Технологическая карта урока.
Предмет Математика
Учитель
Абдуллина Анастасия Игоревна
Школа
МБОУ СОШ №32
Класс
6
Тип урока/занятия
Урок открытия новых знаний
Тема
Масштаб
Цель
Формирование у обучающихся представления о масштабе и применении его при решении практических задач.
Основные термины, понятия
Отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.
Ожидаемый (планируемый) результат
Предметные:
-знать определение масштаба;
-уметь определять масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности;
-применять полученные навыки при решении практических задач;
-приводить не менее трех примеров применения масштаба в жизни.
Личностные:
-понимать смысл поставленной задачи;
-проявлять инициативу, находчивость, активность.
Метапредметные:
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни;
-умение понимать и использовать топографические карты;
- овладение навыками постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий;
-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Формы работы
Фронтальная; работа в парах; индивидуальная
Ресурсы
- учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.;
-раздаточный материал с изображением фрагментов физической карты Иркутской области.
-компьютерная презентация;
- технологические карты для обучающихся.
Дидактические задачи этапов урока/занятия
Этапы урока/занятия Дидактические задачи
Организационный
(этап мотивации)
Подготовить учащихся к работе на уроке.
Актуализация опорных знаний и умений
Повторить понятия прямой и обратной пропорциональности; строить логические цепочки рассуждений; анализировать имеющийся материал; закрепить знания о переводе величин из одних единиц измерения в другие; вспомнить понятие отношение;
Постановка учебной проблемы
Проанализировать с учащимися выполненное задание; выяснить у учащихся, где раньше они встречались с отношением двух чисел; осознать связь между предметами математика и география; сформулировать тему урока.
Формулирование проблемы, планирование деятельности
Определить цели и задачи урока; выявить способ достижения поставленной цели.
Открытие нового знания
Обобщить уже имеющиеся из географии знания о понятии масштаб; самостоятельно сформулировать определение масштаба; повторить виды масштаба.
Первичная проверка понимания
Рассмотреть и обсудить примеры применения масштаба в реальной жизни; выполнить задание на определение вида масштаба.
Применение новых знаний
Рассмотреть основные типы практических задач по теме масштаб; обсудить возможные варианты оформления задач на масштаб и выбрать наиболее удобный; сформулировать алгоритм решения задач на масштаб; выполнить самостоятельную работу и сделать самопроверку.
Рефлексия учебной деятельности
Соотнести цель и результат учебной деятельности, фиксировать степень их соответствия; выявить цель дальнейших занятий; сформулировать домашнее задание; выполнить учащимися самооценку собственной работы на уроке.
Технология изучения
Этапы урока Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Организационный
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
Приветствуют учителя, проверяют наличие на рабочих столах учебников, технологических карт, физических карт Иркутской области, дневников, пеналов.
Подписывают технологические карты.
Актуализация знаний
Предлагает выполнить задание 1 по слайду.
Задание 1.Определите о какой пропорциональной зависимости говорится в поговорках? Слайд 2
Назовите, когда пропорциональная зависимость называется прямой? Когда обратной?
1)Как аукнется, так и откликнется
2) Чем больше народа(в помещении), тем меньше кислорода.
3) Поспешишь, людей насмешишь.
4) Что посеешь, то и пожнешь.
Выполните задание 2 в своих листах самостоятельно.
Задание 2. Выразите:
12 км = _____м = _____см
135 см = ____м = ______км.
Задание 3.
Составьте отношение: Слайд 3
А) 1 см к 400 м
Б) 1 см к 120 м
В) 1 см к 100 км
Г) 1 см к 25 см
Д) 1 см к 2 км 1 : 200 000
Пожалуйста, обменяйтесь с соседом по парте технологическими картами и выполните проверку.
Поставьте оценку:
5 правильных ответов – оценка 5;
4 правильных ответа – оценка 4;
3 правильных ответа - оценка 3;
2-0 правильных ответа – оценка 2.
Отвечают на вопросы.
Устно выполняют Задание 1.
Выполняют Задание 2.
После выполнения, осуществляют самопроверку по слайду.
Выполняют задание 3.
После выполнения обмениваются в парах картами, выполняют взаимопроверку.
Выставляют оценки.
Постановка учебной проблемы
Где раньше вы могли встретить такие отношения?
Рассматривая любую географическую карту, мы обязательно увидим на ней частное двух чисел. Например, отношение 1 : 100 000. Слайд 4
А как называются такие отношения?
Сформулируйте тему урока. Слайд 5
Запишите в ваших картах число и тему урока.
Отвечают на вопрос. Делают вывод о связи математики и географии;
Называют тему урока – «Масштаб».
Записывают в технологических картах, число и тему урока.
Формулирование проблемы, планирование
Скажите, как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?
Учитель, закрепляет с помощью магнита на доске, листок с целью урока.
Проговаривают варианты предстоящей деятельности, осознают необходимость умения решать задачи, связанные с масштабом. Формулируют цель урока.
Открытие нового знания
Что показывает масштаб карты? Слайд 6
Скажите, а что показывает масштаб, записанный в виде отношения 1:100 000?
Пожалуйста, сформулируйте определение масштаба и запишите его в технологические карты.
Учитель просит нескольких учащихся, зачитать их определения.
А теперь, давайте откроем учебник и сравним ваши определения, с определением который дал автор. Если у Вас есть недочеты, то исправьте их.
Давайте вспомним виды масштабов.
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:
Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000
Натуральная величина 1:1
Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1
Как вы думаете, где используется масштаб?
Учитель листает слайды с картинками и просит назвать вид масштаба.
Слайд 8-14
Отвечают: «Показывает во сколько раз реальные объекты и расстояния между ними больше тех, которые даны на карте, схеме и т.п.»
Отвечают: «Данное отношение показывает, что 1см на карте, соответствует 100 000 см (или 1 км) на местности»
Формулируют и записывают определение масштаба.
Масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
Сравнивают с учебником определение, исправляют ошибки.
Называют виды масштаба.
Отвечают на вопрос, приводят примеры.
«В географии, в биологии, в моделировании, в авиамоделизме, в радиоупраляемых моделях, для построения чертежей, например квартир».
Определяют по картинкам, представленным на слайдах, вид масштаба.
Применение нового знания
Давайте рассмотрим и запишем, основные типы задач на тему масштаб.
Задача №1. Отметьте в ваших картах, какой из масштабов крупнее?
Задачи 2 и 3, учитель комментирует по слайдам.
Задача №2. Найти длину соответствующего отрезка на местности
Пусть x см – расстояние на местности
Ответьте, какая здесь пропорциональная зависимость? Учитель обращает внимание, что не только в этой задаче, но и во всех задачах на масштаб, пропорциональная зависимость будет прямой.
Составим пропорцию, и найдем ее неизвестный член.
х = 1 000 000·3 = 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км
Задача №3
Расстояние между поселками на местности 10,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100 000?
Пусть x км – расстояние на карте
х : 10,5 = 1:100 000
х = 10,5:100 000 = 0,000105 км = 0,0105 м = 10,5 см
Скажите, а как еще можно оформить таблицу при решении задачи?
Давайте еще раз проговорим все этапы решения задачи на масштаб.
А сейчас мы немного отдохнем и проведем физкультминутку для глаз.
1) вертикальные движения глаз вверх вниз;
2) горизонтальное вправо — влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
4) крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время (повторять 6-8 раз);
5) быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд (повторять 3 раза).
Теперь, самостоятельно решите задачу №4, условие которой записано у вас в картах.
Турист решил совершить зимнее путешествие по льду Байкала от г. Слюдянка до поселка Хужир на острове Ольхон. Чтобы рассчитать необходимые запасы, ему нужно знать время, затраченное на этот путь. Помоги путешественнику рассчитать время его путешествия по Байкалу, если он будет ехать на машине со скоростью 50 км/ч.
(Ответ: 6 ч)
Если остается время дать разно уровневые карточки.
1 уровень: Скорость самолета на рейс Иркутск – Усть-Илимск составляет 363 км/ч. Найдите время полета. Ответ округлите до сотых и дайте в минутах.
2 уровень: Найдите расстояние на местности от Иркутска до Саянска, а затем от Саянска до Нижнеудинска.
3 уровень: Найдите расстояние на местности от г. Усть-Кут до поселка Мамакан.
4 уровень: Найдите расстояние на местности от Иркутска до пос. Листвянка.
Выполняют задачу.
Учащиеся обсуждают с учителем способы решения задачи и фиксируют в технологических картах.
Дети отвечают, что в данной задаче пропорциональная зависимость прямая.
Записывают ответ задачи.
Учащиеся обсуждают с учителем способы решения задачи и фиксируют в технологических картах.
Записывают ответ задачи.
Предлагают варианты оформления таблицы, вместе с учителем выбирают наиболее удобный вариант.
Составляют алгоритм решения задач на масштаб.
Выполняют упражнения для глаз.
Решают задачу. После того, как все решили, проверяют ответы по решению на слайде.
Рефлексия учебной деятельности
- Какое понятие мы сегодня на уроке уточнили?
- Что показывает масштаб?
- Дайте определение масштаба.
– Где применяется масштаб?
– Чему равен масштаб чертежа, если длина детали на чертеже 5 см, а в действительности 500 см?
Давайте вернемся к цели нашего урока, скажите, мы ее достигли?
Откроем дневники и запишем домашнее задание. При этом домашнее задание учителем комментируется, т.к. предлагается еще и задание творческого характера.
П. 23. № 841,843, 844, Т.З. Придумайте с помощью родителей задачи на применение масштаба в других областях знаний.
Теперь, я попрошу вас ответить на вопросы, которые находятся в конце ваших карт, в разделе «Рефлексия».
Рефлексия
Выполнил ли я то, что задумал? _____________________________________________________________
Всё ли получилось так, как я задумывал?__________________________
Что было сделано хорошо?______________________________________________________
Что было сделано плохо?________________________________________________________
Что было выполнить легко, а что оказалось неожиданно трудно?_______________________________________________________
Какую оценку ты можешь поставить себе за работу на уроке?_________________________
Попрошу сдать ваши карты и на следующем уроке, я назову оценку каждого за прошедший урок.
Спасибо за урок!
Систематизируют изученное, отвечая на поставленные вопросы.
Открывают дневники и записывают домашнее задание.
Выполняют самооценку работы на уроке, отвечая на вопросы.
