Рабочая программа по математике 11 класс профильный уровень

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 11 классе

(профильный уровень)

Валиевой Рузалии Саедовны

учителя математики первой квалификационной категории

МБОУ « Гимназия № 1» имени Мусы Джалиля НМР РТ

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования (с изменениями на 23 июня 2015 года) ;

- примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11классы, к учебному комплекту для 10-11классов (авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.И. Решетников, А.В. Шевкин, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009-с.85-121);

- примерной программы по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы Л. А. Атанасян, В Ф. Бутузов, С.В. Кадомцева и др. составитель Т.А. Бурмистрова – М.:»Просвещение», 2008 – с. 33-38);

- основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «КСОШ №2» НМР РТ;

- учебного плана МБОУ «КСОШ №2» НМР РТ на 2016-2017 учебный год;

- Положения о рабочей программе МБОУ «КСОШ №2» НМР РТ.

Место предмета в учебном плане

Количество часов в год - 204

Количество часов в неделю - 6

Количество контрольных работ - 10

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множите­ли;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, ра­дикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с дву­мя переменными и их систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейшие комбинации;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

Комплексные числа

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Геометрия

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы.

Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Перечень контрольных работ

Тема контрольной работы

1

Функции и их графики. Предел функции. Обратные функции

2

Метод координат в пространстве. Движения

3

Производная

4

Применение производной

5

Цилиндр, конус, шар

6

Первообразная и интеграл

7

Объемы тел

8

Уравнения-следствия. Равносильность уравнений на множествах

9

Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств

10

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Тематическое планирование

Раздел, тема

Количество часов

Виды учебной деятельности

1

Функции

20

Характеризовать понятие функции, сложной функция, основных элементарных функций. Записывать сложную функцию по дынным элементарным функциям, исследовать функции, находить область определения и область значения, доказывать четность, нечетность функции, находить период функции, определять промежутки знакопостоянства, находить нули функции, приводить примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, анализировать их, строить графики функций, заданные различными способами. Проводить построение графиков используя основные преобразования, строить графики функций, содержащих модули, находить предел функции в точке, находить односторонние пределы, применять свойства пределов при решении задач. Определять непрерывность функции, находить функцию, обратной к данной, строить график обратной функции, строить графики взаимно обратных функций, строить графики обратных тригонометрических функций, проводить вычисления используя обратные тригонометрические функции.

2

Метод координат в пространстве. Движения

18

Объяснять, что такое:

— угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми;

— угол между прямой и плоскостью, угол между

плоскостями;

— вектор, координаты вектора;

— сумма и разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;

— коллинеарные векторы, компланарные векторы;

— уравнение плоскости.

применять:

— формулу вычисления расстояния между точка-

ми через координаты этих точек;

— формулы для нахождения координат середины

отрезка.

Формулировать и доказывать теорему о площади

ортогональной проекции многоугольника.

Понимать, что в пространстве любой вектор разлагается по трём некомпланарным векторам, причём единственным образом.

Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство.

3

Производная

27

Объяснять, что такое дифференцирование функции, производная функции. Характеризовать механический и геометрический смысл производной. Находить приращение аргумента и функции, производную, используя определение производной, решать простейшие прикладные задачи. Находить производные суммы и разности. Доказывать теорему о непрерывности функции в точке, в которой она имеет производную. Находить дифференциал функции. Применять формулы производных произведения и частного при решении задач. Находить производные элементарных функций. Находить производные сложных и обратных функций. Определять критические точки, максимум и минимум функции на отрезке; находить наибольшее и наименьшее значение функции. Составлять уравнение касательной к графику функции. Определять промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Находить производных высших порядков. Определять выпуклость и вогнутость кривых, находить экстремум функции. Решать задачи на вычисление максимума и минимума функции на указанном промежутке; использовать производные при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач. Находить асимптоты и строить графики дробно-рациональных функций. Исследовать функцию с помощью производной и построить график.

4

Цилиндр, конус, шар

13

Объяснять, что такое:

— цилиндр и его элементы, цилиндрическая поверхность, осевое сечение цилиндра;

— призма, вписанная в цилиндр, описанная около цилиндра;

— касательная плоскость к цилиндру;

— конус и его элементы, прямой конус, коническая поверхность, усечённый конус;

— пирамида, вписанная в конус, описанная около конуса;

— касательная плоскость к конусу;

— шар и сфера, касательная плоскость;

— многогранник, вписанный в шар, описанный

около шара;

— внутренняя и граничная точки фигуры, область,

замкнутая область, тело, поверхность тела.

Формулировать и доказывать теоремы о:

— сечении шара плоскостью;

— плоскости симметрии и центре симметрии шара;

— касательной плоскости к шару;

— о линии пересечения двух сфер.

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные тела вращения, иллюстрировать

их свойства, строить их сечения.

Решать задачи по теме: «Цилиндр, конус, шар».

5

Первообразная и интеграл

13

Характеризовать понятие первообразной для функции непрерывной на интервале, неопределенный интеграл, общий вид первообразной, первообразные элементарных функций. Находить первообразные элементарных функций. Применять правила вычисления первообразных, свойство неопределённого интеграла. Находить первообразные различных функций, площадь криволинейной трапеции, используя определение. Характеризовать понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. Вычислять определенный интеграл. Вычислять приближённо интеграл. Применять формулу Ньютона-Лейбница. Применять свойства определенного интеграла при решении задач. Применять определенный интеграл при решении геометрических и физических задач.

6

Объемы тел

17

Объяснять, что такое:

— простое тело;

— объём простого тела;

— равновеликие тела

Выводить формулы:

— объёма прямоугольного параллелепипеда;

— объёма наклонного параллелепипеда;

— объёма призмы;

— объёма треугольной пирамиды, любой произвольной пирамиды.

Решать задачи, используя приобретённые знания

Объяснять, что такое шаровой сегмент и шаровой сектор.

Выводить формулы:

— объёма цилиндра;

— объёма конуса;

— объёма шара, шарового сегмента, шарового

сектора;

— площадей боковых поверхностей цилиндра

и конуса;

— площади сферы.

Решать задачи на нахождение объемов тел.

7

Уравнения. Неравенства. Системы

59

Характеризовать понятия равносильных уравнений и неравенств и равносильных преобразований, основные равносильные преобразования: возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование показательного уравнения. Решать уравнения и неравенства, используя равносильные преобразования. Характеризовать понятие уравнения-следствия. Переходить к уравнению-следствию, проверять полученные корни. Заменять исходное уравнение уравнением-следствием. Решать иррациональные уравнения и уравнения, содержащих модуль, возведением его в четную степень. Решать логарифмические уравнения потенцированием. Решать уравнения, используя различные преобразования: приведение подобных слагаемых, освобождения от знаменателя, применение формул. Определять множество, на котором уравнения равносильны. Решать уравнения умножением на функцию, потенцированием и логарифмированием. Определять множество, на котором неравенства равносильны. Решать неравенства возведением в четную степень. Решать неравенства умножением на функцию, потенцированием и логарифмированием. Решать строгие и нестрогие неравенства. Решать уравнения и неравенства с модулем, используя метод промежутков. Решать неравенства с помощью метода интервалов. Записывать систему, равносильную уравнению. Решать иррациональные и логарифмические уравнения и неравенства с помощью систем. Решать уравнения и неравенства используя область существования функции. Решать уравнения и неравенства использованием неотрицательности функции. Решать уравнения и неравенства с использованием ограниченности функции. Решать уравнения и неравенства с использованием свойств синуса и косинуса. Решать уравнения и неравенства с использованием монотонности и экстремумов функции. Решать уравнения с параметром. Решать неравенства с параметром. Решать системы уравнений с параметром. Решать уравнения и неравенства с дополнительным условием.

8

Комплексные числа

5

Характеризовать понятие комплексного числа, мнимой единицы, алгебраической формы комплексного числа, действительной и мнимой части. Вычислять сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел. Интерпретировать сложение и вычитание комплексных чисел геометрически. На комплексной плоскости находить точку, соответствующую комплексному числу и наоборот. Записывать в тригонометрической форме комплексное число, выполнять умножение, деление комплексных чисел, возводить в степень. Находить число, сопряженное данному, выполнять арифметические операции над комплексными числами в разных формах записи; упрощать выражения. Находить корни степени n из комплексного числа, находить все корни многочлена, записывать комплексное число в показательной форме.

9

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

7

Характеризовать числовые характеристики рядов данных, понятие элементарных и сложных событий, понятие несовместимых событий, противоположных событий. Находить вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события, работать с табличными и графическими представлениями данных, решать комбинаторные задачи.

10

Повторение

25

Учебно-методический комплект

Учебники:

1. Алгебра и начала математического анализа, 11. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень С.М. Никольский, М.К., Потапов и др., М., Просвещение – 2011.

2. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразователных учреждений Базовый и профильный уровни Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2010.

Методические пособия для учителя:

1. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М. К. Потапов.М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профильный уровни / Ю. В. Шепелева. - М.: Просвещение, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс: базовый и профил. уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2009.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11класса А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова-Москва,Илекса, 2010;

5. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Составитель В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.

Календарно-тематическое планирование

Раздел, тема

Количество часов

Дата проведения по плану

Дата проведения по факту

1. 1. Функции

20

1

1. 2. Функции. Сложная функция (композиция функций).

1

2

1. 3. Область определения и множество значений функции.

1

3

1. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

1

4

1. 1. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

1

5

1. 2. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

6

3. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

7

4. Основные преобразования графиков.

1

8

1. 1. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

9

1. 2. Графики функций, содержащих модули.

1

10

1. 3. Понятие о пределе функции в точке.

1

11

1. 4. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

1

12

1. 5. Свойства пределов функций.

1

13

1. 6. Понятие о непрерывности функции.

1

14

1. 7. Основные теоремы о непрерывных функциях.

1

15

1. 8. Нахождение функции обратной данной.

1

16

1. 9. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

1

17

1. 10. Взаимно обратные функции.

1

18

1. 11. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

1

19

1. 12. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

1

20

1. 13. Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их графики. Предел функции. Обратные функции».

1

1. 14. Метод координат в пространстве. Движения

18

21

Декартовы координаты в пространстве.

1

22

Координаты точки и координаты вектора.

1

23

Координаты суммы и разности векторов.

1

24

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

25

Простейшие задачи в координатах.

1

26

Координаты середины отрезка, длина вектора в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

1

27

Решение сложных задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

28

Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах».

1

29

Угол между векторами.

1

30

Скалярное произведение векторов.

1

31

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

32

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

33

Уравнение плоскости.

1

34

Формула расстояния от точки до плоскости.

1

35

Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

36

Параллельный перенос. Преобразование подобия.

1

37

Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве. Движения».

1

38

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения».

1

Производная

27

39

1. 15. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

1

40

1. 16. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

41

1. 17. Производная суммы, разности.

1

42

1. 18. Нахождение производной суммы и разности в точке.

1

43

1. 19. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал.

1

44

1. 20. Производная произведения и частного.

1

45

1. 21. Нахождение производной произведения и частного в точке.

1

46

1. 22. Производные основных элементарных функций.

1

47

1. 23. Производная сложной и обратной функции.

1

48

1. 24. Вторая производная.

1

49

1. 25. Контрольная работа №3 по теме «Производная».

1

50

1. 26. Наибольшее и наименьшее значения функции. Точки экстремума (локального максимума и минимума).

1

51

1. 27. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

52

1. 29. Уравнение касательной к графику функции.

1

53

1. 30. Решение задач на тему: «Уравнение касательной к графику функции».

1

54

1. 31. Приближенные вычисления.

1

55

1. 32. Возрастание и убывание функции.

1

56

1. 33. Определение вида монотонности функции на промежутке.

1

57

1. 34. Вторая производная и ее физический смысл. Производные высших порядков.

1

58

5. Выпуклость и вогнутость функции. Графическая интерпретация.

1

59

6. Экстремум функции с единственной критической точкой.

1

60

1. 1. Задачи на максимум и минимум.

1

61

1. 2. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач.

1

62

1. 3. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Графики дробно-линейных функций.

1

63

1. 4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

64

1. 5. Построение графиков функций с применением производных.

1

65

1. 6. Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной».

1

1. 7. Цилиндр, конус, шар

13

66

Цилиндр: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

67

Формула площади поверхности цилиндра.

1

68

Конус: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

1

69

Формула площади поверхности конуса. Усеченный конус.

1

70

Решение задач по теме: «Цилиндр».

1

71

Решение задач по теме: «Конус».

1

72

Шар и сфера, их сечения.

1

73

Уравнение сферы.

1

74

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

75

Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

1

76

Цилиндрические и конические поверхности. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

1

77

Решение сложных задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

78

Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

Первообразная и интеграл

13

79

7. Первообразная. Первообразные элементарных функций.

1

80

1. 1. Правила вычисления первообразных.

1

81

1. 2. Замена переменной, интегрирование по частям.

1

82

1. 3. Площадь криволинейной трапеции.

1

83

8. Понятие об определенном интеграле.

1

84

9. Нахождение определенного интеграла.

1

85

1. 1. Приближенное вычисление определенного интеграла.

1

86

1. 2. Формула Ньютона-Лейбница.

1

87

1. 3. Применение формулы Ньютона-Лейбница при решении задач.

1

88

1. 4. Вычисление площади фигур используя формулу Ньютона-Лейбница.

1

89

10. Свойства определенных интегралов.

1

90

1. 1. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

91

1. 2. Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл».

1

1. 3. Объемы тел

17

92

Понятие об объеме тела.

1

93

Формулы объема

параллелепипеда, куба.

1

94

Формула объема призмы.

1

95

Формула объема цилиндра.

1

96

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Отношение объемов подобных тел.

1

97

Объем наклонной призмы.

1

98

Формула объема пирамиды.

1

99

Нахождение объема пирамиды.

1

100

Формула объема конуса.

1

101

Нахождение объема конуса.

1

102

Формула объема шара.

1

103

Нахождение объема шара.

1

104

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

105

Формула площади сферы.

1

106

Решение задач по теме «Объемы тел».

1

107

Решение сложных задач по теме «Объемы тел».

1

108

1. 4. Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел».

1

1. 6. Уравнения. Неравенства. Системы

59

109

1. 7. Равносильность уравнений.

1

110

1. 8. Равносильные преобразования уравнений.

1

111

1. 9. Равносильность неравенств.

1

112

1. 10. Равносильные преобразования неравенств.

1

113

1. 11. Уравнения-следствия.

1

114

1. 12. Решение иррациональных уравнений. Возведения уравнения в четную степень.

1

115

1. 13. Решение уравнений способом возведения в четную степень.

1

116

1. 14. Потенцирование логарифмических уравнений.

1

117

1. 15. Решение задач на тему: «Потенцирование логарифмических уравнений».

1

118

1. 16. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

1

119

1. 17. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

120

1. 18. Решение уравнений с применением нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

1

121

1. 19. Равносильность уравнений на множествах.

1

122

1. 20. Возведение уравнения в четную степень на множествах.

1

123

1. 21. Решение уравнений возведением уравнения в четную степень на множествах.

1

124

1. 22. Умножение уравнения на функцию.

1

125

1. 23. Другие преобразования уравнений.

1

126

1. 24. Применение нескольких преобразований.

1

127

1. 25. Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений на множествах».

1

128

1. 26. Равносильность неравенств на множествах.

1

129

1. 27. Возведение неравенства в натуральную степень.

1

130

1. 28. Умножение неравенства на функцию. Потенцирование и логарифмирование неравенств.

1

131

1. 29. Другие преобразования неравенств.

1

132

1. 30. Применение нескольких преобразований.

1

133

1. 31. Нестрогие неравенства.

1

134

1. 33. Метод промежутков для уравнений и неравенств.

1

135

1. 34. Уравнения и неравенства с модулями.

1

136

1. 35. Метод интервалов для непрерывных функций.

1

137

1. 36. Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств».

1

138

1. 37. Равносильность уравнений и неравенств системам.

1

139

1. 38. Распадающиеся уравнения.

1

140

1. 39. Основные способы решения уравнений с помощью систем.

1

141

1. 40. Решение уравнений, содержащие модуль, с помощью систем.

1

142

1. 41. Способы решения уравнений, содержащие модуль, с помощью систем.

1

143

1. 42. Уравнение вида f(a(х))=f(b(х)).

1

144

1. 43. Решение уравнений вида f(a(х))=f(b(х)).

1

145

1. 44. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с помощью систем.

1

146

1. 45. Способы решения неравенств с помощью систем.

1

147

1. 46. Решение неравенств, содержащие модуль, с помощью систем.

1

148

1. 47. Способы решения неравенств, содержащие модуль, с помощью систем.

1

149

1. 48. Неравенства вида f(a(х)) > f(b(х)).

1

150

1. 49. Решение неравенств вида f(a(х)) > f(b(х)).

1

151

1. 50. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования функций.

1

152

1. 51. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование неотрицательности функций.

1

153

1. 52. Использование ограниченности функций.

1

154

11. Использование свойств синуса и косинуса.

1

155

1. 1. Использование производной для решения уравнений и неравенств.

1

156

1. 2. Равносильность систем. Системы уравнений с несколькими неизвестными.

1

157

1. 3. Система-следствие.

1

158

1. 4. Преобразования приводящие к системе-следствию.

1

159

1. 5. Метод замены неизвестных.

1

160

1. 6. Решение систем при помощи замены неизвестных.

1

161

1. 7. Нестандартные методы решения систем уравнений.

1

162

1. 8. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

163

1. 9. Контрольная работа № 10 по теме «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными».

1

164

1. 10. Уравнения с параметром.

1

165

1. 11. Неравенства с параметром.

1

166

1. 12. Системы уравнений с параметром.

1

167

1. 13. Задачи с условиями.

1

1. 14. Комплексные числа

5

168

1. 15. Комплексные числа. Действительная и мнимая часть комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа.

1

169

1. 16. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа.

1

170

1. 17. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Аргумент комплексного числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

1

171

1. 18. Комплексно сопряженные числа. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

1

172

1. 19. Корни из комплексных чисел и их свойства. Основная теорема алгебры. Показательная форма комплексного числа.

1

1. 20. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

7

173

Табличное и графическое представление данных.

1

174

Числовые характеристики рядов данных.

1

175

Элементарные и сложные события.

1

176

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события.

1

177

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

178

1. 21. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

1

179

1. 22. Решение комбинаторных задач.

1

1. 23. Повторение

25

180

1. 24. Тригонометрические уравнения.

1

181

1. 25. Тригонометрические неравенства.

1

182

1. 26. Иррациональные уравнения.

1

183

1. 27. Иррациональные неравенства.

1

184

1. 28. Показательные уравнения.

1

185

1. 29. Показательные неравенства.

1

186

1. 30. Логарифмические уравнения.

1

187

1. 31. Логарифмические неравенства.

1

188

1. 32. Решение текстовых задач.

1

189

1. 33. Решение задач на движение.

1

190

1. 34. Решение задач на движение по реке.

1

191

12. Промежуточная аттестация: контрольная работа.

1

192

1. 1. Параллельность прямых и плоскостей.

1

193

1. 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

194

1. 3. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

195

1. 4. Многогранники.

1

196

1. 5. Площади поверхностей многогранников.

1

197

1. 6. Объемы многогранников.

1

198

1. 7. Нахождение объемов многогранников.

1

199

1. 8. Тела вращения.

1

200

1. 9. Площадь поверхности тел вращений.

1

201

1. 10. Объемы тел вращений.

1

202

1. 11. Нахождение объемов тел вращения.

1

203

1. 12. Вписанные и описанные фигуры в пространстве.

1

204

1. 13. Решение задач по теме: « Вписанные и описанные фигуры в пространстве».

1

Лист изменений в тематическом планировании

внесенные в КТП

Причина

Согласование с зам. директора по УР