Рабочая программа по геометрии в 11 классе

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Заветинская средняя общеобразовательная школа №2


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ ЗСОШ №1

Приказ от 22.08.2016 г. №

___________ О. Д. Задорожняя




«СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»

Зам. директора по УВР ___.08.2016 № 1

Руководитель школьного МО

__________ Е. Д. Текучева _________ Е. Д. Текучева




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии

Уровень среднего общего образования (класс) 11

Количество часов 66

Период обучения 2016-2017 уч. год



Учитель Ковганова А. Г.










с.Заветное


2016 г.




Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 11 класса общеобразовательных школ составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по направлению «Математика», М. «Дрофа», 2004г, авторской программы по геометрии Л. С. Атанасяна, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова.- Москва. «Просвещение», 2010г по учебнику: Геометрия: Учеб. для .10—11 кл. общеобразоват. учреждений /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др. —М.: Просвещение. 2011— 2013.

Методические пособия для учителя:

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. — М.:Просвещение.

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 10—11 кл. К учебнику Л. С. Атанасяна и др (авт. А. Н. Рурукин М :ВАКО). Изучение геометрии в 10- 11 классах / Методическое пособие для учителя.

Электронные образовательные ресурсы:

1. Электронное приложение к учебнику Л. С. Атанасяна, В Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. Геометрия 7.

2. ЦОРы сети Интернет: [link] В учебном плане на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю (34 недели - 68 часов), фактически по учебно-годовому графику школы – 66 часов, т. к. праздничные дни 23 февраля, 9 мая, соответственно в эти дни урок по расписанию в 11 классе.


Планируемые результаты.

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета.

В связи с тем, что задачи по темам « Цилиндр, конус и шар» и «Объёмы тел» используются при составлении вариантов ЕГЭ по математике базового и профильного уровней, а задачи повышенного уровня по темам «Векторы в пространстве» и «Метод координат» используются только в профильном уровне, считаю целесообразно изучить темы в таком порядке, как в планировании указанном в методическом пособии «Геометрия» . Поурочные разработки. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М. : Просвещение, 2017 (МГУ — школе).

1. Повторение, изученного в 10 классе.(2 ч.)

2. Цилиндр, конус и шар (10+6=16 ч).

Цилиндр. Основания, образующая, боковая поверхность, высота. Развертка цилиндра. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формула площади поверхности цилиндра. Конус, усечённый конус. Основание, вершина, образующая, боковая поверхность, ось, высота. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формула площади поверхности конуса. Развёртка. Площадь поверхности. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение сферы и шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы. Задачи на различные комбинации тел: многогранники (призмы и пирамиды), вписанные в сферу и описанные около  сферы; призмы, вписанные в цилиндр и пирамиды, вписанные в конус; конус, вписанный в сферу, и сфера, вписанная в конус; сфера, вписанная в цилиндр, и цилиндр, вписанный в сферу.

3. Объемы тел (16+3=19 ч).

Понятие об объёме тела. Свойства объёмов. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, прямой призмы, основание которой прямоугольный треугольник. Формула объёма прямой призмы, цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Отношение объёмов подобных тел. Теорема об объёме наклонной призмы. Формула объёма пирамиды. Формула объёма усечённой пирамиды. Формула объёма конуса. Формула объёма шара. Понятие шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формулы объёмов шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы площади сферы, объёма шара.

4. Векторы в пространстве (5+1=6 ч.)

5. Метод координат в пространстве (15 ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Координаты суммы, разности векторов, координаты произведения данного вектора на число. Связь между координатами вектора и координатами точек. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формулы расстояния от точки до плоскости. Движения в пространстве: центральная, осевая и зеркальная симметрия, параллельный перенос.

6. Обобщающее повторение. Решение задач (8 ч.).

Планиметрия.

  1. Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный); элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов); теорема Пифагора; теорема косинусов; теорема синусов; средняя линия треугольника; подобие треугольников.

  2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Высота четырехугольника. Трапеция, равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции.

  3. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Формулы площади треугольника, параллелограмма, трапеции.

  4. Центр, радиус, диаметр. Дуга окружности. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  5. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

  6. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Стереометрия.

  1. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

  2. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

  3. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Цилиндр. И конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Шар и сфера.

  4. Сечения куба, призмы, пирамиды. Цилиндр и конус: осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения.

  5. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

  6. Вписанные и описанные тела вращения и многогранники.

  7. Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Формула координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Всего 66 часов.










КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ГЕОМЕТРИИ в 11 кл

(2 Ч. В НЕДЕЛЮ по учебнику Л. С. Атанасяна и др.).

1 полугодие-32 ч, 2 полугодие – 34ч. Всего – 66 ч.

у /п

Тема урока

Дата

Примечание

  1. 1

Повторение материала, изученного в 10 классе.

01.09.


  1. 2

Повторение материала, изученного в 10 классе.

06.09.



Глава 3. Цилиндр, конус и шар (13+3=16 ч.).




Цилиндр. 3 ч



  1. 2

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

08.09.


  1. 3

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

13.09.


  1. 4

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Входная контрольная работа.

15.09.



Конус. 4 ч



  1. 6

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

20.09.


Площадь поверхности конуса.

22.09.


Усеченный конус.

27.09.


Усеченный конус.

29.09.



Сфера. 9 ч



Сфера и шар. Уравнение сферы.

04.10.


Взаимное расположение сферы и плоскости.

06.10.


Взаимное расположение сферы и плоскости.

11.10.


Касательная плоскость к сфере.

13.10.


Касательная плоскость к сфере.

18.10.


Площадь сферы.

20.10.


Контрольная работа №1 по теме «Цилиндр, конус, шар».

25.10.


Анализ контрольной работы.

27.10.


Повторение теории и решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».

08.11.



Глава 4. Объёмы тел (15+4=19ч.).




Объём прямоугольного параллелепипеда 3 ч



Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

10.11.


Объём прямоугольного параллелепипеда

15.11.


Объём прямоугольного параллелепипеда

17.11.



Объём прямой призмы и цилиндра. 2 ч



Объём прямой призмы.

22.11.


Объём цилиндра.

24.11.



Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. 7 ч



Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы.

29.11.


Объём пирамиды.

01.12.


Объём конуса.

06.12.


Решение задач по теме «Объёмы тел».

08.12.


Решение задач по теме «Объёмы тел».

13.12.


Контрольная работа №2 по теме «Объёмы тел»

15.12.


Анализ контрольной работы.

20.12.



Объём шара и площадь сферы. 7 ч



Объём шара.

22.12.


Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

27.12.


Площадь сферы.

12.01.


Решение задач по теме « Объём шара».

17.01.


Решение задач по теме « Объём шара».

19.01.


Контрольная работа №3 по теме «Объём шара и площадь сферы».

24.01.


Анализ контрольной работы.

26.01.



Глава 1.Векторы в пространстве. (6 ч.).



Понятие вектора в пространстве.

31.01.


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

02.02


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

07.02


Компланарные векторы.

09.02


Компланарные векторы.

14.02


Обобщающий урок.

16.02



Глава 2. Метод координат в пространстве. (15 ч.)




Координаты точки и координаты вектора. 6 ч



  1. 7

Прямоугольная система координат в пространстве.

21.02


  1. 8

Координаты вектора.

28.02


  1. 9

Координаты вектора.

02.03


  1. 10

Связь между координатами векторов и координатами точек.

07.03


  1. 11

Простейшие задачи в координатах.

09.03


  1. 12

Простейшие задачи в координатах.

14.03



Скалярное произведение векторов. 9 ч



  1. 13

Угол между векторами.

16.03


  1. 14

Скалярное произведение векторов.

21.03


  1. 15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

23.03


  1. 16


Центральная симметрия. Осевая симметрия.

04.04


  1. 17

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

06.04



Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

11.04


  1. 19

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

13.04


  1. 20

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве».

18.04


  1. 21

Анализ контрольной работы.

20.04.



Глава 5. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (8 ч.).



  1. 57

Повторение по теме «Метод координат в пространстве».

25.04.


  1. 58

Повторение по теме «Объём призмы.».

27.04.


  1. 59

Объём цилиндра и конуса.

02.05.


  1. 60

Площадь сферы, объём шара

04.05.


  1. 61

Решение задач по теме «Объёмы тел»

11.05.


  1. 62

Итоговая контрольная работа.

16.05.


  1. 63

Решение задач по теме «Объёмы тел»

18.05.


  1. 64

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Объёмы тел»

23.05
Читать полностью »