Урок № 81
Тема: «Решение систем неравенств с одной переменной».
Цели:
Продолжить формировать умения решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств;
Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
-
2. Устная работа.
1. Является ли число 6 решением системы неравенств:
а) [pic] б) [pic]
2. Решите систему неравенств:
а) [pic] б) [pic] в) [pic] г) [pic]
д) [pic] е) [pic] ж) [pic] з) [pic]
-
-
Формирование умений и навыков.
На этом уроке обучающимся решают более сложные системы неравенств. Кроме того, задания сформулированы таким образом, что требуется не только найти решение системы, но проверить выполнение каких-либо дополнительных условий.
1. № 822 (б, г).
Р е ш е н и е
б) [pic]
[pic] ; [pic] .
г) [pic]
[pic] ; [1,5; +∞).
О т в е т: б) нет решений; г) [1,5; +∞).
2. № 883 (б, г), № 884 (б).
Р е ш е н и е
№ 883.
б) Допустимы те значения переменной, при которых подкоренные выражения неотрицательны:
[pic]
[pic] ; [pic] .
г) [pic]
[pic] ; [–1; 1,5].
О т в е т: б) [pic] ; г) [–1; 1,5].
№ 884.
б) В область определения функции y = [pic] входят те значения х, для которых подкоренные выражения неотрицательны и знаменатель дроби не обращается в нуль.
[pic] [pic]
Знаменатель равен нулю, если:
[pic] = [pic] ;
2х – 1 = х + 1;
2х – х = 1 + 1;
х = 2.
Значит, из области определения функции необходимо исключить х = 2.
[pic] ; [0,5; 2) [pic] (2; +∞).
О т в е т: [0,5; 2) [pic] (2; +∞).
3. № 886 (б, г).
Р е ш е н и е
б) [pic]
[pic]
[pic] ; (0,1; +∞).
г) [pic]
[pic]
[pic] ; (–∞; –1,8).
О т в е т: б) (0,1; +∞); г) (–∞; –1,8).
4. № 887 (б, г).
Р е ш е н и е
б) [pic]
[pic] ; [2; 6].
Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.
г) [pic]
[pic]
Целыми решениями являются: –2; –1; 0.
О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2; –1; 0.
Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Решить систему неравенств:
1. [pic] 2. [pic]
В а р и а н т 2
Решить систему неравенств:
1. [pic] 2. [pic]
Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
– Что называется решением системы неравенств?
– Что значит «решить систему неравенств»?
– Каков алгоритм решения системы неравенств?
– Сколько решений может иметь система неравенств?
Домашнее задание: выполнить № 881, № 883 (а, в), № 885, № 886 (а, в), № 888.
5
