простираются огромные пустыни. Красновато-желтые пески сменяются лишь суровыми скалами. По этой земле и несет свои воды одна из самых больших рек в мире – Нил. А где вода – там и жизнь. Египет располагался на берегах Нила от первого порога до Средиземного моря. Практически в борьбе за существование, которую вели египтяне при разливе этой реки, зарождалась геометрия. Люди, чтобы оградить себя от несчастий, строили дамбы, плотины. Обычно после разливов реки межевые знаки земельных участков оказывались смыты. Все покрывал ил. Вставал вопрос, как восстановить прежние границы? Для этого надо было знать геометрию, то есть землемерие. Ее надо было знать для того, чтобы строить гробницы царей – пирамиды, строить каналы. Так сама жизнь заставила древних египтян заняться геометрией. слайд № 3
Вавилон, Индия, Китай также строили водные сооружения, различные огромные здания, определяли объем сосудов, изучали звездное небо.
слайд № 4,5
И они накопили большие знания в геометрии.
В 3 веке до н.э. грек Евклид, математик и философ, собрал все эти сведения, многое усовершенствовал и объединил в своих «Началах». Поэтому геометрию, которую мы с вами будем изучать в школе, называется Евклидовой. Хотя известный русский математик Николай Иванович Лобачевский, кропотливо и упорно изучавший труды Евклида и не понятый при жизни, создал свое направление в геометрии (геометрия Лобачевского).
слайд № 6
Со временем понятия геометрии развивались и составили, наконец, обширную науку, употребление которой чрезвычайно велико и разносторонне, так что первый ее предмет, межевание, стал самой маловажной ее частью.
Вопросы к ученикам: Почему возникла геометрия? Для чего же нужна геометрия?
Итак, запомните: основы геометрии , как и любой науки, почерпнуты из природы, из свойств различных тел опытным путем, так как, по словам Радищева, опыт является основой человеческого познания.
(Учитель обращает внимание детей на различные фигуры, которые находятся у него на столе)
Вы видите множество различных фигур на столе. Есть они и на доске.
слайд № 7
(Идет объединение (перетаскивание) фигур на плоскостные и пространственные – это отличие двух групп фигур; сходство – каждая фигура занимает определенное место на плоскости или в пространстве). Раздел геометрии, который изучает свойства фигур на плоскости, называют планиметрией, а раздел геометрии, который изучает свойства фигур в пространстве, называют стереометрией.
слайд № 8
Формы геометрических тел могут быть совершенно различны. (Приводятся примеры из имеющихся на столе фигур). Например, четко видно, что прямоугольник имеет длину и ширину, а картонная коробка имеет уже три измерения: длину ширину и высоту. А вот теннисный шарик и мячик. Они имеют совсем другую пространственную форму. Значит, мы должны различать и размеры, и формы окружающих нас предметов.
А теперь проведем эксперимент: будем пускать мыльные пузыри. (Ученик пускает несколько мыльных пузырей). А теперь я возьму теннисный шарик и мячик. Мыльные пузыри, шарик, мячик… Имеется ли у них что-то общее? (дети скорее всего ответят: круглые). Верно. А что это значит? (варианты ответов) Конечно, они имеют одинаковую пространственную форму. И поэтому они представляют одно и то же геометрическое тело – шар, хотя физические свойства и размеры у них разные. Таким образом, геометрия – наука, изучающая свойства геометрических фигур (тел) независимо от их размеров и физических свойств.
Какие вам известны геометрические фигуры? А какие из них могут лежать в основе остальных фигур? (варианты ответов). Действительно, в основе любой геометрической фигуры лежат точка и прямая линия, составленная из бесконечного множества точек. Итак, открыли тетради и записали тему сегодняшнего урока «Точка и прямая».
Как на чертеже обозначается точка? А прямая? (повторение известного материала). А как по отношению друг к другу могут располагаться точка и прямая? (ответы детей)
слайд № 9
Таким образом, существуют точки, как принадлежащие прямой, так и не принадлежащие ей.
А теперь я предлагаю вам следующие задания:
слайд № 10( параллельно выполняется задание в тетрадях)
Все вы брали две точки совершенно произвольно, поэтому любые две точки определяют единственное положение прямой на плоскости. Мы сформулировали одно из основных свойств геометрии: через любые две точки можно провести прямую, причем единственную.
Мы рассмотрели с вами отношение друг у другу точки и прямой, а теперь исследуем вопрос взаимного расположения двух прямых.
слайд № 11 (параллельно в тетрадях)
Прямые, имеющие общую точку, называются пересекающимися, а не имеющие общих точек – параллельными. Существуют специальные обозначения для пресекающихся прямых и параллельных. (показ). Вставьте соответствующие символы, используя готовый чертеж:
слайд № 12
Оглядитесь вокруг, назовите пересекающиеся и параллельные прямые. На что похожи параллельные прямые, а пересекающиеся. Повторяется вывод: две различные прямые могут иметь не более одной общей точки. (Обратить внимание на фразу не более одной общей точки).
Работа с учебником. Найти определение отрезка. Начертить отрезки CD, EX, OK. В чем отличие прямой и отрезка? (ответы детей).
А теперь подведем итоги сегодняшнего урока. Для этого ответим на вопросы викторины:
слайд № 13
(используется затемнение с помощью шторки, которые открываются поочередно по мере ответа на поставленный вопрос сверху вниз).
Молодцы! Надеюсь, что и в дальнейшем вы будете также активно работать на последующих уроках геометрии. Евклид говорил, что в геометрии не существует царских дорог. Это значит, что придется серьезно трудиться, вовремя готовить домашние задания, продуманно отвечать на поставленные вопросы. Верю в вас и ваши успехи. А сейчас запишите домашнее задание и спасибо за работу.
Домашнее задание:
1. Повторить теорию (учебник с.6 - 8).
2. Творческое задание. С помощью точек, прямых, отрезков изобразите свое настроение после первого урока геометрии.
Список использованной литературы:
Виленкин Н.Я, Депман И.Я. За страницами учебника математики – М.: Просвещение, 1989.
Тарджеманов Д. Юность Лобачевского – татарское книжное издательство Казань, 1968.
Вигасин А.А., Годер Г.И., Свенцицкая И.С. История древнего мира – М.: Просвещение, 2003.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 7-9 – м.: Просвещение, 2007.
