Пояснительная записка.
Данная программа элективного курса по математике для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (углублённый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы А. Х. Шахмейстера.
Программа разработана и апробирована на практике заслуженным учителем РФ Е. Б. Лившицем.
Редактор программы: кандидат пед. Наук, доцент кафедры математики МИИОО А. В. Семёнов.
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор МГУ Г. Ю. Ризнеченко, доктор физ.-мат. наук, зав кафедрой прикладной математики ГУАП , профессор В. Г. Фарафонов, заслуженный учитель РФ Т. И. Курсиш, заслуженный учитель РФ О. А. Лившиц, учитель высшей категории О. А. Войтишек.
Рекомендовано Московским институтом открытого образования (МИОО) и Московским центром непрерывного математического образования (МЦНМО).
Общая характеристика курса.
Курс предназначен для углублённого изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала.
Возможность дифференцировать уровень требований к учащимся при проведении контрольных и зачётных работ.
Уровень сложности и объём материала учащиеся могут выбирать в соответствии со своими возможностями и задачами, стоящими перед ними.
Место учебного предмета в учебном плане.
Учебный курс содержит 18 часов. (0,5 часа в неделю)
Содержание учебного материала.
Корни.-1 час
Степени с натуральными показателями.-1час
Степени с дробными показателями. Системы иррациональных уравнений и неравенств.-1 час
Уравнения. Квадратные уравнения. Уравнения содержащие модуль.-1 час
Уравнения высших степеней-2 часа
Логарифмические функции. Степенные функции.-1 час
Системы логарифмических и степенных уравнений.-2 часа
Тригонометрические уравнения. Отбор корней.-2 часа
Системы тригонометрических уравнений.-2 часа
Системы неравенств.-2 часа
Зачёт.-2 часа
Знать: теоремы о свойствах корней n- степени. Уметь: применять свойства корней n- степени
2
Степени с натуральными показателями.
Знать: понятие степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем.
Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
3
Степени с дробными показателями. Системы иррациональных уравнений и неравенств.
Знать: способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
Уметь: решать иррациональные уравнения и неравенства и их системы.
4
Уравнения. Квадратные уравнения. Уравнения содержащие модуль.
Знать: способы решения квадратных уравнений, уравнений высших степеней и уравнений, содержащих модули.
Уметь: решать данные уравнения
5-6
Уравнения высших степеней.
7
Логарифмические функции.
Степенные функции.
Знать: понятие степенной и логарифмической функций, формулы производных, способы решения уравнений.
Уметь: строить графики ,решать данные уравнения и системы уравнений.
8-9
Системы логарифмических и степенных уравнений.
10-11
Тригонометрические уравнения. Отбор корней.
Знать: основные свойства тригонометрических функций, способы решения тригонометрических уравнений,
Уметь: решать и отбирать корни уравнений на заданном промежутке
12-13
Системы тригонометрических уравнений.
14-16
Системы неравенств.
Знать: понятия неравенств( логарифмических, тригонометрических, показательных неравенств)
Уметь: решать данные неравенства
17-18
Зачёт.
Уметь: решать задания уровня С1-С3
