Методическая разработка внеклассного мероприятия « Математическая регата» 7 класс.
l тур ( 6 баллов )
Биссектриса угла АВС образует с его стороной угол, который равен углу, смежному с углом АВС. Найти градусную меру угла АВС.
Среди уравнений
У =3х – 5; 2у = х + 6; у = — 0,7 х; у =6+х ∕ 2; У = х ∕ 3; у =4 – 7х ∕ 10,
указать уравнения, задающие параллельные прямые.
Постройте график функции у = х— 5 ∕ х — 5.
l l тур ( 7 баллов )
К числу 43 справа и слева приписать по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45.
Из спичек сложено неверное равенство
l ∕ l l + l ∕ l l l = l ∕ v
Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Используя только цифры 1 и 7 ( каждую из них - не более четырех раз), знаки арифметических действий и скобки, составьте выражение, значение которого равно 2006.
l l l тур ( 8 баллов )
Говядина без костей стоит 90 рублей за килограмм, говядина с костями 78 рублей за килограмм, а кости без говядины 15 рублей за килограмм. Сколько костей в одном килограмме говядины?
Дан график линейной функции у = ax +b.
Найти значение выражения b – а
l v тур ( 9 баллов )
Показать, как разрезать прямоугольник 1 x 5 на пять частей, и сложить из них квадрат.
Женя и Антон учатся в одном классе. У Антона одноклассников в 4 раза больше, чем одноклассниц. А у Жени одноклассниц на 17 меньше, чем одноклассников. Кто Женя девочка или мальчик?
Решение
l тур
∠ 1 = ∠ 2, так как ВМ – биссектриса. ∠2 = ∠ 3 по условию. Получили , ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3, но ∠1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 180, следовательно каждый угол равен 60°
М С
А В К
Ответ 120°
У = 3х – 5 к=3 ( b₁ )
2у = х+6 у = х∕2 + 3 к = 1 ∕ 2 ( b₂ )
У = - 0, 7 х к = - 0,7 ( b₃ )
У = 6+х ∕ 2 у = 3 + 1∕2х к = 1∕ 2 ( b₄ )
У = х ∕ 3 к = 1 ∕3 ( b₅)
У =4 – 7х ∕ 10 у =0,4 – 0,7х к = - 0,7 ( b₆)
Ответ b₂ l l b₄; b₃ l l b₆
У =1, если х не равно 5
l l тур
а43b : 45, следовательно а43b : 5, следовательно b = 0 или b =5
Если b = 0, то а430 : 9, следовательно ( а + 4 +3 ) : 9, следовательно а = 2
Если b =5, то а435 : 9, следовательно ( а + 4 + 3 + 5 ) : 9, следовательно
а = 6
Ответ 2430 или 6435
Ответ l ∕ l l – l ∕ l l l = l ∕ v l
Ответ 17 ∙ ( 117 + 1 ) или 17 ∙ 117 + 17 или 17 ∙ ( 17 ∙ 7 – 1 )
l l l тур
Х кг –весят кости в 1 кг говядины
15х руб – стоят эти кости
( 1 – х ) кг – масса мякоти в 1кг говядины
90 ( 1 – х ) руб - стоит мякоть
15 х +90 ( 1 – х ) = 78
Х =0,16 Ответ 0,16 кг.
Ответ У = 2х + 2
l v тур
2.
Антон Женя
Одноклассники в 4 раза больше ↰
Одноклассницы ↲ на 17 меньше
Х – одноклассницы Антона
4х – одноклассники Антона
Х + 4х + 1 = 5х + 1 – всего учеников в классе, причем
Х – девочек, 4х + 1 – мальчиков, так как считаем Антона
Предположим, что Женя девочка, следовательно
( х – 1 ) ее одноклассницы
( 4х + 1 ) ее одноклассники
4х +1 – ( х – 1 ) = 17
Х = 5 удовлетворяет условию
Предположим, что Женя мальчик, тогда
4х его одноклассники
Х его одноклассницы
4х – х = 17
Х = 17 ∕ 3, что не удовлетворяет условию задачи
Ответ Женя – девочка.
