ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа углублённого изучения математики в 6 классе составлена в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, утвержденными ФГОС ООО (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 в редакции приказа от 29.12.2014 №1644), с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15), на основе программы «Программа по математике для 5 – 6 классов с углубленным изучением математики», авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.
Углубленное изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование у обучающихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
развитие мышления, прежде всего абстрактного, с опорой на эвристические приемы познания;
формирование представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов, как фундаменте естественнонаучного образования и интеллектуального развития личности;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи при углубленном изучении математики:
развивать интеллект учащихся средством взвешенного соотношения новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей усвоения знаний учащимися;
демонстрировать практическую значимость курса математики для дальнейшего изучения алгебры и геометрии, для изучения смежных дисциплин, для всех сфер человеческой деятельности;
формировать математический стиль мышления, эвристические приемы мышления, как общего, так и конкретного характера;
учить планировать свою деятельность, критически ее оценивать, принимать
самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
Данная программа ориентирована на использование учебника:
Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Особое внимание уделяется упражнениям развивающего характера, упражнениям, требующим поиска специальных приемов, отхода от сложившихся стереотипов.
Образовательные технологии, применяемые при углубленном изучении математики:
Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Особо акцентируется технология учебно-группового сотрудничества с применяемыми в ее рамках методами и приемами: дискуссия, диспут, практическая работа, моделирование и конструирование, оценка и самооценка, групповая рефлексия.
На уроках также используются элементы следующих образовательных технологий: проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационных технологий, здоровьесберегающих технологий.
Проблемное обучение имеет ряд преимуществ:
- учит мыслить логично, научно, творчески;
- делает учебный материал более доказательным, способствуя превращению знаний в убеждения;
- вызывает глубокие интеллектуальные чувства, в том числе чувство радостного удовлетворения, чувство уверенности в своих возможностях и силах, поэтому формирует интерес учащихся к знанию.
Выпускник современной школы должен обладать определенными качествами, в частности:
гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях;
самостоятельно критически мыслить;
грамотно работать с информацией;
быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах.
Добиться обозначенного можно лишь через личностно-ориентированное обучение, т.к. обучение, ориентированное на среднего ученика, на усвоение и воспроизведение знаний, умений и навыков, не может отвечать сложившейся ситуации.
Информационно-коммуникационные технологии позволяют:
формировать умения ориентироваться в потоке информации, умение выделять главное, обобщать, делать выводы, решать проблемы;
развивать коммуникативные способности;
повышать мотивацию учащихся к изучению математики, формировать более высокий уровень самообразовательных умений, навыков;
осуществлять контроль знаний с помощью компьютера, в том числе тестирование;
применять возможности глобальной сети Интернет для дистанционной поддержки обучения учащихся по предмету;
обеспечить доступ к электронным образовательным ресурсам, находящихся как в медиатеке школы, так и в удаленных источниках посредством использования сети Интернет.
При включении в уроки элементов здоровьесберегающих технологий работоспособность класса заметно повышается, что приводит и к более качественному усвоению знаний, и, как следствие, к более высоким результатам.
Углубленное изучение математики в 6 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне. Особое внимание уделяется содержательному раскрытию математических понятий, толкованию сущности математических методов и области их применения, демонстрации возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленных в различных формах, умение читать графики.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:
«Арифметика»,
«Числовые и буквенные выражения. Уравнения»,
«Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,
«Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»,
«Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» способствует формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучение и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Рабочая программа «Математика. 6 класс (углубленный уровень)» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного предмета 6 классе в общем объеме 204 ч (6 ч в неделю).
Основные типы учебных занятий
урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений;
комбинированный урок.
Формы контроля УУД
Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый.
При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого программного материала. Тематические контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
6 класс с углубленным изучением математики (204 ч)
1. Повторение (3 ч)
2. Делимость натуральных чисел (22 ч)
Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач.
3. Обыкновенные дроби (47 ч)
Основное свойство дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Решение текстовых задач. Взаимно обратные числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
4. Отношения и пропорции (35 ч)
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Длина окружности. Число π. Площадь круга. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток цилиндра, конуса. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
5. Рациональные числа и действия над ними (79 ч)
[link]
Технические (мультимедиа) информационные средства:
ноутбук;
проектор;
экран;
акустические колонки;
интерактивная доска;
оборудование для мобильного класса: ноутбуки, принтер.
