Рабочая программа по математике, 5 класс ФГОС к учебнику Никольского

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»

на заседании ШМО

Протокол №

от _______________ 2015г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

____________А.Б. Хрипкова

_____________________2015г.

Утверждаю

Директор МБОУ школа № 9

________________В.П. Кочубей

Приказ от _______2015 №_____

Рабочая программа

Наименование учебного предмета __________математика___________________________

Класс___________________5-Б, 5-Г__________________________________________________

Учитель ________Рябинина Елена Александровна______________________________

Срок реализации программы, учебный год______2015-2016_________________________

Количество часов по учебному плану: всего 170 (162+8) часов в год; в неделю 5 часов.

Планирование составлено на основе __Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. — 64 с____________________

^{(название, автор, год издания, кем рекомендовано)}

Учебник ___Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 13-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 272 с. : ил. — (МГУ — школе). РекомендованоМинистерством образования и науки Российской Федерации._______________________________________________

^{(название, автор, год издания, кем рекомендовано)}

Рабочую программу составил (а)_________________________________________ Рябинина Елена Александровна

^{подпись расшифровка подписи}

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2014. — 272 с. — (МГУ — школе).

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общообразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин.— 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе) — 96 с.

3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).

4. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 5 Класс / Е.С. Смирнова — 2 изд., испр. и доп. — М.: УЦ «Перспектива», 2004. — 160 с.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Гельфман Э.Г. Математика. УМК. 5 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. — Режим доступа: www.school-collection.edu.ru

2. Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учеб­ных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и уме­ний необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и про­должения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к пред метам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного раз­вития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержатель­но-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися не­которыми элементами универсального математического языка, вторая — «Ма­тематика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобрете­нию практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального ми­ра, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представ­ленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются осно­вы вероятностного мышления.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю.

Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов математики.

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса:

Название темы

Количество часов

(5 часов в неделю)

по примерной программе

Количество часов

(5 часов в неделю)

по рабочей программе

1

Повторение за 4 класс

2

2

Натуральные числа и нуль

46

39

3

Измерение величин

30

30

4

Делимость натуральных чисел

19

18

5

Обыкновенные дроби

65

61

6

Повторение за 5 класс

10

12

7

Резерв

8

Итого

170

170

Контрольно-тематические работы

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание обучения

Глава 1. Натуральные числа и нуль (39).

Повторение курса начальной школы (1). Стартовая контрольная работа (1)

Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел. (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа и нуль» (1). Контрольная работа №1 (1).

Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы дли­ны (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (1). Обобщение и систематизация знаний по теме «Прямая. Луч. Отрезок» (1). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (3). Треугольни­ки (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движе­ние (3). Обобщение и систематизация знаний по теме «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда» (1). Контрольная работа № 4 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с исполь­зованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (18).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3). Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость натуральных чисел» (1).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по признакам деления на 3 и т. п.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (61).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (3). Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» (1). Контрольная работа № 6 (1).

Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (5). Нахождение части целого и целого по его части (2). Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» (1). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (2). Вычитание смешанных дробей (4). Умножение и деление смешанных дробей (4). Обобщение и систематизация знаний по теме «Смешанные дроби» (1). Контрольная работа № 8 (1).

Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, кило­граммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

Организация учебного процесса

При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 5-ти пятиклассников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель Су­дет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю — 5 часов), из них для проведения: контрольных работ — 8 учебных часов, самостоятельных работ — 23 учебных часов.

С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятель­ность, использовать приобретенные знания и умения в практической дея­тельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) не­сложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при реше­нии практических задач, используя при необходимости справочники и вы­числительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуаль­ный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формиро­вание простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуни­кативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, из­влечения необходимой информации из источников, созданных в различных знако­вых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), пе­ревода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познава­тельной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второ­степенной, критического оценивания достоверности полученной информации, пе­редачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, вы­борочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать оп­ределения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изу­ченные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального са­мосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренче­ские взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая про­грамма, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты само­стоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

Система оценки качества знаний

1) Внутренняя экспертиза

Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля:

• стартовый контроль:

• определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра;

• текущий контроль по результатам освоения тем в форме:

• контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)

• тесты

• проверочные работы

• самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);

• итоговый контроль в форме рубежной аттестации и в форме годовой контрольной работы.

2) Внешняя экспертиза

Внешняя экспертиза будет осуществляться через:

• олимпиады

• математические конкурсы

• защита проектов и исследовательских работ.

Нормы оценок по математике

Оценка письменных контрольных работ

«5»

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания материала).

«4»

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

«3»

• допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2»

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Оценка устных ответов

«5»

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4»

Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

«3»

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2»

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Программа коррекции знаний

Прогнозируемое затруднение

Познание и общение с коллективом – именно эта основная деятельность учащихся способствует формированию необходимых качеств личности. Поэтому важно создать психологические условия для активного и успешного включения учащихся в эту деятельность. Успешное овладение знаниями, совершенствование и развитие всех интеллектуальных способностей и возможностей ученика – важнейшая учебно-воспитательная задача. В связи с этим проблема развития поддержки всех групп (неуспевающие и дети наиболее способные к изучению математика) детей приобретает исключительно важное значение.

Для решения данной проблемы необходимы дополнительные занятия с учащимися испытывающие затруднения в изучении отдельных тем и занятия с наиболее способными к изучению математики учащимися. На этих занятиях с учащимися можно составить карты работ над ошибками.

Карта работы над ошибками

Составить перечень ошибок, встречающихся у учащегося (стартовый контроль); составить систему работы для ликвидации этих ошибок; разработать индивидуальные карты работы над ошибками для учащихся

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», [link]
  

  
  
  

  
  
  

  
  
  

  
  

  Кр2

  
  

  
  

  Измерение величин (30 уроков)

  
  

  2.1. Прямая. Луч. Отрезок

  
  

  Прямая. Луч. Отрезок.

  1

  06.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.1

  Знать определение отрезка, сравнивать отрезки наложением. Измерение отрезков. Знать соотношения между различными единицами длины.

  Знать, что такое координатный луч, единичный отрезок

  Знать правило сравнения натуральных чисел по их расположению на координатном луче

  Уметь строить и называть прямые и лучи. Представление натуральных чисел на координатном луче.

  Уметь осуществлять перевод одних единиц измерения длин в другие.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Регулятивные

  Уметь аккуратно выполнять чертежи Познавательные Умение добывать знания из книги. Умение

  Анализировать и применять полученные знания.

  Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Прямая. Луч. Отрезок.

  1

  09.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.1

  
  

  Измерение отрезков.

  1

  10.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.2

  
  

  Решение задач на измерение отрезков.

  1

  11.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.2

  
  

  Метрические единицы длины.

  1

  12.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.3

  
  

  Метрические единицы длины Самостоятельная работа

  1

  13.11

  
  

  
  

  Ср7

  П.2.3

  
  

  Представление натуральных чисел на координатном луче.

  1

  16.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.4

  
  

  Обобщение и систематизация знаний по теме «Прямая. Луч. Отрезок»

  1

  17.11

  
  

  
  

  
  

  п.п.2.1-2.4

  
  

  Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок»

  1

  18.11

  
  

  
  

  Кр3

  
  

  
  

  2.2. Окружность. Круг. Углы. Треугольник и прямоугольник

  
  

  Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.

  1

  19.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.5

  Знать, что называют окружностью, кругом, радиусом, диаметром, дугой, сферой, шаром. Знать, какая геометрическая фигура называется углом

  Знать названия углов: прямой, острый, тупой, развернутый

  Знать, что называют градусом. Знать алгоритм измерения углов. Иметь представление

  об окружности и круге, треугольнике, четырёхугольнике.

  
  

  Уметь строить окружность, дугу, радиус, диаметр, обозначать и читать углы, транспортиром измерять углы

  Уметь вычислять площадь прямоугольника

  .

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Познавательные Умение при-

  менять знания

  в различных практических ситуациях.

  Уметь абстрактно мыслить, рассуждать, применять формулы, Регулятивные

  Умение аккуратно выполнять рисунки. Самоконтроль и умение организовать свою работу.

  Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ, комментировать ответ товарищей.

  
  

  
  

  Углы. Измерение углов.

  1

  20.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.6

  
  

  Углы. Измерение углов.

  1

  23.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.6

  
  

  Вертикальные и смежные углы. Самостоятельная работа

  1

  24.11

  
  

  
  

  Ср8

  П.2.6

  
  

  Треугольники.

  1

  25.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.7

  
  

  Решение задач на нахождение периметра треугольника.

  1

  26.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.7

  
  

  Четырехугольники.

  1

  27.11

  
  

  
  

  
  

  П.2.8

  
  

  Четырехугольники. Самостоятельная работа

  1

  30.11

  
  

  
  

  Ср9

  П.2.8

  
  

  Площадь прямоугольника.

  Единицы площади.

  1

  01.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.9

  
  

  Площадь прямоугольника.

  Единицы площади.

  1

  02.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.9

  
  

  2.3. Параллелепипед. Единицы массы и времени. Задачи на движение

  
  

  Прямоугольный параллелепипед.

  1

  03.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.10

  Иметь представление

  о прямоугольном параллелепипеде. Знать единицы

  измерения объёма. Знать единицы массы. Знать единицы времени. Знать определение многоугольника, его основные элементы.

  
  

  
  

  
  

  Уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого – натуральные

  числа.

  
  

  Уметь осуществлять перевод единиц измерения в другие.

  Познавательные Умение уста-

  навливать причинно-следственные связи.

  Умение соста-

  вить модель задачи.

  
  

  Прямоугольный параллелепипед.

  1

  04.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.10

  
  

  Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

  1

  07.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.11

  
  

  Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа

  1

  08.12

  
  

  
  

  Ср10

  П.2.11

  
  

  Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллелепипед. Единицы массы и времени. Задачи на движение»

  1

  09.12

  
  

  
  

  
  

  п.п.2.5-2.11

  
  

  
  

  Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ Регулятивные Самоконтроль и умение организовать свою работу.

  
  

  
  

  Контрольная работа №4 «Окружность и круг. Углы. Треугольник и четырехугольник. Параллелепипед»

  1

  10.12

  
  

  
  

  Кр4

  
  

  
  

  Анализ контрольной работы.

  Единицы массы.

  1

  11.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.12

  
  

  Уметь решать задачи на движение.

  
  

  
  

  Единицы времени.

  1

  14.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.13

  
  

  Задачи на движение.

  1

  15.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.14

  
  

  Задачи на движение.

  1

  16.12

  
  

  
  

  
  

  П.2.14

  
  

  Решение задач на движение по реке. Самостоятельная работа

  1

  17.12

  
  

  
  

  Ср11

  П.2.14

  
  

  Делимость натуральных чисел (18уроков)

  
  

  Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.

  1

  18.12

  
  

  
  

  
  

  П.3.1

  Знать свойства и признаки делимости. Знать, что такое делитель числа. Знать, как разложить составное число на простые множители

  Понятие «наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное». Знать правило чётности и нечётности.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Умение при-

  менять свойства и признаки делимости. Уметь раскладывать составные числа на простые множители

  Умение находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Умение решать задачи, используя чётность и нечётность.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Познавательные Умение работать со

  справочным материалом и

  книгой. Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ Регулятивные Самоконтроль и умение организовать свою работу. Личностные:

  – воля и настойчивость в достижении цели

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Применение свойств делимости.

  1

  21.12

  
  

  
  

  
  

  П.3.1

  
  

  Признаки делимости на 2,5,10

  1

  22.12

  
  

  
  

  
  

  П.3.2

  
  

  Признаки делимости на 3 и 9.

  1

  23.12

  
  

  
  

  
  

  П.3.2

  
  

  Решение упражнений на применение признаков и свойств делимости. Самостоятельная работа

  1

  24.12

  
  

  
  

  Ср12

  П.3.2

  
  

  Простые и составные числа.

  1

  25.12

  
  

  
  

  
  

  П.3.3

  
  

  Простые и составные числа.

  1

  12.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.3

  
  

  Делители натурального числа.

  1

  13.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.4

  
  

  Разложение составного числа на простые множители.

  1

  14.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.4

  
  

  Наибольший общий делитель.

  Взаимно простые числа

  1

  15.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.5

  
  

  Наибольший общий делитель.

  1

  18.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.5

  
  

  Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.

  Самостоятельная работа

  1

  19.01

  
  

  
  

  Ср13

  П.3.5

  
  

  Наименьшее общее кратное.

  1

  20.01

  
  

  
  

  
  

  П.3.6

  
  

  Наименьшее общее кратное.

  1

  21.01

  
  

  
  

  
  

  
  

  П.3.6

  
  

  Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного. Самостоятельная работа

  1

  22.01

  
  

  
  

  Ср14

  П.3.6

  
  

  Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость натуральных чисел»

  1

  25.01

  
  

  
  

  
  

  п.п.3.1-3.6

  
  

  Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел».

  1

  26.01

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  
  
  

  
  

  Кр5

  
  

  
  

  Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

  1

  27.01

  
  

  
  

  
  

  п.п.3.1-3.6

  
  

  
  

  Обыкновенные дроби (61 уроков)

  
  

  Понятие обыкновенной дроби.

  1

  28.01

  
  

  
  

  
  

  П.4.1

  Знать числитель и знаменатель дроби, знать правило сравнения дробей и приведение

  дробей к общему знаменателю.

  Знать правило сложения и вычитания дробей.

  Знать, какие дроби называют правильными, неправильными.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Уметь сравнивать, складывать и вычитать

  обыкновенные и смешанные

  дроби. Умение приводить дроби к общему знаменателю. Умение решать задачи на сложение и вычитание дробей.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Познавательные

  Умение работать со

  справочным материалом и

  книгой. Уметь добывать знания, систематизировать их, ориентироваться в своей системе знаний. Умение обобщать полученные знания.

  Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ Регулятивные Самоконтроль и умение организовать свою работу. Личностные:

  – воля и настойчивость в достижении цели

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Равенство дробей.

  1

  29.01

  
  

  
  

  
  

  П.4.2

  
  

  Основное свойство дроби.

  1

  01.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.2

  
  

  Применение равенства дробей.

  1

  02.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.2

  
  

  Задачи на дроби.

  1

  03.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.3

  
  

  Задачи на дроби.

  1

  04.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.3

  
  

  Задачи на дроби.

  1

  05.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.3

  
  

  Решение задач на дроби. Самостоятельная работа

  1

  08.02

  
  

  
  

  Ср15

  П.4.3

  
  

  Приведение дробей к общему знаменателю.

  1

  09.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.4

  
  

  Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

  1

  10.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.4

  
  

  Применение приведения дробей к общему знаменателю.

  1

  11.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.4

  
  

  Приведения дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа»

  1

  12.02

  
  

  
  

  Ср16

  П.4.4

  
  

  Сравнение дробей.

  1

  15.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.5

  
  

  Правильная и неправильная дробь.

  1

  16.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.5

  
  

  Применение сравнения дробей.

  1

  17.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.5

  
  

  Сложение дробей.

  1

  18.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.6

  
  

  Сложение дробей с разными знаменателями.

  1

  19.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.6

  
  

  Сложение дробей с разными знаменателями.

  1

  22.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.6

  
  

  Законы сложения.

  1

  24.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.7

  
  

  Решение примеров на законы сложения дробей.

  1

  25.02

  
  

  
  

  
  

  
  

  П.4.7

  
  

  Решение примеров на законы сложения дробей. Самостоятельная работа

  1

  26.02

  
  

  
  

  Ср17

  П.4.7

  
  

  Вычитание дробей.

  1

  29.02

  
  

  
  

  
  

  П.4.8

  
  

  Вычитание дробей с разными знаменателями.

  1

  01.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.8

  
  

  Вычитание дробей с разными знаменателями.

  1

  02.03

  
  

  
  

  
  

  
  

  П.4.8

  
  

  Применение вычитания дробей. Самостоятельная работа

  1

  03.03

  
  

  
  

  Ср18

  П.4.8

  
  

  Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

  1

  04.03

  
  

  
  

  
  

  п.п.4.1-4.8

  
  

  Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

  1

  07.03

  
  

  
  

  Кр6

  
  

  
  

  Анализ контрольной работы.

  Умножение дробей.

  1

  09.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.9

  Знать правило умножения и деления дробей. Правило умножения

  натурального числа на обыкновенную

  дробь.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Уметь решать простейшие за-

  дачи на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Познавательные

  Использование знаний и умений в

  практической деятельности для интерпретации результатов решения с учётом ограничений, связанных

  с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ. Личностные:

  – воля и настойчивость в достижении цели

  
  

  
  

  
  

  
  

  Умножение дробей., взаимно обратные дроби.

  1

  10.03

  
  

  
  

  
  

  
  

  П.4.9

  
  

  Решение задач на применение умножения дробей.

  1

  11.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.9

  
  

  Законы умножения.

  1

  14.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.10

  
  

  Распределительный закон умножения. Самостоятельная работа

  1

  15.03

  
  

  
  

  Ср19

  П.4.10

  
  

  Деление дробей.

  1

  16.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.11

  
  

  Деление дроби на число.

  1

  17.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.11

  
  

  Применение деления дробей.

  1

  18.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.11

  
  

  Решение задач на правило деления дробей.

  1

  21.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.11

  
  

  Нахождение части целого и целого по его части

  1

  22.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.12

  
  

  Нахождение части целого и целого по его части. Самостоятельная работа

  1

  23.03

  
  

  
  

  Ср20

  П.4.12

  
  

  Задачи на совместную работу.

  1

  24.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.13

  Знать, что такое смешанная дробь.

  Знать, что называют целой частью, дробной частью смешанной дроби

  Знать алгоритм

  сложения,

  вычитания,

  умножения и деления смешанных дробей.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Уметь записывать неправильную дробь в виде смешанной дроби, смешанную дробь в виде неправильной дроби

  Уметь сравнивать смешанные дроби

  Уметь

  складывать и

  вычитать смешанные дроби. Уметь умножать и делить смешанные дроби.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Регулятивные Объективное оценивание

  своих учебных достижений. Коммуникативные: Умение ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Аргументировать свой ответ.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Задачи на совместную работу.

  1

  25.03

  
  

  
  

  
  

  П.4.13

  
  

  Задачи на совместную работу.

  Самостоятельная работа

  1

  04.04

  
  

  
  

  Ср21

  П.4.13

  
  

  Понятие смешанной дроби

  1

  05.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.14

  
  

  Запись неправильной дроби в виде смешанного числа.

  1

  06.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.14

  
  

  Сравнение смешанных дробей.

  1

  07.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.14

  
  

  Сложение смешанных дробей.

  1

  08.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.15

  
  

  Сложение смешанных дробей. Самостоятельная работа

  1

  11.04

  
  

  
  

  Ср22

  П.4.15

  
  

  Вычитание смешанных дробей.

  1

  12.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.16

  
  

  Вычитание смешанных дробей.

  1

  13.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.16

  
  

  Вычитание смешанных дробей. Самостоятельная работа

  1

  14.04

  
  

  
  

  Ср23

  П.4.16

  
  

  Умножение смешанных дробей.

  1

  15.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.17

  
  

  Деление смешанных дробей

  1

  18.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.17

  
  

  Решение примеров на умножение и деление, используя распределительный закон.

  1

  19.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.17

  
  

  Применение умножения и деления смешанных дробей.

  Самостоятельная работа

  1

  20.04

  
  

  
  

  Ср24

  П.4.17

  
  

  Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение и деление дробей. Смешанные дроби».

  1

  21.04

  
  

  
  

  
  

  п.п.4.9-4.17

  
  

  Контрольная работа № 7 «Умножение и деление дробей. Смешанные дроби»

  1

  22.04

  
  

  
  

  Кр7

  
  

  
  

  Анализ контрольной работы.

  Представление дробей на координатном луче.

  1

  25.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.18

  Знать определение

  координатной прямой. Знать понятие среднего арифметического числа. Знать формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

  Знать формулы площади прямоугольника, квадрата. Знать понятия «по течению» и «против» течения.

  Уметь представлять дроби на координатном луче. Уметь находить площадь прямоугольника и объём прямоугольного

  параллелепипеда. Уметь решать задачи на движение по реке

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Познавательные Умение добывать знания из книги. Умение

  Анализировать и

  Уметь при-

  менять полученные знания в разных

  практических ситуациях, Умение пра-

  вильно составить модель

  задачи.

  
  

  Коммуникативные уметь аргументировано обосновывать суждения.

  
  

  
  

  
  

  Применение представления дробей на координатном луче. Координаты середины отрезка.

  1

  26.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.18

  
  

  Решение примеров на представление дробей на координатном луче повышенной сложности.

  1

  27.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.18

  
  

  Площадь прямоугольника.

  1

  28.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.19

  
  

  Объём прямоугольного параллелепипеда.

  1

  29.04

  
  

  
  

  
  

  П.4.19

  
  

  Применение формул площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа

  1

  04.05

  
  

  
  

  Ср25

  П.4.19

  
  

  Повторение (11 часов)

  
  

  1

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Решение задач на измерение величин

  1

  05.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

  Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

  Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

  Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

  Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

  
  

  Уметь выполнять основные действия с натуральными числами.

  Уметь решать задачи по нахождению двух чисел по их сумме и разности.

  Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

  Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.

  Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.

  Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

  Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

  
  

  Коммуникативные Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи Регулятивные Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

  - Личностные ответственное отношение к учебе уеучению;

  Познавательные Умение

  Анализировать и

  Уметь при-

  менять полученные знания в разных

  практических ситуациях, Умение пра-

  вильно составить модель задачи

  
  

  
  

  Повторение. Решение задач на делимость. Простые и составные числа

  1

  06.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

  1

  10.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Углы. Треугольники

  1

  11.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед

  1

  12.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Сложение и вычитание дробей.

  1

  13.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Смешанные дроби.

  1

  16.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Умножение и деление дробей.

  1

  17.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Повторение. Решение задач на движение.

  1

  18.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Итоговая контрольная работа

  1

  19.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Занимательные задачи

  1

  20.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Итоговый урок

  
  

  23.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Резерв (8 уроков)

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  163-170

  Резерв

  
  

  24.05,

  25.05

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

  
  

  
  

  Лист корректировки рабочей программы