АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
«Частная ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ Организация
«школа «АЗЪ БУКИ ВЕДИ»
«Рассмотрено»
Председатель МО
_____Устинова Ю.Д.
Протокол № _____
«____»_______2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора
по УВР
_____Безнищенко Е.Н.
«____»________2016 г.
«Утверждено»
Директор
_______Чаркина Е.Г.
Приказ № _____от
«_____»________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
5 класс
на 2016-2017 учебный год
Срок реализации 1 год
Составитель:
Рава О.И.,
учитель математики и информатики
специалист первой категории
г.Симферополь, 2016
Планируемые предметные результаты освоения курса
«Математика» 5 класс
Знать/понимать
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• существо понятия алгоритма;
• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира
уметь
• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;
• переходить от одной формы записи чисел к другой;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями;
• строить простейшие геометрические фигуры;
• работать на калькуляторе;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;
• описания реальных ситуаций на язык геометрии;
• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объёмов, времени, скорости.
Содержание учебного предмета.
Глава 1. Натуральные числа и нуль (50).
Повторение курса начальной школы. Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Контрольная работа №1. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Контрольная работа №2. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Основные виды учебной деятельности: описывать, читать и записывать, формулировать, анализировать и осмысливать, моделировать, оценивать ответ, осуществлять самоконтроль.
Глава 2. Изренение величин (30).
Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины.
Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа № 3.
Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.
Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Обобщение и систематизация знаний по теме "Измерение величин". Контрольная работа № 4. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме:
Обучающийся научится:
измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.
Основные виды учебной деятельности: распознавать, изображать, измерять, строить, выражать, вычислять, исследовать и описывать.
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Обобщение и систематизация знаний по теме "Делимость натуральных чисел". Контрольная работа № 5. Занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме:
Обучающийся научится:
формулировать определения делителя и кратного, простого и числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные,
деления на 3 и т. П.).
Обучающийся получит возможность:
решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.
Основные виды учебной деятельности: формулировать, доказывать и опровергать, классифицировать, исследовать.
Глава 4. Обыкновенные дроби (61).
Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Контрольная работа № 6. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Обобщение и систематизация знаний по теме "Обыкновенные дроби". Контрольная работа № 7. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными дробями;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением дробей;
представлять дроби на координатном луче.
Обучающийся получит возможность:
проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Основные виды учебной деятельности: моделировать, формулировать, преобразовывать, выполнять, анализировать и осмысливать, оценивать ответ, осуществлять самоконтроль.
Глава 4. Повторение (10 ч)
Повторение курса 5 класса. Итоговая контрольная работа. Решение упражнение на повторение. Резерв времени. Итоговой урок.
Календарно-тематическое планирование
уро ка
Кол-во часов
Тема урока
Дата
Примечание
по плану
по факту
1-50
Глава 1. Натуральные числа и нуль (50 ч)
1
1
Повторение. Действие с числами.
01.09
2
1
Повторение. Решение задач и уравнений.
02.09
3
1
Повторение. Решение задач и уравнений.
05.09
4
1
Стартовая диагностическая работа.
06.09
5
1
Ряд натуральных чисел.
07.09
6
1
Десятичная система записи натуральных чисел
08.09
7
1
Десятичная система записи натуральных чисел
09.09
8
1
Сравнение натуральных чисел
13.09
9
1
Сравнение натуральных чисел. Проверочная работа
14.09
10
1
Сложение. Законы сложения
15.09
11
1
Сложение. Законы сложения
16.09
12
1
Сложение. Законы сложения
19.09
13
1
Вычитание
20.09
14
1
Вычитание
21.09
15
1
Вычитание
22.09
16
1
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
23.09
17
1
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Самостоятельная работа
26.09
18
1
Умножение. Законы умножения
27.09
19
1
Умножение. Законы умножения
28.09
20
1
Умножение. Законы умножения
29.09
21
1
Распределительный закон умножения
30.09
22
1
Распределительный закон умножения
03.10
23
1
Сложение и вычитание столбиком
04.10
24
1
Сложение и вычитание столбиком
05.10
25
1
Сложение и вычитание столбиком
06.10
26
1
Контрольная работа №1 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»
07.10
27
1
Умножение чисел столбиком
10.10
28
1
Умножение чисел столбиком
11.10
29
1
Умножение чисел столбиком
12.10
30
1
Степень с натуральным показателем
13.10
31
1
Степень с натуральным показателем
14.10
32
1
Деление нацело
17.10
33
1
Деление нацело
18.10
34
1
Деление нацело
19.10
35
1
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
20.10
36
1
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
21.10
37
1
Задачи "на части"
24.10
38
1
Задачи "на части"
25.10
39
1
Задачи "на части"
26.10
40
1
Деление с остатком
27.10
41
1
Деление с остатком
28.10
42
1
Числовые выражения
07.11
43
1
Числовые выражения
08.11
44
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Натуральные числа и нуль"
09.11
45
1
Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»
10.11
46
1
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
11.11
47
1
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
14.11
48
1
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
15.11
49
1
Занимательные задачи
16.11
50
1
Занимательные задачи
17.11
51-80
Глава 2. Измерение величин (30 ч)
1
51
1
Прямая. Луч. Отрезок
18.11
52
1
Прямая. Луч. Отрезок
21.11
53
1
Измерение отрезков
22.11
54
1
Измерение отрезков
23.11
55
1
Метрические единицы длины
24.11
56
1
Представление натуральных чисел на координатном луче
25.11
57
1
Представление натуральных чисел на координатном луче
28.11
58
1
Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок»
29.11
59
1
Окружность и круг. Сфера и шар
30.11
60
1
Углы. Измерение углов
01.12
61
1
Углы. Измерение углов
02.12
62
1
Треугольники
05.12
63
1
Треугольники
06.12
64
1
Четырёхугольники
07.12
65
1
Четырёхугольники
08.12
66
1
Площадь прямоугольника. Единицы площади
09.12
67
1
Площадь прямоугольника. Единицы площади
12.12
68
1
Прямоугольный параллелепипед
13.12
69
1
Прямоугольный параллелепипед
14.12
70
1
Объём прямоугольного параллелепипеда
15.12
71
1
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма
16.12
72
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Измерение величин"
19.12
73
1
Контрольная работа №4 «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед»
20.12
74
1
Единицы массы
21.12
75
1
Единицы времени
22.12
76
1
Задачи на движение
23.12
77
1
Задачи на движение
78
1
Задачи на движение
79
1
Занимательные задачи
80
1
Занимательные задачи
81-99
Глава 3. Делимость натуральных чисел (16 ч)
81
1
Свойства делимости
82
1
Свойства делимости
83
1
Признаки делимости
84
1
Признаки делимости
85
1
Признаки делимости
86
1
Простые и составные числа
87
1
Простые и составные числа
88
1
Делители натурального числа
89
1
Делители натурального числа
90
1
Наибольший общий делитель
91
1
Наибольший общий делитель
92
1
Наибольший общий делитель
93
1
Наименьшее общее кратное
94
1
Наименьшее общее кратное
95
1
Наименьшее общее кратное
96
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Делимость натуральных чисел"
97
1
Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»
98
1
Занимательные задачи
99
1
Занимательные задачи
100-160
Глава 4. Обыкновенные дроби (61 ч)
12.02
100
1
Понятие дроби
101
1
Равенство дробей
102
1
Равенство дробей
103
1
Равенство дробей
104
1
Задачи на дроби
105
1
Задачи на дроби
106
1
Задачи на дроби
107
1
Задачи на дроби
108
1
Приведение дробей к общему знаменателю
109
1
Приведение дробей к общему знаменателю
110
1
Приведение дробей к общему знаменателю
111
1
Приведение дробей к общему знаменателю
112
1
Сравнение дробей
113
1
Сравнение дробей
114
1
Сравнение дробей
115
1
Сложение дробей
116
1
Сложение дробей
117
1
Сложение дробей
118
1
Законы сложения
119
1
Законы сложения
120
1
Законы сложения
121
1
Законы сложения
122
1
Вычитание дробей
123
1
Вычитание дробей
124
1
Вычитание дробей
125
1
Вычитание дробей
126
1
Контрольная работа №6 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
127
1
Умножение дробей
128
1
Умножение дробей
129
1
Умножение дробей
130
1
Умножение дробей
131
1
Законы умножения
132
1
Законы умножения
133
1
Деление дробей
134
1
Деление дробей
135
1
Деление дробей
136
1
Деление дробей
137
1
Нахождение части целого и целого по его части
138
1
Нахождение части целого и целого по его части
139
1
Задачи на совместную работу
140
1
Задачи на совместную работу
141
1
Задачи на совместную работу
142
1
Понятие смешанной дроби
143
1
Понятие смешанной дроби
144
1
Понятие смешанной дроби
145
1
Сложение смешанных дробей
146
1
Сложение смешанных дробей
147
1
Сложение смешанных дробей
148
1
Вычитание смешанных дробей
149
1
Вычитание смешанных дробей
150
1
Вычитание смешанных дробей
151
1
Умножение и деление смешанных дробей
152
1
Умножение и деление смешанных дробей
153
1
Умножение и деление смешанных дробей
154
1
Умножение и деление смешанных дробей
155
1
Обобщение и систематизация знаний по теме "Обыкновенные дроби"
156
1
Контрольная работа №7 "Все действия со смешанными дробями"
157
1
Представление дробей на координатном луче
158
1
Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда
159
1
Занимательные задачи
160
1
Занимательные задачи
161-170
Повторение (10 ч)
161
1
Повторение. Натуральные числа.
162
1
Повторение курса. Измерение величин.
163
1
Повторение курса. Делимость натуральных чисел
164
1
Повторение курса. Обыкновенные дроби.
165
1
Итоговая контрольная работа №8
166
1
Решение упражнений на повторение
167
1
Решение упражнений на повторение
168
1
Резерв времени.
169
1
Резерв времени
170
1
Итоговой урок
