Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4 г.Уссурийска» УГО
«Согласовано» «Утверждаю»
ЗДУВР МБОУ СОШ №4 Директор МБОУ СОШ №4
М.Н. Метляева О.В. Гончаренко
_____________________ ______________________ _____________________ ______________________
Рабочая программа
по математике
для 11 класса
(базовый уровень)
учителя 1 квалификационной категории
РУЧКО АННЫ АЛЬБЕРТОВНЫ
2015-2016 учебный год.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г., и примерной учебной программы среднего полного общего образования по математике (Письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г.).
Математика как учебный предмет имеет первостепенное значение, так как является не только совокупностью правил, фактов, арсеналом методов, но и прежде всего «языком» для описания фактов и методов самых разных областей науки и практической деятельности.
В 11 классе математика состоит из двух курсов: алгебра и геометрия. Всего 170 часов (5 часов в неделю). Курс алгебра построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. Курс геометрии направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Цель изучения математики в 11 классе – овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в повседневной жизни и практической деятельности, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне; сформировать представление об основных понятиях математического анализа и их свойствах; приобрести конкретные знания и практически значимые умения для описания свойств геометрических фигур в пространстве.
Задачами преподавания математики являются:
ознакомление с основными идеями и методами математического анализа;
формирование понятия производной, умения дифференцирования функций;
формирование умения исследования функций с помощью производной;
формирование представлений о первообразной, умения интегрирования функций;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
Наиболее оптимально содержание учебного курса изложено в УМК Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, поэтому в распределении учебного материала опираюсь на авторскую программу Ш.А. Алимова и Л.С. Атанасяна.
Контроль результатов обучения осуществляется по следующим направлениям:
учащийся должен овладеть теоретическими знаниями. Для их проверки используются такие формы контроля, как тест, устный опрос, математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа.
учащийся должен уметь применить знания на практике. В этом случае актуальны такие формы контроля, как практические работы.
Согласно базисному учебному плану на изучение математики отведено 4 часа в неделю. Но в связи с обязательностью данного предмета в качестве экзамена государственной итоговой аттестации (ЕГЭ) из компонента образовательного учреждения выделен еще 1 час на усиление практической направленности преподавания. Поэтому в календарно-тематическом планировании присутствуют уроки-практикумы. Одной из форм контроля результативности обучения используются тесты по заданиям КИМ ЕГЭ. В примечании указаны задания из КИМ ЕГЭ базового (БУ) и профильного (ПУ) уровней. Подобная практика была применена в работе с выпускниками 2013 года и дала свои результаты (средний балл результатов ЕГЭ – 50, в то время как предыдущий выпуск – 34).
Содержание учебного курса
Из них к/р, п/р
1.
Повторение.
Повторение курса алгебры и геометрии 10 класса
4
1 к/р
2.
Производная и ее геометрический смысл.
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной
14
1 к/р
3.
Применение производной к исследованию функций.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции
16
1 к/р
1 п/р
4.
Метод координат в пространстве.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения
13
2 к/р
5.
Интеграл.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов
21
1 к/р
1 п/р
6.
Цилиндр, конус и шар.
Цилиндр. Конус. Сфера
12
1 к/р
1 п/р
7.
Комбинаторика.
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона
8
1 к/р
8.
Элементы теории вероятностей.
События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность
9
1 к/р
9.
Статистика.
Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса
11
1 к/р
10.
Объемы тел.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы
18
1 к/р
1 п/р
11.
Итоговое повторение.
Повторение курса 11 класса
10
1 к/р
12.
Практикум.
Производная. Применение производной. Метод координат. Интеграл. Площади поверхности. Объемы тел. Элементы теории вероятностей. Решение уравнений. Преобразование выражений. Решение текстовых задач
34
Итого:
170
12 к/р
4 п/р
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 11 классе
ПУ-7,12
12.
8.
Производные некоторых элементарных функций. Производная показательной и логарифмической функций
13.
9.
Производные тригонометрических функций
14.
10.
Практикум «Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач»
ПУ-7,12
15.
11.
Геометрический смысл производной
16.
12.
Уравнение касательной
17.
13.
Решение задач по теме «Геометрический смысл производной. Уравнение касательной»
ПУ-7
18.
14.
Систематизация знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл». Подготовка к контрольной работе
19.
15.
Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»
к/р
20.
16.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 3. Применение производной к исследованию функций (16 часов). Практикум (4 часа)
21.
1.
Возрастание и убывание функции
БУ-14
22.
2.
Решение задач по теме «Возрастание и убывание функции»
23.
3.
Точки максимума и минимума функции
БУ-14
24.
4.
Экстремумы функции
25.
5.
Практикум «Решение задач на нахождение экстремумов функции»
ПУ-7,12
26.
6.
Применение производной к построению графиков функций
27.
7.
Алгоритм исследования функции
28.
8.
Практическая работа по теме «Исследование элементарных функций»
п/р
29.
9.
Исследование сложной функции
30.
10.
Наибольшее и наименьшее значение функции
31.
11.
Практикум «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»
БУ-14
ПУ-7,12
32.
12.
Закрепление по теме «Исследование функции с помощью производной»
с/р
33.
13.
Систематизация знаний по теме «Применение производной к исследованию функций». Подготовка к контрольной работе
34.
14.
Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»
к/р
35.
15.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
36.
16.
Повторение тем 1 четверти. Повторение по теме «Производная»
37.
17.
Практикум «Геометрический смысл производной»
ПУ-7
38.
18.
Повторение по теме «Применение производной»
39.
19.
Практикум «Производная. Применение производной»
ПУ-7,12
40.
20.
Решение текстовых задач
БУ-3,6,12
ПУ-1,11
2 четверть
Раздел 4. Метод координат в пространстве (13 часов). Практикум (2 часа)
41.
1.
Прямоугольная система координат в пространстве
42.
2.
Координаты вектора
43.
3.
Связь между координатами векторов и координат точек
44.
4.
Практикум «Решение простейших задач в координатах»
БУ-8,11,14
ПУ-3
45.
5.
Систематизация знаний по теме «Координаты вектора и точки». Подготовка к контрольной работе
46.
6.
Контрольная работа № 4 по теме «Координаты вектора и точки»
к/р
47.
7.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
48.
8.
Угол между векторами
49.
9.
Скалярное произведение векторов
50.
10.
Практикум «Вычисление углов между прямым и плоскостями»
БУ-8,15
ПУ-3,6,14,16
51.
11.
Движение. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия
52.
12.
Параллельный перенос
53.
13.
Систематизация знаний по теме «Скалярное произведение векторов». Подготовка к контрольной работе
54.
14.
Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов»
к/р
55.
15.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 5. Интеграл (21 час). Практикум (4 часа)
56.
1.
Понятие первообразной
57.
2.
Правила нахождения первообразной функции
58.
3.
Практикум «Решение задач на нахождение первообразной функции»
ПУ-3
59.
4.
Криволинейная трапеция
60.
5.
Площадь криволинейной трапеции
61.
6.
Формула Ньютона-Лейбница
62.
7.
Практическая работа по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции»
п/р
63.
8.
Интеграл
64.
9.
Вычисление интегралов
65.
10.
Практикум «Решение задач на вычисление интегралов»
с/р
66.
11.
Вычисление площадей с помощью интегралов
67.
12.
Решение задач по теме «Вычисление площадей с помощью интегралов»
68.
13.
Дифференциальные уравнения
69.
14.
Гармонические колебания
70.
15.
Примеры применения первообразной и интеграла
71.
16.
Решение задач на применение первообразной и интеграла
72.
17.
Закрепление по теме «Первообразная. Интеграл»
73.
18.
Систематизация знаний по теме «Интеграл». Подготовка к контрольной работе
74.
19.
Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл»
к/р
75.
20.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
76.
21.
Повторение тем 2 четверти. Повторение по теме «Метод координат»
77.
22.
Практикум «Решение геометрических задач»
БУ-8,15,16
ПУ-3,6,8,
78.
23.
Повторение по теме «Интеграл»
79.
24.
Практикум «Применение первообразной и интеграла»
с/р
80.
25.
Решение задач на проценты
БУ-3,6
ПУ-1,11,17
3 четверть
Раздел 6. Цилиндр, конус и шар (12 часов). Практикум (4 часа)
81.
1.
Понятие цилиндра
82.
2.
Площадь поверхности цилиндра
83.
3.
Практикум «Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра»
БУ-16
ПУ-8,14
84.
4.
Понятие конуса
85.
5.
Практикум «Площадь поверхности конуса»
БУ-16
ПУ-8,14
86.
6.
Усеченный конус
87.
7.
Сфера и шар
88.
8.
Уравнение сферы
89.
9.
Практическая работа по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости»
п/р
90.
10.
Касательная плоскость к сфере
91.
11.
Площадь сферы
92.
12.
Практикум «Решение задач на нахождение площади сферы»
БУ-16
ПУ-8,14
93.
13.
Практикум «Нахождение площадей поверхностей тел вращения»
БУ-16
ПУ-8,14
94.
14.
Систематизация знаний по теме «Тела вращения». Подготовка к контрольной работе
95.
15.
Контрольная работа № 7 по теме «Тела вращения»
к/р
96.
16.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 7. Комбинаторика (8 часов)
97.
1.
Правило произведения
98.
2.
Перестановки
99.
3.
Размещения
100.
4.
Сочетания и их свойства
с/р
101.
5.
Бином Ньютона
102.
6.
Систематизация знаний по теме «Комбинаторика». Подготовка к контрольной работе
103.
7.
Контрольная работа № 8 по теме «Комбинаторика»
к/р
104.
8.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 8. Элементы теории вероятностей (9 часов). Практикум (2 часа)
105.
1.
События
106.
2.
Комбинация событий. Противоположное событие
107.
3.
Вероятность событий
108.
4.
Сложение вероятностей
109.
5.
Практикум «Решение задач на сложение вероятностей»
БУ-10
ПУ-4
110.
6.
Независимые события. Умножение вероятностей
111.
7.
Практикум «Решение задач на умножение вероятностей»
БУ-10
ПУ-4
112.
8.
Статистическая вероятность
113.
9.
Систематизация знаний по теме «Элементы теории вероятностей». Подготовка к контрольной работе
114.
10.
Контрольная работа № 9 по теме «Элементы теории вероятностей»
к/р
115.
11.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 9. Статистика (11 часов). Практикум (4 часа)
116.
1.
Случайные величины
117.
2.
Центральные тенденции
118.
3.
Меры разброса
119.
4.
Практикум «Решение задач на нахождение мер разброса»
с/р
120.
5.
Множества
121.
6.
Элементы математической логики
122.
7.
Практикум «Решение задач на нахождение статистических характеристик»
с/р
123.
8.
Систематизация знаний по теме «Статистика». Подготовка к контрольной работе
124.
9.
Контрольная работа № 10 по теме «Статистика»
к/р
125.
10.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
126.
11.
Повторение тем 3 четверти. Повторение по теме «Цилиндр, конус и шар»
127.
12.
Практикум «Площадь поверхности»
БУ-16
ПУ-8,14
128.
13.
Повторение по теме «Элементы теории вероятностей»
129.
14.
Практикум «Решение задач на вероятность»
БУ-10
ПУ-4
130.
15.
Чтение графиков
БУ-11,14
ПУ-2
4 четверть
Раздел 10. Объемы тел (18 часов). Практикум (6 часов)
131.
1.
Понятие объема
132.
2.
Объем прямоугольного параллелепипеда
133.
3.
Практикум «Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда»
БУ-16
ПУ-8,14
134.
4.
Объем прямой призмы
135.
5.
Практикум «Решение задач на нахождение объема прямой призмы»
БУ-16
ПУ-8,14
136.
6.
Объем цилиндра
137.
7.
Практикум «Решение задач на нахождение объема цилиндра»
БУ-16
ПУ-8,14
138.
8.
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
139.
9.
Решение задач на вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
140.
10.
Объем наклонной призмы
141.
11.
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы»
142.
12.
Объем пирамиды
143.
13.
Практикум «Решение задач на нахождение объема пирамиды»
БУ-16
ПУ-8,14
144.
14.
Практическая работа по теме «Объем конуса»
п/р
145.
15.
Практикум «Решение задач на нахождение объема конуса»
БУ-16
ПУ-8,14
146.
16.
Объем шара
147.
17.
Решение задач по теме «Объем шара»
148.
18.
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
149.
19.
Решение задач по теме «Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора»
с/р
150.
20.
Площадь сферы
151.
21.
Практикум «Решение задач на нахождение объемов тел»
БУ-16
ПУ-8,14
152.
22.
Систематизация знаний по теме «Объемы тел». Подготовка к контрольной работе
153.
23.
Контрольная работа № 11 по теме «Объемы тел»
к/р
154.
24.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Раздел 11. Итоговое повторение (10 часов). Практикум (6 часов)
155.
1.
Повторение по теме «Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения»
156.
2.
Практикум «Решение уравнений»
БУ-7
ПУ-5
157.
3.
Повторение по теме «Степень. Логарифмы. Тригонометрические выражения»
158.
4.
Практикум «Преобразование выражений»
БУ-1,2,5
ПУ-9
159.
5.
Повторение по теме «Задачи на движение»
160.
6.
Практикум «Решение задач на движение»
ПУ-11
161.
7.
Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
162.
8.
Практикум «Решение тригонометрических уравнений»
ПУ-13
163.
9.
Систематизация знаний за курс 11 класса. Подготовка к контрольной работе
164.
10.
Итоговая контрольная работа № 12
к/р
165.
11.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
166.
12.
Повторение по теме «Функции»
167.
13.
Практикум «Исследование функций»
БУ-14
ПУ-12
168.
14.
Повторение по теме «Площади и объемы»
169.
15.
Практикум «Решение геометрических задач»
БУ-8,15,16
ПУ-3,6,8,14
170.
16.
Решение задач с параметрами
ПУ-18
Требования к уровню обученности выпускника 11 класса
В результате изучения математики в 11 классе учащиеся должны
знать:
понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;
правила дифференцирования, формулы производных элементарных функций;
понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
как применять производную к исследованию функций и построению графиков;
как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;
понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; правила интегрирования;
понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);
приёмы решения комбинаторных, логических задач;
как находить координаты точки, координаты вектора, скалярное произведение векторов;
понятие цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара;
формулы площади поверхностей цилиндра и конуса;
осевые сечения фигур, сечения параллельные основанию;
понятие об объеме тела;
формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса; формулы объема шара и площади сферы.
уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Учебно-методическое и программное обеспечение
Для учителя:
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М., Просвещение, 2012 г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11классы. – М., Просвещение, 2012 г.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. – М., Просвещение, 2012г.
Шабулин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. – М., Просвещение, 2012 г.
Для ученика:
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М., Просвещение, 2012 г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11классы. – М., Просвещение, 2012 г.
