Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.
Примерные программы среднего общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.07.2005 г. № 03– 126).
Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Приказ МО РФ от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253»
Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждений Челябинской области».
Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 17.06.2016 № 03-02/5361 «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2016/2017 учебном году»
Авторская программа по математике (профильный уровень) 11 класс, авторы по алгебре и началам математического анализа - И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, по геометрии Л.С. Атанасян.
Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МАОУ «СОШ №4»
Учебный план МАОУ «СОШ №4» для учащихся 10-11 классов, обучающихся по ФК ГОС на 2016-2017 учебный год
Место предмета в базисном учебном плане (для 7-11)
Согласно режиму работы МАОУ «СОШ№4» на 2016-2017 уч. год продолжительность учебного года в 11 классе составляет 34 учебные недели. В соответствии с этим рабочая программа составлена на 204 часов. Авторские программы И.И.Зубаревой,А.Г.Мордковича, Л.С.Атанасяна рассчитаны на 204 часов.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.
«Учить не мыслям, а мыслить!» — так говорил И. Кант более 200 лет назад.
Этому учим в школе прежде всего на уроках математики.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Школьный курс математики – системно образующий для естественно - научных учебных предметов, поскольку умение логически мыслить, обосновывать, доказывать, исследовать и попросту считать лежит в основе курсов всех изучаемых в школе дисциплин.
Основные цели и задачи математического образования в школе, которые мы стремились реализовать в программе, заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.
Потенциал школьного курса алгебры, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого вне меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до иррациональных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Формы организации учебного процесса
Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме диагностических, тренировочных, контрольных, самостоятельных работ.
На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.
Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:
устные работы: устный счет, ответы на вопросы.
Письменные работы: математические диктанты, домашние работы (индивидуальные, творческие), самостоятельные работы (обучающие, проверочные), тесты; контрольные работы (тематические, итоговые).
Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой работы в форме ЕГЭ продолжительностью 3часа 55 минут.
Для контроля используются следующие пособия:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова, Москва, изд-во «Просвещение», 2012 г.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень). В.И. Глизбург, изд-во «Мнемозина», Москва, 2015г.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 11 класс. Л. А. Александрова. Изд-во «Мнемозина». Под редакцией А. Г. Мордковича. Москва, 2015г
Содержание тем учебного курса
Алгебра и начала математического анализа
(УМК А.Г. Мордковичи др.)
Название раздела
Кол-во часов
Изучаемые вопросы
Повторение материала 10 класса
17
Производная. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.. Применение производной к исследованию функции. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений. Применение производных.
1
Многочлены
10
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Схема Горнера. Разложение многочлена на множители. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Симметрические многочлены. Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Теорема Безу. Число корней многочлена. Контрольная работа №1 «Многочлены».
2
Степени и корни. Степенные функции
22
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=
, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.
3
Показательная и логарифмическая функции
31
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Число е. Натуральные логарифмы.
4
Первообразная и интеграл
9
Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Вычисление первообразной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площади плоских фигур.
5
Элементы теории вероятности и математической статистики
7
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
33
Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнений следствие. Проверка корней. Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально графический метод.
Равносильность неравенств. Метод интервалов. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Доказательство неравенств. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами.
7
Обобщающее повторение
7
1
Повторение
1
Компланарные векторы
2
Метод координат в пространстве
15
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
3
Цилиндр, конус и шар
17
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
4
Объёмы тел
24
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента. Объём шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
5
Заключительное повторение курса геометрии 11 класса
11
Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники.
Векторы в пространстве.
Метод координат в пространстве.
Тела вращения.
Объемы тел.
Выполнение практической части программы
Кол-во часов
11-а,б
Примерные даты уроков
1
Многочлены
1
2
Степени и корни
2
4
Степенные функции
1
5
Координаты точки и координаты вектора
1
6
Показательная функции, уравнения, неравенства
2
7
Логарифмическая функция
2
9
Цилиндр, конус и шар
1
10
Первообразная и интеграл
1
11
Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра
1
12
Уравнения и неравенства
2
13
Системы уравнений и неравенств
2
14
Объём шара и площадь сферы
1
Требования к уровню подготовки учащихся
11 классов
(профильный уровень)
В результате изучения математики учащиеся должны
знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
владеть компетенциями:
учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
Учебно-методическое обеспечение
Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва, изд-во «Мнемозина», 2012 г.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2012.
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2014.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
Оборудование и приборы
1. Мультимедийный комплект.
2. Интерактивная доска.
3. Модели стереометрических фигур.
Календарно-тематическое планирование по математике
11 класс
Содержательный компонент
«Алгебра и начала математического анализа»
УМК Мордкович А.Г., профильный уровень,
гуманитарный профиль (4ч в неделю, 136 ч в год);
физико-математический профиль (6ч в неделю, 204 ч в год)
Кол-во часов
Примерные сроки изучения
Корректи-
ровка
Повторение материала 10 класса (17ч)
1
Производная
1
5.09
2
Вычисление производных
1
5.09
3
Дифференцирование сложной функции.
2
8.09
4
Дифференцирование обратной функции
2
9.09,
12.09
5
Уравнение касательной к графику функции
2
12.09-15.09
6
Применение производной для исследования функций
2
19.09-23-09
7
Построение графиков функций
Теорема о корне. Решение уравнений
Решение уравнений с помощью производной
5
26.09-7.10
8
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции
Задачи на оптимизацию
2
17.10-21.10
Многочлены (10ч)
1
Многочлены от одной переменной
1
24.10-28.10
Деление многочленов
Деление многочленов с остатком. Схема Горнера
1
24.10-28.10
2
Многочлены от нескольких переменных.
1
24.10-28.10
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
Треугольник Паскаля.
1
31.10-3.11
Симметрические многочлены.
1
31.10-3.11
3
Уравнения высших степеней.
1
31.10-3.11
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
1
7.11-11.11
Решение целых алгебраических уравнений.
1
7.11-11.11
Теорема Безу. Число корней многочлена.
1
7.11-11.11
Контрольная работа №1 «Многочлены»
1
14.11
Степени и корни. Степенные функции (22ч)
4
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
2
14.11-18.11
5
Функции y=, их свойства и графики
3
21.11-25.11
6
Свойства корня n-ой степени.
3
1.12-9.12
7
Преобразование выражений, содержащих радикалы
4
12.12-19.12
Контрольная работа №2
«Степени и корни»
2
19.12
8
Понятие степени с любым рациональным показателем
3
20.12-26.12
9
Степенные функции, их свойства и графики
4
27.12-30.12
Контрольная работа №3
«Степенные функции»
1
9.01
Показательная и логарифмическая функции (31ч)
11
Показательная функция.
Свойства показательной функции
График показательной функции
Решение простейших показательных уравнений
3
10.01-13.01
12
Показательные уравнения
Основные методы решения показательных уравнений
Системы показательных уравнений
3
16.01-20.01
13
Показательные неравенства
Основные методы решения показательных неравенств
2
23.01-27.01
14
Понятие логарифма
Операция логарифмирования
2
30.01-3.02
15
Логарифмическая функция.
Свойства логарифмической функции
График логарифмической функции
3
6.02-17.02
Контрольная работа № 4
«Показательная и логарифмическая функции»
2
20.02
16
Свойства логарифмов
Логарифм произведения, частного
Переход к новому основанию логарифма
Логарифм степени, частный случай логарифмирования степени
4
21.02-3.03
17
Логарифмические уравнения
Функционально графический метод
Метод потенцирования
Метод введения новой переменной
4
6.03-13.03
18
Логарифмические неравенства
3
14.03-20.03
19
Дифференцирование показательной функции
Дифференцирование логарифмической функции
Число е
Функция у=ех
Натуральные логарифмы
Функция у=lnx, её свойства
График функции у=lnx
3
21.03-24.03
Контрольная работа № 5
«Показательная и логарифмическая функции»
2
27.03
Первообразная и интеграл (9ч)
20
Первообразная и неопределенный интеграл.
3
28.03-31.03
21
Определенный интеграл
5
3.04-7.04
Контрольная работа № 6
«Первообразная и интеграл»
1
10.04
Элементы теории вероятностей и математической статистики
(7ч)
22
Вероятность и геометрия
2
11.04-19.04
23
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
3
21.04-24.04
24
Статистические методы обработки информации
2
25.04-28.04
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
(33 ч)
26
Равносильность уравнений
4
3.05-10.05
27
Общие методы решения уравнений
3
11.05-16.05
28
Равносильность неравенств
3
17.05-19.05
29
Уравнения и неравенства с модулями
3
Контрольная работа № 7
«Уравнения м и неравенства»
2
30
Уравнения и неравенства со знаком радикала
3
31
Уравнения и неравенства с двумя переменными
2
32
Доказательство неравенств
3
33
Системы уравнений
4
Контрольная работа № 8
«Уравнения и неравенства»
2
34
Задачи с параметрами
4
35
Повторение
3
36
Решение тестовых заданий
4
Итого
136
Содержательный компонент «Геометрия»
учебник Л.С. Атанасян и др., профильный уровень, (2ч в неделю, 68 ч в год)
Содержание материала
кол-во час
Примерные сроки изуче
ния
Корректи-
ровка
Повторение курса 10 класс (1часа)
1
Компланарные векторы.
1
2.09
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)
2
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора.
Самостоятельная работа № 5.1 «Координаты вектора»
Связь между координатами векторов и координатами точек
Координаты середины отрезка
Длина вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.
Простейшие задачи в координатах.
Контрольная работа № 5.1 «Простейшие задачи в координатах»
1
2
1
1
1
1
4
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа № 5.2
1
1
1
1
5
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
Контрольная работа № 5.2 «Скалярное произведение векторов».
4
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
6
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра.
Самостоятельная работа №6.1
Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усечённый конус.
Сфера и шар.
Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сферы.
Площадь сферы.
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Контрольная работа № 6.1 «Цилиндр, конус и шар».
Решение задач, повторение основных вопросов курса геометрии за первое полугодие.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
3
Глава 7. Объёмы тел (24 час)
7
Понятие объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда
Самостоятельная работа № 7.1
3
8
Объём прямой призмы
Объём цилиндра
Решение задач объём призмы, объём цилиндра
3
9
Вычисление объёмом тел с помощью определенного интеграла
Объём наклонной призмы
Объём пирамиды
Самостоятельная работа №7.2
Объём конуса
Решение задач объёмы призмы, пирамида
Решение задач объём конуса
Контрольная работа № 7.1 «Объёмы тел»
9
10
Объём шара
Объём шарового сегмента
Объём шарового слоя
Объём шарового сектора
Площадь сферы
Решение задач объёмы шара и сферы
Повторение теории, решение задач по теме
Контрольная работа № 7.2 Объёмы шара и сферы»
9
11
Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации
11
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме диагностических, тренировочных, контрольных, самостоятельных работ.
На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.
Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:
устные работы: устный счет, ответы на вопросы.
письменные работы: математические диктанты, домашние работы (индивидуальные, творческие), самостоятельные работы (обучающие, проверочные), тесты; контрольные работы (тематические, итоговые).
Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой работы в форме ЕГЭ продолжительностью 3часа 55 минут.
Для контроля используются следующие пособия:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова, Москва, изд-во «Просвещение», 2012 г.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень). В.И. Глизбург, изд-во «Мнемозина», Москва, 2012г.
Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 11 класс. Л. А. Александрова. Изд-во «Мнемозина». Под редакцией А. Г. Мордковича. Москва, 2012г
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии:
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Оценка математических диктантов:
1) Из 6 заданий:
«удовлетворительно» 3,4 балла
«хорошо» 5 баллов
«отлично» 6 баллов
2) Из 12 заданий:
«удовлетворительно» 7-8 баллов
«хорошо» 9-10 баллов
«отлично» 11-12 баллов
3) Из 18 заданий:
«удовлетворительно» 6 баллов
«хорошо» 10 - 12 баллов
«отлично» 13-15 баллов
4. Оценка тестовых работ:
Отметка «5» ставится, если:
Отметка «4» ставится, если:
Отметка «3» ставится, если:
работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.
Отметка «2» ставится, если:
работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.
Отметка «1» ставится, если:
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
