Рабочая программа разработана на основе Примерной программы по математике (А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков, М.: «Просвещение», 2011г.), рабочей программы по математике для 5-6 классов (Н.В. Панина, Ю.А. Седавкина, М.: ВАКО, 2012г.), авторской программы по математике (авт.-сост. Жохов В.И., М.: Мнемозина, 2009г.), в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебника Математика 5 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011г.), регионального Базисного учебного плана для образовательных учреждений Воронежской области реализации программы общего образования № 441 от 20 мая 2011г., положения о рабочих программах образовательной программы и учебного плана в МКОУ "Круглянская ООШ".
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков в год.
Согласно проекту Базисного учебного плана в 5 классе изучается предмет «Математика», который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
№
Тема урока
Кол-во часов
Основное содержание темы, термины и понятия
Тип урока/Формы работы
УУД
Дата
Личностные
Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные
план
факт
Повторение курса начальной школы (4 часа)
1
Числа и величины. Арифметические действия
1
История появления чисел. Натуральные числа и нуль. Величины и их измерение. Арифметические действия с целыми неотрицательными числами. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Различные способы проверки правильности вычислений
Вводный урок
Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
2
Геометрические фигуры. Геометрические величины. Пространственные отношения
1
Геометрические тела и фигуры. Пространственные отношения. Измерение геометрических величин. Измерительные и чертежные инструменты
Комплексное применение ЗУН и СУД, сформированных в начальной школе
Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника
Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
3
Текстовые задачи. Работа с информацией
1
Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа
Комплексное применение ЗУН и СУД, сформированных в начальной школе
Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи по на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулировки, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
4
Контрольная работа на «входе»
1
Арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Текстовые задачи. Распознавание и изображение геометрических фигур. Графики, таблицы, диаграммы
Проведение стартовой работы
Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Оценивают достигнутый результат
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Натуральные числа (14 часов)
5
6
7
Натуральные числа
3
Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий. Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами
(размещение с повторениями)
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа
Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов
Выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Планируют общие способы работы. Умеют
(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
8
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
1
Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.
Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами
9
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
1
Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков. Перестановки и размещения
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум
Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга
10
Плоскость. Прямая. Луч
1
Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов
Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
Составляют план и последовательность действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
11
Плоскость. Прямая. Луч
1
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений
12
Шкалы и координаты
1
Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа
Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
13
Шкалы и координаты
1
Координаты. Координатный луч. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум
Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
14
Меньше или больше
1
Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД/ Эвристическая беседа
Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами
15
Меньше или больше
1
Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД/ Практикум
Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи
Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения
Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия
16
Натуральные числа и шкалы
1
Десятичная система счисления. Другие системы счисления. Натуральный ряд. Порядок действий. Координатный луч. Плоскость, прямая, точка, отрезок и треугольник
Урок комплексного применения ЗУН, СУД/ Игра-путешествие
Описывают свойства натурального ряда. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
17
Натуральные числа и шкалы
1
Сравнение натуральных чисел. Сравнение объектов, параметры которых выражаются с помощью натуральных чисел. Построение прямых, отрезков, лучей и точек: определение их взаимного расположения
Урок самоконтроля и коррекции ЗУН, СУД / Урок-консультация
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Осуществляют поиск и выделение необходимой информации. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия
18
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
1
Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел
Урок контроля ЗУН и СУД
Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи
Сложение и вычитание натуральных чисел (20ч)
19
Сложение натуральных чисел и его свойства
1
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
20
21
Сложение натуральных чисел и его свойства
2
Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
22
Вычитание
1
Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Составляют план и последовательность действий
Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию
23
24
Вычитание
2
Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию
Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.
25
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
1
Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах
Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
26
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
1
Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений
Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
27
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
1
Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания
Урок контроля ЗУН, СУД
Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
28
Числовые и буквенные выражения
1
Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
29
30
Числовые и буквенные выражения
2
Составление числовых и буквенных выражений. Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
31
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
1
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля
Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками
32
33
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
2
Упрощение буквенных выражений. Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Описывают содержание совершаемых действий
34
Уравнение
1
Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
35
Уравнение
1
Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений
Урок закрепления и совершенствования ЗУН,СУД
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе
36
37
Уравнение
2
Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление текстов, схем и рисунков для уравнений
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения. Решают простейшие уравнения
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
38
Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
1
Урок контроля и коррекции ЗУН
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме
Умножение и деление натуральных чисел (26 часов)
39
40
Умножение натуральных чисел и его свойства
2
Смысл умножения. Компоненты умножения. Буквенная запись свойств умножения
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения
Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Составляют план и последовательность действий
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
41
42
Умножение натуральных чисел и его свойства
2
Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий
Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
43
44
Деление
2
Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа
Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы
45
46
Деление
2
Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка"
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
47
Умножение и деление натуральных чисел
1
Смысл действий деления и умножения. Порядок выполнения действий. Вычисление значений числовых и буквенных выражений. Уравнения, содержащие все арифметические действия Свойства умножения и деления. Алгоритм проверки правильности вычислений
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деление с остатком. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Развивают умение строить продуктивное взаимодействие со сверстниками
48
Умножение и деление натуральных чисел
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для решения задачи информации
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
49
Умножение и деление натуральных чисел
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
50
Деление с остатком
1
Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выделяют и формулируют познавательную цель
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
51
52
Деление с остатком
2
Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
53
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
1
Урок контроля и коррекции ЗУН
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
54
55
Упрощение выражений
2
Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств умножения
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач.
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Планируют общие способы работы
56
57
Упрощение выражений
2
Составление и решение уравнений
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия
58
Порядок выполнения действий
1
Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения
Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
59
60
Порядок выполнения действий
2
Составление схем вычислений. Упрощение выражений. решение уравнений. Составление выражений по приведенным схемам вычисления
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
61
Степень числа. Квадрат и куб числа
1
Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел. Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел. Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел
Выделяют и формулируют познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
62
Степень числа. Квадрат и куб числа
1
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
63
Степень числа. Квадрат и куб числа
1
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют представлять и сообщать конкретное содержание своих действий
64
Контрольная работа № 6 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»
1
Умножение и деление натуральных чисел
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Площади и объемы (12 часов)
65
Формулы
1
Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
66
Формулы
1
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем
67
Площадь. Формула площади прямоугольника
1
Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата
Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе
68
Площадь. Формула площади прямоугольника
1
Аддитивность площадей. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые
высказывания
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
69
Единицы измерения площадей
1
Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
70-71
Единицы измерения площадей
2
Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника
Урок комплексного применения ЗУН, СУД.
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия
72
Прямоугольный параллелепипед
1
Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
73
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
1
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
Сличают свой способ действия с эталоном
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
74
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
1
Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
75
Площади и объемы
1
Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Исследуют и описывают свойства геометрических фигур
(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
76
Контрольная работа № 7 «Площади и объёмы»
1
Площади и объемы
Урок контроля и коррекции ЗУН
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Обыкновенные дроби (24 часа)
77
Окружность и круг
1
Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Планируют общие способы работы
78
Окружность и круг
1
Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
79
80
Доли. Обыкновенные дроби
2
Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
81-82
Доли. Обыкновенные дроби
2
Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство дроби
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Сличают свой способ действия с эталоном
Интересуются чужим мнением и высказывают свое
83
Доли. Обыкновенные дроби
1
Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.
84
Сравнение дробей
1
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия
85
Сравнение дробей
1
Сравнение дробей с различными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе
86
Правильные и неправильные дроби
1
Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
87
Правильные и неправильные дроби
1
Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
88
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
1
Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия
89
Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»
1
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
Урок контроля и коррекции ЗУН
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
90
91
92
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3
Арифметические действия с дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Составляют план и последовательность действий
Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
93
Деление и дроби
1
Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией
94
Деление и дроби
1
Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики).
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные решения задачи
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
95
96
Смешанные числа
2
Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
97
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Использование свойств сложения и вычитания
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
98
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Четко выполняют требования познавательной задачи
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
99
Обыкновенные дроби
1
Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
100
К.р. № 8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
Обыкновенные дроби
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 часов)
101
Десятичная запись дробных чисел
1
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений
Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно
Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи
102
Десятичная запись дробных чисел
1
Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
103
Сравнение десятичных дробей
1
Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулировки, упрощенного пересказа текста
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
104
105
Сравнение десятичных дробей
2
Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
106
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия с ней в соответствии
Планируют общие способы работы
107
108
Сложение и вычитание десятичных дробей
2
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД.
Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
109
110
Сложение и вычитание десятичных дробей
2
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи
Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Интересуются чужим мнением и высказывают свое
111
Приближенные значения чисел. Округление чисел
1
Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности
112
113
Приближенные значения чисел. Округление чисел
2
Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и поддержку партнерам
114
Десятичные дроби
1
Чтение и запись обыкновенных и десятичных дробей. Сравнение дробей. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Упрощение числовых и буквенных выражений. Округление чисел. Решение геометрических и текстовых задач
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Структурируют знания
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами группы
115
К.р. № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
1
Десятичные дроби
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)
116
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
1
Произведение десятичной дроби и натурального числа. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
117
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
1
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Сличают свой способ действия с эталоном
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
118
Деление десятичных дробей на натуральные числа
1
Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы
119
120
Деление десятичных дробей на натуральные числа
2
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа
Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
121
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
1
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Структурируют знания. Выражают структуру задачи разными средствами
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы
122
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать его действия
123
К.р. №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
1
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
124
125
Умножение десятичных дробей
2
Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей
Строят логические цепи рассуждений
Формулируют познавательную цель и строят действия с ней в соответствии
Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей
126
Умножение десятичных дробей
1
Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
127
Умножение десятичных дробей
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе
128
129
Деление на десятичную дробь
2
Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Алгоритм деления числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат
Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
130
131
132
Деление на десятичную дробь
3
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции
133
Умножение и деление десятичных дробей
1
Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи.
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Осознают качество и уровень усвоения
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
134
Умножение и деление десятичных дробей
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения
135
Умножение и деление десятичных дробей
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выражают структуру задачи разными средствами
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ действий
С достаточной полнотой и точностью выражают мысли
Учатся корректировать и оценивать действия партнеров
136
Среднее арифметическое
1
Среднее арифметическое нескольких чисел. Действия со средними арифметическими. Средняя скорость
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения
Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы
137
138
Среднее арифметическое
2
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе
139
Умножение и деление десятичных дробей
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выражают структуру задачи разными средствами
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли.Учатся корректировать и оценивать действия партнеров
140
К.р. № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
1
Умножение и деление десятичных дробей
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)
141
Микро-
калькулятор
1
Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам
Выполняют операции со знаками и символами
Четко выполняют требования познавательной задачи
Работают в группе
142
Микро-
калькулятор
1
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Выделяют формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют представлять содержание в письменной и устной форме
143
Проценты
1
Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле. Решение текстовых задач
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач
Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Планируют общие способы работы
144
Проценты
1
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Составляют план и последовательность действий
Обмениваются знаниями между членами группы
145
Проценты
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Работают в группе
146
Проценты
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Сличают способ и результат своих действий с эталоном
Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения
147
Проценты
1
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
148
Контрольная работа № 14 «Проценты»
1
Проценты
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения
Описывают содержание совершаемых действий
149
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
1
Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника
Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
150
151
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
2
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Сличают свой способ действия с эталоном
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию
152
Измерение углов. Транспортир
1
Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции
Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе
153
154
Измерение углов.
Транспортир
2
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Оценивают достигнутый результат
Работают в группе
155
Круговые диаграммы
1
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД
Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни
Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы
156
Круговые диаграммы
1
Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД
Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
157
Контрольная работа № 15 «Углы»
1
Измерения и вычисления
Урок контроля и коррекции ЗУН
Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий
Вероятность. Комбинаторика (4 часа)
158
Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов.
1
Формирование на интуитивном уровне начальных вероятностных представлений.
Дополнение и исправление ответа других учащихся
159
Дерево возможных вариантов
1
В качестве специального приема перебора вариантов рассмотреть построение дерева возможных вариантов.
Умение выполнять пошаговый контроль;
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Предлагать свои способы решения задач
160
Случайные, достоверные и невозможные события
1
Ввести базовые термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные события.
Решать простейшие творческие задания
Дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач
161
Решение простейших комбинаторных задач
1
Познакомить с приемом решения комбинаторных задач
Умение приводить примеры математических фактов; проявление интереса к математическому содержанию
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи
Повторение. Решение задач (14 часов)
162
Арифметические действия с натуральными и дробными числами
1
Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД /Моделирующая игра.
Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты.
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Составляют план и последовательность действий. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Умеют слушать и слышать друг друга. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.
163
Арифметические действия с натуральными и дробными числами
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД / Моделирующая игра
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
164
Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы
1
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД /Моделирующая игра
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Придерживаются морально-этических принципов.
165
Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД / Моделирующая игра
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
166
Уравнения. Решение задач с помощью уравнений
1
Уравнение, корень уравнения. Составление и решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД /Моделирующая игра
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Работают в группе
167
Уравнения. Решение задач с помощью уравнений
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД / Моделирующая игра
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
168
Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы
1
Вычисления по формулам. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Сравнение шансов. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; строят речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других.
169
Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
170
Наглядная геометрия
1
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур, вычисление их площадей и объемов. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.
171
Наглядная геометрия
1
Урок комплексного применения ЗУН, СУД
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
172
Контрольная работа №16 «Итоговая»
1
Курс математики за 5 класс
Урок контроля и коррекции ЗУН
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий.
173
Решение занимательных задач. Итоговый урок.
3
Занимательные задачи, математические головоломки, шарады и фокусы
Уроки развернутого оценивания / Общественный смотр знаний
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
174
175
