Учитель математики Трофимова А.А.
Урок алгебры по теме "Вынесение множителя за знак корня". 8-й класс
Цели:
изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;
формировать умение выполнять эти преобразования;
развивать умения правильно оперировать полученными знаниями и правильную математическую речь;
развивать вычислительные навыки и логическое мышление;
проверка первичного усвоения темы путем проведения самостоятельной работы;
расширять общий кругозор учащихся, воспитывать самостоятельность и познавательный интерес к предмету.
Оборудование: доска, , карточки-задания, учебник
Ход урока
Инициация (начало урока, знакомство с темой урока).
Вхождение или погружение в тему (сообщение целей урока).
Актуализация знаний. 10-15 мин (зависит от уровня подготовленности класса)
3 учащихся работают у доски по карточкам
4 ученика выполняют письменное задание на листочках по карточкам. Остальные учащиеся работают с учителям устно . За индивидуальную работу 7 учащихся получают отметки. Для организации эффективного взаимодействия обучающихся сформированы малые группы (ученик – ученик, учитель – малая группа, учитель – класс).
IV. Интерактивная лекция (передача и объяснение информации). (7-10 минут)
Мы продолжаем знакомство с квадратными корнями и сравнением чисел. Сегодня познакомимся с преобразованием радикалов.
Сравним значение выражений [pic] (используется интерактивная доска, карандаш). Чтобы решить эту задачу, преобразуем [pic] . Представим число 50 в виде произведения 25*2 и применим теорему о корне из произведения. Получим [pic]
Так как [pic] Мы заменили [pic] произведением чисел 5 и [pic] . Такое преобразование называют вынесением множителя за знак корня.
Решение примеров: [pic] , [pic] , [pic] , [pic] , [pic]
Учитель объясняет, как выносится множитель за знак корня (повторяем разложение чисел на простые множители).
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
Затем на слайде 7 воспроизводится уже решенный пример и необходимо пояснить какие свойства арифметических корней используем в данном примере.
V. Эмоциональная разрядка (разминка)
VI. Проработка содержания темы (групповая работа обучающихся). (10-12 минут).
Примеры тренировочного характера.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
(желающие решает у доски, остальные в тетрадях).
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Обсуждение результатов. Учащиеся сверяются с решением учеников, проверяют правильность выполнения и оценивают и себя и учащегося работающего у доски.
Работа по учебнику № 407(а, в, д, ж), № 408 (а, в, д).
3 учащихся по очереди выходят к доске и комментируют свой пример, остальные записывают в тетрадь.
VII. Самостоятельная работа (обучающая). (7 минут). Предусмотрены задания трех уровней с последующей проверкой.
1 уровень: [pic] [pic] [pic] [pic] .
2 уровень: [pic] [pic] [pic] [pic] с<0.
3 уровень: [pic] [pic] [pic] [pic] , а<0, в<0.
Ответы высвечиваются на доске
1 уровень:
2 уровень:
3 уровень:
VIII. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока). (1 мин) Раздать учащимся карточки для ответов.Рефлексивный алгоритм
IX. Домашнее задание:
Карточка 1 1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Карточка 2
1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Карточка 3
1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Карточка 4
1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Карточка 5
1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Карточка 6
1.Вычислите: а) [pic] , б) [pic] , в) [pic] .
2. Замените выражение [pic] тождественно равным.
3.Замените корень [pic] произведением.
4. Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
[link]
Карточка 7 Найдите значение корня:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] .
Упростите выражение:
а) [pic] если m [pic] б) [pic] если c [pic] .
Найдите значение частного:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
Вычислите: [pic]
Карточка 8
Найдите значение корня:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] .
Упростите выражение:
а) [pic] если х [pic] б) [pic] если у [pic] .
Найдите значение частного:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
Вычислите: [pic]
Карточка 10
Найдите значение корня:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] .
Упростите выражение:
а) [pic] если х [pic] б) [pic] если у [pic] .
Найдите значение частного:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
Вычислите: [pic]
Карточка 9
Найдите значение корня:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] .
Упростите выражение:
а) [pic] если m [pic] б) [pic] если c [pic] .
Найдите значение частного:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic]
4. Вычислите: [pic]
