Рабочая программа по математике (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

УСТЬ-ИЗЕССКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

на заседании педагогического совета

Протокол №___ ____

от « » _______ 2016 года

«Утверждено»

Приказом №____

от « » _______ 2016 года

Директор школы: Г.В.Курятова

Рабочая программа

по математике 7 класс

Учитель математики

Семёнов Семён Викторович

С. Усть-Изес

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М: Просвещение, 2008.

3. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М: Просвещение, 2008.

4. Образовательная программа основного общего образования МКОУ Усть-Изесская ООШ

Цели изучения курса математики в 7 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи математики в 7 классе:

- выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

- обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач.

- выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

- научить строить графики, сознавать важность их использован использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

- научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

- на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Выражения, тождества, уравнения

Выражения: 1.Числовые выражения. 2. Выражения с переменными. 3.Сравнение значений выражений.

Преобразование выражений: 1.Свойства действий над числами. 2.Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнения с одной переменной: 1.Уравнение и его корни. 2.Линейное уравнение с одной переменной. 3.Решение задач с помощью уравнений.

Статистические характеристики: 1. Среднее арифметическое, размах и мода. 2.Медиана как статистическая

характеристика.

Начальные геометрические сведения: 1.Прямая и отрезок. 2. Луч и угол. 3. Сравнение отрезков и углов.

4. Измерение отрезков. 5.Измерение углов. 6. Перпендикулярные прямые.

Функции

Функции и их графики: 1.Что такое функция. 2.Вычисление значений функции по формуле. 3.График функции.

Линейная функция: 1.Прямая пропорциональность и её график. 2. Линейная функция и её график.

Треугольники: 1.Первый признак равенства треугольников. 2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3.Второй и третий признаки равенства треугольников. 4.Задачи на построение.

Степень с натуральным показателем

Степень и её свойства: 1.Определение степени с натуральным показателем. 2. Умножение и деление степеней. 3.Возведение в степень произведения и степени .

Одночлены: 1.Одночлен и его стандартный вид. 2.Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. 3.Функции у=х² и у=³ и их графики.

Параллельные прямые:

1.признаки параллельности двух прямых. 2.Аксиома параллельных прямых.

Многочлены

Сумма и разность многочленов: 1. Многочлен и его стандартный вид. 2.Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена: 1. Умножение одночлена на многочлен. 2. Вынесение общего множителя за скобки.

Произведение многочленов: 1. Умножение многочлена на многочлен. 2. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Соотношения между сторонами и углами треугольника: 1. Сумма углов треугольника. 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. 3. Прямоугольные треугольники. 4. Построение треугольника по трем элементам

Формулы сокращённого умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности: 1. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. 2. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов: 1. Умножение разности двух выражений на их сумму. 2. Разложение разности квадратов на множители. 3. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Преобразование целых выражений: 1. Преобразование целого выражения в многочлен. 2. Применение различных способов для разложения на множители.

Системы линейных уравнений.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы: 1. Линейные уравнения с двумя переменными.

2. График линейного уравнения с двумя переменными. 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений: 1. Способ подстановки. 2. Способ сложения. 3. Решение задач с помощью систем уравнений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

блок «алгебра»

должны знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию её свойства и график;

• квадратичную функцию и её график;

• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• составлять математическую модель при решении задач;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить графики линейной и квадратичной функции;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков зависимостей между величинами.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

блок «геометрия»

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ УЧИТЕЛЯ:

1. Алгебра-7: учебник для общеобразовательных учреждений

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.Суворова, Москва, «Просвещение», 2014.

2. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, Москва, «Просвещение», 2005.

3. Изучение алгебры в 7-9классах: книга для учителя.

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б.Суворова, Москва, «Просвещение», 2011.

4. Контрольные работы по алгебре. 7 класс. Л.В. Кузнецова, Москва, «Просвещение», 2011.

5. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений

Л.С.Атанасян, Москва, «Просвещение», 2015.

6. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: методические рекомендации к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., Москва, «Просвещение», 2009.

7. «Контрольные работы по геометрии 7 класс», «Экзамен», 2012.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

Кол. час

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

1

2

3

4

5

Выражения, тождества, уравнения

Выражения 5 часов

1.1

Числовые выражения.

1

Знать числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок; выражение, содержащее действие деление на нуль , не имеет смысла. Уметь выполнять все действия для нахождения значения выражения, составлять примеры числовых выражений.

П.1, №2, 6(а-г), 15, 18

2.2

Выражения с переменными.

1

Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

П2, №21,23,25,30

3.3

Выражения с переменными. Решение задач.

1

П2, №28(а), 32,39,46

4.4

Сравнение значений выражений.

1

Знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения. Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства.

П3, № 49, 51, 53(а), 67, 69

5.5

Сравнение значений выражений. Решение задач.

1

П3, № 58, 62, 68(а,б), 66

Преобразование выражений 6 часов

6.1

Свойства действий над числами.

1

Знать формулировки свойств действий над числами. Уметь применять свойства действий над числами для преобразования выражений

П4, № 72, 74, 79(а), 81

7.2

Свойства действий над числами. Решение задач.

1

П 4, № 71(а,в), 75(а,в), 82

8.3

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

Знать определение тождества и тождественные преобразования выражений. Уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования. Уметь расширять обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий.

П5, № 86, 91, 93, 109

9.4

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Решение задач.

1

П5, № 96, 99, 102(а,б), 103(а-в)

10.5

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Закрепление изученного.

1

П5, № 105(а,б,в), 106(а), 107(а), 110

11.6

Выражения, тождества, уравнения. Проверочная работа (промежуточная аттестация).

1

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений

Повторять п1-5

Уравнения с одной переменной 8 часов

12.1

Анализ проверочной работы.

Уравнение и его корни.

1

Знать определения уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения. Уметь находить корни уравнения или доказывать, что их нет.

П6, № 113(а,б), 115, 116(а), 122

13.2

Уравнение и его корни.

1

П6, №117, 120(а,г), 123

14.3

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Знать определение линейного уравнения с одной переменной. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, решать уравнения вида 0х=b и 0x = 0

П7, № 127(а-в), 128(а-г), 129(а-г)

15.4

Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач.

1

П7, № 131(а,б), 132(а,б), 133(а.б). 138(а,б)

16.5

Линейное уравнение с одной переменной. Закрепление изученного.

1

П7, № 135(а,б), 137(а,б), 140(а,б)

17.6

Решение задач с помощью уравнений.

1

Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений

П8, № 152, 154, 159, 166

18.7

Решение задач с помощью уравнений. Решение задач.

1

П8, № 144, 146, 150

19.8

Решение задач с помощью уравнений. Закрепление изученного.

1

П8, № 149, 156, 160

Статистические характеристики 6 часов

20.1

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел. Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел

П9, № 167, 169(а,б), 172, 184

21.2

Среднее арифметическое, размах и мода. Решение задач.

1

П9, № 175, 178,182, 185

22.3

Медиана как статистическая характеристика.

1

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики. Уметь находить медиану как статистическую характеристику

П10, № 187, 190, 191, 185

23.4

Медиана как статистическая характеристика. Решение задач.

1

П10, № 186(а,б), 193, 195

24.5

Контрольная работа № 1 по теме: Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

1

Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний.

Повторять п 6-8

25.6

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Функции

Функции и их графики 7 часов

27.1

Что такое функция.

1

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость.

П12, № 259, 262, 265, 266

28.2

Вычисление значений функций по формуле.

1

Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость. Уметь находить значение функции по формуле

П13, № 274, 277, 280, 282

29.3

Вычисление значений функций по формуле. Решение задач.

1

П13, № 267, 270, 273, 281

30.4

График функции.

1

Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента, по данным таблицам строить график зависимости величин, читать графики функций, строить графики функций.

П14, № 286, 288, 294

31.5

График функции. Решение задач.

1

Повторять п12-13

32.6

График функции. Проверочная работа.

1

П14, №290, 292, 295, 296(а)

33.7

График функции. Закрепление изученного.

1

П14, № 293, 296(б), 351

Линейная функция 8 часов

33.1

Прямая пропорциональность и ее график.

1

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх. Уметь строить график прямой пропорциональности, определять знак углового коэффициента по графику.

Уметь находить НОД чисел, определять пары взаимно простых чисел

П15, № 299, 300, 303, 310

34.2

Прямая пропорциональность и ее график. Решение задач.

1

П15, № 304, 306, 357(а)

35.3

Прямая пропорциональность и ее график. Закрепление изученного.

1

П15, № 305(а-в), 312, 357(б), 356

36.4

Проверочная работа (промежуточная аттестация).

Линейная функция и ее график.

1

Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции. Уметь строить график линейной функции, по графику находить значения k и b

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

П16, № 315, 318, 330, 336(а)

37.5

Анализ проверочной работы.

Линейная функция и ее график.

1

П16, № 320, 322(а,в), 324(а,в)

38.6

Линейная функция и ее график.

1

П16, № 329, 334, 337

39.7

Линейная функция и ее график. Решение задач.

1

П16, № 332, 338, 371, 372

40.8

Контрольная работа № 2 по теме: Линейная функция и ее график.

1

Уметь строить графики функций y=kx, y=kx+b

Повторять п 14-16

Начальные геометрические сведения 9 часов

41.1

Анализ контрольной работы. Прямая и отрезок, луч и угол.

1

Знать сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

П. 1,2

В. 1 – 6

№ 4, 6, 12, 13

42.2

Луч и угол.

1

П 3,4; № 13, 17, 20

43.3

Сравнение отрезков и углов.

1

П. 5 , 6

В. 7 – 11

№ 18, 23

44.4

Измерение отрезков.

1

П. 7,8

В. 12 – 13

№ 31 (а), 33, 37

45.5

Измерение углов.

1

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезки; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

П 9, 10

В. 14 – 16

№ 42, 46, 48

46.6

Измерение углов. Решение задач.

1

П 9, 10

В. 14 – 16 № 47, 49

47.7

Смежные и вертикальные углы.

1

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

П. 11, 12, 13

В. 17 – 21

№ 58 (а), 61 (а)

48.8

Перпендикулярные прямые.

1

П. 1 – 13

№ 64 (а), 66 (а)

49.9

Контрольная работа № 3 по теме «Измерение отрезков и углов».

1

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Повторять п 1 - 13

Степень с натуральным показателем

Степень и ее свойства 9 часов

50.1

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральными показателями.

1

Знать понятия степени, основание степени, показателя степени. Уметь возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

П18, № 374(а-г), 376(б,г,е,з), 381(а,в), 380

51.2

Определение степени с натуральными показателями.

1

П18, № 385(а-в), 388(а-г), 393,

52.3

Определение степени с натуральными показателями. Решение задач.

1

П18, № 401(а,б), 387, 390

53.4

Умножение и деление степеней.

1

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями. Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, умножать и делить степени с одинаковыми основаниями

П19, № 404, 406, 415, 416(а-в)

54.5

Умножение и деление степеней. Решение задач.

1

П19, № 410(а-в), 417(а,в,д), 420(а,в)

55.6

Умножение и деление степеней. Закрепление изученного.

1

П19, № 412, 418(а,б), 419(а,б,д), 427

56.7

Возведение в степень произведения и степени.

1

Знать правила возведения степень произведения. Уметь возводить степень в степень, применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений.

П20, № 429, 432, 436(а,г,е), 437(а,в,д)

57.8

Возведение в степень произведения и степени. Решение задач.

1

П20, № 438, 442, 444

58.9

Возведение в степень произведения и степени. Закрепление изученного.

1

П20, № 448(а-в), 449(а,в), 450(а,в), 451

Одночлены 7 часов

59.1

Одночлен и его стандартный вид.

1

Знать понятия одночлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных

П21, № 458, 460(а), 464, 466(а)

60.2

Одночлен и его стандартный вид. Решение задач.

1

П21, № 459(б), 463(а-в), 461, 465

61.3

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

П22, № 468(а,б), 469(а-в), 472, 481

62.4

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Решение задач.

1

П22, № 477, 474(а,б), 480(а-г), 482

63.5

Функция у=х² и ее график.

1

Знать понятия параболы, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу. Уметь описывать геометрические свойства кубической параболы; находить значение функции у=х³ на заданном отрезке; точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

П23, №485, 487(а,б), 497(а,б), 498

64.6

Функция у=х² и ее график. Решение задач.

1

П23, № 489, 490(а,в), 493(в), 494(а)

65.7

Контрольная работа № 4 по теме: Степень с натуральным показателем.

1

Уметь умножать и возводить в степень одночлены; строить график у=х³

Повторять п18-23

Треугольники 14 часов

66.1

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.

1

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

П 14 – 15, в. 1-4, № 89 (а), 90 (а), 93 (а)

67.2

Первый признак равенства треугольников.

1

П 14 – 15, в. 1-4, № 89 (б), 90 (б)

68.3

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

1

П 14 – 15, в. 1-4, № 95, 99

69.4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

Знать определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь строить т распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

П 16, 17, в. 5-9, № 101, 103, 105

70.5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Решение задач.

1

П 16, 17, в. 5-9, № 106, 108, 111

71.6

Свойства равнобедренного треугольника.

1

П 18, № 104, 107

72.7

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

П. 18, № 112, 117

73.8

Второй признак равенства треугольников.

1

Знать формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

П.19, в. 14, № 122, 124

74.9

Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

1

П. 20, в. 15, № 131, 125

75.10

Окружность.

1

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

П. 21, 22, в. 16-17, № 144, 148

76.11

Задачи на построение.

1

П. 23, в. 19-21, № 154, 147

77.12

Задачи на построение. Решение задач.

1

П. 23, № 168, 170, 172

78.13

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

П. 14 – 23, № 180, 182, 184

79.14

Контрольная работа № 5 по теме: «Треугольники».

1

Повторять п14-23

Многочлены

Сумма и разность многочленов 4 часа

80.1

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

1

Уметь приводить подобные слагаемые, находить значение многочлена и определять степень многочлена

П25, № 568(а,б), 570(а,б), 572, 582

81.2

Многочлен и его стандартный вид.

1

П25, № 574, 578, 580, 583

82.3

Сложение и вычитание многочленов.

1

Уметь раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены, решать уравнения, представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

П26, № 586, 587(а-в), 592, 596, 611(а)

83.4

Сложение и вычитание многочленов. Решение задач.

1

П26, № 603, 605(а-в), 607, 611(б)

Произведение одночлена на многочлен 7 часов

84.1

Умножение одночлена на многочлен.

1

Знать правило умножения одночлена на многочлен. Уметь умножать одночлен на многочлен, решать уравнения, решать задачи с помощью уравнений

П27, № 615, 617(а-в), 618(а,б), 630(а-в)

85.2

Умножение одночлена на многочлен. Решение задач.

1

П27, 624(а,б), 631(а,б), 635(а-в), 637(а,б)

86.3

Умножение одночлена на многочлен. Закрепление изученного.

1

П27, № 638(а-в), 640, 642, 645

87.4

Вынесение общего многочлена за скобки.

1

Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, выносить общий множитель

П28, № 656, 659, 660(а,б), 673

88.5

Вынесение общего многочлена за скобки. Решение задач.

1

П28, № 662, 665(а,б), 667, 674(а)

89.6

Вынесение общего многочлена за скобки. Закрепление изученного.

1

П28, № 670(а-в), 671(а-в), 672(а-в), 674(б)

90.7

Контрольная работа № 6 по теме: Произведение одночлена на многочлен.

1

Уметь умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки

Повторять п27-28

Произведение многочленов 10 часов

91.1

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

1

Знать правило умножения многочлена на многочлен. Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен, доказывать тождества и делимость выражений на число, решать уравнения и задачи, уметь применять правило умножения многочленов

П29, № 678, 681, 684, 704

92.2

Умножение многочлена на многочлен..

1

П29, № 687(а-в), 690(а), 697(а,б), 706

93.3

Умножение многочлена на многочлен. Решение задач.

1

П29, № 699(а), 701, 703, 707

94.4

Проверочная работа (промежуточная аттестация)

Умножение многочлена на многочлен.

1

П29, № 699(в), 704, 706

95.5

Анализ проверочной работы. Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

Знать способ группировки для разложения многочлена на множители. Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители, раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки

П30, № 709(а-в), 710(а,в), 712(а,в)

96.6

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

П30, № 711(а-г), 713(а), 715(а), 720(а)

97.7

Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение задач.

1

П30, №714(а), 716(а,б), 720(б), 753

98.8

Разложение многочлена на множители способом группировки. Закрепление изученного.

1

П30, № 717(а), 718(а,б), 790(а,б)

99.9

Обобщение темы: «Многочлены»

1

Умет умножать многочлен на многочлен. Уметь применять способ группировки для разложения многочлены на множители

Повторять п29-30

100.10

Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены».

Параллельные прямые 9 часов

101.1

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых.

1

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

П. 24 – 26, в. 1-3, № 186 (а), 188

102.2

Признаки параллельности прямых.

1

П. 24 – 26, в. 1-6, № 186 (б), 194

103.3

Признаки параллельности прямых. Решение задач.

1

П. 24 – 26, № 197, 198, 199

104.4

Аксиома параллельных прямых.

1

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

П. 29, в. 12 – 15, № 203 (а), 201

105.5

Свойства параллельных прямых.

1

П. 24 – 29, в. 1 – 15, № 209, 207

106.6

Свойства параллельных прямых. Решение задач.

1

П. 24 – 29, № 208, 211

107.7

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

П. 24 – 29, в. 1-15, № 213

108.8

Контрольная работа № 8 по теме «Параллельные прямые».

1

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Повторять п. 5 – 29

109.9

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

П. 24 – 29, в. 1-15, № 204, 215

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и квадрат разности 5 часов

110.1

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять

П32, № 800, 804, 807, 816

111.2

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Решение задач.

1

П32, № 809, 812(а-в), 817(а-в), 819(а,б)

112.3

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Закрепление изученного.

1

П32, № 822, 824(а,б), 828, 829(а)

113.4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Уметь применять формулу для разложения трехчлена на множители, преобразовывать выражения в квадрат суммы

П33, № 834(а-в), 837, 838, 840(а)

114.5

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач.

1

П33, № 842, 845, 840(а), 852(а-в)

Разность квадратов. Сумма и разность кубов 6 часов

115.1

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Знать формулу (а-в)(а+в)=а²-в². Уметь применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму

П34, № 855, 857(а-д), 860, 866

116.2

Умножение разности двух выражений на их сумму. Решение задач.

1

П34, № 864, 867(а-в), 870(а-в), 871(а-в)

117.3

Разложение разности квадратов на множители

1

Знать формулу разности квадратов двух выражений. Уметь раскладывать разность квадратов на множители

П35, №885, 888, 889(а-г)

118.4

Разложение разности квадратов на множители. Закрепление изученного.

1

П35, № 893, 896, 899, 903(б)

119.5

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Знать формулу суммы и разности кубов и уметь ее применять при разложении

П36, № 906, 907(а-г), 909, 914

120.6

Контрольная работа № 9 по теме: Формулы сокращенного умножения.

1

Уметь применять формулы сокращенного умножения

Повторять п34-36

Преобразование целых выражений 9 часов

121.1

Анализ контрольной работы.

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Знать определение целого выражения. Уметь умножать, складывать, возводить в степень многочлены, применять формулы сокращенного умножения, решать уравнения и доказывать тождества

П37, № 919(а), 920(а,б), 922, 930

122.2

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

П37, № 921(а), 924, 925(а), 931

123.3

Преобразование целого выражения в многочлен. Решение задач.

1

П37, № 929(а), 933, 992(а,б), 994(а)

124.4

Преобразование целого выражения в многочлен. Закрепление изученного.

1

П37, №926(а), 927(а), 928(а), 932

125.5

Применение различных способов для разложения на множители.

1

Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения. Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители. Уметь применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители

П38, № 934(а-в), 935(а,в), 938(а,б), 940

126.6

Применение различных способов для разложения на множители. Решение задач.

1

П38, № 939(а,в,г), 941(а,в), 942(а,в), 943(а,в)

127.7

Применение различных способов для разложения на множители. Закрепление изученного.

1

П38, № 944(б,г), 946(а,в), 949(а,в), 954(б)

128.8

Применение различных способов для разложения на множители. Подготовка к контрольной работе.

1

П38, № 950(а), 952, 956(а,в), 994(б)

129.9

Контрольная работа № 10 по теме: Преобразование целых выражений.

1

Уметь преобразовывать целые выражения различными способами

Повторять п37-38

Соотношение между сторонами и углами треугольника 14 часов

130.1

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

1

Знать формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойства внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

П. 30, 31, № 223 (б0, 227 (а), 228 (б)

131.2

Сумма углов треугольника.

1

П. 30, 31, в. 1-5, № 234, 230

132.3

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

П. 32, в. 6-8, № 241, 237

133.4

Неравенство треугольника.

1

П. 32, 33, в. 6-9, № 242, 250 (б)

134.5

Решение задач.

1

П. 7-33, № 244, 252

135.6

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

П. 34, в. 10-11, № 255, 257

136.7

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

П. 35, в. 12, 13, № 262, 264

137.8

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1

П. 30-35, прочитать п.36, № 266

138.9

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

П. 15-33, № 258, 268

139.10

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

П. 37, в. 14-18, № 272, 274

140.11

Построение треугольника по трем элементам.

1

П. 37, в. 14-18, № 277, 280, 294

141.12

Контрольная работа № 11 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Повторять п. 30 – 37

142.13

Анализ контрольной работы. Построение треугольника по трем элементам.

1

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

П. 37, № 263, 276

143.14

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

П. 30-37, № 298, 308

Системы линейных уравнений

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6 часов

144.1

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения. Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую

П40, № 1028, 1030, 1033

145.2

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение задач.

1

П40, № 1032(а), 1035, 1039, 1041

146.3

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными. Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными

П41, № 1043, 1048(а,в,д), 1051, 1054(а)

147.4

График линейного уравнения с двумя переменными. Решение задач.

1

П41, №1049(а,б), 1052, 1054(б), 1055(а)

148.5

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

Уметь находить решение системы уравнений с двумя переменными. Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений

П42, № 1057, 1058(а), 1059(а), 1065

149.6

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач.

1

П42, № 1061, 1063, 1064(а), 1066

Решение систем линейных уравнений 12 часов

150.1

Способ подстановки.

1

Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

П43, № 1069(а-в), 1070(а,б), 1074(а), 1075(а)

151.2

Проверочная работа (промежуточная аттестация)

Способ подстановки.

1

П43, № 1072(а,б), 1074(а), 1075(а), 1080

152.3

Анализ проверочной работы.

Способ подстановки.

1

П43, № 1076(а), 1077(а,б), 1078(а)

153.4

Способ сложения.

1

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь решать системы методом сложения, выбирая наиболее рациональный путь

П44, №1083(а,б), 1084(а,б), 1087(а,б),1097(а-в)

154.5

Способ сложения. Решение задач.

1

П44, №1085(а,б), 1089, 1091, 1098

155.6

Способ сложения. Закрепление изученного.

1

П44, №1092(а), 1093(а), 1094(а,б), 1095(а)

156.7

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке, решать задачи на части, на числовые величины и проценты. Уметь решать задачи выбирая наиболее рациональный путь, решать задачи повышенной сложности

П45, №1100, 1102, 1103, 1023

157.8

Решение задач с помощью способа подстановки.

1

П45, 1109, 1111, 1113, 1124

158.9

Решение задач с помощью способа сложения.

1

П45, № 1114, 1118, 1122

159.10

Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе.

1

П45, № 1168(а,в), 1169(а), 1170(а,б)

160.11

Контрольная работа № 12 по теме: Системы линейных уравнений.

1

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения, решать задачи

Повторять п43-44

161.12

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Повторение курса геометрии 7 класса 4 часа

162.1

Решение задач на тему: «Треугольники»

1

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения; использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.

П. 14 – 26, № 100, 134

163.2

Решение задач на тему: «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

П. 27 – 37, № 299, 216

164.3

Итоговая контрольная работа

1

165.4

Анализ контрольной работы. Заключительный урок

1

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса 10 часов

166.1

Уравнения с одной переменной

1

Уметь решать уравнения с одной переменной

№240(а,б), 241(а,б), 243(а,б)

167.2

Решение задач с помощью уравнений

1

Уметь решать задачи с помощью уравнений

№249, 250, 252, 223(а)

168.3

Линейная функция

1

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций.

№ 361(а), 365, 372(б,г)

169.4

Степень с натуральным показателем

1

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

№533, 537, 542(а-в), 545, 547(в,г)

170.5

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов

1

Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые.

№736(а,б), 752(в,г), 754(д), 778(в,г)

171.6

Формулы сокращенного умножения.

1

Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений

№967, 969(а-в), 971(а,б), 975(а-в), 978(а,б)

172.7

Формулы сокращенного умножения. Решение задач.

1

№980(а), 981(г,д,е),983(а,б)

173.8

Итоговая контрольная работа

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Повторять материал

174.9

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

175.10

Обобщающий урок

1