Тест по теме: "Многогранники"
1. Что такое многогранник? ______________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
2. Сколько существует видов правильных многогранников? __________________________________
3. Какой из математиков установил соотношения между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника? _______________________________________________________________________
4. Выпуклый многогранник – это __________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
5. Согласно теории о связи структуры Земли с правильными многогранниками, проекции каких вписанных в земной шар фигур проступают в земной коре? ___________________________________
6. Кто автор философской картины мира, где главную роль играют правильные многогранники? _______________________________________________________________________________________
7. Какой ученый связывал строение солнечной системы с правильными многогранниками?
Как назвали его открытие? _______________________________________________________________
8. [pic] Среди предложенных фигур выберите выпуклые многогранники
_______________________________________________________
9. Многогранный угол – это ______________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
10. Какое другое название имеют правильные многогранники? ________________________________
11. Запишите символами теорему Эйлера ___________________________________________________
12. Соедини стрелками правильные ответы:
«эдра» «икоса» «тетра» «додека» «гекса» «окта»
20 6 12 грань 8 4
13. Плоский угол – это ___________________________________________________________________
14. С какими многогранниками Платон олицетворял следующие стихии: «огонь» - _______________,
«вода» - _________________, «воздух» - ________________, «земля» - _________________________.
15. Может ли быть трехгранный угол с плоскими углами 30°, 60°, 20°? Почему? ________________
______________________________________________________________________________________
16. Сколько многогранных углов в 5-угольной пирамиде, 12 – угольной призме? _________________
17. Заполните таблицу:
18. Приведите пример выпуклого многогранника, у которого вершин столько же, сколько и граней? _______________________
19. Правильный многогранник – это _______________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
20. Подпиши названия фигур:
[pic]
[pic]
21. Два плоских угла трехгранного угла равны 80° и 90°. В каких границах находится третий плоский угол? _________________________________________________________________________
22. Что такое перспектива? _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
23. Назовите выпуклый многогранник, у которого 7 вершин? __________________________________
Задачи
1. Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45° и 60°. Найдите величину угла между плоскостями плоских углов в 45°.
2. Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 7 см, 24 см, 8 см. Найти площадь диагонального сечения.
