МОУ «ЛИЦЕЙ» ЕЛЬНИКОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ
Рассмотрена и одобрена на заседании МО учителей математики
Руководитель МО__________/_В.А.Серегина/
от «____»_________________2016г.
Утверждаю:
директор МОУ «Лицей» Ельниковского муниципального района
_________________/В.М.Гулькин/
от «____»_________________2016г.
Рабочая программа
учебного курса по ГЕОМЕТРИИ в 8«А» классе
Составитель: учитель математики МОУ «Лицей»
Ельниковского муниципального района
Тивикова Татьяна Николаевна
2016-2017 учебный год
Рабочая программа учебного курса геометрии 8 кл составлена на основе:
1.Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования
2. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»
3. Приказа МО РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
4. ООП ООО МОУ «Лицей» Ельниковского муниципального района РМ, утвержденной 31.08.2015г.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2013 г.
Цель изучения курса геометрии
Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Согласно учебному плану МОУ «Лицей» Ельниковского муниципального района на изучение курса геометрии 8 кл отводится 68 часов (2 часа в неделю, 34 учебные недели).
1 раздел
Планируемые результаты изучения геометрии в 8 классе:
Изучение геометрии 8 кл дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
Результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур.
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади основных геометрических фигур, длины ломаных и дуг окружности.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя доказательные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
Описания реальных ситуаций на языке геометрии.
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы.
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии.
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
2 раздел
Содержание учебного предмета
Повторение курса геометрии 7 кл (2 ч.)
Четырехугольники (14ч.)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.Многоугольники. Параллелограмм, его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм» Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства. Ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур (14ч.)
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора Формула Герона и ее применение в решении задач.
Подобные треугольники (20ч.)
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (16ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.
Повторение, решение задач (2 ч.)
3 раздел
Тематическое планирование учебного предмета
Календарно-тематическое планирование
урока Тема урока
План
Факт
Планируемые результаты
Характеристика видов деятельности учащихся
-
Повторение .
03.09
Знать материал курса геометрии 7 кл
-
Повторение .
07.09
Знать материал курса геометрии 7 кл
Четырёхугольники (14 ч)
1
Многоугольники.
08.09
Знать определение многоугольника, выпуклого многоугольника, теорему о сумме углов выпуклого многоуг-ка. Уметь решать задачи
Объяснять, что такое многоуг-ник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать мн-ки на чертежах. Формулировать определение выпуклого мн-ка, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата; их свойства, изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые мн-ки, доказывать утверждение о сумме углов выпуклого мн-ка. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой, в каком случае фигура называется симметричной, приводить примеры симметричных фигур
2
Многоугольники.
10.09
Знать определение многоугольника, выпуклого многоугольника, теорему о сумме углов выпуклого многоуг-ка
3
Параллелограмм
15.09
Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь решать задачи по теме
4
Признаки параллелограмма
17.09
Знать признаки параллелограмма с доказат-вом. Уметь решать задачи
5
Решение задач по теме «Параллелограмм»
22.09
Знать признаки параллелограмма с доказат-вом. Уметь решать задачи
6
Трапеция
24.09
Знать признаки параллелограмма с доказат-вом. Уметь решать задачи
7
Теорема Фалеса
29.09
Знать понятие трапеции и её элементов, свойств трапеции
8
Задачи на построение
01.10
Знать понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоуг трапеции, свойства трапеции
9
Прямоугольник
06.10
Знать определение прямоугольника, его свойства. Уметь решать задачи
10
Ромб. Квадрат
08.10
Знать определения ромба и квадрата, их свойств. Уметь решать задачи
11
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
13.10
Знать свойства четырёхугольников, уметь решать задачи
12
Осевая и центральная симметрии
15.10
Знать понятия осевой и центральной симметрии. Уметь строить симметричные фигуры
13
Решение задач
20.10
Знать свойства четырёхугольников, уметь решать задачи
14
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
22.10
Знать свойства четырёхугольников, уметь решать задачи
Площадь (14 ч)
15
Площадь многоугольника
24. 09
Знать понятие площади многоугольника
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников. Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора
16
Площадь прямоугольника
29.09
Уметь вычислять площади треугольника и параллелограмма
17
Площадь параллелограмма
10.11
Уметь вычислять площади треугольника и параллелограмма
18
Площадь треугольника
12.11
Уметь вычислять площадь трапеции
19
Площадь треугольника
17.11
Уметь вычислять площади треугольника, параллелограмма и трапеции
20
Площадь трапеции
19.11
Уметь вычислять площади треугольника, параллелограмма и трапеции
21
Решение задач на вычисление площадей фигур
24.11
Уметь вычислять площади треугольника, парал-ма и трапеции
22
Урок – зачет по теме «Площади»
26.11
Уметь вычислять площади треугольника, парал-ма и трапеции
23
Теорема Пифагора
01.12
Уметь формулировать и доказывать теорему Пифагора, решать задачи
24
Теорема, обратная теореме Пифагора
03.12
Уметь формулировать и доказывать теорему Пифагора, решать задачи
25
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
08.12
Уметь формулировать и доказывать теорему Пифагора, решать задачи
26
Формула Герона
10.12
Уметь находить площади четырёхугольников, использовать теорему Пифагора. Решать задачи
27
Решение задач
15.12
Уметь находить площади четырёхугольников, использовать теорему Пифагора. Решать задачи
28
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
17.12
Уметь находить площади четырёхугольников, использовать теорему Пифагора. Решать задачи
Подобные треугольники (20ч)
29
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников
22.12
Знать определение подобных треугольников, уметь находить соответственные элементы в них
Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия, доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорц-х отрезках в прямоуг треуг-ке. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры применения этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. Решать задачи, связанные с подобием треугольников
30
Отношение площадей подобных треугольников
24.12
Уметь находить соответственные элементы в подобных треуг-ках
31
Первый признак подобия треугольников
12.01
Знать формулировку признаков подобия треугольников
32
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
14.01
Уметь решать задачи на подобие треугольников
33
Второй и третий признаки подобия треугольников
19.01
Уметь решать задачи на подобие треугольников
34
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
21.01
Уметь решать задачи на подобие треугольников
-
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
26.01
Уметь решать задачи на подобие треугольников
35
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
28.01
Уметь решать задачи на подобие треугольников
36
Средняя линия треугольника
2.02
Знать понятие средней линии треугольника и её свойства
37
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
4.02
Уметь решать задачи на среднюю линию треугольника
38
Пропорциональные отрезки
09.02
Знать, какие в прямоугольном треугольнике есть пропорциональные отрезки и их свойства
39
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
11.02
Уметь использовать свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике при решении задач
40
Задачи на построение методом подобия
16.02
Уметь применять подобие фигур при решении задач
41
Измерительные работы на местности
18.02
Уметь применять подобие фигур при решении задач
42
Подобие произвольных фигур
25.02
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
43
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
2.03
Уметь применять свойства синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника при решении задач
44
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚
4.03
Уметь применять свойства синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника при решении задач
45
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
9.03
Знать формулировки соотношений между сторонами и углами в треугольнике
46
Подготовка к контрольной работе
11.03
Уметь применять соотношения в треугольнике при решении задач
47
Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»
16.03
Уметь применять соотношения в треугольнике при решении задач
Окружность (16 ч)
48
Взаимное расположение прямой и окружности.
18.03
Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности, доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки. Формулировать понятия центрального и вписанного углов, градусной меры дуги окружности, доказывать теоремы о замечательных точках треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника, доказывать теоремы о свойстве сторон описанного четырёхугольника, о свойстве углов вписанного четырёхугольника
49
Касательная к окружности
23.03
Знать определение касательной к окружности
50
Касательная к окружности. Решение задач.
25.03
Знать свойства касательной к окружности
51
Градусная мера дуги окружности
6.04
Знать свойства касательной к окружности
52
Теорема о вписанном угле
8.04
Знать свойства центральных углов
53
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
13.04
Уметь использовать свойства центр и впис углов при решении задач
54
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
15.04
Уметь использовать свойства касательной к окружности, центральных и вписанных углов при решении задач
55
Свойство биссектрисы угла
20.04
Знать свойства замечательных точек треугольника
56
Серединный перпендикуляр
22.04
Уметь использовать свойства замечательных точек треугольника при решении задач
57
Теорема о точке пересечения высот треугольника
27.04
Уметь использовать свойства замечательных точек треугольника при решении задач
58
Вписанная окружность
29.04
Знать определения и свойства вписанной и описанной около треугольника окружностей
59
Свойство описанного четырехугольника
4.05
Уметь использовать свойства впис и описанной около треугольника окружностей при решении задач
60
Описанная окружность
6.05
Уметь применять свойства окружности при решении задач
62
Свойство вписанного четырехугольника
11.05
Уметь применять свойства окружности при решении задач
63
Решение задач по теме «Окружность»
13.05
Уметь применять свойства окружности при решении задач
64
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
18.05
Уметь применять свойства окружности при решении задач
Повторение (2ч)
65
Повторение. Четырехугольники. Площадь
20.05
Уметь применять формулы площадей четырёхугольников при решении задач
66
Повторение. Подобные треугольники. Окружность
25.05
Уметь применять свойства подобия треугольников при решении задач. Уметь применять свойства окружности при решении задач
